第五章 分式与分式方程 测评（含答案）七年级数学下册（北师大版）

第五章分式与分式方程测评(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.分式方程2x-1-1=0的解是(A.x=1 B.x=-2C.x=3 D.x=-32.下列各式从左到右的变形正确的是().A.x-12y1C.-x+1x-y3.将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合,混合后的糖水含糖().A.20% B.x+yC.x+3y20×100% D.4.关于x的分式方程mx-5=1,下列说法正确的是(A.方程的根为x=m+5 B.当m>-5时,方程的根为正数C.当m<-5时,方程的根为负数 D.当m>-5时,方程的根为负数5.已知关于x的分式方程2x+3x-2=k(x-2)(xA.正数 B.负数 C.零 D.无法确定6.根据市场需求,某药厂要加速生产一批药品,现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱,现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同,那么原计划平均每天生产多少箱药品?设原计划平均每天可生产x箱药品,则下面所列方程正确的是().A.6000x=C.6000x=7.已知a,b为实数,且ab=1,设M=aa+1+bb+1,N=1a+1A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定8.某工程限期完成,甲队单独做正好按期完成,乙队单独做则要延期3天完成.现两队先合作2天,再由乙队单独做,也正好按期完成.如果设规定的期限为x天,那么根据题意可列出方程:①2x+2x+3=1;②21x+1x+3+x-A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)9.化简a+1a2-10.代数式3x+2与代数式2x-111.在一块a公顷的稻田上插秧,如果10个人插秧,要用m天完成;如果用一台插秧机工作,要比10个人插秧提前3天完成.一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的倍.

12.已知1a+1b=4,则13.(2024重庆中考B卷)若关于x的一元一次不等式组2x+13≤3,4x-2<3x+a的解集为x三、解答题(本大题共2小题,共35分)14.(20分)解方程:(1)3x-(2)6x-215.(15分)(2024重庆中考A卷)为促进新质生产力的发展,某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代.(1)为鼓励企业进行生产线的设备更新,某市出台了相应的补贴政策.根据相关政策,更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴,更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴.这样更新完这30条生产线的设备,该企业可获得70万元的补贴.该企业甲、乙两类生产线各有多少条?(2)经测算,购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元,用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同,那么该企业在获得70万元的补贴后,还需投入多少资金更新生产线的设备?

第五章测评一、选择题1.C2.A3.D4.C解关于x的方程,得x=m+5(m≠0);由m+5>0,得m>-5,故当m>-5,且m≠0时,方程的解是正数;由m+5<0,得m<-5,故当m<-5时,方程的解是负数.5.A6.D7.BM=aa+1+bb+1=8.C②③④正确.注意④中,甲队单独做2天的工作量相当于乙队单独做3天的工作量.二、填空题9.1a-110.711.10m13.122解不等式①,得x≤4,解不等式②,得x<a+2,由题意,得a+2>4,解得a>2.解方程a-8yy=a-102,且y≠∵关于y的分式方程a-8y+2−yy+2=1的根均为负整数,∴a-当a=8时,y=8-10当a=6时,y=6-102=-2(不合题意当a=4时,y=4-10∴符合条件的a有8,4,∴8+4=12,即所有满足条件的整数a的值之和是12.三、解答题14.解(1)方程两边都乘(x+1)(x-1),得3(x+1)-(x+3)=0,3x+3-x-3=0,2x=0,x=0.检验:将x=0代入原方程,得左边=0=右边.所以x=0是原方程的解.(2)方程两边同乘(x-2)(x+3),得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3).化简,得9x=-12,解得x=-43当x=-43时,(x-2)(x+3)≠故x=-43是原方程的解15.解(1)设该企业有x条甲类生产线,y条乙类生产线.根据题意,得x解得x答:该企业有10条甲类生产线,20条乙类生产线.(2)设购买更新1条乙类生产线的设备需投入m万元,则购买更新1条甲类生产线的设备需投入(m+5)万元.根据