分数和小数的互化（专项练习）（含解析）-2024-2025学年五年级数学下册 人教版

分数和小数的互化一．选择题（共5小题）1．（2024春•槐荫区期末）下列分数中，（）能化成有限小数。A．756 B．824 C．621 2．（2024春•平舆县期中）0.62□＞□A．1 B．2 C．3 D．43．（2024秋•莱芜区期中）运动会100米赛跑，志强用20秒，小刚用0.3分钟，子涵用25A．志强最快 B．小刚最快 C．子涵最快4．（2024春•醴陵市校级期末）下列分数中，能化成有限小数的是（）A．56 B．814 C5．（2024春•永定区期末）310A．0.40 B．0.4 C．0.67二．填空题（共5小题）6．（2024秋•西岗区期末）134=14÷＝7．（2024春•市中区期末）58=÷16＝8．（2024春•商河县期末）7分米用分数表示是米，用小数表示是米。9．（2024春•兰溪市期末）分数小数互化。720=2.35＝10．（2024春•薛城区期末）把136，34，0.77，1.4，三．判断题（共5小题）11．（2024•曲靖）1875的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。12．（2024•雷州市）1215不能化成有限小数．13．（2024春•信都区期末）一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。14．（2024春•商水县期末）因为714的分母中含有因数7，所以它不能化成有限小数。15．（2024春•沙河市期末）34和536都能化成有限小数。四．计算题（共1小题）16．（2024春•临潼区期末）把下面的小数化成最简分数，分数化成小数。0.07、0.45、58、五．应用题（共4小题）17．（2022秋•沈丘县期中）贝贝有两根彩带，红彩带长0.7m，黄彩带长34m18．（2023春•兰西县校级期中）李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打6719．（2023春•吐鲁番市期末）李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打4520．（2022春•韩城市期末）2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打56个字，李叔叔平均每秒打0.9六．解答题（共2小题）21．（2024秋•灞桥区期末）12()=3÷5=15÷＝22．（2024春•西城区期末）7分米=()()米，写成小数是

分数和小数的互化参考答案与试题解析题号12345答案ACBCC一．选择题（共5小题）1．（2024春•槐荫区期末）下列分数中，（）能化成有限小数。A．756 B．824 C．621 【考点】小数与分数的互化．【专题】数感．【答案】A【分析】判断分数能否化成有限小数，在最简分数的条件下，看分母的质因数是不是只有2和5，据此解答。【解答】解：A、756=18，分母8的质因数只有B、824=13，分母3的质因数只有C、621=27，分母7的质因数只有D、215，分母15的质因数有3和5，所以2故选：A。【点评】掌握分数能否化成有限小数的方法是解答本题的关键，注意一定要在最简分数的条件下。2．（2024春•平舆县期中）0.62□＞□A．1 B．2 C．3 D．4【考点】小数与分数的互化；小数大小的比较．【专题】小数的认识；分数和百分数；符号意识．【答案】C【分析】把每一个选项中的数值，分别代入0.62□＞□【解答】解：A、当□＝1时，0.621＞1B、当□＝2时，0.622＞2C、当□＝3时，0.623＞3D、当□＝4时，0.624＜4所以□里最大能填3．故选：C．【点评】逐项代入不等式，进而计算后确定□里最大能填几．3．（2024秋•莱芜区期中）运动会100米赛跑，志强用20秒，小刚用0.3分钟，子涵用25A．志强最快 B．小刚最快 C．子涵最快【考点】小数与分数的互化；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；分数大小的比较；小数大小的比较．【专题】数感；应用意识．【答案】B【分析】1分＝60秒，先把以分钟为单位的数化成以秒为单位的数，再比较所用的时间，所用时间越短，跑得越快，据此解答。【解答】解：0.3×60＝18（秒）25×60＝因为18＜20＜24，所以小刚跑得最快。故选：B。【点评】解答本题的关键是要知道所用时间越短，跑得越快。4．（2024春•醴陵市校级期末）下列分数中，能化成有限小数的是（）A．56 B．814 C【考点】小数与分数的互化．【专题】数感．【答案】C【分析】判断分数能否化成有限小数，在最简分数的条件下，看分母的质因数是不是只含有2和5，据此解答。【解答】解：A、56，分母6的质因数含有2和3B、814=47，分母C、2125，分母25的质因数只含有5故选：C。【点评】掌握分数能否化成有限小数的方法是解答本题的关键，注意一定要在最简分数的条件下。5．（2024春•永定区期末）310A．0.40 B．0.4 C．0.67【考点】小数与分数的互化．【专题】数感；运算能力．【答案】C【分析】将310写成小数的形式是0.3，把37100写成小数的形式是0.37，最后把0.3与【解答】解：3＝0.3+0.37＝0.67故答案为：C。【点评】此题主要考查了分数化小数、小数的加法计算。二．填空题（共5小题）6．（2024秋•西岗区期末）134=14÷8＝【考点】小数与分数的互化；分数与除法的关系．【专题】数感．【答案】8；1.75。【分析】先把带分数化成假分数，即分母不变，把分母与整数相乘的积加上原分子做假分数的分子，得134=74，根据分数与除法的关系，得74=7÷4，再根据商不变的规律，被除数和除数都乘2，得7÷4＝14÷8【解答】解：134=14÷8故答案为：8；1.75。【点评】本题考查带分数、假分数、除法、小数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。7．（2024春•市中区期末）58=10÷16＝0.625【考点】小数与分数的互化；分数与除法的关系．【专题】数感．【答案】见试题解答内容【分析】根据分数的基本性质，58的分子和分母都乘2，得1016，再根据分数与除法的关系，得1016=10÷16；分数化小数，用分子除以分母，得5÷【解答】解：58=10÷16＝故答案为：10；0.625。【点评】本题考查分数、小数、除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。8．（2024春•商河县期末）7分米用分数表示是710米，用小数表示是0.7【考点】小数与分数的互化；长度的单位换算．【专题】综合填空题；长度、面积、体积单位．【答案】见试题解答内容【分析】把7分米换算为米数，用7除以进率10。【解答】解：7分米用分数表示是710米，用小数表示是0.7故答案为：710，0.7【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．9．（2024春•兰溪市期末）分数小数互化。720=2.35＝4720【考点】小数与分数的互化．【专题】综合填空题；应用意识．【答案】0.35；4720【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数；小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。【解答】解：7202.35=故答案为：0.35；4720【点评】本题考查的主要内容是分数与小数的互化问题。10．（2024春•薛城区期末）把136，34，0.77，1.4，136＞145【考点】小数与分数的互化；小数大小的比较．【专题】数感．【答案】136＞145【分析】先将题目中的分数，统一化成小数后，再进行比较大小。【解答】解：1363414由于2.167＞1.8＞1.4＞0.77＞0.75，所以136＞145故答案为：136＞145【点评】在比较分数、小数、百分数的大小时，可先将它们化成统一的数据形式后再进行比较。三．判断题（共5小题）11．（2024•曲靖）1875的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。【考点】小数与分数的互化．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】×【分析】先把分数进行约分，分母中只包括质因数5，所以能化成有限小数。【解答】解：1825＝5×51875的分母中含有质因数3故答案为：×。【点评】本题考查的主要内容是小数和分数的互化问题。12．（2024•雷州市）1215不能化成有限小数．×【考点】小数与分数的互化．【专题】压轴题．【答案】×【分析】看一个分数能不能化成有限小数，首先看它是不是最简分数，如不是最简分数，就要先化简，如是最简分数，就看它的分母是不是只含有质因数2或5，是，能化成有限小数，不是，则不能．【解答】解：1215=45=0.8故答案为：×．【点评】此题考查看一个分数能不能化成有限小数，首先得是最简分数，再次分母只能含有质因数2或5．13．（2024春•信都区期末）一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。√【考点】小数与分数的互化．【专题】数感．【答案】√【分析】把一个最简分数（如果不是最简分数要化成最简分数）的分母分解质因数，如果只有2或5或同时有2、5，这样的分数一定能化成有限小数。【解答】解：一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数。原题说法正确。故答案为：√。【点评】判断分数能不能化成有限小数同时具备2个条件：最简分数；分母分解质因数只有2或5或同时有2、5。14．（2024春•商水县期末）因为714的分母中含有因数7，所以它不能化成有限小数。【考点】小数与分数的互化．【专题】综合判断题；数据分析观念．【答案】×【分析】判断一个分数能否化成有限小数，要先将不是最简分数的分数化成最简分数，再看它分母中所含的质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可。【解答】解：714=1所以，714故答案为：×。【点评】此题考查了小数与分数的互化，要求学生能够掌握。15．（2024春•沙河市期末）34和536都能化成有限小数。【考点】小数与分数的互化．【专题】数感．【答案】×【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。【解答】解：34的分母中只含有质因数2536分母中除含有质因数2，还有质因数3故答案为：×。【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数。注意要分数先化简。四．计算题（共1小题）16．（2024春•临潼区期末）把下面的小数化成最简分数，分数化成小数。0.07、0.45、58、【考点】小数与分数的互化．【专题】数感．【答案】7100，920，0.625，【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。【解答】解：0.07=0.45=58312【点评】此题考查了小数与分数的互化，属于基础知识，要掌握。五．应用题（共4小题）17．（2022秋•沈丘县期中）贝贝有两根彩带，红彩带长0.7m，黄彩带长34m【考点】小数与分数的互化；分数大小的比较．【专题】数感．【答案】黄色。【分析】把34米化成0.75【解答】解：34m＝0.750.7m＜0.75m答：黄色彩带一样长一些。【点评】小数与分数的大小比较，通常把分数化成小数再比较，如果化成分数再比较，分子、分母不同时，先通分化成同分子或同分数的分数再比较。化成小数再比较可以省去通分的麻烦。18．（2023春•兰西县校级期中）李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打67【考点】小数与分数的互化．【专题】数感．【答案】李阿姨快些【分析】把67【解答】解：670.9＞0.86答：李阿姨打字快些。【点评】小数、分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。19．（2023春•吐鲁番市期末）李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打45【考点】小数与分数的互化．【专题】小数的认识；分数和百分数；数感．【答案】李阿姨打字快。【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。【解答】解：45=4÷50.9＞0.8李阿姨打字快。【点评】掌握分数化小数的方法是解题关键。20．（2022春•韩城市期末）2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打56个字，李叔叔平均每秒打0.9【考点】小数与分数的互化；分数大小的比较．【专题】应用意识．【答案】李叔叔打字快一些。【分析】比较出两人每秒谁打的字多即知谁打的快。【解答】解：0.9=562730所以0.9＞5【点评】在相同的时间内，完成的工作量越多，工作效率就越高。六．解答题（共2小题）21．（2024秋•灞桥区期末）12()=3÷5=15÷25＝0.6【考点】小数与分数的互化；分数与除法的关系；分数的基本性质．【专题】数感．【答案】20；25；0.6。【分析】根据分数与除法的关系，得3÷5=35，再根据分数的基本性质，35的分子和分母都乘4根据商不变的规律，被除数和除数都乘5，得3÷5＝15÷25；直接计算3÷5，结果用小数表示，得3÷5＝0.6。【解答】解：1220=3÷5＝15÷25＝故答案为：20；25；0.6。【点评】本题考查分数、除法、小数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。22．（2024春•西城区期末）7分米=()()米，写成小数是0.7【考点】小数与分数的互化；长度的单位换算．【专题】数感．【答案】7；10；0.7。【分析】根据1米＝10分米解答即可。【解答】解：7分米=710米，写成小数是故答案为：7；10；0.7。【点评】解决本题的关键是掌握长度单位之间的换算。

考点卡片1．分数与除法的关系在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。不同的是，分数是一种数，除法是一种运算。注意的是，在除法里除数不能为零，所以分数中分母也能为零。2．分数的基本性质【知识解释】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．【命题方向】常考例题：例1：310的分子加上6A、加上20B、加上6C、扩大2倍D、增加3倍分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．解：分子：3+6＝99÷3＝3说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3＝3030﹣10＝20说明分母应加上20．故选：A．本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．例2：一个假分数，如果分子、分母同时加上1，则分数的值小于原分数．×．分析：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．可以用赋值法来判断这道题目的正误即可．解：假设这个假分数是11，分子和分母同时加上1，1+11+1=22，因1故答案为：×．本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决．3．分数大小的比较【知识点归纳】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．【命题方向】常考题型：例1：小于34而大于14的分数只有2分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．解：分别将34和14的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在14和34间会出现无数个真分数，所以，大于故答案为：×．点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．4．小数大小的比较【知识点归纳】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【命题方向】常考题型：例1：整数都比小数大．×．分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；故答案为：×．点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解：34%＝0.34，13=0.因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞所以34%＞0.3⋅=13所以在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅故答案为：34%，0.3，0.3⋅，1点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．5．小数与分数的互化【知识点归纳】（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分（2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．【命题方向】常考题型：例1：一个分数的分母如果含有2，5以外的质因数就不能化成有限小数．×．分析：本题需要根据这个分数是不是最简分数进行讨论．解：若这个分数是最简分数，那么是不能化成有限小数的；如：16=0.1若这个分数不是最简分数，要看约分后分母还有没有含有2和5以外的质因数，如果有，则不能化成有限小数，如果没有了，就能化成有限小数，如：714化简后就是1故答案为：×．点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数．例2：在58、0.606、66%这三个数中，最大的数是66%，最小的数是0.606分析：根据题目要求，应把58、66%解：58=5÷8＝0.625，66%0.66＞0.625＞0.606故答案为：66%，0.606．点评：在有分数、小数和百分数的数中找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小找出最大和最小的数，关键是要选择好转化成什么样的数，对于不能化成有限小数的分数，都要化成分数，在这里因为在586．时、分、秒及其关系、单位换算与计算【知识点归纳】两个日期或时刻之间的间隔叫时间．时、分、秒相邻两个单位进率是60，1小时＝60分＝3600秒，1分＝60秒．单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．【命题方向】常考题型：例1：3.3小时是（）A、3小时30分B、3小时18分C、3小时3分分析：1小时＝6