广东省深圳市龙岗区2024-2025学年六年级上学期学科素养形成期末数学试卷

广东省深圳市龙岗区2024-2025学年六年级上学期学科素养形成期末数学试卷一、认真分析，选一选。1．营养学家想要表示人体每天需要摄入的各种营养成分所占的百分比，选()统计图表示比较合适。A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式折线2．（725+715）×75=725A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法结合律3．下图中反映的数量关系错误的是()。A．b=a×(1+20%)B．b×45=aC．a∶b=5∶6 4．一个三角形，三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是()。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形5．一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一个这样的立体图形，最多可以有()小正方体。A．5 B．6 C．7 D．86．两根绳子的长度都是2米，从第一根剪去14，从第二根剪去14米，剩下的A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法确定7．右面是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有70个，下列说法不正确的是()。A．关于建筑问题的电话个数和关于奇闻的一样多B．关于交通问题的电话有40个C．关于交通问题的电话个数是关于奇闻的75%D．投诉电话比关于环境保护问题的电话少40个8．甲数比乙数多25%，甲、乙两数的最简整数比是()。A．4∶5 B．5∶4 C．1∶4 D．4∶19．实验学校组织员工观看反诈电影《孤注一掷》，该学校一共有320名员工，实际到场的员工比员工总数少18A．320×（1+18）B．320×（1-18）C．320÷（1+18）10．某校开展“请党放心，强国有我”的科技活动竞赛，在第一轮笔试比赛环节中有10%的选手被淘汰，第二轮实际操作比赛环节中又有10%的选手被淘汰，能够进入第三轮比赛的同学人数相当于原来总人数的()。A．80% B．81% C．90% D．91%11．幸福小学开展“航天梦，我的梦”小调查。六(3)班有60名同学，其中310的同学长大后想当老师，比长大后想当航天员的人数少1A．16 B．20 C．24 D．2812．小明的妈妈把40000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期时，小明的妈妈可得到本金和利息共()元。A．41800 B．40900 C．41000 D．4200013．下图表示的是淘气乘车去图书馆看书，然后返回家的过程。下面说法不正确的是()。A．淘气从家出发到图书馆用了0.5时B．淘气在图书馆停留了1.5时C．淘气的家与图书馆之间的距离是5千米D．图中E点处速度是5千米/时14．火星和地球很像，火星的直径为地球的12，质量约为地球的1A．10% B．90% C．50% D．11%15．如图，已知三角形的面积是30平方厘米，那么圆O的面积是()平方厘米。A．62.8 B．125.6 C．188.4 D．251.2二、仔细审题，填一填。16．36千克比千克轻40%，米比35米长2717．北京时间2023年10月26日19时34分，神舟十六号三名航天员打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十七号飞行组的三名同志入驻“天宫”。随后，他们6人每两人握一次手，一共要握次手。18．将80克糖溶解在320克水中，这时糖与水的比是，这种糖水的含糖率是。19．为创建优质教育均衡发展区，龙岗区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资万元。20．在创客社团中，.男队员与女队员的人数比是5∶4，男队员的人数是女队员的%，女队员的人数比男队员少%。21．修一条800m长的水渠，已经修了全长的310，再修22．小马虎计算一道除法算式时，把除数56看成了59，算出的结果是120，这道算式正确的结果是23．高铁票退票收费规则：开车前8天(含)以上退票的，不收取退票费；开车时间前48小时以上、不足8天退票，按票价的5%收取退票费；开车前24小时以上、不足48小时退票，按票价的10%收取退票费；开车前不足24小时的，按票价的20%收取退票费。“以上”含本数。王老师购买了从深圳到上海的高铁票，在高铁开车前三天退票，收到退费792.3元。王老师买票花了元。24．如下图，圆O中阴影部分的周长是35.7米，则圆的周长是m，圆的面积是m2。(注：π取3.14)三、巧手绘制，画一画。25．明明和佳佳在一堵墙的两面玩捉迷藏游戏，如果明明站在A点，请你在图中用阴影画一画，帮佳佳找出可以躲藏的区域。

26．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。（1）（2）四、神机妙算，算一算。27．计算下面各题，能简算的要简算。16×34+56÷45144×（118+128．解方程。x-12%x=9.6834+80％x=1720x+1五、解决问题，用一用。29．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为3米的圆形花坛，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路共需要多少元?30．眼睛是获取信息的源泉，是人类感观的重要器官，爱眼护眼应该成为每个人的良好习惯。每年的6月6日是全国“爱眼日”。学校也非常重视同学们的视力保护，每年进行体检，今年六(1)班55人参加体检，有60%的人视力正常达标，六(2)班比六(1)班视力正常的人数多1331．科学保健康。专家建议：喝冰糖雪梨汁可以有效地缓解新冠病毒导致的嗓子痛和咳嗽等症状。据报道：将雪梨、冰糖和水按照25∶1∶54的比进行熬制，这样熬出来的冰糖雪梨汁浓度合适，雪梨能够发挥更大的功效。亮亮家计划熬制2000克的冰糖雪梨汁，需要准备雪梨、冰糖和水各多少克?32．某商店“双十一”开展促销活动，所有商品价格下调了10%，活动结束后又上涨了10%。淘气说：“下调和上涨都是10%，又变回‘双十一’前的价格了。”笑笑说：“不！现在的价格与‘双十一’前相比，反而便宜了。”妙想说：“我觉得反而贵了。”（1）我同意的说法。（2）请说明理由。(请把你的思考过程尽可能清楚地表示出来，让老师明白你是怎么想的)33．地球之外、苍穹之上，2023年9月1日开学第一天，神舟十六号乘组的三位航天员为全国的中小学生送上了“开学第一课”。下表是某校小学生收看“开学第一课”方式的统计图。（1）把条形统计图补充完整。（2）扇形统计图中，观看电视直播人数占该校人数的%，观看网络回放人数占该校人数的%。（3）请你提出一个用百分数知识解决的问题并解答。

答案解析部分1．【答案】C【知识点】统计图的选择【解析】【解答】解：扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几，营养学家想要表示人体每天需要摄入的各种营养成分所占的百分比，选扇形统计图表示比较合适。

故答案为：C。

【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。2．【答案】C【知识点】分数乘法运算律【解析】【解答】解：计算（725+715）×75=725×75+715×75时，括号里面的数分别与75相乘，然后再把所得的积相加，应用了乘法分配律。3．【答案】B【知识点】百分数的其他应用；比的化简与求值【解析】【解答】解：A项：a×(1+20%)=b，原题干说法正确；

B项：a×(1+20%)=b

a×65=b

a=b÷65

a=b×56，原题干说法错误；

C项：a×(1+20%)=b

a：b=1：1.2=5：6，原题干说法正确；

D项：a×(1+20%)=b

a=b÷（1＋20%），原题干说法正确。

故答案为：B。

【分析】A项：b=a×（1＋多的百分率）；

B项：依据a×(1+20%)=b，得出a=b×56；4．【答案】B【知识点】三角形的内角和；比的应用【解析】【解答】解：180÷（1＋2＋3）×3

=180÷6×3

=30×3

=90（度），这个三角形是直角三角形。

故答案为：B。

【分析】这个三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数，有一个角是90度的三角形是直角三角形。5．【答案】B【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】解：4＋2=6（个）。

故答案为：B。

【分析】搭一个这样的立体图形，最多时下面一层需要4小正方体，上面一层需要2小正方体，共6个。6．【答案】B【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：2×（1-14）

=2×34

=1.5（米）

2-14=1.75（米）

1.5＜1.75，剩下的部分第二根长。

故答案为：B。

7．【答案】C【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息【解析】【解答】解：A项：1-35%-20%-15%-15%=15%

15%=15%，原题干说法正确；

B项：70÷35%=200（个）

200×20%=40（个），原题干说法正确；

C项：（200×20%）÷（200×15%）

=40÷30

≈133%，原题干说法错误；

D项：200×（35%-15%）

200×20%

=40（个），原题干说法正确。

故答案为：C。

【分析】A项：关于建筑问题电话占的百分率=1-其余各项分别占的百分率，15%=15%，关于建筑问题的电话个数和关于奇闻的一样多；

B项：关于交通问题的电话个数=电话的总个数×关于交通问题的电话占的百分率；其中，电话的总个数=关于环境保护问题的电话个数÷所占的百分率；

C项：关于交通问题的电话个数是关于奇闻的百分率=关于交通问题的电话个数÷关于奇闻的电话个数；

D项：投诉电话比关于环境保护问题的电话少的个数=环境保护问题的电话个数-投诉电话个数。8．【答案】B【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的化简与求值【解析】【解答】解：1＋25%=125%

125%：1=125：100=5：4。

故答案为：B。

【分析】把乙数看作单位“1”，甲数=1＋25%=125%。甲、乙两数的最简整数比=甲数：乙数，依据比的基本性质化简比。9．【答案】B【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用；分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用【解析】【解答】解：将员工总数看作单位“1”，实际到场的员工数是员工总数的1-18，实际到场员工人数为320×（1-18）。

故答案为：B。10．【答案】B【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：1×（1-10%）×（1-10%）

=90%×90%

=81%。

故答案为：B。

【分析】能够进入第三轮比赛的同学人数相当于原来总人数的百分率=1×（1-第一轮笔试比赛环节中淘汰的百分率）×（1-第二轮笔试比赛环节中淘汰的百分率）。11．【答案】B【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【解答】解：60×310÷（1-110）

=18÷910

=20（名）。

12．【答案】A【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】解：40000×2×2.25%＋40000

=1800＋40000

=41800（元）。

故答案为：A。

【分析】小明的妈妈可得到本金和利息的总钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。13．【答案】D【知识点】从单式折线统计图获取信息；用图像表示变化关系【解析】【解答】解：A项：淘气从家出发到达图书馆的时间的间隔，如图形显示这一段时间确实为0.5小时，原题干说法正确；

B项：2-0.5=1.5（小时），原题干说法正确；

C项：淘气从家出发到达图书馆的直线段长度来判断，这一距离正好是5千米，原题干说法正确；

D项：E点淘气在图书馆看书，没有速度，原题干说法错误。

故答案为：D。

【分析】A项：观察图像淘气从家出发到达图书馆的时间为0.5小时；

B项：淘气在图书馆停留的时间=离开的时刻-出发的时刻=2-0.5=1.5小时；

C项：淘气从家出发到达图书馆的直线段长度来判断，这一距离正好是5千米；

D项：E点淘气在图书馆看书，没有速度。14．【答案】B【知识点】分数除法的应用；百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：（1-110）÷1

=910÷1

=90%。

故答案为：B。

【分析】把地球质量看作单位“1”，火星的质量比地球的质量轻的百分比=（1-15．【答案】C【知识点】三角形的面积；圆的面积【解析】【解答】解：30×2×3.14

=60×3.14

=188.4（平方厘米）。

故答案为：C。

【分析】圆O的面积=π×半径×半径；其中，半径×半径=三角形的面积×2。16．【答案】60；45【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的其他应用【解析】【解答】解：36÷（1-40%）

=36÷60%

=60（千克）

35×（1＋27）

=35×97

=45（米）。

故答案为：60；45。

【分析】已知比单位“1”多或少百分之几的数是多少，用除加或除减计算；17．【答案】15【知识点】握手问题【解析】【解答】解：6×（6-1）÷2

=30÷2

=15（次）。

故答案为：15。

【分析】共握手的次数=n（n-1）÷2次。18．【答案】1：4；20%【知识点】百分数的应用--求百分率；比的化简与求值【解析】【解答】解：80：320=1：4

80÷（80＋320）

=80÷400

=20%。

故答案为：1：4；20%。

【分析】这时糖与水的比=糖的质量：水的质量，依据比的基本性质化简比；

这种糖水的含糖率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）。19．【答案】410.4【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的其他应用【解析】【解答】解：540×（1-24%）

=540×76%

=410.4（万元）。

故答案为：410.4。

【分析】实际投资的钱数=计划投资的钱数×（1-节约的百分率）。20．【答案】125；20【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用【解析】【解答】解：5÷4=125%

（5-4）÷5

=1÷5

=20%。

故答案为：125；20。

【分析】男队员的人数是女队员的百分率=男队员占的份数÷女队员占的份数；女队员的人数比男队员少的百分率=（男队员占的份数-女队员占的份数）÷男队员占的份数。21．【答案】160【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【解答】解：800÷2-800×310

=400-240

=160（米）。

故答案为：160。

22．【答案】80【知识点】分数乘除法混合运算；错中求解【解析】【解答】解：120×59÷56

=40×2

=80。

故答案为：80。23．【答案】834【知识点】百分数的应用--运用除法求总量【解析】【解答】解：792.3÷（1-5%）

=792.3÷95%

=834（元）。

故答案为：834。

【分析】王老师买票花的钱数=王老师收到退费金额÷（1-5%）。24．【答案】62.8；314【知识点】圆的周长；圆的面积【解析】【解答】解：设这个圆的半径是r米。

2r×3.14÷4＋2r=35.7

3.57r=35.7

r=35.7÷3.57

r=10

10×2×3.14

=20×3.14

=62.8（米）

3.14×10×10=314（平方米）。

故答案为：62.8；314。

【分析】圆的周长=2×π×半径，圆的面积=π×半径×半径；其中，设这个圆的半径是r米。依据等量关系式：圆的周长÷4＋半径×2=阴影部分的周长，求出半径=10米。25．【答案】解：【知识点】观察的范围（视野与盲区）【解析】【分析】佳佳可以躲藏的区域是从A点向这堵墙两端的点作两条射线。26．【答案】（1）解：50×26%=13（格）

（2）解：8×75%=6（格）

【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量【解析】【分析】涂色部分所占的格数=总格数×各自分别占的百分率，然后涂色。27．【答案】解：16×34+56÷45

=18＋23

=1924

144×（118+16+14）

=144×118＋144×16＋144×14

=8＋24＋36

=32＋36【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律【解析】【分析】先算乘除法，再算加法；

应用乘法分配律，括号里面的数分别与144相乘，再把所得的积相加；

应用乘法分配律，先计算（92＋7＋1）=100，然后再乘5828．【答案】x-12%x=9.68

解：0.88x=9.68

x=9.68÷0.88

x=11

34+80％x=1720

解：0.8x=0.1

x=0.1÷0.8

x+18x=5455

解：98x=5455

x=5455【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

先计算1-12%=0.88，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.88；

先应用等式的性质1，等式两边同时减去34，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.8；

先计算1＋18=9829．【答案】解：3＋1=4（米）

3.14×（4×4-3×3）×50

=3.14×7×50

=21.98×50

=1099（元）

答：铺完这条鹅卵石路共需要1099元。【知识点】圆环的面积【解析】【分析】铺完这条鹅卵石路共需要的总价=铺鹅卵石路的面积×单价；其中，铺鹅卵石路的面积=π×（R×R-r×r）。30．【答案】解：55×60%×（1＋13）

=33×43

=44（人）【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的其他应用；含百分