青岛版（六三制）六年级上册数学全册教学设计教案

第一单元小手艺展示——分数乘法本单元是在学生掌握了整数乘法，分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的上进行学习的，是学习分数、比、分数四则混合运算及百分数的重要基础。本单元的主要学习内容有：整数和分数相乘，分数和分数相乘，分数连乘，“求一个数的几分之几是多少”的问题，倒数的意义和求一个数的倒数。二、单元教学目标1.在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确的进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少"的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。2.经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。3.在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应三、单元教学重点、难点重点：理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。难点：理解分数乘分数计算的算理。四、课时安排：10课时信息窗1分数乘整数教学目标1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。教学重点难点重点：让学生理解分数乘整数的算理，掌握以及算法的优化。课前准备练习材料、课件。课时安排：2课时教学过程第一课时我的见解我的见解活动一：谈话引入师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴都来帮帮他，好吗?师：仔细看图，你了解到哪些信息?根据这些信息，能提出什么数学问题?要解决这个问题可以怎样列式?活动二：教学分数乘整数的意义每一种列式各是怎样想的?怎么知道求6个二相加的和，也可以用乘法计算?明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。活动三：探索分数乘整数的计算方法让学生尝试独立计算。谈话：尝试计算,你觉得怎样算好就怎我的见解我的见解学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相我的见解④(米)(米)62和+2+立++2+立这两部分相等吗?62和+2+立++2+立这两部分相等吗?为什么?是怎样得来的?明确：第④和第⑤种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。(1)请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：(米)怎么会想到用这种方法解决问题的?(引导学生体会转化的数学思想与方法。)在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢?(3)再回顾活动四：沟通优化，促进发展(一)独立计算(三)全班交流：2.说计算道理。3.质疑：为什么不用第①和第②种方法计算?(引导学生体会第①和第②种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第③种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。)4.学生小结分数乘整数的计算方法。活动五：探索计算中的简便方法。灵活运用1.独立计算,之后请一位同学说计算过程。我的见解我的见解2.独立计算①质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题?(使学生产生探究简便方法的心理需求)②讨论：能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些?③课件出示简便算法：先约分再计算。3.独立计算再次感受简便算法。活动六：课堂回顾，交流收获师：时间过得真快，一节课就要结束了，大家有什么收获?谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法?板书设计分数乘整数用加法计算分数和整数相乘，用分子和整数的乘积做分子，分母不变，当分母与整数能约分时，应该先我的见解第二课时一、通过回忆，梳理知识1.出示信息窗1的情境图，引导学生回忆师："同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗?我们一起计算了做这个风筝尾巴一共需要多少米布?你都学会了哪些知识?”生："我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数的意义和计算法则。”2.师："你能举出几个分数乘整数的算式吗?”师随学生的口述进行板书并提出要求："谁能说说这几个算式的意义?”同时教师适时强调计算的书写格式要规范。二、基本练习，适时拓展1.学生独立完成自主练习1(1)学生审题，并按要求填空；(2)集体订正，并要求学生说出从加法算式我的见解我的见解2.学生完成自主练习2订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。3.独立完成自主练习4、5、6题(1)学生独立审题，分析题意并解决实际问注意第4题是一道假分数乘整数的乘法，与(2)集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系?如：第5题运用了速度×时间=路程这一数量关系解决实际问题；第6题运用的是工作效率×工作时间=工作总量4.限时口算比赛，自主练习10看谁算得又对又快。三、综合练习，张扬个性我的见解我的见解(1)学生独立审题并直接写出计算结果；(2)仔细观察，你发现了什么?渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，(1)在解决问题时，可让学生数一数自己每分钟的心跳次数(2)学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。第13题是一道综合性比较强的题目。第(1)小题要注意一周按七天计算。第(2)小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第(3)小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个3/2是多少。5.课后作业：自主练习3、8、9板书设计分数乘整数分数和整数相乘，用分子和整数的乘积做分我的见解子，分母不变，当分母与整数能约分时，应该先工作效率×工作时间=工作总量信息窗2一个数乘分数的意义及应用教学目标1.通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2.在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提我的见解我的见解高学好数学的信心教学重点、难点理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘课前准备课时安排：2课时教学过程第一课时师：(课件出示一条手织围巾)同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。老师每小时只能织1/4米。(学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……)师：同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢?二、提出问题、探索新知1、引出课题我的见解师：1/2小时织多少米?谁能列算式解决这个数学问题?引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。(板书课题“一个数乘分数”)2、研究意义(1)初步感知师：你认为1/4×1/2,这个算式应该表示体呢?对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。师：看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢?教师根据学生的方法以课件演示(动态图示P6图),再次让学生加深印象，虽然折纸的方法有许多，但每一次折的都是1/4的1/2。师那你们现在明白1/4×1/2表示什么了吗?1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2,也就是1/4米的1/2。所以1/4×1/2表示求的是我的见解我的见解多少。(2)加强理解师：谁来说一下1/4×2/3这个算式的意义是什么?师：你们能用自己的方式验证以下吗?(画线段图、折纸、图色等等)(3)拓展延伸师：1/4×1/3表示什么?并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。(4)归纳总结引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。3、探究计算方法(1)探究几分之一乘几分之一的算法师：我们明白了1/4×1/2的意义，你们能计算出老师1/2小时到底能织多长的围巾吗?师：他们猜测的结果到底对不对呢?你能想个办法来验证一下吗?学生进行操作验证。全班交流。学生可能出现的方法方法一：用分数的意义解释。我的见解单位1平均分成4,取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把"1"平均分成了2×重点请学生讲讲8是怎么得到的?如：1/2×1/4=0.5×0.25=0.12小结：从大家的思考交流中我们可以看出，说边板书。1/4是把单位"1"平均分成4,取其中的1份，再把这1份又平均分成2所以是1/8。(2)探究一个数乘几分之几的计算方法1/4×2/3等于多少呢?"1"平均分成4等分。表示出1/4,通过画图(P7图)又把这一份平均分成三份，也就是(4×我的见解我的见解3)=12份。取其两份，也就是2/12,也就是1/6。并写出等式。观察等式左右两边分子、分母的规律。(3)确定方法根据1/4×1/2的猜想尝试计算。发现算的结果与我们画图的结果相同。表示等式成立。从而总结出分出乘法的计算方法即：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母；(当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适用这一方法；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。)最后，运用发现的计算方法再次计算2/5×5/8和3/8×16/19,并告之学生计算时可以先约分再乘，这样比较简便。三、练习巩固1、教材中绿点标示的问题：王芳8/15小时能织多少米?这一问是对前面所学知识的运用和巩固，可以放手让学生独立完成。交流时，并要关注学生是否2、自主练习1四、实际应用我的见解我的见解师你能用今天学习的知识来解释这句话吗?板书设计一个数乘分数的意义1/4×1/2表示求1/4的1/2是多少第二课时一、基本练习，拓展延伸1.图示下列算式的意义：学生板演，汇报交流。2.列式计算：1)30的1/5是多少?2)3个2/11是多少?3)4吨的1/5是多少?我的见解4)5/8的1/3是多少?二、综合练习，张扬个性分析数量关系，正确列出算式。答指名回答，共同订正。可以比较1/4与3/8的大小，比较哪个月吃我的见解我的见解行比较，再观察找出其中的规律：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比另一个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；5.小游戏教师可以让学生自己设计几组类似上面的题目，并进行抢答。以便更好的理解其中的道理。板书设计一个数乘分数的应用信息窗3求一个数的几分之几是多少教学目标我的见解1.组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位"1",引导学生采用数形结合的方法2.引导学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。3.使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展教学重点难点：重点：掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题。难点：理解算理，正确图示。课前准备：课件课时安排：2课时第一课时师：我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题，还会做吗?我的见解我的见解2131)15米的是多少?2131)15米的是多少?2)吨的是多少?说一说这几个题为什么用乘法计算。师：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题，运用这一知识还可以解决什么问题呢?今天我们就来一起研究。提出什么数学问题?学生交流，可能提出：一班男生做了多少件?二班女生做了多少件?1.一班男生做了多少件?师：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着列式解答。学生动手操作。可能用画线段图的多一些。我的见解提问：你是怎样画图的?先画什么?再画什么?怎样想的?作品15件，再平均分成5份，取其中的3列式15×3,(1)六(1)班有80位学生，其中男生占,男生有多少人?(2)商店有18辆儿童单车，上午卖出,上午卖出了多少辆?多少吨?这些煤价值2400元它们的值多少钱?用去还剩这些煤的几分之几?2.二班女生做了多少件?着重引导学生理解：谁是单位"1"?怎么找单位"1"?为什么画两条线段?结合学生汇报，我的见解我的见解教师演示图示3.观察比较在分析解决这两个问题时，有哪些相同点?哪些不同点?学生交流：相同点是都先确定单位"1"。不同点是画的线段图的数量不同。四、拓展应用。引导学生读题，帮助学生理解题意.这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的关系，画一条线段图，让学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。这一题与前两题有什么不同之处?怎样用线段图表示?总结：说说这节课的收获?板书设计求一个数的几分之几是多少一班男生做了多少件?二班女生做了多少件?(画线段图、列式计算、写答语)我的见解我的见解第二课时一、回顾旧知，梳理方法.上节课我们学习了什么?你在解答"求一个数的几分之几是多少"这样的问题时，是按怎样的步骤解决的?学生交流：先确定单位"1",然后按一个数乘分数的意义列式解答。二、通过练习，适时拓展。(一)基本练习。1.说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。42、指出下面每组中的两个量，把谁看作单位独立找一找，说一说。再在小组交流。1)香蕉的筐数是苹果的。2)香蕉筐数的和苹果的筐数相等。3)黄牛只数的等于水牛的只数。4)男生人数相当于女生人数的。3.给上面的第2题每个小题补充一个已知条件，变成应用题。学生补充一个条件，变成一个数乘分数的应用题，并解答(二)提高练习。小组合作分析思考，想一想，哪句话是关键句?谁是单位“1”?应着重理解哪个分数的意义?如何画线段图?全班交流分析思路和解决过程.独立分析思考，想一想，哪句话是关键句?谁是单位"1"?你怎么知道的?和前几题有什么不同?如何画线段图?(三)综合练习。克，拿出它的后，两筐的个数就一样多。乙筐原来有多少个苹果?2.六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组的,体育小组的人数是语文我的见解板书设计求一个数的几分之几是多少用乘法信息窗4连续求一个数的几分之几是多少教学目标1.使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少2.让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。3.进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。教学重点教学难点课前准备：课件课时安排：2课时教学过程第一课时一、创设情境，提出问题师：同学们喜欢玩沙包游戏吗?不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙观察13页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题?1.装一个黄沙包需要多少玉米?我的见解2.装一个绿沙包需要多少克玉米?二、探索尝试，解释交流求装一个黄沙包需要多少克玉米?1)怎样用线段图表示已知条件和问题?(先画一条线段，表示谁的重量?再画一条线段，表示谁的重量?画多长?根据什么?)表示黄沙包克数的线段应该怎样画?学生交流：先画一条线段，表示红沙包的重量，再画一条线段，表示绿沙包的重量，画的长正好占红沙包的,根据绿沙包所需的玉米是红沙m包的师根据学生的回答，在黑板上画出线段图。2)明确要求，探究学习。3)汇报，评价订正(让学生板演)订正线段图(或其他图示),注意让学生说学生说出黄沙包的线段的画法及依据。列出我的见解(克)(克)2.列综合算式：师强调计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。三、拓宽应用1.光明小学美术组有30人，生物组的人数是有几人?2.商店运来45箱苹果.梨的筐数是苹果筐数45113的45113的橘子筐数是梨的独立完成，集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么,以谁作单位"1"。总结：让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。板书设计连续求一个数的几分之几是多少(1)装一个绿沙包需要多少玉米?60×3/4=45(克)(2)装一个黄沙包需要多少玉米?60×3/4×7/9=45×7/9=35(克)计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。第二课时一、基础练习1.这节课我们对分数连乘的有关内容进行练学生独立完成，集体订正。说说分数乘法时，有整数怎么办?二、综合练习1.完成自主练习第7题。让学生说出4/5是以谁为单位"1"?,然后我的见解说出这个分数的意义。2.完成自主练习第8题。让学生说说要求“西北地区年平均降水量是多少毫米?"就是求什么?怎样列式?3.完成自主练习第9题。学生独立完成，交流时明确：要求黑板的面积要先求什么?怎样求?4.完成自主练习第10题。学生独立完成。所求的问题分别和哪个条件有关?三、综合练习，拓展延伸1.出示自主练习第12题。2.出示自主练习第15题。这是一道图示题，首先让学生认真审题，弄清图示出示的信息，看清所求问题。重点明确要求牡丹的花期是多少天?要先知道什么?怎样列式计算?四、课堂小结通过今天的练习，你又掌握了哪些知识?五、布置作业完成自主练习的第13、14、16题板书设计分数连乘练习每个分数都是以谁为单位"1"授课人：授课时间：教后感：教后感：倒数教学目标我的见解掌握求一个数倒数的方法。2.能熟练地写出一个数的倒数。3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点：熟练写出一个数的倒数。教学准备：课件教学过程一、创设情境，激发兴趣。1.在()里填上合适的数。哪个同学和老师：你们想知道老师为什么说得这么快吗?这两个因数之间有什么联系吗?相信你们得2.同学们认真观察这些算式，你有什么发现?3.你能很快说出乘积是1的两个数吗?你为什么说的这么快?有什么窍门?4.你能给这样的两个分数起个名吗?今天我们就一起来研究“倒数”,看看他们有什么秘密?5.设疑。关于倒数你想知道些什么?二、探索尝试，解释交流。(一)教学倒数的意义1.你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗?2.注重对学生的评价，引出并板书倒数的意3.在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要?你是怎么理解“互为”一词的?请举例说明。4.下面的说法对吗?为什么?1.找出下列各数的倒数提问：你是怎么找出035的倒数的?你是怎么找出9,0.4的倒数的?……提问：我们怎样才能很快地找到一个数的倒数?为什么?2.讨论：1的倒数是谁?0的倒数呢?我的见解师：因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0,说明0乘任何数都不得1,所以0没有倒数。1.下面哪两个数互为倒数?2.说出下面各数的倒数。3.判断(打手势)1)a的倒数是1/a.2)因为0.5×2=1,所以0.5和2互为倒数。总结：你已经知道了"倒数"的哪些知识?你联想到什么?还想知道什么?板书设计倒数发现一：每组中的两个数相乘的积是1。发现二：每组中的两个数的分子和分母的位置互相颠倒。发现三：每组中的两个数是相互依存的关系，不0没有倒数，1的倒数是本身。求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。我的见解我学会了吗教学目标1.进一步体会分数乘法、倒数的意义，理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的简单实际问题。2.在经历计算和解决实际问题的过程中，联系已有知识主动进行分析、比较、概括等活动，3.通过复习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好教学重点、难点正确计算分数乘法，解决实际问题课前准备练习题、课件教学过程1.提出本节课要求能根据信息提出有价值的问题能正确有条理地表述解决问题的过程能正确进行计算能倾听同学发言并与同学积极交流能主动思考，会应用本单元的知识每人发一张评价表，要求学生先明确本节课要参与的学习过程，下课前针对自己在这四方面的表现评出星级。2.谈话引入回顾：这两周我们学习了有关分数乘法的一些问题，先独立回顾一下你都学会了在学生汇报时，重点引导学生：分数乘法的意义、怎样计算分数乘法?怎样的两个数互为倒数，怎样求一个数的倒数?让学生举例说说能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。二、组织练习，巩固所学知识1.口算练习(8—10道题)投影出示口算，指名口答，全体订正。2.计算题(5—6道题)3.说出下列分数以谁做单位"1"并列出a.全班人数的2/3是女生；b.二月产量的6/5相当于三月产量；c.金牌总数相当于奖牌总数的51/100。4.解决教材的实际问题谈话：第29届北京奥运会刚刚落下帷幕，同学们还记得我们的五星红旗在比赛过程中一共升起过多少次?你们了解国旗长与宽的关系吗?投影先出示：国旗的宽是长的2/3.再出示P18甲、乙、丙三种国旗规格的相关信息。(1)甲乙两种规格国旗的宽各是多少?我的见解(2)丙种规格的国旗面积是多少平方米?(3)做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料?学生独立完成，小组交流，说明解题思路，小组汇报交流全班订正纠正典型错误，再次分析题意，说明方法，进一步总结“求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算"。三、探索规律，发展数学思考1.拓展练习(教师根具学生实际给出有关分数的探索规律题)四、反思评价，激励兴趣与自信拿出自我评价表，小组开展反思评价活动，评出星级并交流感受，多说说自己成功的体验。板书设计我学会了吗分数乘法的意义、怎样计算分数乘法?怎样的两个数互为倒数，怎样求一个数的倒数?第二单元摸球游戏—可能性在现实世界中，有些事件的结果在一定条件下可以预知，即确定现象；有些事件的结果在一定的条件下无法事先预知，即随机现象(不确定现象)。为了帮助学生认识现实生活中的确定现象和随机现象，《课程标准》第一学段新增了属于概率知识范畴的内容《可能性》。旨在引导学生观察分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性。二、设计思路1、用学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为教学素材，帮助学生理解数学知识。2、引导学生经历做数学的过程，让学生在数学活动中体验不确定现象和可能性。根据对教材的分析及对学情的把握，我把本节课的教学目标拟订为：1、知识目标：借助摸球游戏，充分体验有些事情的发生时确定的，有些事情的发生是不确定的，能对生活中简单的随机现象发生的可能性大小做出确定性描述2、能力目标：经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步形成判断、推理的能力，获得初步的概率思想。3、情感目标：在解决问题的过程中，培养积极参与数学学习活动的提供摸奖的规则是：在一个盒子里放一些球，凡是一次购物满100元与可能性。小组合作，用老师提供的学习材料(摸球用的盒子、5个黄球、5个白球、实验结果记录单)依次进行摸球实验，并把实验结果记录下来。回，按一定顺序来摸，次数不定；(3)、每摸一次，就把结果记录下来；(4)、摸完后，观察记录单，能发现什么。1、第一次摸球：全放黄球将事先准备好的五个摸奖箱分别交给五个小组，组织学生摸球，并在记录单上记录下摸球的结果。由小组内汇报人汇报实验结论，并说一说根据实验结果发现了什么?学生总结：全摸到黄球，猜测箱子里应该是全放红球。设计意图：让学生通过第一次摸球活动，深深地感受到不管盒子放几个球，也不管摸几次，在不看的前提下，如果只放黄球，就一定只能摸到黄球，不可能摸到其它颜色的球。2、第二次摸球，让学生闭上眼睛，偷偷放入5个白球和第一次摸球规则一样，让学生第二次摸球，学生一次摸到红球后，猜到下一次可能会摸到白球，这时让学生亲自摸一摸，想一想为什么不能如人所愿，感悟到前一次摸球的结果不影响后一次摸球。3、第三次摸球当学生摸出一个球后，把这个球拿出，让第二个学生再猜可能会摸到什么颜色的球，并摸一摸，记录下结果。以此类推。在一定条件下可以互相转化。(三)、判断事件发生的确定性与可能性还可以描述现实世界中的自然现象和社会现象。想一想，这些事件发组织汇报，说说判断的理由。说一说：生活中哪些现象的结果是确定的，哪些现象的结果是不设计意图：借助现实世界中的自然现象和社会现象，让学生根据已有的知识和生活经验判断和列举哪些事件的发生是确定的，哪些事件的发生时不确定的。在描述、思考、讨论和交流的活动过程中进一步丰富学生对确定和不确定事件的认识。(四)、自主练习，深化对确定和可能性的认识和社会现象。2、根据结果设计放球方案，说一说怎么想的，并摸一摸。五、学习总结通过今天的学习，你有哪些收获?引导学生从知识、方法、感受等方面全面总结。帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，让学生在游戏和活动中体验学习的成功感，培养自我反思、全面概括的能力。第三单元单元备课布艺兴趣小组-------分数除法本单元教材分为4个信息窗和我学会了吗。信息窗1主要认识分数除法的意义，分数除以整数的计算方法，信息窗2学习一个数除以分数的计算方法，信息窗3学习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法，信息窗4学习分数乘除混合运算的应用。本单元内容是认识分数除法的基在这部分内容中，整数除以分数计算方法的探究过程是教学的重点，也是教学二、教学目标1、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练2、使学生会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问3、使学生掌握分数除法和加、减法混合运算的计算方法，并能进行一些简三、教学重、难点一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问四、教学措施1、引导学生观察学会观察实际问题，在观察的过程中尝试找出题目中的等2、发挥好学习互助小组的积极作用，在合作中实现共赢。3、充分发挥对学生的激励作用，让学生产生浓厚的学习兴趣。五、课时安排信息窗1——————————2课时信息窗2——————————2课时信息窗3——————————2课时信息窗4——————————2课时42我学会了吗————————--1课时年级六年级主备人使用人学科数学课型新授课时信息窗2课题名称第2课时分数除以分数的计算方法教学目标1、结合练习，进一步理解整数除以分数的意义，熟练进行整数2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能3、经历整数除以分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形教学重点整数除以分数的意义及计算方法。教学难点熟练进行整数除以分数的计算。教学准备导学案，课件教学流程个性化修改自主预习学习前检一、创设情境，提出问题1、谈话：同学们，洋娃娃的裙子多漂亮!布艺兴趣小组的同学要给洋娃娃做几条美丽的裙子，我们一起去看看。多媒体出示信息窗2的内容：兴趣小组的同学用4/5米布给洋娃娃做小裙子，做一条需要4/25米二、提出问题，探究新知。2、提问：根据这些信息能提出什么数学问题?小组交流合作探究1、提问：这个算式的结果是多少?怎样算呢?将你2、谈话哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下?3、谈话：回顾联系以前学习的2÷2/5=2×5÷2=2×5/2,再观察今天学习的4/5÷4/25=4/5×25/4,它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现?展示交流精讲释疑法吗?谈话：同学们归纳出分数除法的计算方法，想一想后检反馈当堂达标这是一组计算题，可以让学生独立完成，交流时要注意针对学生计算过程中容易出错的典型错误及时进行指导。这是一道辩对错题目，其中的错误也是学生在计算分数除法中易错的地方。练习时，可让学生仔细观察找出错误的地方，分析错误的原因，并改错。这是一道解决实际问题的题目。练习时，可以在第7拓展交流总结提升通过练习，你有什么发现?又有哪些收获?板书设计年级六年级主备人使用人学科数学课型新授课时信息窗3课题名称用分数除法解决实际问题教学目标1、使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求2、培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。教学重点会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”教学难点正确用方程的方法解答"已知一个数的几分之几是多少，求这个教学准备导学案，课件教学流程个性化修改自主预习学习前检创设情境，提出问题师：同学们：这节课我们看看布艺兴趣小组在活动中遇到那些数学问题(出示情境图)观察情境图，你获得了哪些信息?你能提出什么数学问题?小组交流合作探究合作探究，解决问题2、根据线段图，你能找到题目中的等量关系吗?写下来，并将你的想法和小组的同学交流一下。3、在等量关系式中，谁是未知的?所以这个问题适合用什么方法来解决?的?根据什么来列方程?怎样检验?展示交流精讲释疑1、学生尝试解决第二个红点。2、集体交流：(1)交流分析的方法，展示画图法。(2)交流解答的步骤：分析数量关系(画图)----找等量关系----根据单位“1”的已知与未知确定解决方法---如果单位1未知(3)交流答案和检验。3、谈话：还有别的解决方法吗?4、比较两种解决的方法。小组讨论，交流。后检反馈当堂达标1、自主练习2出示题目，明确题目要求。2、自主练习1这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，通过问题的解决，使学生感知手骨的数量。拓展交流总结提升课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获?把你的收获说给同位听。板书设计年级六年级主备人使用人学科数学课型新授课时信息窗4课题名称分数乘除的混合运算教学目标1、探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方2、能综合方法，并正确计算这类题和解答相关的应用题。3、综合运用有关知识，形成知识网络。教学重点探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，正确计算这类题和解答相关的应用题。教学难点正确计算分数连除和乘除混合运算题并能解答相教学准备导学案，课件教学流程个性化修改自主预习学习前检一、创设情景，导入新课先让学生观察情境图，说一说从中发现了那些数学二、提出问题，探求新知小组交流合作探究解决第一个问题：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子?1、解决这个问题，需要用到哪些数学信息?需要用到的信息有：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子。和每页帽子用在长。2、请同学们根据数学信息自己解决这个问(顶)3、解决了布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子，再来解决第二个问题：送给幼儿园多少顶帽子?(顶)答：送给幼儿园10顶帽子。展示交流精讲释疑引导学生归纳：分数乘除混合运算或分数连除遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。二、应用新知，解决问题用3千克毛线织手套，每副手套需要毛线已经织了手套总数的已经织了多少副手套?已经用了多少千克毛线?(二)集体交流。1、交流第一个问题：已经织了多少副手套?2、交流第二个问题。已经用了多少千克毛线?有了第一个问题的经验学生能很快的发现这个问题有两种解法。一是用已经织了的24副手套后检反馈当堂达标1、自主练习12、自主练习4(1)交流分析的方法。(2)交流解答的步骤：(3)交流答案。拓展交流总结提升通过本节课的学习，你有什么收获?板书设计第四单元人体的奥秘——比单元备课一、教材内容分析《比》这一单元是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。因为比与除法有着密切的关系，安排在除法之后接着学习，还是比较妥当的。本单元的教学内容分两节：第一节讲：比的意义、比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系、比的基本性质及简化比；第二节讲：运用比的知识解决按比例分配的实际问题。重点是，比的意义和性质，难点则是利用比的知识解决实际问二、单元学习目标比这一部分，对学生来说是一个新名词，虽然，与除法、分数有着密切的联系，但乍开始学生的思维不能完全适应，需要充分的感受。1.内容目标(1)理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和(2)弄清比同除法、分数之间的关系。这一部分是需要反复强调练习的，要慢一点，让学生在头脑中有清楚地感知。(3)学会用比的知识解决按比例分配问题。学习解决实际问题，这是难点和重点，需要在实际问题中多加练习。(4)弄清楚比值和最简比的区别与联系，会解决实际问题。2.发展性目标(1)联系比的意义教学，贴近生活实际，增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感受能力，学到有价值的数学。(2)通过教学，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法三、单元学习重点、难点重点：.理解比的意义和性质。难点：比的应用。四、教学建议1.注意体现数学知识的内在联系。比、分数、除法之间有着密切的联系，教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。在比的应用方面要注意引导学生将按比例分配问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，学会解答方法。2.提供丰富现实的素材，让学生理解比的意义。“比”包含了同类量比较和非同类量比较两种，教师可借助信息窗中提供的人体各部分的比，学生理解同类量比较中比的借助自主练习中的素材，让学生理解非同类量中比的含义，从而使学生全面理解比的意信息窗1人体中的比【学习目标】1.理解比的意义与基本性质，会求比值、化简比等。2.依据比的知识点的内部特征，把握知识之间的内在联系，分类整理，提高学习的能力。3.体验数学与生活的密切联系，发展自己的数学应用意识和数感。【学习重点、难点】重点：理解比的意义与基本性质，会求比值、化简比等。数感。【学习过程】一、课前回顾(约5分钟)要求：自己独立完成，组内检查订正答案。1.分数与除法的关系：被除数相当于分数的(),除数相当于分数的(),除号相当于(),商相当于();分数与除法的区别：分数是一个(),而除法是一种()。3.把一根长1米的绳子，平均分成5段，每段是()米，每段占全长的()。把一根长3米的绳子，平均分成5段，每段是()米，每段占全长的()。把一根长5米的绳子，平均分成5段，每段是()米，每段占全长的()。二、自主学习(约10分钟)你获得了哪些数学信息?根据这两个条件可以提出什么问题?解答方法：(1)比的意义是什么?什么是比的前项、后项、比值?(2)怎样求一个比的比值?三、合作探究(约10分钟)享的发言准备。联系比分数除法区别2.说一说，比的基本性质是什么?举例说明。四、分享交流(约5分钟)2.根据小组的质疑问题，进行组间交流互助。(1组与2组，3组与4组，5组与6组……)五、串联反刍(约2分钟)六、课堂检测(约6分钟)1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的,乙数占甲、乙两数和的甲、乙两数的比是3:2,甲数是乙数的()倍，乙数是甲数的2.某班男生人数与女生人数的比是,女生人数与男生人数的比是(),男生人数和女生人数的比是()。女生人数是总人数的比是()。七、学习小结(约2分钟)学习完今节课后，你有哪一些收获?(可谈一谈自己收获的知识、方法、学习感悟等)。数学与生活黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1:0.618或1.618:1,即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。信息窗2人体中的水分——按比分配【学习目标】1.在具体情境中理解按比例分配的意义。2.掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。3.感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，强化【学习重点】掌握按比例分配的方法。【学习难点】正确、灵活解决按比例分配的实际问题。【学习过程】(1)甲与乙的比是2:5,甲数是10,乙数是()。(4)甲乙两数的比是3:4,乙数减甲数得10,乙数是()。(5)小明从家到学校用了8分钟，小红用了12分钟，小明和小红的速度比是():()。22.用线段图表示：甲是乙的3独立学习，理清“儿童体内水分与其他物质的比是4:1”的含义，三、合作学习温馨提示：组长整体把握本小组的学习掌握情况，不能解决的小组长做好记录，暂放到问题口袋中，力争全班交流时能得到解决。合作解决问题：明明体内水分与其他物质各有多少千克?1.用线段图表示已知条件和问题，画线段图：(两人一组合作完2.列式计算：(独立完成)3.组内交流评价，评定对错。若有不同方法比较异同。4.独立完成问题2。(组内对证)1.收集各小组疑难问题，解难答疑。(全班交流，解难答疑)2.老师强调：方法其一是把比看作平均分；其二是把比转化成分数乘法问题来解答。3.小结：像第二种把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。为了今后的进一步学习分数乘除法应用题，我们要切实掌握第二种方法。(可刻意练习使用)温馨提示：1题两两对证，2题集体对证。1.填空：(1)糖和水的比是1:10,糖占糖水的(),水占糖水的(2)一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的(),玉米的播种面积占这2.完成自主练习1、2、3题第1题第2题第3题解决问题：(相信你能行，加油了!)一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7:3,求面积多少平第五单元完美的图形-----圆单元备课【单元目标】1.使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。3.独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。4.使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。5.通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。【单元内容】这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积”三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。【单元重点】1.认识圆和轴对称图形；2.掌握圆的周长和面积的计算公式。【单元难点】理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。【教学措施】1.结合生活实际体会圆的特征。使学生感受到了圆在生活中的应用，同时加深了对圆的特征的认识，同时可以培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。2.让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长和面积计算公式。3.引导学生动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”,得出圆面积的计算方法。4.指导学生动手操作，通过滚动、围一围、测量、验证等多种方式，理解圆周率“π”【课时安排】信息窗1信息窗2信息窗3单元复习信息窗口1《圆的认识》第一课时【教学目标】1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。【教学重点】圆的各部分名称及其各部分之间的关系。1.我们以前学过的平面图形有 等，这些图形都是用组成的。2.举例说说生活中你见过圆形的物体。3.想办法在纸上画一个圆。观察你画的圆，你认为圆是用 线围成的。(一)创设情景，提出问题。师：同学们，你都知道哪些交通工具?课件出示：出示情景图，这些交通工具都有哪些共同的特点?师：不管古代近代还是现代的交通工具的轮子都设计成了圆的，你能提出什么问题?(二)探索尝试，解释交流。1.利用已有工具自己创造圆，初步感受圆。师：同学们你手中的圆是用什么画出来的?2.尝试画一画-----用圆规画圆。师：用圆规画圆的同学能说说怎样画得吗?师：那你就用圆规在纸上画任意三个圆吧。师：在画圆的过程中你发现了什么?师接着问：说明圆心与圆有什么关系?师：画圆时固定的一点是“圆心”,用字母0表示。师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗?为什么?3.认识半径：任意在圆内、圆上和圆外点三点，分别问学生：母r表示。板书：半径r。师在自己圆上画几条半径，你又发现了什么?什么长度都相等?师：你怎么知道有无数条半径?半径都相等呢?样呢?又可发现什么?对折后请互相交流。什么?有什么特点?与半径有什么关系?请大家看看书、动动手，并直径肯定是半径的2倍吗?点?三、课堂检测(课件出示)你认为合理吗?不合理该怎样设计场地?把你的设计方案在操2.今天我们认识了什么?现在你能解释一下轮子为什么要设计四、课堂总结：这节课你学习的愉快吗?有哪些收?1画一个圆，并画出它的对称轴，并说说你能画出多少条?第二课时圆的认识【教学目标】的关系。【教学重点】一、预习学案2.折痕相交于圆中心的一点，叫做(),一般用字母()表示。连接()和圆上的任意一点的线条叫做(),一般用字母()表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做(),一般用字母()表示。在哪里呢?你能折出他的半径和直径吗?学生小组合作，解决问题。2.提问：如果让你找出光盘的圆心，半径、直径那该怎么办?(一)基本练习1.自主练习第1题.通过练习让学生发现并体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳，进一步加深对圆的特征的认识。2.自主练习第2题。练习时，要引导学生根据直径和半径的意义进行判断，使学生加深对直径半径的认识。(二)提高练习。1.自主练习第4题。本题是画圆的题目，可让学生独立完成，交流是注意让学生说说画圆的步骤，进一步感受圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小。2.自主练习第5题。学生交流，教师适当板书。学生动手操作后交流：对折两次，交点就是圆心。从圆心到圆上的线段就是半径。通过圆心两端都在圆上的线段就是圆的直径。学生动手量，体会圆内最长的线段就是圆的直径，两条直径相交的一点就是圆心。学生独立完成，集体订正。(三)综合练习。1.做第7题。本题综合了圆、数对、平移等知识。练习时，教师应为学生提供充分探索交流的时间，必要时给与一定的指导。2.做第8题。本题运用圆的知识解释生活中实际问题的题目。让学生明确：只有设计成圆形的场地才能比较公平。3.做第9题。本题是根据图形之间的关系进行填空的题目。4.第10题.本题是利用圆形设计图案的题目，练习时可让学生充分发挥想象5.第11题是选作题，练习时，要注意让学生明确题目要求是什三、课堂总结：谈谈这节课的收获?四、课后拓展1、想办法测量出碗口的直径，并与同学交流。信息窗口2圆的周长【教学目标】1.在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。2.通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。3.通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。【教学重点】引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。1.跟家长说一说直径、半径的含义。在下图中标出直径、半径、圆心。3.长方形的周长=()×()正方形的周长=()×()5.想办法分别测量出上图2个圆的周长及直径的长度，再找几个圆形物品量一量，并填写下表!(在测量时要细心，尽量量准确)表一圆周长直径1234(一)创设情境，提出问题。北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢!2.课件出示天坛图：祭天台上层直径30米，中层直径50米，下层直径70米。3.提问：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度?谁能指一指?学生回答，教师总结：对、圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。4.提问：怎么能得到祭天台的周长呢?你有什么好的办法吗?学生交流汇报。5.师同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗?为什么?师：这节课我们借助下面的方法研究一下吧。(二)探索尝试，解释交流。师：根据你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系?有什么关系?师：周长和直径到底会有怎样的关系呢?1.学生回报昨晚测量的数据。(1)填写下表圆周长直径12342.讨论：通过这些数据，你发现了什么?引导学生计算周长与直径的比值3.认识圆周率。的数学家们称之为圆周率。字母“π”表示。(2)指导阅读方框中的文字，了解让中国人引以为自豪的历史。在学生汇报"看书后知道了些什么"时，板书：π=3,1415926……≈3.14其实圆周率π是一个无限不循环小数，计算时一般保留两位小数。4.师：根据圆的周长总是它的直径的π倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗?师：如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗?师：你能说出半径与周长的关系式吗?学生根据已有经验进行有根据的猜测：与圆的直径或半径有关系。学生试着写，全班交流：圆的周长=直径×π5.应用：从信息窗中，我们知道了祭天台三层的直径分别是30米、50米、70米。你能用自己总结的公式计算它们各层的周长吗?2.求出下面各圆的周长。(59页第1题)3.59页自主练习第3题。圆的周长=直径×π(圆周率π≈3.14)第二课时圆的周长【教学目标】1.理解并掌握圆的周长公式，并能运用公式灵活解决实际问题。2.学会用方程解决已知圆周长求半径或直径的实际问题。3.培养学生解决实际问题的能力。【教学重点】运用公式灵活解决实际问题。1.想一想：圆的周长与什么有关系?2.列出圆周长的计算公式。(一)创设情景，提出问题。师：同学们上节课我们一起学习了圆周长的计算方法，你能说说求圆的周长有几种情况?怎么计算?师：你会求出下列圆的周长吗?师：今天我们继续学习圆周长的有关知识。出示信息：这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米，你能提出什么数学问题?引导学生提问题，祈年殿殿顶的直径是多少?或祈年殿殿顶的半径是多少?(二)探索尝试，解释交流。1.师怎样求祈年殿殿顶的直径呢?请同学们试着在练习本上做一做。师：你能把自己的想法告诉大家吗?学生说出圆周长的计算公式，并解释公式中字母的含义。学生独立计算，集体交流。学生尝试着在练习本上做。生1:100÷3.14≈31.85(米)师：在这一单元中，若遇到除不尽时，一般保留两位小数。师：若是求祈年殿的半径是多少?怎么办?生2:解：设祈年殿的直径是x米。学生独立完成，集体交流。学生明白该要量的位置后，再想办法。学生独立做，交流时说一说是怎样想的：师：我已测出其中一棵树的横截面的周长是62.8厘米，你能求出它的半径吗?2.课件出示请将表格补充完整。(59页自主练习第2题)3.一元硬币的周长是7.58厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币?(61页自主练习第8题)1.(61页自主练习第9题)(1)用20米的铁丝制作一个铁环，最多能制作多少个直径是40厘米的铁环?(2)如果铁环的直径是35厘米，要制作20个铁环至少需要多少米的铁丝?学生独立做，交流时重点说一说结果的处理，用去尾法保留结果。2.(61页自主练习第10题)学生独立解决时提醒学生认真观察信息找出问题所需要的信息。第三课时圆的周长练习课【教学目标】1.通过练习进一步理解和掌握圆的周长公式。2.通过练习使学生灵活运用周长公式解决实际问题。3.培养学生解决实际问题的能力。【教学重点】运用公式灵活解决实际问题。1.你能根据圆周长公式求什么?学生交流：已知半径或直径会求圆的周长；已知圆的周长会求圆的半二、导学案(一)基本练习。1.判断，你认为正确画“√”,错误画“×”。(1)一个圆的周长总是它的直径的π倍。(2)圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。(3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。2.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。(1)车轮滚动一周，所行路程是求车轮的()①半径②直径③(2)圆形水池的直径是4米，绕池一周长()①25.12米②12.56米③12.56平方米(3)A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率()①A圆大②B圆大③一样大(二)提高练习。1.王奶奶家的鸡舍是半圆形的，直径为6米。1)需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来?2)如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆?2.第8题是已知周长求直径的题目，要引导学生明确硬币的直径必须3.第9题。做题时注意启发学生注意统一单位，结果要取近似值。解4.(61页自主练习第11题)的解决问题)(三)综合练习。1.第12题。教师可以画一个横截面图，帮助学生理解铁丝长度与钢2.一只挂钟分针长20cm,经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分钟呢?3.下图的周长是多少厘米?你是怎样计算的?三、课堂总结：谈谈这节课的收获?61页自主练习第12题。信息窗口3圆的面积第一课时1.通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。3.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。【教学重点】圆面积的计算公式推导和运用。一、预习学案1.我们以前已经学习了哪些平面图形?并说出下面图形的面积aaa2.回忆平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程，把它说给家3.在练习本上任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。我知道：圆所占平面的()叫做圆的面积。4.剪一个圆形纸片，把它平均分成若干(偶数)等份(如4份、8份、16份……),剪开后，用这些近似的等腰三角形纸片拼一拼，你能拼成什么图形?(参照课本63页)把你拼的图形粘在下面空白(一)复习引入，导入新课。师：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示?周长的一半怎样表示?关?(二)探索尝试，解释交流。师：同学们的猜想对不对呢?下面我们就一起来验证一下。师：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样?师：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢?如果把这个圆平师：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形?(变成了长方形)师：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少?围是多大。2.自主练习第1题。3.自主练习第2题。第3题。4.自主练习第3题。直径周长圆的面积38长方形的面积=长×宽第二课时圆的面积【教学目标】1.根据下面所给的条件，求圆的面积。C=18.84厘米3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米?4.小刚量得一棵树干横截面的周长是125.6厘米。这棵树干的横(一)探索尝试，解释交流。学生动手画、剪，然后观察发现新图形。2.下图阴影部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少?讨面积。=706.5(平方厘米)2)内圆的面积：3.14×102=3.14×100=314(平方厘米)3)环形的面积：1.一个环形铁片，外圆半径是0.5米，内圆半径是0.3米。它的面积是多少平方米?(得数保留两位小数。)2.一个环形平台，外圆半径为10米，内圆半径为6米。在平台讨论：计算环形面积需要哪几个条件?怎样计算环形面积?1.一个圆形旱冰场的直径是30米，扩大后半径增加了5米，扩S环形=S外圆-S内圆=πR2-πr2第三课时圆的周长和面积的计算对比练习【教学目标】1.把下面的圆画在练习本上，并求出下面圆的周长和面积，再(一)分辨面积与周长有什么不同?(1)概念(2)计算公式(3)使用单位(二)练习设计。1)计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×(10÷2)²。2)半径为2厘米的圆的周长和面积相等。3)把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。(栓绳处不计算在内)(2)半圆的面积?1.一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大?独立判断，交流时说说理由。学生先独立思考，然后尝试解答，教师板书。(1)围成长方形：31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)最大.(2)围成圆形半径：31.4÷3.14÷2=5(m)面积：3.14×52=78.5(m2)(3)比较：正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m22.从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆(如图)。这块圆形铁皮的面积是多少平方厘米?剩下的铁皮的面积占原来正方形的几分之几?四、课堂总结：谈谈这节课的收获。五、课后拓展1..下面图形的中间是一个边长为3厘米的正方形。整个图形的面积是多少平方厘米?第四课时整理复习【教学目标】1.进一步认识圆，理解掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。2.进一步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，并能正确找出轴对称图形的对称轴。复习第85页—102页的内容，你认为应该掌握哪些公式及概念性知识?用你喜欢的方式总结出来?(可以在练习本上写，也可以互(一)基本练习①圆的直径是4厘米，半径是()厘米，周长是()厘米，面积是()平方厘米。②大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。③()和()的比值叫圆周率，用字母()表示，它的近似值是()。④()决定圆的位置，()决定圆的大小。⑤等边三角形有()条对称轴。圆有()条对称轴。②半径是2厘米的圆的周长和面积相等。()3.选择题①圆周率π的值()3.14。②一个半圆的周长是()。③下面图形()不是轴对称图形。A长方形B等腰三角形C任意梯形D半圆形④直径和半径的关系是()A直径是两个半径B在同一个圆里，直径等于半径的2(二)提高练习。1.一辆汽车轮胎外直径是0.8米，如果车轮每分钟转动500周，这辆汽车每小时行驶多少米?2.一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆的半径是4厘米，求圆环3.一种童车前轮直径是0.28米，后轮直径是0.35米，前轮行驶20圈的路程，后轮行驶多少圈?4.在一个周长为18.84厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米?第五课时综合练习【教学目标】1.根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。2.培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。3.培养学生认真审题的良好学习习惯。【教学重点】灵活运用周长或面积公式解决实际问题。一、复习旧知，沟通练习。(一)周长与面积的区别。1.计算下题。求出直径是20cm圆的周长与面积。(1)学生动手计算。(2)周长与面积有什么不同?概念不同，计算公式不同，单位不同。二、运用所学知识解决实际问题。(2)在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。(3)半圆的周长是圆周长的一半。()2.一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米?面积呢?(二)提高练习。少米?它的面积是多少米?如果一个人需多少人?2.一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米?3.在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米?1.p70第8题。当学生求出阴影部分的面积后，再让学生想一想前两个图形中，阴影部分的周长怎样计算?2.p71第10题。先指导学生理解题意，画出图形的草图，算出扩建后的直径，然后再独立解答。3.p71第12题。先帮助学生理解题意，弄清大小圆的关系，然后再解答。三、课堂总结：谈谈这节课的收获。你对圆的周长、面积、和环形面积方面还有什么不明白的地方?第五单元中国的世界遗产——分数四则混合运算单元备课1.本单元是在学生学习了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。2.本单元的主要教学内容是分数四则混合运算和简便运算，解决两步分数乘法问题和稍复杂的分数除法问题。3.本单元选取具有典型意义的素材，以中国世界遗产为现实背景激活已有知识经验，引导学生展开思维，提出想解决的问题，尝试不同的解题方法，体会四则混合运算的简便，通过对比，明白整体四则混合运算顺序对于分数同样适用。在解决实际问题时，借助画线段图帮助学生理解题意，分析数量关系。分数除法问题有算术法和用方程解。教材从相关知识的内在联系和小学生的思维特点，选择了较为优化的解题方法。教师要因势利导，从进一步学习的需要与方程的解法的特点等角度，使学生初步了解学习列方程解决问题的重要性，从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性。二、单元教学目标1.结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。2.在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。3.经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。三、单元教学重点难点重点：分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及四则混合运算的运算顺序。难点：分析稍复杂的有关分数问题的数量关系。四、采取措施1.引导学生在解决问题的过程中掌握运算顺序。2.注意培养学生的迁移类推能力。3.注重提高学生的分析问题的能力。五、课时安排：9课时1.使学生掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两2.通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，使学3.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的谈话：同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界二、自主探究获取新知1.课件出示教科书73页情境：根据文字信息你能提出什么数学问题?(1)北京故宫的占地面积大约是多少公顷?(2)我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处?(3)我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处?2.选择你喜欢的方法试着独立解决第一个问题好吗?学生独立解决3.学生汇报交流。让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。生1:30×7/10+30×2/15=25(处)生2:30×(7/10+2/15)=25(处)让学生认真观察这两种方法，你有什么发现?(同桌讨论交流)对于生2的方法可以借助画线段图来理解。(略)全班交流，展示做题方法。4.刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处?”吗?5.让学生展示线段图的画法，说清解题思路。6.小结：解决问题时，要注意策略的多样性和解决问题方法的找到解决问题的方法。7.点题并板书：分数应用题。8.小结：乘法的分配律在分数中同样适用。三、师生合作，全课总结今天，我们学习了什么知识?你有什么收获?四、巩固练习，加深理解独立完成(第75页第2、3题。)指生回答，并说出解题思路。课本76页第9题。学生读题，指生列式。整体与部分关系的分数乘法问题教学目标1.通过学生对生活情景的理解，生活信息的提取、加工，培养学生观察和提取信息的能力。2.会画线段图分析分数乘法两步问题的数量关系。3.通过学生灵活选择乘法运算定律解决实际生活问题的操作，1.分析分数乘法两步问题的数量关系。2.抓住知识关键，正确、灵活判断单位"1"。1.下面各题分别把什么看作单位“1”的量?谁是几分之几相对(1)一块布做衣服用去3/5。(2)一条公路，已修了4/7。(3)小明有一些零花钱，用去一部分后，还剩下3/4。(4)水结成冰，体积膨胀1/11。2.口头列式(1)32的3/8是多少?(2)120页的1/6是多少?二、自主探究掌握新知现3个兵马俑。2.课件出示兵马俑资料(1)1号坑内有6000尊陶俑、陶马，已清理出它的1/6。(2)1号坑面积最大，比2号坑大5/9,2号坑占地面积约9000(3)2号坑内的陶俑、陶马数比1好少3/4。(4)3号坑最小，内有陶俑66尊。3.让学生认真阅读资料并思考：你们能提出什么问题?生1:1号坑还剩下多少尊陶俑、陶马没有处理?生2:1号坑占地面积约有多少平方米?生3:2号坑有多少尊陶俑、陶马?4.同学们的提问都很好，现在我们先来解决生1的问题。课件出示：1号坑还剩下多少尊陶俑、陶马没有处理?5.学生选择有关的信息分析数量关系，为了帮助理解，我们可6.引导学生画线段图。怎样用线段图表示已知条件和问题呢?师和学生一起边画图。(图略)7.借助线段图分析数量关系，列式解答。(师巡视)8.汇报展示，交流评价。生1:先求出清理出多少尊，再用总尊数一已清理出的尊数=剩下的尊数。=5000(尊)生2:先求出未清理的尊数占总尊数的几分之几。=5000(尊)要求汇报时，让学生说出图中各部分表示什么,哪些是已知的，刚才我们一起解决了生1的问题，现在我们再来解决生2的问题。1.课件出示：1号坑占地面积约多少平方米?(图略)3.师生检查线段图画的对不对。4.尝试借助线段图分析数量关系，并列式解答。强调：谁是单位"1"?5.汇报展示，交流评价。生1:先求1号坑比2号坑大多少平方米，再用2号坑的面积+大出的面积=1号坑的面积。=14000(平方米)生2:先求1号坑占地是2号坑的几倍。=14000(平方米)6.对比两种解法，你更喜欢哪种解法?为什么?同学们，我们现在已经解决了两个问题，你们学会了吗?下面，课件出示：2号坑有多少尊陶俑、陶马?=1500(尊)=1500(尊)今天我们学习了什么内容?解决稍复杂的分数问题，为了使数量教材第81页第1题，填一填。教学目标1.通过教学，使学生在理解分数除法的意义及掌握分数乘法问题解题思路的基础上，掌握已知“一个数的几分之几是多少，求这个数”的稍复杂分数除法问题的解题思路和方法，能比较熟悉的解答一些简单的实际问题。2.通过教学，培养并提高学生分析、判断、探索的