2023九年级数学上册 第五章 投影与视图1 投影第1课时 投影与中心投影说课稿 （新版）北师大版

2023九年级数学上册第五章投影与视图1投影第1课时投影与中心投影说课稿（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023九年级数学上册第五章投影与视图1投影第1课时投影与中心投影说课稿（新版）北师大版教学内容教材：北师大版九年级数学上册第五章《投影与视图》第一课时《投影与中心投影》

内容：本节课主要围绕投影的概念和中心投影的特点展开。通过学习，学生能够掌握投影的基本概念，了解中心投影的性质，并能熟练运用中心投影解决实际问题。具体内容包括：投影的定义、中心投影的定义、中心投影的性质等。核心素养目标1.培养学生空间观念，理解几何图形在空间中的投影关系。

2.提升学生的直观想象能力，通过观察和操作形成对中心投影的直观认识。

3.增强学生的数学抽象能力，学会用数学语言描述中心投影的性质。

4.培养学生数学建模能力，将实际问题转化为中心投影问题进行求解。重点难点及解决办法重点：

1.投影的概念：重点在于理解投影的定义和几何意义，能够区分中心投影和平行投影。

2.中心投影的性质：重点掌握中心投影的特点，如光线从一点出发，形成投影。

难点：

1.投影的计算：难点在于如何根据中心投影的性质进行计算，解决实际问题时投影距离的确定。

2.投影的应用：难点在于将中心投影应用于实际问题，如建筑物的设计、地图的绘制等。

解决办法：

1.通过实物投影实验，帮助学生直观理解投影的概念和性质。

2.结合几何图形，引导学生逐步分析中心投影的计算过程，培养计算能力。

3.通过实际问题引入，激发学生应用中心投影解决实际问题的兴趣，提高应用能力。教学资源1.软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、计算机）、实物模型（如三棱锥、立方体等）、教具（如激光笔、直尺、三角板等）。

2.课程平台：学校教学平台、在线教育资源网站。

3.信息化资源：投影与中心投影的动画演示、相关教学视频、在线测试题库。

4.教学手段：实物演示、小组合作、课堂讨论、问题引导教学。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-教师展示一幅建筑物的图片，提问学生：“你们知道这幅建筑物的设计是如何考虑光线和阴影的吗？”

-引导学生思考光线与物体之间的关系，引出投影的概念。

-简要回顾平面几何中的投影知识，为今天的中心投影学习做好铺垫。

2.讲授新知（20分钟）

-投影的定义：教师用实物模型（如三棱锥）进行演示，讲解投影的概念，强调投影是光线与物体表面相交时形成的图像。

-中心投影的特点：通过动画演示，展示中心投影的光源是一个点，光线从该点出发，形成投影。

-中心投影的性质：讲解中心投影的性质，如光线发散、投影大小与物体距离光源的远近有关等。

-实例分析：结合实际案例，如建筑物的设计、地图的绘制等，分析中心投影的应用。

3.巩固练习（10分钟）

-分组讨论：将学生分成小组，每组讨论一个与中心投影相关的问题，如计算物体在中心投影下的影子长度。

-个别展示：每组选派一名代表，向全班展示解题过程和结果。

-教师点评：针对学生的展示，进行点评和总结，纠正错误，强化重点。

4.课堂小结（5分钟）

-教师回顾本节课所学内容，强调中心投影的定义、性质和应用。

-提问学生：“今天我们学习了中心投影，你们觉得它在生活中有哪些应用？”

-鼓励学生分享中心投影在实际生活中的例子。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后作业，要求学生完成以下任务：

1.复习本节课所学内容，整理笔记。

2.完成课后练习题，巩固中心投影的知识。

3.查找生活中的中心投影实例，撰写一篇短文。

-提醒学生按时完成作业，下节课将进行作业检查。学生学习效果1.知识掌握：

-学生能够准确理解投影的定义和中心投影的性质，如光线从一点出发形成的投影、投影的大小与物体到光源的距离有关等。

-学生能够识别和应用中心投影在生活中的实例，如电影屏幕、相机镜头、建筑物的设计等。

2.能力提升：

-观察能力：学生在观察实物模型和动画演示的过程中，提高了观察能力，能够从细节中捕捉信息。

-思维能力：通过解决与中心投影相关的问题，学生的逻辑思维和分析能力得到锻炼。

-创新能力：学生在讨论和寻找生活中中心投影实例的过程中，激发了创新思维。

3.技能发展：

-数学建模能力：学生学会了如何将实际问题转化为数学问题，并运用中心投影的知识进行解决。

-应用能力：学生能够将中心投影的知识应用于解决实际问题，如计算影子的长度、设计投影图案等。

4.学习兴趣：

-学生对数学的兴趣得到提升，认识到数学与生活的紧密联系，增强了学习的动力。

-学生对投影与视图这一章节产生了浓厚兴趣，愿意主动探索相关知识。

5.评价与反思：

-学生能够对自己的学习过程进行评价，认识到自己在学习中心投影过程中的优点和不足。

-学生能够通过反思，调整学习方法，提高学习效率。

总体而言，本节课的学习效果显著，学生在知识掌握、能力提升、技能发展、学习兴趣和自我评价等方面都取得了良好的成果。通过本节课的学习，学生不仅掌握了中心投影的相关知识，还培养了数学思维和解决问题的能力，为后续的数学学习打下了坚实的基础。板书设计①投影的定义

-投影：光线与物体表面相交时形成的图像。

-投影面：光线照射的平面。

-投影线：从物体上的点向投影面引的线。

②中心投影的特点

-光源：一个点。

-光线：从光源出发，向物体表面发散。

-投影：光线与物体表面相交形成的图像。

③中心投影的性质

-投影大小与物体到光源的距离有关。

-投影方向与光线方向一致。

-投影形状与物体形状相似。

④中心投影的应用

-建筑物的设计：考虑光线和阴影。

-电影屏幕：光源和投影的关系。

-地图绘制：比例尺和投影的应用。

⑤中心投影的计算

-影子长度：物体高度与光线角度的关系。

-投影距离：物体到光源的距离。

⑥中心投影实例

-实物模型：三棱锥的投影。

-动画演示：光线与物体的关系。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试通过提问、小组讨论等方式，让学生积极参与到课堂活动中来。我发现，这种互动式教学不仅提高了学生的参与度，还激发了他们的学习兴趣。

2.实物演示：我使用了实物模型和教具来演示中心投影的概念，这样可以帮助学生更直观地理解抽象的数学概念。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对抽象概念的理解不够深入：尽管我使用了实物演示和互动教学，但部分学生对中心投影的抽象概念理解还不够深入，这在一定程度上影响了他们的学习效果。

2.课堂时间分配不均：在讲解某些知识点时，我可能过于详细，导致课堂时间分配不均，影响了其他内容的讲解。

3.评价方式单一：目前我主要依靠学生的课堂表现和作业完成情况来评价他们的学习效果，这种评价方式可能不够全面。

反思改进措施（三）

1.深化抽象概念的教学：为了帮助学生更好地理解抽象概念，我计划在教学中加入更多的实例分析，让学生在实际问题中感受和体会中心投影的应用。

2.优化课堂时间分配：我会更加注意课堂时间的分配，确保每个知识点都能得到充分的讲解和学生的练习。

3.