2 四舍五入试商 教案2024-2025学年数学四年级上册（苏教版）

2四舍五入试商教案20242025学年数学四年级上册（苏教版）一、课题名称教材章节：数学四年级上册，第七章，分数的除法详细内容：四舍五入试商二、教学目标1.让学生理解并掌握四舍五入试商的方法。2.通过实际操作，提高学生解决分数除法问题的能力。三、教学难点与重点难点：理解四舍五入试商的原理，并能灵活运用。重点：掌握四舍五入试商的方法，解决分数除法问题。四、教学方法1.启发式教学，引导学生主动探究。2.实例教学，通过具体例子帮助学生理解。3.小组合作学习，培养学生的团队协作能力。五、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：计算器、练习本六、教学过程1.导入新课原文内容：同学们，今天我们来学习一个新的数学知识——四舍五入试商。它可以帮助我们更方便地解决分数除法问题。分析：通过引入实际情景，激发学生的学习兴趣。2.讲解新知原文内容：我们要确定除数和被除数中相同的位数，然后从最高位开始试商，如果商不够除，就进行四舍五入。分析：讲解四舍五入试商的原理，帮助学生理解。3.例题讲解原文内容：例如，计算$\frac{3}{4}\div\frac{1}{8}$，我们可以将除数和被除数都乘以8，得到$\frac{24}{32}$，然后进行四舍五入试商。分析：通过具体例子，帮助学生掌握四舍五入试商的方法。4.随堂练习练习题目：计算$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}$，$\frac{7}{8}\div\frac{2}{5}$分析：通过随堂练习，巩固学生对四舍五入试商方法的掌握。5.小组合作学习讨论环节：将学生分成小组，讨论如何运用四舍五入试商解决实际问题。提问问答：话术1：“同学们，你们认为四舍五入试商在哪些情况下比较有用？”话术2：“如果遇到比较复杂的分数除法问题，你会如何运用四舍五入试商来解决？”分析：通过讨论和问答，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。七、教材分析本节课通过讲解四舍五入试商的原理和实际操作，使学生能够更好地解决分数除法问题，为后续的学习打下基础。八、互动交流讨论环节：让学生分享他们在实际操作中的经验和遇到的问题。提问问答：教师提问，学生回答，进一步巩固所学知识。九、作业设计1.$\frac{9}{10}\div\frac{1}{5}$2.$\frac{2}{3}\div\frac{1}{4}$3.$\frac{5}{7}\div\frac{1}{6}$答案：1.$\frac{9}{10}\div\frac{1}{5}=\frac{9}{10}\times\frac{5}{1}=\frac{9}{2}=4.5$2.$\frac{2}{3}\div\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\times\frac{4}{1}=\frac{8}{3}\approx2.67$3.$\frac{5}{7}\div\frac{1}{6}=\frac{5}{7}\times\frac{6}{1}=\frac{30}{7}\approx4.29$十、课后反思及拓展延伸反思：本节课通过实际操作和小组讨论，学生掌握了四舍五入试商的方法，但在实际操作中，部分学生仍然存在理解偏差。拓展延伸：引导学生思考如何将四舍五入试商方法应用于其他数学领域，如小数除法、混合数运算等。重点和难点解析在教学过程中，有几个细节是我特别关注的，它们对于学生理解和掌握四舍五入试商的方法至关重要。我特别关注的是学生对四舍五入试商原理的理解。这是整个教学过程中的关键，因为只有正确理解了原理，学生才能在实际操作中灵活运用。我会在讲解时，通过具体的例子来展示如何确定除数和被除数中相同的位数，并从最高位开始试商。我会强调，四舍五入的目的是为了简化计算，而不是改变计算结果。补充说明：在讲解四舍五入试商原理时，我会使用多媒体课件展示几个步骤，包括选择合适的除数和被除数，标记相同位数，进行试商，以及如何处理四舍五入的情况。我会让学生跟随我的步骤一起操作，以确保他们能够清晰地理解每一个步骤的意义。我注重的是例题讲解的细节。例题是帮助学生将理论知识应用到实际中的桥梁。在讲解例题时，我会详细解释每一个计算步骤，包括乘以相同的数以消除分母，如何进行四舍五入，以及如何得到最终的结果。我会确保学生能够看到计算的每一个步骤，从而加深他们的理解。补充说明：在讲解例题时，我会展示计算过程，然后逐步解释每一步的目的和操作。例如，在计算$\frac{3}{4}\div\frac{1}{8}$时，我会解释为什么需要将两个分数都乘以8，以及如何从最高位开始试商。我会让学生在练习本上跟随我的步骤进行计算，以巩固他们的技能。接着，随堂练习是我关注的另一个重点。通过随堂练习，我可以及时了解学生对四舍五入试商方法的理解程度。我会设计一些不同难度的练习题，让学生在课堂上完成，并即时给予反馈。这样可以帮助学生及时纠正错误，加深印象。补充说明：在随堂练习环节，我会选择一些具有代表性的题目，包括一些简单的问题和一些需要学生动脑筋的问题。我会让学生独立完成练习，然后随机挑选几个学生分享他们的解题过程，这样可以让其他学生从不同的角度理解问题。互动交流环节也是我特别关注的细节之一。通过讨论和问答，我可以激发学生的思考，并检验他们对知识的掌握程度。我会设计一些开放性问题，鼓励学生提出自己的观点和解决方案。补充说明：在讨论环节，我会提出如“你们认为四舍五入试商在哪些情况下比较有用？”这样的问题，以引导学生思考四舍五入试商的应用场景。在问答环节，我会耐心听取每个学生的回答，并根据他们的回答给予正面的反馈或进一步的指导。作业设计也是我关注的重点。作业不仅是巩固知识的手段，也是学生自主学习的延伸。我会设计一些详细的作业题目，并在作业中包含答案，以便学生可以对照检查自己的理解。补充说明：在作业设计上，我会确保题目覆盖了四舍五入试商的各个方面，包括简单的计算和复杂的问题解决。作业答案的提供可以帮助学生自我检验，并在必要时寻求帮助。课题名称：分数的加减法教材章节：数学四年级上册，第六章，分数的基本运算详细内容：同分母分数的加减法、异分母分数的加减法教学目标：1.让学生理解并掌握同分母分数的加减法运算方法。2.培养学生将异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的能力。3.提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。教学难点与重点：难点：异分母分数加减法的转化过程。重点：同分母分数的加减法运算，以及异分母分数加减法的转化。教学方法：1.启发式教学，引导学生主动探究。2.实例教学，通过具体例子帮助学生理解。3.小组合作学习，培养学生的团队协作能力。教具与学具准备：教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：计算器、练习本教学过程：1.导入新课原文内容：同学们，今天我们来学习分数的加减法。分数的加减法是分数运算的基础，对于理解分数的概念非常重要。分析：通过引入实际情景，激发学生的学习兴趣。2.讲解新知原文内容：我们来学习同分母分数的加减法。当两个分数的分母相同时，我们可以直接将分子相加减，分母保持不变。分析：讲解同分母分数加减法的原理，帮助学生理解。3.例题讲解原文内容：例如，计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}$，我们可以直接将分子相加，得到$\frac{3}{3}$，然后化简为$1$。分析：通过具体例子，帮助学生掌握同分母分数加减法的方法。4.随堂练习练习题目：计算$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$，$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$分析：通过随堂练习，巩固学生对同分母分数加减法的掌握。5.讲解异分母分数加减法分析：讲解异分母分数加减法的转化原理，帮助学生理解。6.例题讲解原文内容：例如，计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$，我们需要找到两个分数的最小公倍数，即$6$，然后将两个分数转化为同分母分数，得到$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$，将分子相加，得到$\frac{5}{6}$。分析：通过具体例子，帮助学生掌握异分母分数加减法的转化方法。7.互动交流讨论环节：将学生分成小组，讨论如何将异分母分数转化为同分母分数。提问问答：话术1：“同学们，你们知道如何找到两个分数的最小公倍数吗？”话术2：“如果遇到两个分数分母不同，但都是质数的情况，你们会如何处理？”分析：通过讨论和问答，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。8.作业设计1.$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}$2.$\frac{4}{7}\frac{1}{7}$3.$\frac{5}{8}+\frac{3}{4}$答案：1.$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1$2.$\frac{4}{7}\frac{1}{7}=\frac{3}{7}$3.$\frac{5}{8}+\frac{3}{4}=\frac{11}{8}$9.课后反思及拓展延伸反思：本节课通过讲解分数的加减法，学生掌握了同分母分数的加减法和异分母分数的转化方法，但在实际操作中，部分学生对于最小公倍数的寻找还存在困难。拓展延伸：引导学生思考如何将分数的加减法应用到实际问题中，如购物找零、分配任务等。重点和难点解析在我的教学实践中，有几个细节是我特别关注的，它们对于学生理解和掌握分数的加减法至关重要。我重点关注同分母分数的加减法运算。这是分数加减法的基础，学生必须牢固掌握这一部分，因为它直接影响着他们对后续知识点的理解。在讲解时，我会特别强调分母不变，只对分子进行加减的原则。我会通过实际的演示和练习，让学生看到这个过程是如何进行的，并且我会确保他们能够独立完成类似的题目。补充说明：在讲解同分母分数加减法时，我会使用具体的例子，比如$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$和$\frac{5}{6}\frac{1}{6}$，让学生跟随我的步骤进行计算。我会让他们在练习本上写下计算过程，并强调在计算过程中保持整洁和准确性。异分母分数加减法的转化过程是我需要重点关注的难点。这部分内容对于学生来说可能比较抽象，因为他们需要理解如何找到分母的最小公倍数，并将分数转化为同分母形式。我会通过逐步引导的方式来帮助学生理解这个过程。补充说明：在讲解异分母分数加减法时，我会先介绍最小公倍数的概念，并通过实际的例子来展示如何找到两个分数的分母的最小公倍数。例如，我会展示如何找到$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$的最小公倍数是$6$，然后我会解释为什么需要这样做，并且我会让学生参与到这个过程中来，通过实际操作来加深理解。在随堂练习环节，我特别关注学生是否能够将所学知识应用到实际问题中。这不仅是对他们计算技能的检验，也是对他们解决问题能力的考验。我会设计一些实际问题，让学生在课堂上进行讨论和解答。补充说明：在随堂练习中，我会提出一些与日常生活相关的问题，比如“如果你有$\frac{1}{2}$个苹果和$\frac{1}{3}$个苹果，你总共有多少个苹果？”这样的问题可以帮助学生将抽象的数学概念与实际情境联系起来。我会鼓励学生独立思考，并在必要时提供指导。互动交流环节是我用来激发学生思考和参与的重要手段。在这个环节中，我会设计一些开放性问题，比如“你们认为在分数加减法中，最容易出现错误的地方是什么？”这样的问题可以引导学生进行深入思考，并且可以从不同的角度来探讨问题。作业设计是我用来巩固学生知识的重要工具。我会设计一些具有挑战性的题目，让学生在课后进行练习。这些题目不仅包括基本的加减法，还包括一些需要他们创造性思考的问题。补充说明：在作业设计中，我会确保题目覆盖了分数加减法的各个方面，包括同分母和异分母的加减法，以及一些需要学生运用策略解决的问题。例如，我会设计一些需要学生将分数加减法应用到实际问题中的题目，如“一个长方形的长是$\frac{3}{4}$米，宽是$\frac{1}{2}$米，求这个长方形的面积。”课后反思及拓展延伸是我用来评估教学效果和提供进一步学习机会的重要环节。我会思考学生在课堂上的表现，以及他们是否能够将所学知识应用到新的情境中。补充说明：在课后反思中，我会记录下学生的困难和他们的学习进度，并根据这些信息来调整我的教学方法。我会鼓励学生探索分数加减法在其他数学领域的应用，比如在几何学或代数中，这样可以帮助他们建立更广泛的数学知识体系。课题名称：分数乘法教材章节：数学四年级上册，第五章，分数的乘法详细内容：分数乘整数的计算方法、分数乘分数的计算方法教学目标：1.让学生理解并掌握分数乘整数的计算方法。2.培养学生将分数乘分数的计算转化为更简单的形式的能力。3.提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。教学难点与重点：难点：分数乘分数的计算方法。重点：分数乘整数的计算方法，以及分数乘分数的转化技巧。教学方法：1.启发式教学，引导学生主动探究。2.实例教学，通过具体例子帮助学生理解。3.小组合作学习，培养学生的团队协作能力。教具与学具准备：教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：计算器、练习本教学过程：1.导入新课原文内容：同学们，今天我们来学习分数乘法。分数乘法是分数运算的重要部分，对于理解分数的概念非常有帮助。分析：通过引入实际情景，激发学生的学习兴趣。2.讲解新知原文内容：我们来学习分数乘整数的计算方法。分数乘整数时，我们可以将整数看作分母为$1$的分数，然后按照分数乘分数的方法进行计算。分析：讲解分数乘整数的原理，帮助学生理解。3.例题讲解原文内容：例如，计算$\frac{2}{3}\times4$，我们可以将$4$看作$\frac{4}{1}$，然后按照分数乘分数的方法，得到$\frac{2}{3}\times\frac{4}{1}=\frac{8}{3}$。分析：通过具体例子，帮助学生掌握分数乘整数的计算方法。4.随堂练习练习题目：计算$\frac{1}{2}\times5$，$\frac{3}{4}\times3$分析：通过随堂练习，巩固学生对分数乘整数的掌握。5.讲解分数乘分数的计算方法分析：讲解分数乘分数的原理，帮助学生理解。6.例题讲解原文内容：例如，计算$\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}$，我们需要将两个分数的分子相乘，得到$2\times1=2$，分母相乘，得到$3\times4=12$，然后得到$\frac{2}{12}$，化简为$\frac{1}{6}$。分析：通过具体例子，帮助学生掌握分数乘分数的计算方法。7.互动交流讨论环节：将学生分成小组，讨论如何将分数乘分数的计算转化为更简单的形式。提问问答：话术1：“同学们，你们知道如何将一个复杂的分数乘分数问题转化为更简单的形式吗？”话术2：“如果遇到分数乘分数的分子或分母有公因数的情况，你们会如何处理？”分析：通过讨论和问答，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。8.作业设计1.$\frac{3}{4}\times7$2.$\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}$3.$\frac{1}{8}\times\frac{3}{4}$答案：1.$\frac{3}{4}\times7=\frac{21}{4}$2.$\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}=\frac{5\times2}{6\times3}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$3.$\frac{1}{8}\times\frac{3}{4}=\frac{1\times3}{8\times4}=\frac{3}{32}$9.课后反思及拓展延伸反思：本节课通过讲解分数乘法，学生掌握了分数乘整数的计算方法和分数乘分数的转化技巧，但在实际操作中，部分学生对于分数乘分数的化简还存在困难。拓展延伸：引导学生思考如何将分数乘法应用到实际问题中，如烹饪、购物等。重点和难点解析在我教授分数乘法的课程中，有几个细节是我特别关注的，因为它们直接关系到学生对这一数学概念的理解和掌握。我重点关注分数乘整数的计算方法。这是分数乘法的基础，学生需要理解将整数视为分母为1的分数，并按照分数乘分数的规则进行计算。我会通过实际的例子来帮助学生理解这个过程。例如，我会展示如何将$\frac{2}{3}$乘以$4$，将$4$视为$\frac{4}{1}$，然后进行分子和分母的相乘，得到$\frac{8}{3}$。我会强调，这一步骤的关键在于将整数转化为分数，并且确保学生在练习时能够独立完成这一转换。补充说明：在讲解分数乘整数时，我会让学生尝试自己进行一些计算，比如$\frac{1}{2}\times5$和$\frac{3}{4}\times3$，这样可以帮助他们巩固这一概念。我会鼓励他们在练习本上写下计算过程，并强调在计算中保持分母不变的重要性。分数乘分数的计算方法是另一个需要重点关注的难点。这部分内容对于学生来说可能比较抽象，因为他们需要理解如何将两个分数的分子和分母分别相乘。我会通过逐步引导的方式来帮助学生理解这个过程。补充说明：在讲解分数乘分数时，我会使用具体的例子，如$\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}$，来展示如何将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后得到一个新的分数。我会解释为什么需要这样做，并且我会让学生参与到这个过程中来，通过实际操作来加深理解。我会特别强调，分数乘分数的结果可能需要化简，我会演示如何将$\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}$化简为$\frac{1}{6}