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文档简介
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………本卷自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………本卷自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考人教版六年级数学上册《8.数学广角——数与形》单元测试1一、单选题(总分:25分本大题共5小题,共25分)1.(本题5分)如图,小明用3根小棒搭成一个三角形,5根小棒搭成2个三角形,找这样搭5个三角形需要()根小棒.A.10
B.11
C.122.(本题5分)按图中的规律接着画下去,第(5)个图形一共有()个这样的圆点.
A.20
B.21
C.23
D.263.(本题5分)在下图中,矩形方框内有()个三角形
A.12
B.13
C.16
D.154.(本题5分)10张照片用图钉像如图那样钉在橱窗里一共要用多少个图钉?()A.22
B.245.(本题5分)如图,有一排间距相同但高度不等的小树,树根成一条直线,树顶也成一条直线,这两条直线成45度角,最高的小树高2.8米,最低的小树高峰1.4米,那么从左向右数第4棵树的高度是()米.A.2.6
B.2.4
C.2.2
D.2.0二、填空题(总分:40分本大题共8小题,共40分)6.(本题5分)填在下面三个田字格内的数有相同的规律,根据此规律,C=____
7.(本题5分)如图,一个大正方形用“+”字形连续均分,所得的小正方形越来越多,依次是4个,7个,10个…第5次均分后所得的小正方形有____个.
8.(本题5分)如图,摆1个三角形需要3根小棒,摆2个三角形需要5根小棒,摆3个三角形需要7根小棒…,像这样连续摆10个三角形共需要____根小棒;有37根小棒可以摆____个这样的三角形.9.(本题5分)摆一个正方形需4根小棒,摆两个正方形需7根小棒….摆n个正方形需____根小棒.10.(本题5分)边长为1厘米的正方体,如图这样层层重叠放置,那么当重叠到第5层时,这个立体图形的表面积是____平方厘米.11.(本题5分)如图所示,原图旋转____次才会第一次出现“”.
12.(本题5分)如图,淘气用小棒搭房子,他搭1个图形用了5根小棒,搭2个图形用了9根小棒…,像这样搭第n个图形要用
____根小棒.
13.(本题5分)第4个点阵共有____个点第5个点阵共有____个点.三、解答题(总分:35分本大题共5小题,共35分)14.(本题7分)下面每行的数字是按一定规律排列下去的,请找出规律填在方框里.
15.(本题7分)如图的方式,2008根火柴棒能摆成多少个正方形?
16.(本题7分)先画出第五个图形并填空.再想一想:后面的第10个方框里有____个点,第51个方框里有____个点.
17.(本题7分)观察下面图中小圆圈的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放,第15个图形中小圆圈的个数有多少个?
18.(本题7分)观察各题中数的变化规律,再填数.
人教版六年级数学上册《8.数学广角——数与形》单元测试2参考答案与试题解析1.【答案】:B;【解析】:解:一个三角形需要3根火柴,
2个三角形需要3+2=5根火柴,
3个三角形需要3+2×2=7根火柴,
…
5个三角形需要3+2×(5-1)=11根火柴.
答:像这样摆5个同样的三角形需要11根小棒.
故选:B.2.【答案】:B;【解析】:解:根据分析可得:
第(5)个图形一共有圆点的个数是:
1+(5-1)×5
=1+20
=21(个)
故选:B.3.【答案】:C;【解析】:三角形的个数=图形个数×图形个数,那么第四个图形中三角形的个数就是4×4.4.【答案】:A;【解析】:解:10-1=9(张)
4+9×2=22(个)
故答案选:A.5.【答案】:C;【解析】:解:因为:
树根成一条直线,树顶也成一条直线
∠A=45°,最高的小树高2.8米,最低的小树高峰1.4米
所以AC=2.8米,AB=1.4米,BC=AC-AB=1.4米
又因为:这排树的间距相同
所以:
1.4÷7=0.2(米)
0.2×4+1.4
=0.8+1.4
=2.2(米)
答:那么从左向右数第4棵树的高度是2.2米.
故选:C.6.【答案】:108;【解析】:解:根据前两个图形的规律可知:
A=7,B=9,
所以:
C=9×(5+7)
=9×12
=108
故答案为:108.7.【答案】:16;【解析】:解:根据题干分析可得:第1次均分后得到的小正方形是3×1+1=4个
第2次均分后得到的小正方形是3×2+1=7个
第3次均分后得到的小正方形是3×3+1=10个
第4次均分后得到的小正方形是3×4+1=13个
则第n次均分后得到的小正方形是3n+1个;
那么第5次均分后得到的小正方形是
3n+1
=3×5+1
=16(个)
答:第5次均分后所得的小正方形有16个.
故答案为:16.8.【答案】:21;18;【解析】:解:结合图形,发现:搭第n个图形,需要3+2(n-1)=2n+1(根).
摆这样的10个小三角形,需要2×10+1=21根
有37根小棒,可以摆
2n+1=37
2n=37-1
2n=36
n=18
答:摆这样的10个小三角形,需要21根小棒.有37根小棒,可以摆18个这样的小三角形.
故答案为:21;18.9.【答案】:3n+1;【解析】:解:第一个正方形由四根火柴摆成,以后加三根就可加一个正方形,摆n个正方形需要3n+1根小棒.
故答案为:3n+1.10.【答案】:90;【解析】:解:当重叠到5层时,
有1+3+6+10+15=35个正方体,
表面积为:
(1+2+3+4+5)×6=90(平方厘米).
答:这个立体图形的表面积是90平方厘米.
故答案为:90.11.【答案】:6;【解析】:解:根据题干分析可得,第一次凸起指向右,第2次指向右下,第3次指向下,第4次指向左下,第5次指向左,则第6次就出现原图,
故答案为:6.12.【答案】:1+4n;【解析】:解:搭一间房用5根小棒,可以写成1+1×4;
2间房用9根小棒,可以写成1+2×4;
3间房用13根小棒,可以写成1+3×4;…
所以搭n间房子需要1+4n根小棒.
答:搭n间房子要用1+4n根小棒.
故答案为:1+4n.13.【答案】:15;18;【解析】:解:如图把每幅图中的点进行如下划分,则第一幅图中的点数为:3+1×3;第二幅图中点数为:3+2×3;第三幅图中点数为:3+3×3,…
由此可得第n幅图中点数为:3+3n,
当n=4时,3+3×4=15(个),
当n=5时,3+3×5=18(个);
答:第4个点阵中有15个点,第5点阵中有18个点.
故答案为:15;18.
14.【答案】:解:如图:
;【解析】:观察图形可知,每一行的第一个数和最后一个数都是1,其它的数是上面一行中的相邻的两个数的和,由此计算即可填空.15.【答案】:解:根据题干分析可得:摆n个正方形需要4+3(n-1)=3n+1根火柴棒,
当3n+1=2008时,
3n=2007
n=669
答:2008根火柴棒能摆成669个正方形.;【解析】:观察图形可知,摆一个正方形需要4根火柴棒,以后每多摆一个,需要3根火柴棒,所以摆n个正方形需要4+3(n-1)=3n+1根火柴棒,据此即可解答问题.16.【答案】:37201;【解析】:解:第五个图形有1+4×4个点,如图:
因为第n个图中共有1+4(n-1)个点,
所以第10个图中有1+4×(10-1)=37个点,
则第51个图共有1+4×(51-1)=201个点.
答:后面的第10个方框里有37个点,第51个方框里有201个点.
故答案为:37;201.17.【答案】:解:根据图形分析可知:(用s表示图中小黑点的个数)
n=1时,s=1;
n=2时,s=3=2×1+1;
n=3时,s=7=3×2+1;
n=4时,s=13=4×3+1;
n=5时,s=21=5×4+1;
…;
第n个图中小黑点的个数为n(n-1)+1.
第15个图形中的小黑点个数是
15×(15-1)+1
=15×14+1
=210+1
=211.
答:第15个图形中小圆圈的个数有211个.;【解析】:经过对一组图形进行分析比较,找出规律,再经过计算得出第n个图形中小黑点的个数,进一步即可求解.18.【答案】:解:13+14-9=18
故答案为:
;【解析】:由题意可得:每个正方形中对角上的两个数的和分别相等,如5+14=9+10、7+16=11+12,据此即可解答问题.第八单元测试卷2一、选择题。1.观察下面的图形,想一想,第8个图形有()个黑点。A.45B.46C.47D.482.周日早晨,妈妈送张浩到离家1000m的少年宫,用时20分钟。妈妈到了少年宫后直接返回家里,还是用了20分钟。张浩在少年宫玩了20分钟的乒乓球,然后张浩跑步回家,用了15分钟。下图中,正确描述张浩离家时间和离家距离关系的是()。A.B.C.D.填空题。3.用小棒摆正方形,摆1个需要4根小棒,摆2个需要7根小棒,摆3个需要10根小棒,……摆10个需要(________)根小棒。4.观察下面的点阵图规律,第9个点阵图中有(________)个点。5.1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=()2,1+3+5+7+9+11+13+15=()2。根据上面的结论算一算:1+3+5+7+9+5+3+1=(),1+3+5+7+9+11+13=()。6.+++…++=(________)7.+++++++=(________)8.数一数。想一想:第10个方框里有(______)个点,第51个方框里有(______)个点。9.下图表示“宝塔”,它们的层数不同,但都是由一样大小的小三角形摆成的。仔细观察,第6个宝塔的最底层有(___)个小三角形,整个6层“宝塔”包含了(________)个小三角形。三、解决问题。10.看图回答下边的问题。11+2=()1+2+3=()1+2+3+4=()(1)把算式补充完整。(2)对照图形和算式,你发现了什么规律?(3)你能利用规律直接算出下图中一共有多少个角吗?11.按如下方式摆放餐桌和椅子。观察下图,完成下面的填空。餐桌的张数:(________)(________)(________)椅子的把数:(________)(________)(________)(1)餐桌的张数和椅子的把数有什么关系?(2)如果要摆放10张桌子,需要多少把椅子?一条马路长1000m,张杰和他家的小狗分别匀速从马路的起点出发。当张杰走到这条马路一半的时候,小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与张杰相向而行,遇到张杰后再跑到终点,到达终点后再与张杰相向而行……直到张杰到达终点。小狗从出发开始,一共跑了多少米?13.观察表中三角形个数的变化规律。图形横截线条数01三角形个数6(1)将上面的表格填写完整。(2)如果三角形中横截线条数有n条,则有()个三角形。(用含n的代数式来表示)(3)如果三角形中横截线条数有19条,则有多少个三角形?参考答案一、1.C2.C3.314.30二、5.4834496.7.18.372019.1136
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