山东中医药高等专科学校《偏微分方程数值解法》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山东中医药高等专科学校

《偏微分方程数值解法》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则等于（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=18、求函数的导数。()A.B.C.D.9、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.10、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、求函数的单调区间为____。4、求幂级数的收敛半径为______。5、判断函数在处的连续性与可导性______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在内二阶可导，且。证明：对于内任意两点，（）及，有。四、解答题（本大题共2个

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