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2024—2025学年甘肃省张掖市某校高一上学期12月月考检测数学试卷

一、单选题(★)1.命题“”的否定是（）

A．B．C．D．(★)2.设集合，，则等于（）

A．B．C．D．(★★)3.“”是“”的（）条件

A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分也不必要(★★★)4.设函数的零点为，则（）

A．B．C．D．(★★)5.为得到函数的图象，只需要将函数的图象（）

A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度(★★)6.已知，则的大小关系为（）

A．B．C．D．(★★)7.溶液酸碱度是通过计算的．的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升．当胃酸中氢离子的浓度是摩尔/升时，胃酸的为（参考数据：）（）

A．1.5B．1.6C．1.9D．2.1(★★★)8.已知函数的值域为，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题(★)9.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A．B．C．D．(★★)10.下列命题中正确的是（）

A．化成弧度是B．终边在直线上的角的取值集合可表示为C．若为第二象限角，则为第一象限或第三象限角D．若一扇形的弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为(★★★)11.已知函数，则下列说法正确的是（）

A．关于的不等式的解集为B．当时，函数的单调递增区间为C．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是D．若为方程的两根，则的取值范围是三、填空题(★★)12.函数的定义域是___________.(★★)13.若幂函数在区间上单调递减，则___________.(★★★)14.已知，若方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围为___________.四、解答题(★★)15.（1）已知正数满足，求下列各式的值：①；②.（2）求值：(★★)16.已知．(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值；(3)若，求的值．(★★★)17.已知函数(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；

(2)求的单调递增区间；(3)求在区间上的最大值和最小值及相应的值(★★★)18.由于我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持着持续增长的趋势.某医疗器械公司为了进一步加强市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为100万元，最大产能为80台.每生产台该产品，需另投入成本万元，且当年产量为10台时，需另投入成本500万元.由市场调研知，每台该产品的售价为100万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.(1)求的值；(2)写出年利润（单位：万元）关于年产量（单位：台）的函数解析式（利润销售收入成本）；(3)当该产品的年产量为多少时，公司所获年利润最大？最大年利润是多少？(★★★★)19.已知是定义在上的函数，

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