《线性代数在经济管理学院的应用案例综述》1600字

线性代数在经济管理学院的应用案例综述经济管理学院概况介绍经济管理学院综合来说，旨在培养能够掌握现代经济管理的基本知识和技能，能够从事综合部门经济管理的人才。就烟台大学为例，经济管理学院拥有工商管理、国际经济与贸易、会计学、人力资源管理、投资学五个本科专业，有微、宏观经济学，管理学，会计学，金融学，统计学等必修课程。线性代数作为三大数学工具之一，不仅是经济类本科专业不可缺少的专业基础课，更是培养具有逻辑思维能力、抽象分析能力的高素质经济类人才的重要课程。基于创新创业教育的教育理念，结合我校经济类专业线性代数教学的实际问题，对线性代数在经济领域的应用案例加以介绍。应用案例矩阵在支付资金流动方面的应用[3]某一金融机构在东海市和西海市的公司分别创立了基金，为了保证现金足额支付，但是每个周末要保持总金额不变，但是基金日常均可使用。经过长期流动统计，每周西海市公司大约有15%的支付资金最终流向东海市公司，东海市公司约有12%的支付资金最终流向西海公司。现在假设，东海公司的基金为106万，西海市公司的基金有212万，在这种规律的变化下，两家公司的支付基金是怎么变化的？如果要求每个公司的支付基金高于130万，那么需不需要调动资金？【解】已知东海市公司和西海市公司的初始基金分别为万元和万元。东海市公司和西海市公司在第k+1周核算基金时的支付基金分别为和。那么就会有，即：令，则。在MATLAB中求解，得到得到，,借助MATLAB工具，求解后得到所以，单调递增，单调递减。且,。并且，均都大于130万元，所以东海，西海市公司都不需要调动基金。向量空间在宏观经济模型中的应用[2]如果国家的宏观经济具体分解到各部门，设单列元向量是这些个部门的产出，组成的产出向量空间。同时，要对外提供产品。设为外部的需求向量，表示这个部门以外的非经济部门对该国经济各部门的需求。每个经济部门要考虑两方面：一是满足满足外部需求，二是增加内部的相互需求。如果为了满足外部的需求向量，各生产部门的产出应该是多少呢？因为={内部需求}+{外部需求}Leontiff的输入输出模型可以这样理解：对于任意一个部门，都有一个在空间单位消耗列向量，它表示第个部门超产出的产品对应消耗掉其他部门的产品数量。内部需求矩阵就是把这些列向量列起来构成的矩阵。从简单来说，假如一个国民经济由服务业，制造业，农业构成，分别的消耗如下：各业消耗向下列部门购买每单位输出的输入消耗制造业农业服务业制造业0.50.40.2农业0.20.350.15服务业0.150.10.3如果制造业产出了一百单位的产品，有五十单位会被内耗掉，二十单位会被农业消耗，而服务业消耗的是十五单位，用算式来表示：因此，三个部门一共就可以写出：{内部需求}=其中总的需求方程：从而用MATLAB工具写出表达式:现在设外部的需求为，可用MATLAB程序解出。程序如下：程序结果为：实际产出要比外部需求大得多，因为内部的消耗也要占一部分。内部需求矩阵，要想保证这个部门不会入不敷出最终亏损，各列的向量总和必须要小于1，否则，解会出现负值，因而是废解。思政内容深化在课堂教学引入应用案例时，例如在介绍向量空间在宏观经济模型中的应用时，可以向学生适时介绍国民经济，以及当下我国经济发展方式是什么？紧密结合专业知识以及当下时政热点，提升学生的素养水平。所谓国民经济是指一个现代国家范围内各社会生产部门、流通部门和其他经济部门所构成的互相联系的总体。改革开放以来特别是加入世贸组织后，我国逐步形成市场和资源“两头在外”的“世界工厂”发展模式。近年来，新冠肺炎疫情的全球大流行，各国经济都受到了不同程度的打击，例如：出国留学、旅游等人数骤减；进出口商品交易也明显减少等都给全球产业链、供应链带来重大冲击。国际环境重大变化要求我国加快转变经济发展方式，推动经济增长由主要依靠外需、出口拉动向主要依靠内需、以消费为主转变，此时，学生往往对专业化政治术语感到不解，此时，教师就可以及时点拨：“疫情期间大家在家看过直