高三数学三模冲刺卷三新人教A版

高三三模冲刺卷卷（三）

一、选择题

1.“复数。+4a”6为纯虚数”是八”的（）

A.充分条件，但不是必要条件B.必要条件，但不是充分条件

C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

2

±V-4、八

2.成立的〜个必要不充分条件是（）

|一2,1）叱51B、­

A、

C、I2，fD、­

3.若S,为等差数列匕」的前n项和，SL—%,与4的等比中项

为（）

A.4、大B.±45C.±2。D.3?

4.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）

A.8-之"B.g.

21

C.8—？二D.

一3

x-y+2>c

5.若变量满足约束条件+产—।则实数z=2」--（

我_y一_w，

A.有最小值，有最大值B.有最小值，无最大值

C.无最小值，有最大值D.无最小值，无最大值

6.三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，且AB=2,AD=6,AC=1,则A,B两点在三棱

锥的外接球的球面上的距离为（）

A.2CB工.C.#-

24

7.若点（利吗在直线4工+3），一।八一八上，则根2一；的最小值是

A.2B.2、公C.4D.2、石

8.如图曲线），=二和直线x=o/—।、,一：所围成的图形（阴影部分）的面枳为

B.-1

3

D.2

3

/1\v

9.已知f(x)=-1">实数a、b、满足f（4）/d"cyO，且OVaVbVc,若

实数X是函数/卜）的一个零点，那么下列不等式中，下可熊成立的是

A.x<aB.x>bC.1<cD.x>c

10.如图，在直角梯形ABCD中，A3_LAO,A。一八二一i八口一，动点P在以点C为圆

心，且与直线BD相切的圆内运动，设A户=a而+，尸°-麦，则a的取值范围

(A)JO4.-1I(B)[4-,51

2

45

（C）（1,'（D）（1,'

33

2222

11.若双曲线二—V'与椭圆J4）''（m>b>0）的离心率之积大于1,则以。，氏…

'b'F~b

为边长的三角形一定是（）

A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形

12.抛物线江二2二二的焦点为八点A"在此抛物线上，且乙”，弦4?的中点

M在该抛物线准线上的射影为M',则陛」的最大值为（）

IAL,

nR百ri『、垃

A・、/.D.-C.1D.—

22

二、填空题

.Jl-Y,-1<XS

13.已知二项式（五-」-'5展开式中的常数项为〃，且函数f（x）=\，则

7"3x?—q，

10

.

14.已知向量4=仁,；',〃=（人设集合P=卜片…，。=卜吧/・小，当

xwPP。时，y的取值范围是:

15.已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10,前10项的算术平均数为13,则此等差

数列的公差为.

16.如果不等式、/4工一人,：：）的解集为广，且那么实数a的

取值范围是

三、解答题

17.设数列｛区「的前n项和为,已知4—L5用=入，，。

（1）设凡=%+,—），，证明数列佐）是等比数列：2）求数列｛足、J的前〃项和工

18.已知〃z=卜inx,声］“一(1一谷”7函数

/

(I)若f(x)=2仪-小求tanI的值；

X,

(II)求函数"*)=/(»«4"S、的最大值和单调递增区间。

19.如图(1),在等腰直角三角形中，A8=2j5,//〃_,可.，点。Mz分

别为线段AC。八”的中点，将入49八和8V於C分别沿折起，使二面角

A-BOY和二面角9都成直二面角，如图(2)所示。

(1)求证：AB"面CAW：

(2)求平面4T个与平面C4*'所成的锐二面角的余弦值;

(3)求点火到平面AA,L的距离。

20.设椭圆C:*+春-”…、八)的左、右焦点分别为"，"，

上顶点为上,在r轴负半轴上有一点C,满足86二万口，且A3_L4u.

(IDZ?是过A、R6三点的圆上的点，2到直线/:工一右；的最大距离等

4

于椭圆长轴的长，求椭圆。的方程；

（III）在（II）的条件下，过右焦点尸.作斜率为k的直线/与椭圆C交于M、2两点,

线段田野的中垂线与不轴相交于点P（/C',求实数犷的取值范围.

21.给定直线/:x—7动圆M与定圆一+,2_；。-，、外切且与直线/相切.

（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；

（2）设A、B是曲线C上两动点（异于坐标原点（）），若后，求证直线AB过一定点,

并求出定点的坐标.

四.选做题

22.

己知：如图，AAPC中，/B-fz,AT,CF是角立分线。求证：AE+CZ?—F。

23.已知直线/：="+（，为参数），圆。：P=2-3生।（极轴与/轴的非

1V=-1\

负半轴重合，且单位长度相同）。

⑴求圆心C到直线/的距离；

⑵若直线/被圆C截的弦长为邛，求。的值。

24.设函数，（戈）=|2-2丫〜工”

（1）解不等式（2）若关于了的不等式〃工）£!。。-|，试求实数。，的取值范闱.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.A

5.B

6.C

7.C

8.A

9.I)

10.D

11.I)

12.D

13.2-：n

>4

14.(-8,1].

15.6

16.心？

17.(1)3=%一”./心",,「(。1｝是以4-2为首项、2为公比的等比数

列

(2)匚=3[—(2°+2、2?，。'一'，"，>=3+(3;:4".

18.(I)2(II)「(初而―增区间为।一空+攵肛四，心」八

'88

19.(1)利用线线平行证明线面平行,(2)略

1x2v2I

20.(I)e-(II)一+)1(III)[0,'

-