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文档简介
广东省深圳市龙岗区2024-2025学年六年级上学期学科素养形成期末数学试卷一、认真分析,选一选。1.营养学家想要表示人体每天需要摄入的各种营养成分所占的百分比,选()统计图表示比较合适。A.条形 B.折线 C.扇形 D.复式折线2.(725+715)×75=725A.乘法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律 D.加法结合律3.下图中反映的数量关系错误的是()。A.b=a×(1+20%)B.b×45=aC.a∶b=5∶6 4.一个三角形,三个内角的度数比是1∶2∶3,这个三角形是()。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形5.一个立体图形从上面看到的形状是,从左面看到的形状是。搭一个这样的立体图形,最多可以有()小正方体。A.5 B.6 C.7 D.86.两根绳子的长度都是2米,从第一根剪去14,从第二根剪去14米,剩下的A.第一根长 B.第二根长 C.同样长 D.无法确定7.右面是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图,其中关于环境保护问题的电话有70个,下列说法不正确的是()。A.关于建筑问题的电话个数和关于奇闻的一样多B.关于交通问题的电话有40个C.关于交通问题的电话个数是关于奇闻的75%D.投诉电话比关于环境保护问题的电话少40个8.甲数比乙数多25%,甲、乙两数的最简整数比是()。A.4∶5 B.5∶4 C.1∶4 D.4∶19.实验学校组织员工观看反诈电影《孤注一掷》,该学校一共有320名员工,实际到场的员工比员工总数少18A.320×(1+18)B.320×(1-18)C.320÷(1+18)10.某校开展“请党放心,强国有我”的科技活动竞赛,在第一轮笔试比赛环节中有10%的选手被淘汰,第二轮实际操作比赛环节中又有10%的选手被淘汰,能够进入第三轮比赛的同学人数相当于原来总人数的()。A.80% B.81% C.90% D.91%11.幸福小学开展“航天梦,我的梦”小调查。六(3)班有60名同学,其中310的同学长大后想当老师,比长大后想当航天员的人数少1A.16 B.20 C.24 D.2812.小明的妈妈把40000元存入银行,定期两年,年利率为2.25%,到期时,小明的妈妈可得到本金和利息共()元。A.41800 B.40900 C.41000 D.4200013.下图表示的是淘气乘车去图书馆看书,然后返回家的过程。下面说法不正确的是()。A.淘气从家出发到图书馆用了0.5时B.淘气在图书馆停留了1.5时C.淘气的家与图书馆之间的距离是5千米D.图中E点处速度是5千米/时14.火星和地球很像,火星的直径为地球的12,质量约为地球的1A.10% B.90% C.50% D.11%15.如图,已知三角形的面积是30平方厘米,那么圆O的面积是()平方厘米。A.62.8 B.125.6 C.188.4 D.251.2二、仔细审题,填一填。16.36千克比千克轻40%,米比35米长2717.北京时间2023年10月26日19时34分,神舟十六号三名航天员打开“家门”,欢迎远道而来的神舟十七号飞行组的三名同志入驻“天宫”。随后,他们6人每两人握一次手,一共要握次手。18.将80克糖溶解在320克水中,这时糖与水的比是,这种糖水的含糖率是。19.为创建优质教育均衡发展区,龙岗区计划投资540万元更新一批教学设备,实际比计划节约了24%,实际投资万元。20.在创客社团中,.男队员与女队员的人数比是5∶4,男队员的人数是女队员的%,女队员的人数比男队员少%。21.修一条800m长的水渠,已经修了全长的310,再修22.小马虎计算一道除法算式时,把除数56看成了59,算出的结果是120,这道算式正确的结果是23.高铁票退票收费规则:开车前8天(含)以上退票的,不收取退票费;开车时间前48小时以上、不足8天退票,按票价的5%收取退票费;开车前24小时以上、不足48小时退票,按票价的10%收取退票费;开车前不足24小时的,按票价的20%收取退票费。“以上”含本数。王老师购买了从深圳到上海的高铁票,在高铁开车前三天退票,收到退费792.3元。王老师买票花了元。24.如下图,圆O中阴影部分的周长是35.7米,则圆的周长是m,圆的面积是m2。(注:π取3.14)三、巧手绘制,画一画。25.明明和佳佳在一堵墙的两面玩捉迷藏游戏,如果明明站在A点,请你在图中用阴影画一画,帮佳佳找出可以躲藏的区域。
26.在下面的图中,用颜色涂出对应的百分数。(1)(2)四、神机妙算,算一算。27.计算下面各题,能简算的要简算。16×34+56÷45144×(118+128.解方程。x-12%x=9.6834+80%x=1720x+1五、解决问题,用一用。29.某小学为提升校园环境,新建了一个半径为3米的圆形花坛,在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路,如果铺每平方米鹅卵石路需要50元,铺完这条鹅卵石路共需要多少元?30.眼睛是获取信息的源泉,是人类感观的重要器官,爱眼护眼应该成为每个人的良好习惯。每年的6月6日是全国“爱眼日”。学校也非常重视同学们的视力保护,每年进行体检,今年六(1)班55人参加体检,有60%的人视力正常达标,六(2)班比六(1)班视力正常的人数多1331.科学保健康。专家建议:喝冰糖雪梨汁可以有效地缓解新冠病毒导致的嗓子痛和咳嗽等症状。据报道:将雪梨、冰糖和水按照25∶1∶54的比进行熬制,这样熬出来的冰糖雪梨汁浓度合适,雪梨能够发挥更大的功效。亮亮家计划熬制2000克的冰糖雪梨汁,需要准备雪梨、冰糖和水各多少克?32.某商店“双十一”开展促销活动,所有商品价格下调了10%,活动结束后又上涨了10%。淘气说:“下调和上涨都是10%,又变回‘双十一’前的价格了。”笑笑说:“不!现在的价格与‘双十一’前相比,反而便宜了。”妙想说:“我觉得反而贵了。”(1)我同意的说法。(2)请说明理由。(请把你的思考过程尽可能清楚地表示出来,让老师明白你是怎么想的)33.地球之外、苍穹之上,2023年9月1日开学第一天,神舟十六号乘组的三位航天员为全国的中小学生送上了“开学第一课”。下表是某校小学生收看“开学第一课”方式的统计图。(1)把条形统计图补充完整。(2)扇形统计图中,观看电视直播人数占该校人数的%,观看网络回放人数占该校人数的%。(3)请你提出一个用百分数知识解决的问题并解答。
答案解析部分1.【答案】C【知识点】统计图的选择【解析】【解答】解:扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几,营养学家想要表示人体每天需要摄入的各种营养成分所占的百分比,选扇形统计图表示比较合适。
故答案为:C。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少;折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况;扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。2.【答案】C【知识点】分数乘法运算律【解析】【解答】解:计算(725+715)×75=725×75+715×75时,括号里面的数分别与75相乘,然后再把所得的积相加,应用了乘法分配律。3.【答案】B【知识点】百分数的其他应用;比的化简与求值【解析】【解答】解:A项:a×(1+20%)=b,原题干说法正确;
B项:a×(1+20%)=b
a×65=b
a=b÷65
a=b×56,原题干说法错误;
C项:a×(1+20%)=b
a:b=1:1.2=5:6,原题干说法正确;
D项:a×(1+20%)=b
a=b÷(1+20%),原题干说法正确。
故答案为:B。
【分析】A项:b=a×(1+多的百分率);
B项:依据a×(1+20%)=b,得出a=b×56;4.【答案】B【知识点】三角形的内角和;比的应用【解析】【解答】解:180÷(1+2+3)×3
=180÷6×3
=30×3
=90(度),这个三角形是直角三角形。
故答案为:B。
【分析】这个三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数,有一个角是90度的三角形是直角三角形。5.【答案】B【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】解:4+2=6(个)。
故答案为:B。
【分析】搭一个这样的立体图形,最多时下面一层需要4小正方体,上面一层需要2小正方体,共6个。6.【答案】B【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解:2×(1-14)
=2×34
=1.5(米)
2-14=1.75(米)
1.5<1.75,剩下的部分第二根长。
故答案为:B。
7.【答案】C【知识点】百分数的其他应用;从扇形统计图获取信息【解析】【解答】解:A项:1-35%-20%-15%-15%=15%
15%=15%,原题干说法正确;
B项:70÷35%=200(个)
200×20%=40(个),原题干说法正确;
C项:(200×20%)÷(200×15%)
=40÷30
≈133%,原题干说法错误;
D项:200×(35%-15%)
200×20%
=40(个),原题干说法正确。
故答案为:C。
【分析】A项:关于建筑问题电话占的百分率=1-其余各项分别占的百分率,15%=15%,关于建筑问题的电话个数和关于奇闻的一样多;
B项:关于交通问题的电话个数=电话的总个数×关于交通问题的电话占的百分率;其中,电话的总个数=关于环境保护问题的电话个数÷所占的百分率;
C项:关于交通问题的电话个数是关于奇闻的百分率=关于交通问题的电话个数÷关于奇闻的电话个数;
D项:投诉电话比关于环境保护问题的电话少的个数=环境保护问题的电话个数-投诉电话个数。8.【答案】B【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几;比的化简与求值【解析】【解答】解:1+25%=125%
125%:1=125:100=5:4。
故答案为:B。
【分析】把乙数看作单位“1”,甲数=1+25%=125%。甲、乙两数的最简整数比=甲数:乙数,依据比的基本性质化简比。9.【答案】B【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算;分数乘法的应用;分数除法与分数加减法的混合运算;分数除法的应用【解析】【解答】解:将员工总数看作单位“1”,实际到场的员工数是员工总数的1-18,实际到场员工人数为320×(1-18)。
故答案为:B。10.【答案】B【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解:1×(1-10%)×(1-10%)
=90%×90%
=81%。
故答案为:B。
【分析】能够进入第三轮比赛的同学人数相当于原来总人数的百分率=1×(1-第一轮笔试比赛环节中淘汰的百分率)×(1-第二轮笔试比赛环节中淘汰的百分率)。11.【答案】B【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【解答】解:60×310÷(1-110)
=18÷910
=20(名)。
12.【答案】A【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】解:40000×2×2.25%+40000
=1800+40000
=41800(元)。
故答案为:A。
【分析】小明的妈妈可得到本金和利息的总钱数=本金+利息;其中,利息=本金×利率×时间。13.【答案】D【知识点】从单式折线统计图获取信息;用图像表示变化关系【解析】【解答】解:A项:淘气从家出发到达图书馆的时间的间隔,如图形显示这一段时间确实为0.5小时,原题干说法正确;
B项:2-0.5=1.5(小时),原题干说法正确;
C项:淘气从家出发到达图书馆的直线段长度来判断,这一距离正好是5千米,原题干说法正确;
D项:E点淘气在图书馆看书,没有速度,原题干说法错误。
故答案为:D。
【分析】A项:观察图像淘气从家出发到达图书馆的时间为0.5小时;
B项:淘气在图书馆停留的时间=离开的时刻-出发的时刻=2-0.5=1.5小时;
C项:淘气从家出发到达图书馆的直线段长度来判断,这一距离正好是5千米;
D项:E点淘气在图书馆看书,没有速度。14.【答案】B【知识点】分数除法的应用;百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解:(1-110)÷1
=910÷1
=90%。
故答案为:B。
【分析】把地球质量看作单位“1”,火星的质量比地球的质量轻的百分比=(1-15.【答案】C【知识点】三角形的面积;圆的面积【解析】【解答】解:30×2×3.14
=60×3.14
=188.4(平方厘米)。
故答案为:C。
【分析】圆O的面积=π×半径×半径;其中,半径×半径=三角形的面积×2。16.【答案】60;45【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算;百分数的其他应用【解析】【解答】解:36÷(1-40%)
=36÷60%
=60(千克)
35×(1+27)
=35×97
=45(米)。
故答案为:60;45。
【分析】已知比单位“1”多或少百分之几的数是多少,用除加或除减计算;17.【答案】15【知识点】握手问题【解析】【解答】解:6×(6-1)÷2
=30÷2
=15(次)。
故答案为:15。
【分析】共握手的次数=n(n-1)÷2次。18.【答案】1:4;20%【知识点】百分数的应用--求百分率;比的化简与求值【解析】【解答】解:80:320=1:4
80÷(80+320)
=80÷400
=20%。
故答案为:1:4;20%。
【分析】这时糖与水的比=糖的质量:水的质量,依据比的基本性质化简比;
这种糖水的含糖率=糖的质量÷(糖的质量+水的质量)。19.【答案】410.4【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几;百分数的其他应用【解析】【解答】解:540×(1-24%)
=540×76%
=410.4(万元)。
故答案为:410.4。
【分析】实际投资的钱数=计划投资的钱数×(1-节约的百分率)。20.【答案】125;20【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几;比的应用【解析】【解答】解:5÷4=125%
(5-4)÷5
=1÷5
=20%。
故答案为:125;20。
【分析】男队员的人数是女队员的百分率=男队员占的份数÷女队员占的份数;女队员的人数比男队员少的百分率=(男队员占的份数-女队员占的份数)÷男队员占的份数。21.【答案】160【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【解答】解:800÷2-800×310
=400-240
=160(米)。
故答案为:160。
22.【答案】80【知识点】分数乘除法混合运算;错中求解【解析】【解答】解:120×59÷56
=40×2
=80。
故答案为:80。23.【答案】834【知识点】百分数的应用--运用除法求总量【解析】【解答】解:792.3÷(1-5%)
=792.3÷95%
=834(元)。
故答案为:834。
【分析】王老师买票花的钱数=王老师收到退费金额÷(1-5%)。24.【答案】62.8;314【知识点】圆的周长;圆的面积【解析】【解答】解:设这个圆的半径是r米。
2r×3.14÷4+2r=35.7
3.57r=35.7
r=35.7÷3.57
r=10
10×2×3.14
=20×3.14
=62.8(米)
3.14×10×10=314(平方米)。
故答案为:62.8;314。
【分析】圆的周长=2×π×半径,圆的面积=π×半径×半径;其中,设这个圆的半径是r米。依据等量关系式:圆的周长÷4+半径×2=阴影部分的周长,求出半径=10米。25.【答案】解:【知识点】观察的范围(视野与盲区)【解析】【分析】佳佳可以躲藏的区域是从A点向这堵墙两端的点作两条射线。26.【答案】(1)解:50×26%=13(格)
(2)解:8×75%=6(格)
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量【解析】【分析】涂色部分所占的格数=总格数×各自分别占的百分率,然后涂色。27.【答案】解:16×34+56÷45
=18+23
=1924
144×(118+16+14)
=144×118+144×16+144×14
=8+24+36
=32+36【知识点】分数四则混合运算及应用;含百分数的计算;分数乘法运算律【解析】【分析】先算乘除法,再算加法;
应用乘法分配律,括号里面的数分别与144相乘,再把所得的积相加;
应用乘法分配律,先计算(92+7+1)=100,然后再乘5828.【答案】x-12%x=9.68
解:0.88x=9.68
x=9.68÷0.88
x=11
34+80%x=1720
解:0.8x=0.1
x=0.1÷0.8
x+18x=5455
解:98x=5455
x=5455【知识点】列方程解关于分数问题;列方程解关于百分数问题【解析】【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等;
先计算1-12%=0.88,然后应用等式的性质2,等式两边同时除以0.88;
先应用等式的性质1,等式两边同时减去34,然后应用等式的性质2,等式两边同时除以0.8;
先计算1+18=9829.【答案】解:3+1=4(米)
3.14×(4×4-3×3)×50
=3.14×7×50
=21.98×50
=1099(元)
答:铺完这条鹅卵石路共需要1099元。【知识点】圆环的面积【解析】【分析】铺完这条鹅卵石路共需要的总价=铺鹅卵石路的面积×单价;其中,铺鹅卵石路的面积=π×(R×R-r×r)。30.【答案】解:55×60%×(1+13)
=33×43
=44(人)【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算;百分数的其他应用;含百分
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