光的折射和全反射-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题73光的折射和全反射

导练目标导练内容

目标1光的折射定律及折射率

目标2光的全反射

目标3光的色散

【知识导学与典例导练】

一、光的折射定律及折射率

1.对折射率的理解

(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小：v=

C

O

n

(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色

光折射率越大，传播速度越小。

(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

2.应用光的折射定律解题的一般思路

(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。

(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量:

折射角、折射率等。

(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。

【例1】如图所示，玻璃三棱镜的截面为直角三角形，其中//=60。，/B=3O。,NC=90。，

一束单色光照射到3c上面上的。点，当入射角，=60。时，光线折射到边上没有光线射

出，光线反射到/C面上与3c平行，则该玻璃的折射率为()

A

B

C

c1+二1+V2

A.V3B.V2D.

,22

【答案】A

【详解】

光束在BC边上折射——=n由几何关系r=a=30°解得〃=拒故选A。

【例2】小华家装修，阳台窗户是双层玻璃，双层平行玻璃中间是健气，合同规定两块玻璃

的厚度相同计为力中间夹层气体的厚度为〃，小华想帮助父母看看双层玻璃是否是按合同

要求安装的。设计如下：小华找到一个激光笔，让光从窗户一侧以与玻璃成45。角入射并记

录入射点同时记录/点在对面玻璃外面的投影点4,然后在窗户另一侧记录出射点的

位置反测量48的距离。已知玻璃的折射率为行，认为汽气的折射率为1。如果按合同要

求玻璃、气体、玻璃分别是5mm、12mm、5mm安装的窗户，则48的长度约为（）

A.11mmB.15mmC.17.8mmD.20.5mm

【答案】C

【详解】根据折射定律有a=吧空得a=30。

sina

FG=d^n3Q°=^d再次由折射定律得知血=旦与得?=45。得出=〃由于第二块玻

3sin30°

璃中的偏移情况和第一块玻璃相同，则/=H2=拽d+^得/土17.8mm故选项C正确，ABD

3

错误。故选C。

二、光的全反射

光的折射和全反射问题的解题要点

两个技巧四点注意

(1)明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介

(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能

两个条件：是光疏介质。

①光必须从光密介质射入光疏介质；(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角

多大，都不会发生全反射现象。

②入射角大于或等于临界角。

(3)光的反射、折射和全反射现象，光路均是可逆的。

(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出

恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的

作光路图时尽量与实际相符。折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不

发生折射。

【例3】如图所示，甲、乙两块透明介质，折射率不同(均大于1),截面为:圆周，半径

均为R，对接成半圆。一细光束从。点垂直射入甲中，在甲的边界6点发生全反射，在乙的

边界d点同时发生反射和折射。不考虑光线在ae界面上的反射，oa=^R，则()

2

A.介质甲的折射率小于乙的B.光在甲中的频率大于在乙中的

C.光在甲中的速度小于在乙中的D.光在甲中的波长大于在乙中的

【答案】C

【详解】A.在甲的边界b点发生全反射,在乙的边界d点同时发生反射和折射。光路图如

图所示。

R

由题意可知，oa=—R,AC~TV2；/a6O=N6/O=45°光在介质乙中的临界

2cosAabO=———=——

R2

角c乙大于光在介质甲中的临界角c甲，又5出。=!得"用＞〃乙，A错误；

n

B.同一种光在不同介质中频率不变，B错误；

C.光在介质中的速度v=£得耍＜v乙，c正确；

n

D.光的在介质中传播速度和波长的关系v=2/得小〈心，D错误。故选C。

【例4】如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面N3C的复色光从空气射向AB边的中点D,

入射方向与边N5的夹角为0=30。，经三棱镜折射后分为°、b两束单色光，单色光。偏折到

边的中点E,单色光6偏折到尸点，则下列说法中正确的是()

A.在棱镜中传播，a光的传播速度较大

B.a光的频率大于6光的频率

C.分别通过同一双缝干涉装置，。光的相邻亮条纹间距大

D.入射方向与边垂直时，边射出光线为a光

【答案】B

【详解】AB.由光路可知，•光的偏折程度较大，可知。光的折射率较大，根据丫=二可知,

n

在棱镜中传播，。光的传播速度较小，选项A错误，B正确；

c.因。光的折射率较大，则频率较大，波长较短，根据1=4%可知，分别通过同一双缝

a

干涉装置，。光的相邻亮条纹间距小，选项C错误；

D.因。光的折射率为㈣-=百则临界角sinC=L="<e=sin60°即C<60。若入射

sin300“32

方向与边垂直时，a光射到2c边时的入射角为60。，则。光将在3C边发生全发射，则

。光将不能从2。边射出，选项D错误。故选B。

三、光的色散

1.光的色散

(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。

（2）成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏

折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。

2.各种色光的比较分析

颜色红橙黄绿青蓝紫

频率V低一高

同一介质中的折射率小一大

同一介质中的速度大一小

同一介质中的波长大一小

通过同一棱镜的偏折角小一大

同一介质中的临界角大一小

同一装置的双缝干涉条纹间距大一小

3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球）对光路的控制特点

平行玻璃砖三棱镜圆柱体（球）

结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆

泗

上2

对光线的

圆界面的法线是过圆心的直

作用通过三棱镜的光线经两次

通过平行玻璃砖的光线不

折射后，出射光线向棱镜底线，光线经过两次折射后向圆

改变传播方向，但要发生侧

面偏折心偏折

移

应用测定玻璃的折射率改变光的传播方向

全反射棱镜，改变光的传播

方向

【例5】如图所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为°、6、c三束单色光。如果b光是

蓝光，则以下说法正确的是（）

A.。光可能是紫光B.c光可能是红光

C.。光的波长小于b光的波长D.6光的频率小于c光的频率

【答案】D

【详解】A.对同一种介质，光的频率越大，其折射率就越大，折射时的偏折程度就越大；

红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光中，由红到紫光的频率越来越大、折射率依次越来越

大，红光的频率率和折射最小，紫光的频率和折射率最大；如果b是蓝光，则。光的频率小

于蓝光，因而。不可能是紫光，故A错误；

B.由于c光的偏折程度大于方光，所以c光的折射率比6光大，c光的频率高于6光，故c

光不可能是红光，故B错误；

C.由于。光的偏折程度小于6光，。光的折射率小于6光的折射率，其频率比，光的小，a

光的波长大于6光的波长，故C错误；

D.由于c光的偏折程度大于6光，其频率比6光的大，故D正确。故选D。

［例6］中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子•涛之灵》中写道：“雨

色映日而为虹从物理学的角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的.图

是彩虹成因的简化示意图，其中。、b是两种不同频率的单色光，则两光（）

A.在同种玻璃中传播，。光的传播速度一定小于b光

B.以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，6光侧移量大

C.在同一介质中传播时两种光的频率相同

D.以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是。光

【答案】A

【详解】太阳光进入雨滴时，6光的折射角较小，而两光的入射角相等，根据折射率公式

”=迎知，。光的折射率较大，频率较高，波长较短。

sinr

A.。光的折射率较大，公式v=£分析得知，在同种玻璃中传播时，。光的传播速度一定小

n

于6光，故A正确；

B.6光的折射率较小，以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，6光的折射角较大,

所以6光侧移量小。故B错误；

C.因为°光频率较大，在介质中传播时频率不变，则在同一介质中传播时两种光的频率不

相同，故C错误；

D.6光的折射率较小，则临界角大，不容易发生全反射，所以以相同的入射角从水中射入

空气，在空气中只能看到一种光时，一定是6光。故D错误。故选A。

【多维度分层专练】

1.如图所示，把由同种材料（玻璃）制成的厚度为d的立方体。和半径为4的半球体6分

别放在报纸上，从正上方（对6来说是最高点）竖直向下分别观察.、6中心处报纸上的字,

下面说法正确的是（）

B.看到b中的字比a中的字高

C.看到a、6中的字一样高

D.。中的字比没有玻璃时的高，6中的字比没有玻璃时的低

【答案】A

【详解】如图所示

b中心处的字反射的光经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实

位置，而放在a中心处的字经折射，人看到字的位置比字的真实位置要高。故选A。

2.如图所示为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图，。、6为其折射出的光

线中的两种单色光，下列说法不正确的是（）

A.在冰晶中，。光的传播速度较大

B.通过同一装置发生双缝干涉，。光的相邻条纹间距较大

C.从同种玻璃中射入空气发生全反射时，。光的临界角较小

D.用同一装置做单缝衍射实验，。光的中央亮条纹更宽

【答案】B

【详解】A.太阳光射入六角形冰晶时，°光的折射角大于6光的折射角，由折射定律"=血

sinr

冰晶对。光的折射率小于对6光的折射率，由v=£判断可知，在冰晶中，6光的传播速度

n

较小，故A正确；

B.〃光的折射率小于b光的折射率，故。光的频率小于b光的频率，由于c，/所以〃光的

波长大于6光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式Ax=知。光相邻条纹间距大，故B

a

正确；

C.由临界角公式sinC=」可知，。光的折射率较小，。光的临界角较大，故C错误；

n

D.由于。光的波长大于6光的波长，根据单缝衍射实验中，入射光的波长越长，中央亮条

纹越宽，故。光中央亮条纹更宽，故D正确。本题选择错误的，故选C。

3.如图所示，等边三角形为透明柱状介质的横截面。一束单色光PQ平行于角平分线

0M射向CM,在界面04发生折射，折射光线平行于且恰好射到M点（不考虑反射光

线）。下列说法正确的有（）

A.单色光在透明柱状介质中的传播速度为石xl08m/s

B.从/MB面的出射光线与入射光线的偏向角60。

C.增大入射光P0的频率，光在该介质中的传播速度减小

D.保持入射点。不变，减小入射角度，一直有光线从面射出

E.保持入射光尸。的方向不变，增大入射光的频率，出射点将在M点上方

【答案】ABC

【详解】A.作光路图如图所示，由几何知识可知，入射角和折射角分别为，=60。，7=30°

百又〃=£得V，='°?°m/s=exlOSm/s故A正确;

根据折射定律得〃=

sinYvnV3

B.由几何知识可知，折射光线在"点的入射角为=7=30。根据光路可逆性可知，光线从

，儿归面射出的折射角为/=7=60。所以从/八四面的出射光线与入射光线尸。的偏向角为

£=2（，-打=60。故B正确；

c.增大入射光尸。的频率，光的折射率增大，由v=g可知，光在该介质中的传播速度减小,

n

故c正确；

D.保持入射点。不变，减小入射角度，折射角随之减小，则折射光线射到面上的入

射角增大，当该入射角大于等于临界角时，将发生全反射，光线就不能射出面，故D

错误；

E.保持入射光尸。的方向不变，增大入射光的频率，光的折射率增大，由“=——可知,

sm/

折射角减小，出射点将在“点下方，故E错误。故选ABC。

4.超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如

图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。。一细束脉冲激光垂直第一个

棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，

此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。己知相邻两棱镜斜面间的距离d=100.0mm,

脉冲激光中包含不同频率的光1和光2,它们在棱镜中的折射率分别为々=血和马=画。

24

345

取5皿37。=—,cos37°=-,卞=1.890。则下列说法正确的是（）

55V7

A.上方光线为光1

B.光1和光2通过相同的干涉装置后，光2对应的干涉条纹间距更大

C.为使光1和光2都能从左侧第一个棱镜斜面射出，则。>45°

D.若6=37。，则光1和光2通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差约为14.4mm

【答案】BD

【详解】A.光路图如图所示

根据由于4>%可知下方光线为光1,A错误;

B.由于々>%可知光线1的波长小于光线2的波长，因此光2对应的干涉条纹间距更大，B

正确；

C.由几何关系可知「=6若光线1恰好从左侧第一个棱镜斜面射出，则sinr=!解得

。=45。为使光1和光2都能从左侧第一个棱镜斜面射出，则0<45。，C错误；

D.根据对称关系，光1和光2通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差

Ar=2(-............—)

cosixcosz2

而s,"=n[,三电工=%联立解得Axe14.4mm,D正确。故选BD。

sin37sin37

5.如图所示，一由玻璃制成的直角三棱镜Z5C,其中该三棱镜对红光的折射率

大于0.一束平行于边的白光射到45面上.光束先在面折射后射到5c面上，接

着又从/C面射出.下列说法正确的是（)

A

A.各色光在面的折射角都小于30°

B.各色光在面的入射角都大于45°

C.有的色光可能不在面发生全反射

D.从/C面射出的有色光束中红光在最上方

E.从/C面射出的光束一定平行于8C边

【答案】ABE

【详解】设光在AB面的折射角为a,由折射定律知，吧也〉也，解得sinaV；,即各色

sina2

光在AB面的折射角都小于30。，故A正确；由几何关系知，各色光射向BC面时，入射角都

大于45。，故B正确；由临界角公式sine=1/n知，各色光全反射的临界角都小于45。，各色

光都在BC面发生全反射，故C错误；从AC面射出的光束一定平行于BC边，由于红光射向

BC面时的入射角最大，故红光射到AC面时处于最下方，故E正确，D错误.故选ABE.

6.玻璃被广泛用于生活和光学仪器中。某光学仪器中有一扇形的玻璃砖。其截面图如图所

示，扇形的玻璃砖的半径为尺，ZAO3=60°,一束单色光垂直/。照射在圆弧43的中点C

上，折射光线照射在4。面上的。点，光在C点发生折射后的偏向角为30。，面涂有反

射层，光在真空中的传播速度为c。则（）

A.玻璃砖对该单色光的折射率为百

B.玻璃砖对该单色光的折射率为血

C.该单色光从C点首次照射到0B所用的时间为竺

C

D.该单色光从C点首次照射到0B所用的时间为迎

C

【答案】AC

【详解】根据题意，画出光路图如图所示

AB.设光线在C点的入射角为i,折射角为「，根据题意，由图利用几何关系可得，=60。，

r=30°

则玻璃碗对该单色光的折射率为〃=出=6故B错误A正确;

sinr

CD.根据公式"=9可知，光在玻璃中得传播速度为v=£=由图可知，光在玻璃中的传

vn3

播距离为

d=。。+。石根据几何关系有。F=［（^：=4；CD=OD=DE=-^—=且火则dA

22cos30°33

dOD

则光在玻璃中的传播时间为公里=空故D错误C正确。故选AC。

VC

7.半径为尺的半圆柱形玻璃砖，其横截面如图所示，。为圆心，已知该玻璃砖对频率为了

的红光的折射率为〃=8，与平面成0=45。的平行红光束射到玻璃砖的半圆面上，经

玻璃砖折射后，部分光束能从平面上射出，不考虑多次反射，已知光在真空中的传播速

度为c,下列分析判断正确的是（）

0

MON

A.玻璃石专对该红光束全反射的临界角C=60°

B.该红光束在玻璃砖中的传播速度为丫=叵

2

c.该红光束在玻璃砖中的波长为华

D.平面上能射出光束部分的宽度为立尺

2

E.平面上能射出光束部分的宽度为（1+等）R

【答案】BCD

【详解】A.根据sinC=L可得C=45。选项A错误;

n

B.根据〃=£得v=£=叵选项B正确;

vn2

C.该红光束在玻璃砖中的波长力="=器选项c正确;

J

DE.此题中有两条特殊光线，如图所示，一条是直接射向圆心的光线I,另一条是与半圆

形截面相切入射的光线H。光线I左侧的光线折射后在九W上的入射角大于45。，发生全反

cin90

射，从半圆面射出。对于光线n,根据折射定律得力=半■解得6=45。设折射光线到达

sinp

MN上A点、,则。4='尺光线I和光线H之间的光线在。/间折射出来，即平面上能

2

射出光束部分的宽度为注&,选项D正确，E错误。故选BCD。

2

8.如图所示，将透明长方体放在空气中，矩形45CD是它的一个截面，a、b两种单色细光

束从尸点射入，入射角0=45。，AP^-AD,若。光折射后恰好射至/D面上，b光从CD

2

面射出，则（）

A.在介质中6光的速度比。光的速度小

B.该介质对a光的折射率〃=立

2

c.该介质对。光的折射率〃=巫

2

D.若要。光在/£＞面上发生全反射，角。的范围应满足工＜04生

42

E.改变入射角。的大小，b光一定可以从AD面射出

【答案】ACD

【详解】A.由题意可知，。光的折射角大于6光的折射角，由折射定律可知，该介质对6

光的折射率大于对。光的折射率，由v=£可知在介质中6光的速度比。光的速度小，A

n

正确；

BC.由题意可知，。光折射后恰好射至面上。点，如图所示，根据几何关系可知

L42

APAPV5、、人—」———sin。9V10

snia=-^-=1=7-该介质对a光的折射率〃=-r=-,

y/AP2+AD2JZ尸2+（2/尸y5sina也2

T

B错误，C正确;

D.

-------------'C

若要a光在AD面上发生全反射，则有sin(g-a)>,可得cosa>@2；sina=A/1-COS2a

2n55

_sin6V2.八屈a兀八冗

由rll〃—可得J<sin<9<J可知:不。D正确；

sina2242

E.该介质对6光的折射率大于对。光的折射率，由sinC=L可知，6光的临界角小于a光的

临界角，入射角。越大则折射角a越大，则在AD面上的入射角越小，因此当入射角等于90

度时，可以知道6光在AD面上的入射角大于。光在AD面上的入射角，而。光都能在AD

面上发生全发射，因此b光也能发生发生全反射，即射到AD面上的光都会发生全反射。故

E错误；故选ACD。

9.截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴2万。。面的线

状单色可见光光源，OE与三棱镜的48c面垂直，。位于线段2。的中点。图乙为图甲中

4BC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为2,只考虑由。£直接射向侧面44V。的光

线。下列说法正确的是()

DC

甲

A.光从4TCC面出射的区域占该侧面总面积的刀

7

B.光从/4CC面出射的区域占该侧面总面积的；

C.若。E发出的单色光频率变小，也面有光出射的区域面积将增大

D.若。£发出的单色光频率变小，/⑷。C面有光出射的区域面积将减小

【答案】AC

【详解】AB.根据sinC=*解得C=45。因此从。点发出的光，竖直向上从〃点射出的光

线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能

从段射出，根据几何关系可知，"恰好为/C的中点，因此在4TUC平面上有一半的

面积有光线射出，A正确，B错误；

CD.由于频率越高，折射率越大。根据sinC=L,当光源发出的光的频率变小，折射率也

n

会变小，导致临界角会增大，这时初点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将

增大，C正确，D错误。

故选ACo

10.如图所示，有一救生员面向泳池坐在池边的高凳上，他的眼睛到地面的高度为4=L8m,

眼睛距离池边缘的水平距离为d=2.4m,当泳池注满水时，水深度可达H=2.0m,此时救

生员可观察到池底离池边缘最近的点为P,尸点到池边缘的水平距离为为=1.5m,水池边缘

与尸。之间的范围为“视线盲区"。

（1）求水的折射率；

（2）若水池并未注满水，水深仅为凡=L8m时，求救生员可观察到池底离池边缘的最近

点到池边缘的水平距离々为多少；若水位降低时，该距离是增大还是减小；要减小"视线盲

区"，救生员的凳子应该调高些还是矮些？（结果保留三位有效数字）

4

【答案】（1）（2）1.62m,若水位降低时，该距离变大，要减小"视线盲区"，则

救生员的凳子应该调高些

【详解】（1）光线从P点射向人眼时在水面发生折射，设入射角为r,折射角为i

•.d4.X]3sini4

由几何关系可知而一记南白叱=京讦下则水的折射率

（2）水深仅为凡=L8m时，设刚好能看到的最近点为P