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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页民办安徽旅游职业学院

《运筹与最优化方法》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.2、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)3、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.4、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.5、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.7、求不定积分的值为（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。2、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。3、设函数，求该函数在处的导数为____。4、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。5、已知函数，则的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）设函数，求曲线在点处的法线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在

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