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文档简介
解三角形:中线问题、角平分线问题、高线问题专项训练考点一考点一中线问题1.(24-25高三上·湖北武汉·期末)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,点D为线段AC的中点,A,C满足(1)求B;(2)若的面积为,,求中线BD的长.2.(23-24高一下·广东广州·期中)在中,内角的对边分别是,,.(1)求角;(2)若,求边上的角平分线长;(3)若为锐角三角形,求边上的中线的取值范围.3.(23-24高一下·广东汕尾·期中)如图,在中,已知,,,BC,AC边上的两条中线AM,BN相交于点P.(1)求;(2)求∠MPN的余弦值.
4.(24-25高三上·广东佛山·阶段练习)在中,内角所对边的长分别为,且满足.(1)求;(2)若,是的中线,求的长.5.(24-25高三上·广东深圳·期末)已知的内角所对的边分别为,,,且.(1)求角的大小;(2)若的面积为,中线,求.6.(24-25高三上·河北石家庄·阶段练习)在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,满足.(1)求角A;(2)若,边上的中线,求的面积.
考点考点二角平分线问题1.(24-25高三上·重庆·期中)在中,角的对边分别为.已知,;(1)求角的值;(2)的角平分线交于点,求的长.2.(24-25高三上·山东淄博·期中)在中,角所对的边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,求的面积的最大值;(3)设是边上一点,为角平分线且,求的值.3.(24-25高三上·广东广州·阶段练习)在①;②边上的高为;③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并完成解答.问题:记内角,,的对边分别为,,,已知,,______.(1)求的值;(2)设是的角平分线,求的长.
4.(24-25高三上·重庆·阶段练习)锐角的内角所对的边分别为,若,且,.(1)求边的值;(2)求内角的角平分线的长.5.(24-25高三下·浙江·开学考试)已知的内角的对边分别是,已知.(1)求角的大小;(2)若为上一点,且,为的角平分线,求线段的长.6.(24-25高三下·云南德宏·阶段练习)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,且.(1)求cosA;(2)若点D在线段BC上,AD为的角平分线,且,求的周长.
考点考点三高线问题1.(2025·河南郑州·一模)记的内角A,B,C的对边为a,b,c,已知,(1)求(2)设,求边上的高.2.(24-25高三上·广东深圳·阶段练习)记的内角的对边分别为,已知.(1)求.(2)若的面积为,,求边上的高.3.(24-25高三上·广东惠州·阶段练习)请在①向量,,且;②;③这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答.如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分.在中,内角,,的对边分别为,,,且满足______.(1)求的大小;(2)若边上的高为,求面积的最小值.
4.(24-25高三上·北京·阶段练习)在中,内角所对的边分别为,.(1)求;(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使存在且唯一确定,求边上高线的长.条件①:;条件②:;条件③:.注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个要求的条件分别解答,按第一个解答计分.5.(24-25高三上·安徽亳州·开学考试)在中,内角所对的边分别为.(1)求;(2)若的面积为边上的高为1,求
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