10.3　实际问题与二元一次方程组 第3课时 课件 七年级数学下册人教版

第10章二元一次方程组10.3实际问题与二元一次方程组第3课时实际问题与二元一次方程组（三）学习目标1.进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.2.会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组.3.培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值.情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰情境导入壹情境导入现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算．则货主应付费多少元？1.列二元一次方程组解应用题的步骤是什么?审题,设未知数,列二元一次方程组,解二元一次方程组,检验并写出答.2.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如表：第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36累计货运吨数（单位：吨）15.535新知初探贰新知初探任务一图表信息问题活动1如图所示，丝路纺织厂与A，B两地由公路、铁路相连，这家纺织厂从A地购进一批长绒棉运回工厂，制成纺织面料运往B地.已知长绒棉的进价为3.08万元/t，纺织面料的出厂价为4.25万元/t，公路运价为0.5元/(t•km)，铁路运价为0.2元/(t•km)，且这两次运输共支出公路运费5200元，铁路运费16640元。那么这批纺织面料的销售额比原料费(原料费只计长绒棉的价格)与运输费的和多多少元?问题1

要求“这批纺织面料的销售额比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？销售额与产品数量与产品价格有关，原料费与原料数量与原料价格有关，公路运费和铁路运费与产品数量、原料数量及公路运价、铁路运价有关.销售额原料费

运输费（公路和铁路）产品数量原料数量产品价格原料价格公路运价铁路运价问题3通过上面的表格你发现相等关系了吗?如何列方程组并求解?问题2设购买xt长绒棉，制成了yt纺织面料.根据题中数量关系填写下表：0.5×10x0.2×120x30800x0.5×20y0.2×110y42500y520016640价值（元）铁路运费（元）公路运费（元）合计yt纺织面料xt长绒棉销售款-原料费-运输费=42500×320-30800×400-(5200+16640)=1258160(元).所以这批纺织面料的销售额比原料费和运输费的和多1258160元.解：设购买xt长绒棉，制成了yt纺织面料.根据题意，得化简，得解得问题4本题采用了设间接未知数的方法解决问题,思考下面的问题:(1)在什么情况下考虑选择设间接未知数?(2)如何更好地分析这种数量关系比较复杂的实际问题?实际问题

设未知数、找等量关系、列方程（组）

数学问题[方程(组)]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案

总结归纳即时测评现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算．则货主应付费多少元？解决情景导入中的问题：一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如表：第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36累计货运吨数（单位：吨）15.535解：设甲种货车每辆车运x吨，乙种货车每辆车运y吨，根据题意，得解得（3×4+5×2.5）×30＝735（元），答：货主应付费735元．山路长度与平路长度任务二探究行程问题活动2小明从家中骑自行车去海边,先下山后走平路,他以每小时12千米的速度下山,又以每小时9千米的速度通过平路,到达海边共用55分钟;他回来时以每小时8千米的速度通过平路,然后以每小时4千米的速度上山,回到家共用1.5小时.则他家到海边有多远?问题1小明家到海边的距离与哪些量有关？问题3通过上面的表格你发现相等关系了吗?如何列方程组并求解?问题2设山路有x千米,平路有y千米,根据题中数量关系填写下表：走山路的时间(小时)走平路的时间(小时)总时间(小时)骑自行车去海边从海边返回家1.5解:设山路有x千米,平路有y千米,根据题意,得解这个方程组,得

3+6=9(千米),所以他家到海边共有9千米.即时测评甲乙两地间的距离为600km，一辆客车从甲地出发前往乙地，同时一辆货车从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20km，3h后两车相遇，分别求客车、货车的速度．解:设客车的速度为xkm/h,货车的速度为ykm/h.由题意得解得答:客车的速度为110km/h,货车的速度为90km/h.当堂达标叁当堂达标1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐．若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由．解：设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名，y名学生就餐，列方程组，得解得答：1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名，360名学生就餐．因为5×960＋2×360＝5520>5300.所以，若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐．x＋2y＝1680，2x＋y＝2280.{x＝960，y＝360{2.甲、乙两人从相距36km的两地相向而行．如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇．问甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲每小时走xkm，乙每小时走ykm，根据题意，得解得答：甲的速度是6km/h，乙的速度是3.6km/h．子3.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A，B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？解：设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元．根据题意，得解得.打折前购买50件A商品和50件B商品共需16×50＋4×50＝1000(元)．∴打折后少花(1000－960)＝40(元)．答：打折后少花40元．课堂小结肆课堂小结

1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助