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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页四川文化传媒职业学院《数理逻辑与图论》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.55、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.77、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.8、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.9、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、已知函数，则的导数为____。3、求函数的定义域为____。4、计算极限的值为____。5、计算不定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，，，。证明：对于任意的实数，存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10

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