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2024—2025学年福建省泉州市永春县第一中学高一上学期12月月考数学试卷

一、单选题(★★)1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．(★)2.命题“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)3.在下列区间中，方程的实数解所在的区间为（）

A．B．C．D．(★★)4.已知，则（）

A．2B．C．3D．4(★★★)5.函数的部分图象大致是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，，，则（）

A．B．C．D．(★★★)7.设，，若，则的最小值为（）

A．6B．9C．D．18(★★)8.已知函数，在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题(★)9.已知，则下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知关于的一元二次不等式的解集为或，则（）

A．且B．C．不等式的解集为D．不等式的解集为(★★★★)11.已知函数若关于的方程有3个实数解，则（）

A．B．C．D．关于的方程恰有3个实数解三、填空题(★★)12.已知函数（且）的图象经过定点，则的坐标是_____________.(★★)13.已知函数，则函数的定义域为_____________.(★★★)14.已知函数，若，则的最小值为_____________.四、解答题(★★★)15.已知集合，.(1)当时，求出，，.(2)若，求实数的取值范围.(★★)16.计算(1)；(2).(★★★)17.已知定义域为的函数是奇函数.(1)求实数的值；(2)判断函数的单调性，并用定义加以证明；(3)若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围.(★★)18.金骏眉是红茶代表，产于建宁县，色泽红艳，香气馥郁，口感甜美，营养价值高.在饮用中发现，茶水的口感与水的温度有关.经实验表明，用的水泡制，待茶水温度降至时，饮用口感最佳.某实验小组为探究室温下刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的数据如下表：

时间012345水温1009182.978.3772.5367.27设茶水温度从经过后温度变为，现给出以下三种函数模型：①；②；③.(1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型，并根据前3组数据求出该解析式；(2)根据（1）中所求函数模型，求刚泡好的白茶达到最佳饮用口感的放置时间；(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实，求进行实验时的室温约为多少.（参考数据：）(★★★★)19.现定义了一种新运算“”：对于任意实数x，y，都有（且）

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