中考数学《统计与概率》专题复习(含答案)

1、第 页共43页第 页共43页第 页共43页统计与概率一、统计的基础知识1、统计调查的两种基本形式：普查：对调查对象的全体进行调查；抽样调查：对调查对象的部分进行调查；/总体：所要考察对象的全体;个体：总体中每一个考察的对象;样本：从总体中所抽取的一部分个体;2、各基样本容量：样本中个体的数目(不带单位)；平均数：对于n个数x,x，,x，我们把-(x+x+x)叫做这n个数的平12nn12n均数统计量中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据(或是最中间两个数据的平均数)叫做中位数；众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；方差：S2=(xX)2+(x-x)2Hb(x-元)2，其中n为样

2、本容量，x为nL12n样本平均数；标准差：S,即方差的算术平方根;一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差；3、频数的分布与应用频数:频率:将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数；每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率；频数频数和频率的基本关系式：频率=样本容量各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1;扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360 x该部分占总体的百分比;I会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图;二、概率的基础知识必然事件：一定条件下必然会发生的事件;1、确定事件不可能事

3、件：一定条件下必然不会发生的事件;2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件3、概率：某件事情A发生的可能性称为这件事情的概率，记为P（A）；P（必然事件）=1,P（不可能事件）=0,0VP（不确定事件）VI；概率计算方法：事件A发生的可能结果总数P（A）=所有事件可能发生的结果总数运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率例如注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数例：袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，1求两个球都是白球的概率；p=io袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回，再取出一4个球，

4、求两个球都是白球的概率；p=25达标练习：一、选择题1、下列事件中是必然事件的是【】A、早晨的太阳一定从东方升起B、打开数学课本时刚好翻到第60页C、从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D、今年14岁的小云一定是初中生2、“a是实数,0”这一事件是【A、必然事件B、不确定事件】C、不可能事件D、随机事件3、有人预测2017年巴西世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率为70%，对他说法理解正确的是【】A、巴西国家队一定会夺冠B、巴西国家队一定不会夺冠C、巴西国家队夺冠的可能性比较大D、巴西国家队夺冠的可能性比较小4、从19这九个自然中任取一个，是2的倍数的概率是【】A、B、C、D、5、小明打算暑假里的

5、某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆，法国馆。俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩，则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是【】A、B、C、D、6、如图，两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是【】A、B、C、7、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是【】A、对全国中学生心理健康现状的调查B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查】B、26厘米，25.5尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322C、25.5厘米，25.5厘米D、26厘米

6、，26厘米C、对我市市民实施低碳生活情况的调查D、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查8、为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择【】A、扇形统计图B、条形统计图C、折现统计图D、直方图9、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表:众数和中位数分别是A、25.5厘米，26厘米厘米10、某班主任老师为了对学生乱花钱现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表:根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是【】A、15,14B、18,14C、25,12学生花钱数（元）510152025学生人数71218103D、15，1

7、811、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，他们的预赛各不相同，取前6名参加决赛。小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的【】A、方差B、极差C、中位数D、平均数12、本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2,0.5则下列说法正确的是【】A、乙同学的成绩更稳定B、甲同学的成绩更稳定C、甲、乙两位同学的成绩一样稳定D、不能确定13、外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂商提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相接近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格，根据表中

8、信息判断，下列说法错误的是【】工厂个数平均质量(g)质量的方差甲厂501502.6乙厂501503.1A、本次的调查方式是抽样调查B、甲、乙两厂被抽取的苹果的平均质量相同C、被抽取的这100个苹果是本次调查的样本D、甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大14、有长度分别为3cm，5cm，7cm,9cm的四条线段，从中任意取三条线段能够组成三角形的概率是【】A、B、C、D、15、某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是【】A、B、C、D、TOC o 1-5 h z16、已知一组数据:4,-1,5,9,7,6,7,则这组数据的极差是【】A、10B

9、、9C、8D、717、某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2,3,2,2,6,7,6,5,这组数据的中位数为【】A、4B、4.5C、3D、218、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外其他都相同。从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是【】A、m=3,n=5B、m=n=4C、m+n=4D、m+n=819、学生甲和学生乙玩一种游戏，两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字T、“2”、“3”、“4”表示。固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止,若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为

10、偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率为【】A、B、c、D、20、一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y,则点(x,y)落在直线y=-x+5上的概率为【A、18B、12C、D、21、从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中，随机抽取1张.下列事件中，必然事件是A标号小于6B标号大于6C标号是奇数D.标号是322、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分,2分,3分,4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，这

11、些学生的平均分数是【】A.2.25成紬频珈篦形统计阳成做频数切形统讣阳23、2015年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示:城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温(C)2727242528282326第 页共43页第 页共43页TOC o 1-5 h z请问这组数据的平均数是【】A.24B.25C.26D.2724、对于一组统计数据：2,3,6,9,3,7,下列说法错误的是【】A.众数是3B.中位数是6C.平均数是5D.极差是725、下列事件中是确定事件的是【】A.篮球运动员身高都在2米以上B.弟弟的体重一定比哥哥的轻C今年教师节一定是晴天D吸烟有害身体健康26、爱华中学生物兴趣小组

12、调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位:年）:200,240,220,200,210.这组数据的中位数是【】A.200B.210C.220D.24027、7（2）班某兴趣小组有7名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12,13,13,14,12,13,15,则他们年龄的众数和中位数分别为【】A.13,14B.14,13C.13,13.5D.13,1328、希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是【】业A.被调查的学生有200人B.被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C.被

13、调查的学生中喜欢其他职业的占40%D.扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72。29、某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间X与方差S2如下表所示，你认为表现最好的是【】.甲乙丙丁X1.21.51.51.2S20.20.30.10.1A.甲B乙C丙D.丁30、对于一组统计数据：2,3,6,9,3,7,下列说法错误的是【】A.众数是3B.中位数是6C.平均数是5D.极差是731、某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名TOC o 1-5 h z选手进入决赛，选手决赛得分均不相同.若知道某位选

14、手的决赛得分，要判断他能否获奖,只需知道这11名选手决赛得分的【】A.中位数B.平均数C.众数D.方差32、下列说法正确的是【】要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式若甲组数据的方差S2甲=0.1,乙组数据的方差S2乙=0.2，贝忡组数据比乙组稳定甲乙随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上若某彩票“中奖概率为1%”，则购买100张彩票就一定会中奖一次33、下列事件中，属于随机事件的是【】A.通常水加热到100C时沸腾B.测量孝感某天的最低气温，结果为一150CC一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中34、为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，

15、检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于【】A.50%B.55%35、四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为【A.4B.1C.2D.4二、填空题1某校九班8名学生的体重（单位：kg）分别是39,40,43,43,43,45,45,46.这组数据的众数是.2.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40100分

16、）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中7080段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为.TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark137 o Current Document 3、Losttimeisneverfoundagain（岁月既往，一去不回）.在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率.4某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图.如果该校有1200名学生,则喜爱跳绳的学生约有人.75某射击小组有20人，教练

17、根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数.:26已知一组数据X,x2,.，xn的方差是s2,则新的一组数据aX+l,ax2+l,.，1（用含蜃田径跳绳關其它axn+l（a为非零常数）的方差a和S2的代数式表示）.（友情提示10%1S2=（X-X）2+（X-X）2+-+（X-X）2）n12n7在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：植树株数（株）567小组个数343则这10个小组植树株数的方差是三、解答题1一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A、B、C、D,随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球.（1）使用列表法

18、或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果;（2）求两次抽出的球上字母相同的概率.12已知甲同学手中藏有三张分别标有数字2,4，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1,3,2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。3“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣

19、馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.请根据以上信息回答:（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整;（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个.用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.4某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A,B,C,D,E五个红色旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个.为估算到各景区旅游的人数,青少年宫随机抽

20、取这些学校的部分学生，进行了“五个红色景区，你最想去哪里”的问卷调查,在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图.(1)求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整;若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到C景区旅游的人数.5小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局.用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家.用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率.6某超市销售多种颜

21、色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图:四种颜色9藝销童扇形统计匿I服装颜色红黄蓝白合计数量（件）20n401.5nm所对扇形的圆心角a9060四种颜色服装销量统计表（1）求表中m、n、a的值，并将扇形统计图补充完整:表中m=，n=，a=；（2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定:顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目,就获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券.求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数.7某市今年的理化生实验

22、操作考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容.规定：每位考生从三个物理实验题（题签分别用代码W,w2,W3表示）、三个化学物实验题（题签分别用代码斗、H2、H3表示），二个生物实验题（题签分别用代码S,S2表示）中分别抽取一个进行考试.小亮在看不到题签的情况下，从他们中随机地各抽取一个题签.（1）请你用画树状图的方法，写出他恰好抽到h2的情况；（2）求小亮抽到的题签代码的下标（例如“W2”的下标为“2”）之和为7的概率是多少？8某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名,两个并列第三名.前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是

23、九年级同学的概率是2，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明.9“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据以上信息回答:(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整;若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数;若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个.用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率

24、.10在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4.小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球记小明摸出球的标号为x,小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时小明获胜，否则小强获胜.(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率.(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由.11为了全面了解学生的学习、生活及豕庭的基本情况，加强学校、豕庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，

25、数据如下表:(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.年收入(单位：万元)22.5345913家庭个数135221112在“走基层，树新风”活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状。根据收集的数据字编制了不完整的统计图表如下：山区儿童生活教育现状山区儿霸随庚状况6050403020100山区確儿虽亡墟现状户数比例父母长年在外打工，孩子留在老家由老人照顾.100父母长年在外打工，孩子带在身边.10%父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子.50父母在家务农，并照

26、顾孩子.15%请你用学过的统计知识，解决问题：(1)记者石剑走访了边远山区多少家农户？将统计图表中的空缺数据正确填写完整;分析数据后，请你提一条合理建议.第 页共43页第 页共43页13.一个不透明的布袋里装有3个大小、质地均相同的乒乓球，分别标有数字1，2，3，小华先从布袋中随即取出一个乒乓球，记下数字后放回，再从袋中随机取出一个乒乓球，记下数字求两次取出的乒乓球上数字相同的概率14在6张卡片上分别写有16的整数，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张.用列表或画树状图表示所有可能出现的结果；记第一取出的数字为a,第二取出的数字为b,求-是整数的概率.a15襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开

27、展了“课内比教学”活动.在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容A”，一个抽中内容“B”的概率.16为了迎接2015年高中招生考试，某中学对全校九年级进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题。人数差12%请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；在扇形统计图中表示成绩为“优”的扇形所对的圆心角为度；学校九年级共有600人参加这次数学考试，估计该校有多少名学生成绩可

28、以达到优秀。17标有一3,-2,4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式y=kx+b的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b值。写出k为负数的概率；求一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限的概率。(用树状图或列表法求解)统计与概率二、统计的基础知识r1、统计调查的两种基本形式：普查：对调查对象的全体进行调查；抽样调查：对调查对象的部分进行调查;/总体：所要考察对象的全体；个体：总体中每一个考察的对象；样本：从总体中所抽取的一部分个体；2、各

29、基础)统计样本容量：样本中个体的数目(不带单位)；平均数：对于n个数x,x，,x，我们把丄（x+x+x）叫做这n个数的平12nn12n均数；中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数；众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；方差：S2=（xx）2+（x-元）2+（x-元）2|，其中n为样本容量，x为nL12n样本平均数；标准差：S,即方差的算术平方根；3、频数的分布与应用极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差；频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数；频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率；频

30、数频数和频率的基本关系式：频率=宀口样本容量各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1;扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360X该部分占总体的百分比；淳填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图；二、概率的基础知识必然事件：一定条件下必然会发生的事件；1、确定事件S不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；3、概率：某件事情A发生的可能性称为这件事情的概率，记为P（A）；P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0，0VP（不确定事件）VI；概率计算方法：

31、事件A发生的可能结果总数P（A）=所有事件可能发生的结果总数运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率第 页共43页例如注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数例：袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，1求两个球都是白球的概率；P=10袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回，再取出一4个球，求两个球都是白球的概率；p=25达标练习：一、选择题1、下列事件中是必然事件的是【】A、早晨的太阳一定从东方升起B、打开数学课本时刚好翻到第60页C、从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D、今年14岁的小云一定是初中生解析：一本数学书课

32、本除了60页外，还有其他的页码，因此打开数学课本时不一定刚好翻到第60页；从一定高度落下的图钉，落地后有可能是钉尖朝上，也可能是钉帽朝上，也可能钉尖和钉帽都不朝上；14岁的小云有可能是中学生，也有可能是小学生或大学生；早晨的太阳从东方升起是亘古不变的自然现象，故选A。2、“a是实数，a0”这一事件是【】A、必然事件B、不确定事件C、不可能事件D、随机事件答案：A解析：根据绝对值的定义，实数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离，最小距离是0,所以这个事件是必然出现的，是必然事件，故选A。3、有人预测2017年巴西世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率为70%，对他说法理解正确的是【】A、巴西

33、国家队一定会夺冠B、巴西国家队一定不会夺冠C、巴西国家队夺冠的可能性比较大D、巴西国家队夺冠的可能性比较小答案：C解析：巴西国家队夺冠这一事件属于随机事件，它的概率只能说明它夺冠的可能性比较大,4、从19这九个自然中任取一个，是2的倍数的概率是【】A、B、C、D、解析：19中是2的倍数的有2,4,6,8共四个，所以任取一个数十2的倍数的概率为4,故选B。5、小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆，法国馆。俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩，则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是【A、B、C、D、解析：根据题意画

34、出树形图，共有9种可能结果，其中小明恰好上午选中台湾馆，下午选中1法国馆这两个场馆是其中的一种结果，它的概率是9，故选A。t译jF电罗苗jF.II至丈馆決国胃樓罗斯毎I皇丿4注国馆它乡斯怕6、如图，两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘第18页共43页D、第 页共43页第 页共43页解析：只有这两次抓东转盘，指针所指区域内的数字都是2时，它们的和才为4，而第一个360-12021801转盘转得2的可能性为，第二个转盘转得2的可能性为=入，故所求概3603360211率为3x=3，故选b。7、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是【】A、对全国中学生心理健康

35、现状的调查B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C、对我市市民实施低碳生活情况的调查D、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查解析：一般来说当调查的对象很多而又不是每个数据都有很大意义（如冰淇淋质量），或者调查的对象虽然不多，但是带有破坏性（如炮弹的杀伤力），应采用抽查方式；如果调查对象不需要花费太多的时间又不具有破坏性，或者生产生活中有关安全隐患的问题（大型民用直升机的各零部件）就必须采用普查的调查方式进行，故选D。8、为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择【】A、扇形统计图B、条形统计图C、折现统计图D、直方图解析：扇形统计图可以用来表示部分在总体中的百分比，条形统计图体现每个数组中的具

36、体数据；折线统计图易于表现变化趋势，故选C。9、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表:尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322众数和中位数分别是【】A、25.5厘米，26厘米B、26厘米，25.5厘米C、25.5厘米，25.5厘米D、26厘米，26厘米解析：这里出现次数最多的是26,10个数据的中位数十第5个和第6个的平均数，两个数26、26的平均数是26，故选D。10、某班主任老师为了对学生乱花钱现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表:学生花钱数（元）510152025学生人数71218103根据

37、这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是【】A、15,14B、18,14C、25,12D、15，18解析：花钱15元的人数最多有18人，所以一周花钱数的众数是15元；由平均数的定义有(5x7+10 xl2+15xl8+20 xlO+25x3)_凶7+12+18+10+3故选A。11、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，他们的预赛各不相同，取前6名参加决赛。小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的【】A、方差B、极差C、中位数D、平均数解析：13人中选择前6名参加决赛，小颖只需要知道自己处13人中的什么水平，中等以上就能进入决赛，中等以下就

38、不等进入决赛，所以只需要知道中位数就可以知道自己是否进入决赛，故选C。12、本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2,0.5则下列说法正确的是【】A、乙同学的成绩更稳定B、甲同学的成绩更稳定C、甲、乙两位同学的成绩一样稳定D、不能确定解析：两名同学的平均成绩相同，根据方差的意义，乙同学成绩的方差小于甲同学成绩的方差，说明乙同学成绩的波动小，他的成绩比较稳定，故选A。13、外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂商提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相接近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格，根据表中信

39、息判断，下列说法错误的是【】工厂个数平均质量(g)质量的方差甲厂501502.6乙厂501503.1A、本次的调查方式是抽样调查B、甲、乙两厂被抽取的苹果的平均质量相同C、被抽取的这100个苹果是本次调查的样本D、甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大解析：从两个厂中分别随机抽取了50个苹果称重，采用的是随机抽样调查，从表格中看出被抽取的苹果的平均质量都是相同的，都是150g，乙厂抽取的苹果质量的方差大，波动大,甲厂的方差小，波动下，故选D。14、有长度分别为3cm，5cm，7cm,9cm的四条线段，从中任意取三条线段能够组成三角形的概率是【】A、B、C、D、解析：长度分别为3cm，5cm，7c

40、m，9cm的四条线段，共有四种组合方式:3、5、7,3、5、9,3、7、9,5、7、9，根据三角形两边之和大于第三边得到“3、5、7,3、7、9,5、7、9”这三种方式构成三角形，所以能够组成三角形的概率为4，故选A。415、某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是【】A、B、C、D、解析：等待的时间整点报时最多为60分钟，不超过15分钟的概率就是60=4，故选A。604TOC o 1-5 h z16、已知一组数据:4,-1,5,9,7,6,7,则这组数据的极差是【】A、10B、9C、8D、7解析：这组数据的最大值是9,最小值是T,极差二最

41、大值-最小值=9-(T)=10，故选A。17、某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2,3,2,2,6,7,6,5,这组数据的中位数为【】A、4B、4.5C、3D、2解析：这组数据按从小到大排列为：2,2,2,3,5,6,6,7,处在中间的两个数为3和5，所以中位数为4,故选A。18、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外其他都相同。从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是【】A、m=3,n=5B、m=n=4C、m+n=4D、m+n=8解析：盒子中总有球m+n+8个球，白球8个，其他球有m+n个，所以根据题意得到得到m+n=8

42、，故选D。19、学生甲和学生乙玩一种游戏，两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示。固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率为【】A、B、C、D、解析：将两次的结果用数对表示，则结果积为偶数为(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4共)12种乙获胜的情况，总的可能出现123的情况有4X4=16种，.乙获胜

43、的概率为=丁，故选C。164第 页共43页第 页共43页20、一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y,则点(x,y)落在直线y=-x+5上的概率为【A、18B、12C、D、解析：直线y=-x+5上的点有(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)是符合题意的，总的可能出现41的数对(x,y)有36种可能，所以点(x,y)落在直线y=-x+5上的概率为，故选C。36921、从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中，随机抽取1张.下列事件中，必然事件是【】A标号小于6B标号大于6C标号是奇数D.

44、标号是3【分析】必然事件表示在一定条件下，必然出现的事情。因此，标号分别为1,2,3,4,5,都小于6,.标号小于6是必然事件。故选A。22、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分,2分,3分,4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，这些学生的平均分数是【】A.2.25成紬频珈镰形统计图成飆频数塌形就讣图【分析】由得4分的频数12,频率30%，得总量12三30%=40。由得3分的频率42.5%，得频数40 x42.5%=17o由得1分的频数3,得频率3-40=7.5%o.得2分的频率为1(7.5%+42.5%+30%)=20%。这些学生的平均

45、分数是：Ix7.5%+2x20%+3x42.5%+4x30%=2.95。故选C。23、2015年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示:城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温（C）2727242528282326请问这组数据的平均数是【】A.24B.25C.26D.27【答案】Co【考点】算术平均数。【分析】根据算术平均数的求法，求这组数据的算术平均数，用8个城市的温度和一8即可:(27+27+24+25+28+28+23+26)-8=208-8=26(C)。故选C。24、对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是【】A.众数是3B.中位数是6C.平均数是5D.极差是7

46、【答案】Bo【考点】众数，中位数，算术平均数，极差。【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可A.V3出现了2次，最多，.众数为3,故此选项正确；V排序后为：2，3，3，6，7，9,中位数为：(3+6)-2=4.5，故此选项错误;C.X=2+3+6+9+3+7=5；故此选项正确;D.极差是9-2=7，故此选项正确。故选Bo25、下列事件中是确定事件的是【A.篮球运动员身高都在2米以上弟弟的体重一定比哥哥的轻C.今年教师节一定是晴天D吸烟有害身体健康【答案】Do【考点】随机事件。分析】确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件就是定发生的事件，即发生的概B，C都不

47、单位：年)：率是1的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件。因此，A，定发生，属于不确定事件.吸烟有害身体健康，是必然事件。故选Do26、爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下200，240，220，200，210.这组数据的中位数是【】A.200B.210C.220D.240【答案】Bo【考点】中位数。【分析】中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)由此将这组数据重新排序为200、200、210、220、240，位于最中间的一个数是210,所以这组数据的中位数是210o故选Bo27、7(2)班某兴趣小组有7

48、名成员，他们的年龄(单位：岁)分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为【】A.13,14B.14,13C.13,13.5D.13,13【答案】Do【考点】众数，中位数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是13，故这组数据的众数为13。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为12，12，13，13，13,14,15,中位数是按从小到大排列后第4个数为：13。故选Do28、希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查

49、得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是【】业A.被调查的学生有200人B.被调查的学生中喜欢教师职业的有40人被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D.扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72。【答案】C。【考点】19条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，形的圆心角的度数。【分析】A.被调查的学生数为40-20%=200（人）故此选项正确，不符合题意；根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为:200 x15%=30人，则被调查的学生中喜欢教师职业的有：200-30-40-20-70=40（人）故此选项正确，不符合题意；70被调查的学生中喜欢其他职业的占

50、：x100%=35%，故此选项错误，符合题意；200“公务员”所在扇形的圆心角的度数为:（1-15%-20%-10%-35%）x360=72，故此选项正确，不符合题意。故选Co29、某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间X与方差S2如下表所示，你认为表现最好的是【】.甲乙丙丁X1.21.51.51.2S20.20.30.10.1A.甲B.乙C丙D.丁【答案】Co【考点】平均数，方差。【分析】乙、丙的平均数大于甲、丁的平均数，故乙、丙表现较好；又丙的方差小于乙的方差，则丙的表现比较稳定，所以丙的表现最好。故选C30、对于一组统

51、计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是【】A.众数是3B.中位数是6C.平均数是5D.极差是7【答案】B。【考点】众数，中位数，算术平均数，极差。【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可A.T3出现了2次，最多，.众数为3,故此选项正确；B.V排序后为：2，3，3，6，7，9,中位数为：(3+6)-2=4.5,故此选项错误;C.x=2+3+6+9+3+7丁=5；故此选项正确；D.极差是9-2=7，故此选项正确。故选Bo31、某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同.若知道某位选手的

52、决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这11名选手决赛得分的【】A.中位数B.平均数C.众数D.方差【答案】Ao【考点】统计量的选择。【分析】11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了。故选Ao32、下列说法正确的是【】要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式若甲组数据的方差S2甲=0.1,乙组数据的方差S2乙=0.2，贝忡组数据比乙组稳定甲乙随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上若某彩票“中奖概率为1%”，则购买100张彩票就一定会中奖一次【答案】Bo【考点】调查方式的选择，方差的意义，随机事件，概率的意义。【分析】

53、根据调查方式的选择，方差的意义，随机事件，概率的意义进行逐一判断即可得到答案A、了解全市居民的环保意识，范围比较大，因此采用抽样调查的方法比较合适，本答案错误；B、甲组的方差小于乙组的方差，故甲组稳定正确；C、随机抛一枚硬币，落地后可能正面朝上也可能反面朝上，故本答案错误；D、买100张彩票不一定中奖一次，故本答案错误。故选Bo33、下列事件中，属于随机事件的是【】A.通常水加热到100C时沸腾B.测量孝感某天的最低气温，结果为一150CC一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中【答案】Do【考点】随机事件。【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，

54、依据定义即可求解：A、C一定正确，是必然事件；B是不可能事件，D、篮球队员在罚球线上投篮未中属于随机事件。故选Do34、为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于【】A.50%B.55%【答案】C。【考点】频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。1028458【分析】先求出m的值，再用一周课外阅读时间不少于4小时的人数除以抽取的学生数即可:Vm=4

55、0-5-11-4=20，A该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数20+4的百分数是：x100%=60%。故选Co4035、四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张,3A-4TOC o 1-5 h z卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为【】 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 1B.1C.D. HYPERLINK l bookmark189 o Current Document 4【答案】Ao【考点】概率，中心对称图形。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目

56、;二者的比值就是其发生的概率。根据中心对称图形的概念，平行四边形、菱形、等腰梯形、圆中是中心对称图形的有平行四边形、菱形和圆3个。因此从中任意抽取一张，恰好是中心第 页共43页第 页共43页3对称图形的概率为3。故选A。4二、填空题1某校九班8名学生的体重（单位：kg）分别是39,40,43,43,43,45,45,46.这组数据的众数是.【答案】43。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是43，故这组数据的众数为43。某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图

57、（其中7080段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约.【答案】75%。【考点】频数（率）分布直方图，用样本估计总体。井频数【分析】频数=X组距，.当40 x50时，频数=0.6x10=6；当50 x60时，频组距数=9；当60 x70时，频数=9；当80 x90时，频数=15；当90 x100时，频数=3,.当70 xABCD共有16种等可能的结果。7由树形图可以看出两次字母相同的情况有4种，41两次抽出的球上字母相同的概率为=-164【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】(1)根据题意画出树形图，观察可发现共有16种情况。(2)由(1)中的树

58、形图可以发现两次取的小球的标号相同的情况有4种，再计算概率。一、11一2已知甲同学手中藏有二张分别标有数字，4，1的卡片，乙同学手中藏有二张分别标有数字1,3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a,b.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。【答案】解：（1）画树状图如下:开皓AAATOC o 1-5 h zZr132132132（a,b）的可能结果有（，1）、（，2）、（，3）、（,1

59、）、（，）、（,3）、22444（1,1）、（1,2）及（1,3）,：（a,b）取值结果共有9种。（2）VA=b2-4a与对应（1）中的结果为：一1、2、7、0、3、8、一3、0、5554P（甲获胜）=P（A0）=9，P（乙获胜）=19=9P（甲获胜）P（乙获胜）。这样的游戏规则对甲有利，不公平。【考点】列表法或树状图法，概率，游戏公平性，一元二次方程根根的判别式。【分析】（1）根据题意画出树状图或列表，然后根据图或表即可求得所有等可能的结果。（2）判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平。因此，利用一元二次方程根的判别式，即可判定各种情况下根的情况，然后利用概率公式

60、求解即可求得甲、乙获胜的概率，比较概率大小，即可确定这样的游戏规是否公平。“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.请根据以上信息回答:（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整;若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个.用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概