人教版小学六年级数学上册第8单元《数学广角-数与形》单元测试题(含答案)共2套

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………本卷自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………本卷自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考人教版六年级数学上册《8.数学广角——数与形》单元测试1一、单选题(总分：25分本大题共5小题，共25分)1.(本题5分)如图，小明用3根小棒搭成一个三角形，5根小棒搭成2个三角形，找这样搭5个三角形需要（）根小棒．A.10

B.11

C.122.(本题5分)按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（）个这样的圆点．

A.20

B.21

C.23

D.263.(本题5分)在下图中，矩形方框内有（）个三角形

A.12

B.13

C.16

D.154.(本题5分)10张照片用图钉像如图那样钉在橱窗里一共要用多少个图钉？（）A.22

B.245.(本题5分)如图，有一排间距相同但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线，这两条直线成45度角，最高的小树高2.8米，最低的小树高峰1.4米，那么从左向右数第4棵树的高度是（）米．A.2.6

B.2.4

C.2.2

D.2.0二、填空题(总分：40分本大题共8小题，共40分)6.(本题5分)填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C=____

7.(本题5分)如图，一个大正方形用“+”字形连续均分，所得的小正方形越来越多，依次是4个，7个，10个…第5次均分后所得的小正方形有____个．

8.(本题5分)如图，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒…，像这样连续摆10个三角形共需要____根小棒；有37根小棒可以摆____个这样的三角形．9.(本题5分)摆一个正方形需4根小棒，摆两个正方形需7根小棒…．摆n个正方形需____根小棒．10.(本题5分)边长为1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么当重叠到第5层时，这个立体图形的表面积是____平方厘米．11.(本题5分)如图所示，原图旋转____次才会第一次出现“”．

12.(本题5分)如图，淘气用小棒搭房子，他搭1个图形用了5根小棒，搭2个图形用了9根小棒…，像这样搭第n个图形要用

____根小棒．

13.(本题5分)第4个点阵共有____个点第5个点阵共有____个点．三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律填在方框里．

15.(本题7分)如图的方式，2008根火柴棒能摆成多少个正方形？

16.(本题7分)先画出第五个图形并填空．再想一想：后面的第10个方框里有____个点，第51个方框里有____个点．

17.(本题7分)观察下面图中小圆圈的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，第15个图形中小圆圈的个数有多少个？

18.(本题7分)观察各题中数的变化规律，再填数．

人教版六年级数学上册《8.数学广角——数与形》单元测试2参考答案与试题解析1.【答案】：B;【解析】：解：一个三角形需要3根火柴，

2个三角形需要3+2=5根火柴，

3个三角形需要3+2×2=7根火柴，

…

5个三角形需要3+2×（5-1）=11根火柴．

答：像这样摆5个同样的三角形需要11根小棒．

故选：B．2.【答案】：B;【解析】：解：根据分析可得：

第（5）个图形一共有圆点的个数是：

1+（5-1）×5

=1+20

=21（个）

故选：B．3.【答案】：C;【解析】：三角形的个数=图形个数×图形个数，那么第四个图形中三角形的个数就是4×4.4.【答案】：A;【解析】：解：10-1=9（张）

4+9×2=22（个）

故答案选：A．5.【答案】：C;【解析】：解：因为：

树根成一条直线，树顶也成一条直线

∠A=45°，最高的小树高2.8米，最低的小树高峰1.4米

所以AC=2.8米，AB=1.4米，BC=AC-AB=1.4米

又因为：这排树的间距相同

所以：

1.4÷7=0.2（米）

0.2×4+1.4

=0.8+1.4

=2.2（米）

答：那么从左向右数第4棵树的高度是2.2米．

故选：C．6.【答案】：108;【解析】：解：根据前两个图形的规律可知：

A=7，B=9，

所以：

C=9×（5+7）

=9×12

=108

故答案为：108．7.【答案】：16;【解析】：解：根据题干分析可得：第1次均分后得到的小正方形是3×1+1=4个

第2次均分后得到的小正方形是3×2+1=7个

第3次均分后得到的小正方形是3×3+1=10个

第4次均分后得到的小正方形是3×4+1=13个

则第n次均分后得到的小正方形是3n+1个；

那么第5次均分后得到的小正方形是

3n+1

=3×5+1

=16（个）

答：第5次均分后所得的小正方形有16个．

故答案为：16．8.【答案】：21;18;【解析】：解：结合图形，发现：搭第n个图形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．

摆这样的10个小三角形，需要2×10+1=21根

有37根小棒，可以摆

2n+1=37

2n=37-1

2n=36

n=18

答：摆这样的10个小三角形，需要21根小棒．有37根小棒，可以摆18个这样的小三角形．

故答案为：21；18．9.【答案】：3n+1;【解析】：解：第一个正方形由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，摆n个正方形需要3n+1根小棒．

故答案为：3n+1．10.【答案】：90;【解析】：解：当重叠到5层时，

有1+3+6+10+15=35个正方体，

表面积为：

（1+2+3+4+5）×6=90（平方厘米）．

答：这个立体图形的表面积是90平方厘米．

故答案为：90．11.【答案】：6;【解析】：解：根据题干分析可得，第一次凸起指向右，第2次指向右下，第3次指向下，第4次指向左下，第5次指向左，则第6次就出现原图，

故答案为：6．12.【答案】：1+4n;【解析】：解：搭一间房用5根小棒，可以写成1+1×4；

2间房用9根小棒，可以写成1+2×4；

3间房用13根小棒，可以写成1+3×4；…

所以搭n间房子需要1+4n根小棒．

答：搭n间房子要用1+4n根小棒．

故答案为：1+4n．13.【答案】：15;18;【解析】：解：如图把每幅图中的点进行如下划分，则第一幅图中的点数为：3+1×3；第二幅图中点数为：3+2×3；第三幅图中点数为：3+3×3，…

由此可得第n幅图中点数为：3+3n，

当n=4时，3+3×4=15（个），

当n=5时，3+3×5=18（个）；

答：第4个点阵中有15个点，第5点阵中有18个点．

故答案为：15；18．

14.【答案】：解：如图：

;【解析】：观察图形可知，每一行的第一个数和最后一个数都是1，其它的数是上面一行中的相邻的两个数的和，由此计算即可填空．15.【答案】：解：根据题干分析可得：摆n个正方形需要4+3（n-1）=3n+1根火柴棒，

当3n+1=2008时，

3n=2007

n=669

答：2008根火柴棒能摆成669个正方形．;【解析】：观察图形可知，摆一个正方形需要4根火柴棒，以后每多摆一个，需要3根火柴棒，所以摆n个正方形需要4+3（n-1）=3n+1根火柴棒，据此即可解答问题．16.【答案】：37201;【解析】：解：第五个图形有1+4×4个点，如图：

因为第n个图中共有1+4（n-1）个点，

所以第10个图中有1+4×（10-1）=37个点，

则第51个图共有1+4×（51-1）=201个点．

答：后面的第10个方框里有37个点，第51个方框里有201个点．

故答案为：37；201．17.【答案】：解：根据图形分析可知：（用s表示图中小黑点的个数）

n=1时，s=1；

n=2时，s=3=2×1+1；

n=3时，s=7=3×2+1；

n=4时，s=13=4×3+1；

n=5时，s=21=5×4+1；

…；

第n个图中小黑点的个数为n（n-1）+1．

第15个图形中的小黑点个数是

15×（15-1）+1

=15×14+1

=210+1

=211．

答：第15个图形中小圆圈的个数有211个．;【解析】：经过对一组图形进行分析比较，找出规律，再经过计算得出第n个图形中小黑点的个数，进一步即可求解．18.【答案】：解：13+14-9=18

故答案为：

;【解析】：由题意可得：每个正方形中对角上的两个数的和分别相等，如5+14=9+10、7+16=11+12，据此即可解答问题．第八单元测试卷2一、选择题。1．观察下面的图形，想一想，第8个图形有()个黑点。A．45B．46C．47D．482．周日早晨，妈妈送张浩到离家1000m的少年宫，用时20分钟。妈妈到了少年宫后直接返回家里，还是用了20分钟。张浩在少年宫玩了20分钟的乒乓球，然后张浩跑步回家，用了15分钟。下图中，正确描述张浩离家时间和离家距离关系的是()。A．B．C．D．填空题。3．用小棒摆正方形，摆1个需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，……摆10个需要（________）根小棒。4．观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有（________）个点。5．1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=（）2，1+3+5+7+9+11+13+15=（）2。根据上面的结论算一算：1+3+5+7+9+5+3+1=（），1+3+5+7+9+11+13=（）。6．+++…++=（________）7．+++++++=（________）8．数一数。想一想：第10个方框里有（______）个点，第51个方框里有（______）个点。9．下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大小的小三角形摆成的。仔细观察，第6个宝塔的最底层有（___）个小三角形，整个6层“宝塔”包含了（________）个小三角形。三、解决问题。10.看图回答下边的问题。11+2=()1+2+3=()1+2+3+4=()（1）把算式补充完整。（2）对照图形和算式，你发现了什么规律？（3）你能利用规律直接算出下图中一共有多少个角吗？11.按如下方式摆放餐桌和椅子。观察下图，完成下面的填空。餐桌的张数：（________）（________）（________）椅子的把数：（________）（________）（________）（1）餐桌的张数和椅子的把数有什么关系？（2）如果要摆放10张桌子，需要多少把椅子？一条马路长1000m，张杰和他家的小狗分别匀速从马路的起点出发。当张杰走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与张杰相向而行，遇到张杰后再跑到终点，到达终点后再与张杰相向而行……直到张杰到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？13.观察表中三角形个数的变化规律。图形横截线条数01三角形个数6（1）将上面的表格填写完整。（2）如果三角形中横截线条数有n条，则有（）个三角形。(用含n的代数式来表示）（3）如果三角形中横截线条数有19条，则有多少个三角形？参考答案一、1.C2．C3．314．30二、5．4834496．7．18．372019．1136