福建省泉州市五中七中等七校联合2022-2023学年八上期末数学试卷（原卷版）

泉州五中、七中等七校联合2022-2023年度上学期期末教学质量检测八年级数学试题（试卷满分：150；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上，不得越界作答．第Ⅰ卷选择类一．选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.下列式子正确的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确是（）A.x5+x5＝x10 B.（x3y2）2＝x5y4C.x6÷x2＝x3 D.x2•x3＝x53.下列5个实数、、、、中，无理数出现的频数是（）A.2 B.3 C.4 D.54.为了表示小明同学从小学到初中身高变化情况，则最适合使用的统计图为（）A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都不是5.对于命题“若，则”，作为反例能说明该命题是假命题的a值是（）A. B. C. D.6.如图，平分，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A. B. C. D.7.如图，根据尺规作图的痕迹，计算的度数为（）A. B. C. D.8.若，则的值等于（）A.1 B. C. D.69.如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小明将图①的阴影部分拼成了一个长方形，如图②，又分别计算了两个图形的阴影面积，这一过程可以验证（）A. B.C. D.10.如图，在中，，将绕点B逆时针旋转至，点C的对应点为点D，连接，若，则的值是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非选择类二．填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11.________．12.若、满足，则代数式的值为______．13________.14.如图，在正方形网格中，点A、B、P是网格线的交点，则________.15.中，，的平分线与边所夹的锐角为，则________．16.如图，点E在正方形外，连接，过点A作的垂线交于点F．若．则下列结论：①；②；③点B到直线的距离为；④．其中正确的结论是________.（填写所有正确结论的序号）三．解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：.18.先化简，再求值：，其中．19.分解因式：．20.已知：如图，，AE＝BE，，点D在AC边上．求证：．21.如图，在中，.（1）尺规作图：在上作一点D，使得.（保留作图痕迹，不写作法）（2）若，求值.22.菲菲每个月的零花钱主要用于乘坐公交、购买学习资料、买零食、买饮料四个项目．乘坐公交、购买学习资料是必须的，称为“必支”，零食、饮料可有可无，称为“可支”，年月份菲菲四个项目的开支如统计表和扇形统计图所示．规定：．金额项目金额（单位：元）乘坐公交学习资料购买零食购买饮料（1）根据表中数据和扇形统计图信息，计算年月：①a的值；②扇形统计图中，零食开支所占圆心角的度数；（2）八年级下学期是初中学习关键的一学期，菲菲打算在年元月起，多购买些学习资料，加大课外阅读．经过认真盘算：每月节省下来的零食开支，刚好满足该月学习资料费用增加的一半，而且每月购买零食的总开支不会少于元，确保生活品质，学习资料费用增加的另一半可以通过多骑自行车来实现，求a的取值范围．23.如图，为了节省材料，某公司利用岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为104米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形（四边形，四边形，四边形都是长方形）组成的长方形区域，若米．（1）用含a的代数式表示的长；（2）求长方形面积的最大值．24.在中，，将线段绕点C旋转，得到线段，连接.（1）如图1，将线段绕点C逆时针旋转，则________；（2）如图2，将线段绕点C顺时针旋转时，①求证：；②若平分线交于点F，交的延长线于点E，连接，如图3.用等式表示线段之间的数量关系，并证明.25.阅读“若满足，求的值”．设，，则，，．（1）理解①若满足，则的值为______；②若满足，试求的值；（2）应用如