用样本估计总体的集中趋势（1）教学设计 高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

教学设计

课程基本信息学科数学年级高一学期秋季课题6.4.1用样本估计总体的集中趋势（1）教学目标初步了解参数、统计量的概念，理解参数的确定性与统计量的随机性。结合实例，理解平均数在统计中的意义，明确样本平均数与总体平均数的区别，能用样本估计总体的平均数。掌握频率分布表、分层数据的样本平均数的估计。能够结合实际问题与数据做出合理分析。核心素养数据分析数学运算数学抽象教学内容教学重点：1.理解平均数的意义，明确样本与总体中平均数的区别，能用样本估计总体的平均数。

2.掌握频率分布表、分层数据的样本平均数的估计。

教学难点：1.分层数据的样本平均数的估计方法。

2.结合实际问题与数据做出合理分析。教学过程教学环节教学内容设计意图（一）旧知回顾在初中，我们已经学习了哪些反映一组数据的集中趋势的数字特征？如何用数字特征来分析数据特征？通过对已学知识的回顾，教师把握学生的最近发展区，为新知识的学习做准备．（二）概念辨析1.统计量与参数的概念、区别.2.平均数的概念及求和公式.根据初中所学知识定义平均数，明确平均数的意义、求和符号与公式．（三）典例剖析例1一种产品需要人工组装，现有A，B两种可供选择的组装方法.为检验哪种方法生产效率更高，现随机抽取29名工人并随机分成两组：第一组14人，采用方法A组装；第二组15人，采用方法B组装.让两组工人在相同的时间内组装产品，得到产品数量(单位：个)如下表所示，哪种组装方法的效率更高？例2下面是某地统计局调查100个家庭月均用水量（单位：t）的频率分布表，试估计该地家庭的月均用水量.例3某市进行家庭年收入调查时，分别对城镇家庭和农村家庭进行调查．在全部城镇的85679户中无放回地随机抽取了350户，在全部农村的275692户中无放回地随机抽取了360户．调查结果为：城镇家庭年平均收入是35612元，农村家庭年平均收入是5623元．试估计该市家庭年平均收入．通过例题学生明确了平均数的意义及作用，也掌握了样本的平均数估计总体的平均数的统计思想．（四）练习巩固1.某中学高中学生有500人，其中男生有320人，女生有180人.现在从男生中随机抽取32人，测得他们的平均身高为173.5cm；从女生中随机抽取18人，测得她们的平均身高为163.83cm.试估计总体身高均值.通过练习1，巩固一组数据求平均数的两种方法，并且区分样本平均数与总体平均数的区别，会用样本平均数估计总体平均数.（五）归纳小结1.回顾平均数的概念及统计意义,明确用样本平均数估计总体平均数的优缺点.2.归纳数据算数平均数与加权平均数的方法.根据本节课的实例，基本了解了平均数的统计意义及估计总体集中趋势时的优缺点，再次归纳形成系统的知识网络．（六）课后作业整理笔记：1）平均数的概念及统计意义,用样本平均数估计总体平均数的优缺点；2）算术平均数与加权平均数的计算；3）分层抽样的均值估计；练习作业：完成课后练习1.根据本节课的知识总结整理笔记，完成课后练习加以巩固.教学反思当时代的脚步推动我们不断向前进，当新课程的推行促使我们改进教学理念，当学生的成长要求我们推陈出新的时候，我们已经没有任何理由拍绝任何新的事物新事物并不可伯，关键是我们能否恰当吸收与运用.本节课的重点在例3——分层抽样的均值估计方法，课程中所蕴含的数学的过程学习，对实际问题的处理