备战2025年高考二轮复习课件 物理（广东版）专题3 电场与磁场 第1讲 电场 带电粒子在电场中的运动

第一讲电场带电粒子在电场中的运动通览知识明要点研学考点提能力目录索引0102突破热点聚素养03通览知识明要点研学考点提能力考点一电场性质的理解与应用高考风向标考点考题明细考查频度电场性质的理解与应用2024全国甲卷,5;2024黑吉辽卷,5、6;2024甘肃卷,7;2024甘肃卷,9;2024广东卷,8;2024广西卷,7;2024河北卷,2、7;2024江苏卷,1;2024江西卷,1;2024湖北卷,8;2024湖南卷,5;2024福建卷,11;2023山东卷,11;2023湖南卷,5;2023辽宁卷,9;2023海南卷,12;2023广东卷,9;2023湖北卷,3;2022山东卷,3;2022湖南卷,2;2022全国乙卷,19全国卷:3年2考地方卷:3年21考命题角度1电场强度的矢量性及计算

例1(2024河北卷)如图所示,真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷,分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心,沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆,电荷量为

。已知正三角形ABC的边长为a,M点的电场强度为0,静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为(

)D命题角度2电势和电势能高低的判断

例2(多选)(2023广东卷)电子墨水是一种无光源显示技术,它利用电场调控带电颜料微粒的分布,使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊,其中每个胶囊都是一个像素。如图所示,胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时,微粒在胶囊内迁移(每个微粒电荷量保持不变),像素由黑色变成白色。下列说法正确的有(

)A.像素呈黑色时,黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势B.像素呈白色时,黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势C.像素由黑变白的过程中,电场力对白色微粒做正功D.像素由白变黑的过程中,电场力对黑色微粒做负功AC解析

像素呈黑色时,胶囊下方的电极带负电,像素胶囊里电场线方向向下,所以黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势,故A正确;像素呈白色时,胶囊下方的电极带正电,像素胶囊里电场线方向向上,所以黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势,故B错误;像素由黑变白的过程中,白色微粒受到的电场力向上,位移向上,电场力对白色微粒做正功,故C正确;像素由白变黑的过程中,黑色微粒受到的电场力向上,位移向上,电场力对黑色微粒做正功,故D错误。命题角度3电场中的“三线”问题

轨迹线、电场线、等势线例3(多选)(2024广东卷)污水中的污泥絮体经处理后带负电,可利用电泳技术对其进行沉淀去污,基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极,金属圆盘置于容器底部,金属棒插入污水中,形成如图所示的电场分布,其中实线为电场线,虚线为等势面,M点和N点在同一电场线上,M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有(

)A.M点的电势比N点的低B.N点的电场强度比P点的大C.污泥絮体从M点移到N点,电场力对其做正功D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大答案

AC解析

本题考查电场力的性质和电势能的性质。根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低,污泥絮体带负电,根据Ep=qφ可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大,污泥絮体从M点移到N点,电势能减小,电场力对其做正功,故A、C正确;根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小,故B错误;M点和P点在同一等势面上,则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等,结合A、C选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大,故D错误。命题角度4电场中的图像问题

v-t图像当带电粒子只受静电力时,从v-t图像上能确定粒子运动的加速度方向、大小变化情况,进而可判定粒子运动中经过的各点的电场强度方向、电场强度大小、电势高低及电势能的变化情况φ-x图像(1)从φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低,进而确定电场强度的方向及试探电荷电势能的变化(2)φ-x图像切线的斜率大小表示沿x轴方向电场强度E的大小E-x图像以电场强度沿x轴方向为例:(1)E>0,则电场强度沿x轴正方向,E<0,则电场强度沿x轴负方向(2)图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低需根据电场方向判定Ep-x图像(1)图像切线斜率的物理意义:表示静电力大小(2)可用于判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况例4(多选)如图甲所示,O为AB连线的中点,M、N两点在AB连线的中垂线上,A、B、M、N四点距O点的距离均为

。在A、B两点分别固定一点电荷,电荷量均为Q(Q>0)。以O为原点,ON方向为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点,则ON上的电势φ随位置x的变化如图乙所示。一电荷量为-q(q>0)的带电粒子以一定的初动能从M点沿x轴正方向运动,一定时间后经过N点。不计粒子重力,k为静电力常数。则下列说法正确的是(

)答案

ACD拓展衍生1.(多选)(2024广东韶关二模)如图所示,空间有一正方体abcd-a'b'c'd',a点固定电荷量为+Q(Q>0)的点电荷,d点固定电荷量为-Q的点电荷,O、O'分别为上下两个面的中心点,则(

)A.b点与c点的电场强度相同B.b点与d'点的电势相同C.b点与c点的电势差等于a'点与d'点的电势差D.将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点,其电势能先增大后减小CD解析

由对称性知,b点与c点的电场强度大小相等,但方向不同,故A错误;b点到a点的距离等于a'点到a点的距离,b点到d点的距离等于a'点到d点的距离,则b点与a'点的电势相同,若取无限远处电势为零,垂直于ad且过OO'的平面为电势为零的等势面,a'点与d'点关于该等势面对称,两点电势绝对值相等,一正一负,则b点与d'点的电势不同,故B错误;由对称性知,b点与c点的电势差为Ubc=φb-φc=2φb,a'点与d'点的电势差为Ua'd'=φa'-φd'=2φa',由于φb=φa',则Ubc=Ua'd',故C正确;对试探电荷受力分析,俯视图如图所示,由图可知,将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点的过程中,电场力先做负功后做正功,其电势能先增大后减小,故D正确。2.(多选)(2024广东茂名高三开学考试)人体的细胞膜由磷脂双分子层组成,双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位),使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内。如图所示,初速度为0的正一价钠离子仅在电场力的作用下,从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点,则下列说法正确的是(

)A.A点电势高于B点电势B.钠离子的电势能减小C.若双分子层之间的电场可看作匀强电场,则钠离子的加速度变大D.若膜电位上升但细胞膜厚度不变,则钠离子进入细胞内的速度增大ABD解析

初速度为0的正一价钠离子仅在电场力的作用下,从图中的A点运动到B点,则电场线由A到B,沿电场线方向电势逐渐降低,所以A点电势高于B点电势,故A正确;钠离子运动过程中电场力做正功,电势能减小,故B正确;若双分子层之间的电场可看作匀强电场,则电场强度不变,钠离子所受电场力不变,加速度不变,故C错误;根据动能定理可知qU=

mv2,则膜电位上升时,钠离子进入细胞内的速度增大,故D正确。考点二带电粒子在电场中的运动高考风向标考点考题明细考查频度带电粒子在电场中的运动2024江西卷,10;2024山东卷,10;2024河北卷,14;2023新课标卷,25;2023全国乙卷,19;2023全国甲卷,18;2023北京卷,20;2023浙江卷,8;2022全国乙卷,21;2022全国甲卷,21全国卷:3年5考地方卷:3年5考1.带电粒子(带电体)在电场中运动时重力的处理除有说明或明确的暗示外,基本粒子一般不考虑重力,带电体(如液滴、油滴、尘埃等)一般不能忽略重力。2.带电粒子(带电体)在电场中常见运动的受力特点及分析方法

例5(多选)(2024安徽滁州模拟)如图所示,竖直平面内存在一匀强电场,电场强度方向与水平方向间的夹角θ=60°,O、M为其中一条电场线上的两点,一带电粒子电荷量为q,不计重力,在O点以水平初速度v0进入电场,经过时间t粒子到达与M在同一水平线上的N点,且lOM=lMN,则(

)A.UMO=UNMB.粒子带负电C.带电粒子在O点的电势能大于在N点的电势能D.由O到N运动过程中,静电力的功率增大答案

BCD解析

由UMO=E·lOM,UNM=E·lMNcos

θ,可得UNM=UMO,选项A错误;根据粒子的运动轨迹可知,粒子所受静电力斜向下,可知粒子带负电,选项B正确;带电粒子从O到N静电力做正功,电势能减小,则带电粒子在O点的电势能大于在N点的电势能,选项C正确;由O到N的运动过程中,粒子沿电场线方向的速度v增大,根据P=qEv,可知静电力的功率增大,选项D正确。例6(2023北京卷)某种负离子空气净化原理如图所示。由空气和带负电的灰尘颗粒物(视为小球)组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中,空气和带电颗粒沿板方向的速度v0保持不变。在匀强电场作用下,带电颗粒打到金属板上被收集,已知金属板长度为L,间距为d,不考虑重力影响和颗粒间相互作用。(1)若不计空气阻力,质量为m、电荷量为-q的颗粒恰好全部被收集,求两金属板间的电压U1。(2)若计空气阻力,颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反,大小为f=krv,其中r为颗粒的半径,k为常量。假设颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度。a.半径为R、电荷量为-q的颗粒恰好全部被收集,求两金属板间的电压U2;b.已知颗粒的电荷量与其半径的平方成正比,进入收集器的均匀混合气流包含了直径为10μm和2.5μm的两种颗粒,若10μm的颗粒恰好100%被收集,求2.5μm的颗粒被收集的百分比。解题指导【审题】读取题干获取信息及物理关系在收集器中,空气和带电颗粒沿板方向的速度v0保持不变带电颗粒在金属板间运动的时间不变电荷量为-q的颗粒恰好全部被收集只要紧靠上极板的颗粒能够落到收集器右侧,颗粒就能够全部收集颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度加速时间极短,加速距离可以忽略颗粒速度最大时,加速度为零,竖直方向静电力等于空气阻力解析

(1)只要紧靠上极板的颗粒能够落到收集器右侧,颗粒就能够全部收集,设颗粒在金属板间运动的时间为t,加速度为a,金属板间电场强度大小为E,则有L=v0t(2)a.颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度,有颗粒所受电场力F电=fb.10

μm的电荷量为q的颗粒恰好100%被收集,颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度,所受阻力等于静电力,有f=kRvmax,f=qE'10

μm的颗粒在竖直方向下落的最大距离为d=vmaxt拓展衍生3.(2024广东广州一模)电视机显像管的结构示意图如图甲所示,电子枪均匀发射的电子束经加速电场加速后高速通过偏转电场,最后打在荧光屏上呈现光斑,给显像管偏转极板加上不同的电压,光斑在荧光屏上呈现不同情况,以上极板带正电时为正,下列说法正确的是(

)A.若给偏转极板加上如图乙所示的电压,则可以在荧光屏上看到一个固定的光斑B.若给偏转极板加上如图丙所示的电压,则可以看到一个光斑在荧光屏的O点下侧移动C.若给偏转极板加上如图丁所示的电压,则可以看到一个光斑在荧光屏上从上向下移动D.若给偏转极板加上如图戊所示的电压,则可以看到一个光斑在荧光屏上O点两侧做往复运动D解析

若给偏转极板加上如图乙所示的电压,当电子在电压为正时进入偏转电场,会在荧光屏上侧留下一个光斑;当电子在电压为负时进入偏转电场,会在荧光屏下侧留下一个光斑;可以看到荧光屏的O点上侧、下侧交替出现一个光斑,故A错误。若给偏转极板加上如图丙所示的电压,电子将一直向上偏转,所以会在荧光屏O点上方看到一个移动的光斑,故B错误。若给偏转极板加上如图丁所示的电压,电子先向下偏转再向上偏转,可以看到一个光斑在荧光屏上从下向上移动,故C错误。若给偏转极板加上如图戊所示的电压,则可以看到一个光斑在荧光屏上O点两侧做往复运动,故D正确。4.(2024广东佛山阶段练习)如图所示,由高压电源给发射极和栅板加高电压U而形成一个辐向电场,促使电子从发射极逸出并加速从栅板射出,又会使空气电离出正离子和电子,电子也会加速从栅板射出。假设从发射极逸出一个电子a,电离得到的另一个电子b刚好处于电场正中央,a、b都由静止加速,已知电子质量为m,电荷量为e,下列电子射出栅板的速度正确的是(

)A突破热点聚素养模型建构经典物理模型:等效重力场模型当带电体在电场、重力场的复合场中运动时,电场通常为匀强电场,故带电体受到的合力为恒力。当带电体在无约束情况下在电场和重力场组成的复合场中运动时,带电体一般做匀变速直线运动或匀变速曲线运动,而当带电体在有约束的情况下在电场和重力场组成的复合场中运动时,除了要考虑带电体受到的重力和静电力外,还要考虑约束条件产生的作用。当带电体在静电力和重力作用下做直线运动时,如果做匀速直线运动,则一定有静电力和重力等大反向,此时带电体的动能不变(但不意味着静电力和重力不做功);如果做匀变速直线运动,则一定有静电力与重力的合力与带电体的速度同向或反向,此时可用牛顿运动定律求解,但要注意此时往往会出现极值的情况。考向分析物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动,但是对处在匀强电场中的宏观物体而言,它的周围不仅有重力场,还有匀强电场,同时研究这两种场对物体运动的影响,问题就会变得复杂一些。此时,若能将重力场与电场合二为一,用一个全新的“复合场”(可形象称之为“等效重力场”)来代替,不仅能起到“柳暗花明”的效果,同时也是一种思想体现。案例探究典例(多选)(2024四川绵阳二诊)如图所示,质量为m、带电荷量为+q的小圆环套在半径为R的光滑绝缘大圆环上,大圆环固定在竖直平面内,O为环心,A为最低点,B为最高点。大圆环所在的竖直平面内存在水平向右、电场强度E=的匀强电场,给在A点的小圆环一个向右的水平初速度v0,小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆周运动,则小圆环运动过程中(

)A.动能最小与最大的位置在同一等势面上B.电势能最小的位置恰是机械能最大的位置D.在B点时受到大圆环的弹力大小为mgBC解析

由于匀强电场的电场强度E=,则小圆环所受静电力与重力大小相等,作出小圆环在大圆环上的等效最低点C与等效最高点D,如图所示。小圆环在等效最低点速度最大,动能最大,在等效最高点速度最小,动能最小,根据沿电场线电势降低,可知φD>φC,C点与D点不在同一等势面上,A错误;小圆环在运动过程中,只有电势