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文档简介
4.2整式的加减人教版-数学-七年级上册第四章整式的加减第1课时合并同类项
助力教学仅限个人使用,学习目标1.知道同类项的概念,会识别同类项.【难点】2.掌握合并同类项的法则,并能准确合并同类项.【重点】3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
助力教学仅限个人使用,新课导入
汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程,一段为香港口岸到东人工岛,另一段为海底隧道.汽车从香港口岸到东人工岛的平均速度为96km/h,在海底隧道行驶的平均速度为72km/h.如果汽车通过海底隧道需要ah,从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍,你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗?
助力教学仅限个人使用,新课导入如果汽车通过海底隧道需要ah,那么从香港口岸到东人工岛所需时间是1.25ah,香港口岸到西人工岛的全长(单位:km)是72a+96×1.25a,即72a+120a.
助力教学仅限个人使用,新知探究知识点
同类项的概念1有八只小白兔,每只身上都标有一个单项式,你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗?8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2
助力教学仅限个人使用,新知探究
像8n与5n,-7a2b与2a2b,3ab2与-ab2,6xy与-3xy这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.另外,所有的常数项都是同类项.
概念归纳概念归纳
助力教学仅限个人使用,新知探究(1)同类项只与字母及其指数有关,与系数无关,与字母在单项式中的排列顺序无关.(2)抓住“两个相同”:一是所含的字母要完全相同,二是相同字母的指数要相同,这两个条件缺一不可.(3)不要忘记几个单独的数也是同类项.同类项的判别方法:总结归纳
助力教学仅限个人使用,新知探究针对练习
是是不是不是
助力教学仅限个人使用,新知探究知识点
合并同类项2问题:如何计算72a+120a呢?
探究1:(1)运用运算律计算:72×2+120×2=
;
72×(-2)+120×(-2)=
.
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说明其中的道理:72a+120a=
.
(72+120)×2=192×2=384(72+120)×(-2)=192×(-2)=-384(72+120)a=192a
助力教学仅限个人使用,新知探究探究2:填空:(1)72a-120a=(
)a;
(2)3m2+2m2=(
)m2;(3)3xy2-4xy2=(
)xy2.
上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?-485-1
助力教学仅限个人使用,因为多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以利用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.新知探究示例:4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)=-4x2+5x+5.(交换律)(结合律)(分配律)注意:通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列.
助力教学仅限个人使用,新知探究概念归纳概念归纳把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类项.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,字母连同它的指数不变.
3ab²+5ab²=8ab²相加不变示例:
助力教学仅限个人使用,新知探究例1
合并下列各式的同类项:典型例题
(2)原式=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab.
助力教学仅限个人使用,新知探究“合并同类项”的方法:一找,找出多项式中的同类项,不同类的项用不同的标记标出;二移,利用加法的交换律和结合律,将同类项分别集中到不同的括号内;三并,将同一括号内的同类项合并即可.系数相加,字母及其指数不变归纳总结
助力教学仅限个人使用,新知探究
典型例题
助力教学仅限个人使用,新知探究知识点
合并同类项的应用3典型例题例3
(1)水库水位第一天连续下降了ah,平均每小时下降2cm;第二天连续上升了ah,平均每小时上升0.5cm.这两天水位总的变化情况如何?解:(1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正,则第一天水位的变化量是-2acm,第二天水位的变化量是0.5acm.由-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a可知,这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.
助力教学仅限个人使用,新知探究解:把进货的数量记为正,售出的数量记为负,则上午大米质量的变化量是-3xkg,下午大米质量的变化量是4xkg,由5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x可知,进货后这个商店有大米6xkg.(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为xkg,上午售出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?
助力教学仅限个人使用,课堂小结同类项合并同类项两相同法则(1)字母相同,相同字母的指数相同(2)与系数、所含字母的顺序无关(1)系数相加(2)字母连同它的指数不变步骤一找、二移、三并、四计算(一加两不变)两无关
助力教学仅限个人使用,课堂训练1.下列各组式子中是同类项的是(
)
A.-2a与a2B.2a2b与3ab2
C.5ab2c与-b2acD.-ab2和4ab2c2.下列运算中正确的是(
)
A.3a2-2a2=a2B.3a2-2a2=1C.3x2-x2=3D.3x2-x=2xCA
助力教学仅限个人使用,课堂训练
3.如果5x2y与xmyn是同类项,那么m=____,n=____.4.合并下列各式的同类项:(1)-a-a-2a=________;(2)-xy-5xy+6yx=______;(3)0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______;(4)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________.1-4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3
助力教学仅限个人使用,课堂训练6.先化简,再求值:
(1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3,其中x=-1.
(2)a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b,其中a=0.1,b=0.01.5.三角形的三边长分别为5x,12x,13x,则这个三角形的周长为
.当x=2cm时,周长为
cm.30x60答案:(1)-1(2)-0.001
助力教学仅限个人使用,最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领,而在于善于激励唤醒和鼓舞。
2、把美德、善行传给你的孩子们,而不是留下财富,只有这样才能给他们带来幸福。
3、每个人在受教育的过程当中,都会有段时间确信:嫉妒是愚昧的,模仿只会毁了自己;每个人的好与坏,都是自身的一部分;纵使宇宙间充满了好东西,不努力你什么也得不到;你内在的力量是独一无二的,只有你知道能做什么,但是除非你真的去做,否则连你也不知道自己真的能做。
4、既然习惯是人生的主宰,人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的,那就是最完美的习惯,这是一定的,这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。
助力教学仅限个人使用,样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化课程实
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