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2024—2025学年广东省惠州市龙门县中山纪念中学教育集团龙门县高级中学高一上学期第二次段考（11月）数学试卷

一、单选题(★)1.已知集合（）

A．B．C．D．(★★)2.命题“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★)3.下列哪个函数在定义域上是奇函数，且在上是增函数（）

A．B．C．D．(★★)4.函数的定义域为（）

A．B．C．D．(★★)5.已知函数，则函数的最小值为（）

A．B．C．1D．4(★★)6.设指数函数且，则“”是“是增函数”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★)7.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）

A．B．C．D．(★★)8.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据和小数记录法的数据满足（其中，为常数），已知某同学视力的五分记录法的数据为时小数记录法的数据为，五分记录法的数据为时小数记录法的数据为，则（）

A．，B．，C．，D．，二、多选题(★★)9.的一个必要条件是（）

A．B．C．D．(★★)10.设表格表示的函数为，关于此函数下列说法正确的是（）

x-2-1012y10101

A．的定义域是B．的值域是C．是偶函数D．的最小值是0，最大值是1(★★★)11.下列式子中成立的是（）

A．B．C．D．三、填空题(★)12.若函数（且）的图象恒过定点，则的坐标是________.(★★)13.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则________.(★★★)14.若，则的最小值是_________.四、解答题(★★)15.计算下列各式的值：(1)(2).(★★)16.已知幂函数的图象经过点.(1)求函数的解析式；(2)判断函数的奇偶性，并用定义加以证明；(3)判断函数在区间上的单调性，并用定义加以证明.(★★★)17.设函数.(1)若不等式的解集为，求，的值；(2)若，，，求的最小值.(★★)18.已知函数（且）的图象经过点和.(1)求的解析式；(2)若，求实数x的值.(★★★)19.某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量（毫克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线．(1)写出服药后与之间的

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