河北省沧州市青县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

河北省沧州市青县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

姓名：班级：考号：

题号——总分

评分

一、单选题

1.《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：“今有两数，若其意义相反，则分别叫

做正数和负数.”如果收入1000元记作+1000元，那么支出800元应记为（）

A.+800元B.+1800元C.—800元D.—200元

2.下列说法错误的是（）

A.g是单项式B.-52小层的次数是6

C.—3兀6班2的系数是一3TTD.—x的系数是一1

3.下面是一个被墨水污染过的方程：3%+*=2%+-^,答案显示方程的解是久=1,被墨水遮盖的是一

个常数，则这个常数是（）

A.1B.-JC.|D.

4.将“奋斗成就梦想”六个字分别写在一个正方体的六个面上.这个正方体的平面展开图如图所示.那么在这个

正方体中，如果“奋”在“②”的位置且和“梦”字在相对的面上，贝广梦”字所在的位置是（）

A.⑤B.⑥C.③D.④

5.直播购物成为人们的一种消费方式，2022年“双11”狂欢夜直播间的总交易额超过1106000元，1106000用

科学记数法表示为（）

A.1.106x106B.0.1106x107C.11.06x105D.1.106X105

6.与一2（a+b）相等的是（）

A.-2a—bB.-2CL+bC.-2a—2bD.-2ci+2b

7.用10倍的放大镜看30。的角，看到的角的度数是()

A.300°B.10°C.30°D.不确定

8.如果7+3%—y=5,那么式子6%—2y的值为（)

A.4B.8C.-4D.以上都不对

1

9.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列计算结果正数的是（)

a0b

A.b+aB.b-CLC.\b\—\u\D.ab

10.已知-20nb与5a3b2m+n的差为单项式，则血正的值为（）

27

A.-1B.1C.D,乌

O

11.一个三位数，百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,把这个三位数的十位数字和百位数字调换位置

得到一个新数，则这个新数和原数的差是（）

A.90ci+90bB.90a—90bC.90b—90aD.90Q+90/J+C

12.在一条马路边上有间距为10米的甲、乙两棵树，现要在距离甲树4米的地方立一根电线杆，且电线杆与甲、

乙两树在同一条直线上，那么电线杆与乙树的距离为（）

A.6米B.14米C.6米或14米D.4米或6米

13.商店以每件99元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利10%,另一件亏损10%,则该商店卖这两件

商品总的盈亏情况是（）

A.亏损1元B.盈利1元C.亏损2元D.不盈不亏

14.如图，已知直线力B,CD相交于点0,OE平分NBOC,ZAOE=145。，则的度数是（）

A.70°B.80°C.55。D.65°

15.龟和鹤都是长寿的动物，龟和鹤在一起的寓意是龟鹤齐龄、龟鹤延年.如图，王爷爷和李奶奶正在讨论一

幅龟鹤延年的画，你能帮忙算一下龟、鹤各多少只吗？

琪琪的做法是：设鹤有％只，贝IJ可歹!J方程为4%+2（26—久）=76；

亮亮的做法是：设鹤的腿有x条，则可列方程为2+空=26.

关于这两位同学的做法，你认为（）

2

A.只有琪琪正确B.只有亮亮正确

C.琪琪和亮亮都正确D.琪琪和亮亮都错误

16.如图，已知用若干个完全一样的“▲”去设计图案，第1个图案中有9个，▲”，第2个图案中有15个“

第3个图案中有21个“▲按此规律排列下去,则第100个图案中“▲”的个数为()

△△△△△△

△△△△△△△△△△△△△△△

△△△△△△

VVVVWWWVVVVVVVV

第1个第2个第3个

A.609B.603C.600D.597

二'填空题

17.比较大小：-|-2|-(-2).(填“或“=")

18.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O.

(1)比较大小：AAOD乙BOC；(填“或“=”)

(2)若NDOC=30°30',贝(I乙4OB的度数是.

19.体育课上，体育老师要求男、女各站成一队，记男生队为A队，女生队为B队.

(1)已知A队有32人，B队有28人.从A队调a人到B队后，B队人数比A队剩余人数的2倍多3人,

则a的值为.

(2)设A队有x人，B队有2万人，从A队调m人到B队，则此时B队比A队多人；

接下来，又从B队回调m人到A队(回调的人数里有男有女)，则回调后A队中的女生人数和B队中的男

生人数是否相同？.(填“是”“否”或“不确定”)

三'解答题

20.计算:

3

1

(1)|—2/|—(—2,75)+(-1)2024⑵(—/x[(—2)3+(l—52)+3]

21.下面是“小迷糊”亮亮同学解方程的一部分解题过程，同桌佳佳在给他检查时发现每一步都有错误，请你帮

他改正并写出完整的解答过程.

%—1%+2

久——2-=2――6~

解：第一步去分母得6%-3(久-1)=2-久+2

第二步去括号得6x-3x-3=2-x+2

第三步移项得6久一3久一x=2+2—3

(1)其中第三步错误的原因是：,

(2)请你写出正确的解题过程.

22.2022年国庆节期间，观看电影《万里归途》成为了人们的假期首选活动.某区9月30日预售票量为1.5

万张，该区10月1日到10月7日售票量的变化如下表(正数表示比9月30日的售票量多，负数表示比9月

30日售票量少，单位：万张)：

日期1日2日3日4日5日6日7日

售票量的变化+0.8+0.4-0.2-0.1+0.6+0.2-0.7

(1)10月4日售票量为多少万张?

(2)若平均每张票价为40元，则10月1日到10月7日该区《万里归途》的门票收入共多少万元？

23.先化简，再求值：2y+(3/+2y)]+3(/—|y2),其中尢的倒数是一去|叫=2.

24.阅读下面材料并回答问题：如图，乙AOB与乙BOC互余,且乙4OB=2ZBOC,若乙40E=40。，请你补全图

形，并求NBOE的度数.

以下是娜娜的解答过程：

解：如图，因为乙4OB与NBOC互余，

所以Z40B+乙BOC=▲°,

又乙4OB=2ABOC,即NBOC=/乙4OB,

1

所以乙4OB+/乙4OB=90°.

解得乙AOB=▲°,

由题意得乙4OE=40°,

所以NBOE=NAOE+AAOB=▲°,

静静说：“我认为娜娜考虑的不完整，应该还有一种情况”

请完成下面两个问题：

（1）请你将娜娜的解答过程补充完整；

（2）根据静静的想法，请你在图中补出另一种情况，并把娜娜的解答补充完整。

25.以下是2022年世界杯女篮比赛决赛中三个国家的积分榜：

国家比赛场次胜场负场积分

波多黎各5237

韩国5146

波黑5055

已知每个国家总比赛场次为5场.请仔细观察表中数据，完成以下问题：

（1）由表可得负一场积分，所有参赛国家最高可能积分.

（2）若一个国家负小场（0<m<5,且TH为整数），用含zn的式子表示该国家的总积分为:

5

(3)某国家的胜场总积分能否等于它的负场总积分的2倍？请通过列方程计算说明;

(4)已知中国队时隔28年追平历史最好成绩，夺得世界杯亚军，若中国队胜场总积分是负场总积分的8倍,

则中国队的总积分为分.

26.按要求作图并回答问题：

已知：如图点A,点B,点C.

(1)作直线2B,射线BC,线段AC；

(2)在点C的东北方向有一点D,且点D在直线上，画出点D；

(3)点P,Q以同样的速度同时从A点向C点运动，点P沿线段AC运动，点Q沿A--B—C的路线运动,

请你判断谁先到达点C：(域，点P喊“点Q”)，理由是；

(4)已知线段=120nwi,若点P以6mm/s的速度从点A出发沿射线方向运动，同时点Q以4mm/s

的速度从点B出发向A运动，M、N分别是4P与BQ的中点，请通过计算说明M、N两点是否可以重合？若

能重合，请求出所需要的时间和重合时线段BP的长.

6

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：•.•收入1000元记作+1000元，

支出800元应记为-800元

故答案为：C

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量结合题意即可求解。

2.【答案】B

【解析】【解答］解：A］是单项式，A不符合题意；

B.—52nm3的次数是%B符合题意；

C.一37rab2的系数是-3兀，C不符合题意；

D.—久的系数是一1,D不符合题意；

故答案为：B

【分析】根据单项式的次数与系数结合题意对选项逐一分析即可求解。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：设被墨水遮盖的常数是6,

•.•方程的解是久=1,

1

••3xl+2=2xl+b,

解得b

故答案为：C

【分析】设被墨水遮盖的常数是6,根据一元一次方程的解代入x=l,进而即可求出b。

4.【答案】A

【解析】【解答】解：由题意得①与④、②与⑤，③与⑥是相对面，

•.,“奋”在“②”的位置且和“梦”字在相对的面上,

“梦，，字所在的位置是⑤，

故答案为：A

【分析】先根据正方形的展开图得到①与④、②与⑤，③与⑥是相对面，进而即可求解。

5.【答案】A

【解析】【解答】解：由题意得1106000用科学记数法表示为1.106X106

故答案为：A

【分析】根据科学记数法的定义结合题意表示数据1106000即可求解。

6.【答案】C

7

【解析】【解答】解：由题意得—2(a+b)=—2a—2b,

故答案为：C

【分析】根据题意去括号即可得到-2(a+b)=-2a-2b,进而即可求解。

7.【答案】C

【解析】【解答】解：由题意得用10倍的放大镜看30。的角，看到的角的度数是30。，

故答案为：C

【分析】根据角的大小的比较结合题意即可求解。

8.【答案】C

【解析】【解答】解：：7+3x-y=5,

3x—y=-2,

6x—2y=2(3%—y)=-4,

故答案为：c

【分析】先根据题意得到3久-y=-2,进而整体代入即可求解。

9.【答案】B

【解析】【解答】解：根据数轴得到b>0,a<0且|a|>网，

.,.a+b<0,A不符合题意；

.'.b—a>0,B符合题意；

：.\b\-\a\<0,C不符合题意;

ab<0,D不符合题意；

故答案为：B

【分析】先根据数轴得到b>0,a<0且|a|>|加，进而对选项逐一分析即可求解。

10.【答案】A

【解析】【解答】解：•••一2anb与5a3b26+元的差为单项式，

...—2a”与5a3b2m+n为同类项，

.•.n=3,2m+n=l,

.\mn=(-I)3=-1,

故答案为：A

【分析】先根据题意得到-2a%与5a3b2m+n为同类项，进而根据单项式的系数与次数得到n=3,2m+n=l,从

而得到m,再根据有理数的乘方即可求解。

11.【答案】C

【解析】【解答】解：：一个三位数，百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,

8

这个数为100a+10b+c,

把这个三位数的十位数字和百位数字调换位置得到一个新数，

，新数为100b+10a+c,

...这个新数和原数的差是

100£>+10a+c—(100a+10£>+c)=100£>+10a+c—lOOn-10b—c—90b—90cz

故答案为：C

【分析】先根据题意得到这个数为100a+10b+c,进而结合题意调换位置得到新数为1006+10a+c,从而

根据整式的混合运算即可求解。

12.【答案】C

【解析】【解答】解：若电线杆在甲、乙两棵树之间，如图一，

那么电线杆与乙树的距离为10-4=6(米)，若电线杆在甲、乙两棵树之外，如图二,

那么电线杆与乙树的距离为10+4=14(米).

电线杆与乙树的距离为6米或14米，

故答案为：C

【分析】根据题意进行分类讨论，进而根据两点间的距离即可求解。

13.【答案】C

【解析】【解答】解：设盈利10%的商品的进价是x元，由题意得%+0.10%=99,

解得％=90,

同理可得设另一件亏损商品的进价为y元，它的商品利润是-10%y元，由题意得y+(-10%y)=99,

解得y=110.

,这两件商品的进价是％+3/=90+110=200元，而两件商品的售价为99+99=198元.

A198-200=-2元，

...这两件商品亏损2元.

9

故答案为：C

【分析】设盈利10%的商品的进价是X元，根据进价+利润=售价即可列出一元一次方程，进而即可求出X,同

理可求出亏损商品的进价，进而即可求解。

14.【答案】A

【解析】【解答】解：.."40E=145。，

"EOB=180°-^AOE=35°,

,/OE平分ZBOC,

：.ABOC=2乙BOE=70°,

^AOD=Z.BOC=70°,

故答案为：A

【分析】先根据题意求出NEOB的度数，进而根据角平分线的性质结合题意进行角的运算即可求解。

15.【答案】B

【解析】【解答】解：根据琪琪的做法得设鹤有久只，则龟有(26-%)只，

A2%+4(26-%)=76,

二琪琪的做法错误；

根据亮亮的做法得设鹤的腿有%条，则龟的腿有(76-%)只，

二亮亮的做法正确；

故答案为：B

【分析】根据题意分别列出一元一次方程，从而即可判断对错。

16.【答案】B

【解析】【解答】解：第1个图案中有9个“▲"，9=3x3,

第2个图案中有15个“▲”，15=3x5,

第3个图案中有21个“▲”，21=3x7,

.•.第”个图案中有3(2n+1)=(6n+3)个,

当71=100时，

6n+3—600+3=603,

故答案为：B

【分析】根据前三个图形即可得到第n个图案中有3(2九+1)=(6九+3)个，进而代入100即可求解。

17.【答案】<

【解析】【解答】解：一|一2|=—2<—(―2)=2,

10

故答案为：＜

【分析】先根据绝对值化简，进而直接比较有理数的大小即可求解。

18.【答案】(1)=

(2)149°30'

【解析】【解答］解：(1)'：^AOC=ABOD=90°,

J.^COA-乙COD=2DOB-ADOC,

：.^AOD=Z.BOC-,

故答案为：=;

(2)"：^AOC=Z.BOD=90°

：.^DOA=AAOC-乙DOC=59。30’

^AOB=^AOD+乙BOD=149°30',

故答案为：149°30,

【分析】(1)先根据题意得到NCCM-NCOD=ZDOB-ADOC,进而即可求解；

(2)先根据题意得至此=N40C—ND0C=59。30',进而进行角的运算即可求解。

19.【答案】(1)13

(2)(x+2m)；是

【解析】【解答】(1)根据题意可得2(32-a)+3=28+a,

解得a=13,

故答案为：13；

(2)第一空：

根据题意可得：

B队在调完后的人数有：2x+m,A队在调完后的人数有：x-m；

此时B队比A队多的人数为：(2x+m)-(x-m)=x+2m；

第二空：

•••回调的人数有男有女，如果从B队回调几个男生，则剩下的男生就留在B队，而B队回调的女生数和B队

剩下的男生数是相等的，故回调后A队中的女生人数和B队中的男生人数相等；

故答案为：x+2m,是；

【分析】(1)根据题意列出方程2(32-a)+3=28+a,再求解即可；

(2)根据题意列出代数式，再利用整式的加减法计算即可。

20.【答案】(1)解：|一23一(一2.75)+(-1)2。24

=2.25+2.75+1

=6；

11

(2)解：(-1)2X[(-2)3+(1-52)-3]

9

=RX(-8-24+3)

9

=jgX(-8-8)

9

=16X(-16)

=一9；

【解析】【分析】(1)根据有理数的混合运算结合题意进行计算即可求解；

(2)根据有理数的混合运算结合题意进行计算即可求解。

21.【答案】(1)移项没有变号

(2)解：%—旱=2—半，

去分母得：6%-3(%-1)=12-(%+2),

去括号得：6%—3%+3=12—%—2,

移项得：6%—3%+%=12—2—3,

合并同类项得：4%=7,

系数化为1得：%=

【解析】【解答]解：(1)第三步错误的原因是移项没有变号，

故答案为：移项没有变号

【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤结合题意即可求解；

(2)根据题意去分母，进而去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1即可求解。

22.【答案】(1)解：1.5+(—0.1)=1.4万张，

所以10月4日售票量为1.4万张；

(2)解：1.5X7+0.8+0.4+(-0.2)+(-0,1)+0.6+0.2+(-0.7)=11.5(万张),

贝1J11.5X40=460万元，

••.10月1日到10月7日该区《万里归途》的门票收入共460万元.

【解析】【分析】(1)根据有理数的加减混合运算即可求解；

(2)根据有理数的加减混合运算结合表格数据即可求解。

23.【答案】解：x—[―2y+(3x2+2y)]+3(%2—^y2)

=x—(—2y+3%2+2y)+(3x2—2y2)

=x+2y—3x2—2y+3x2—2y2

=x—2y2

Vx的倒数是一%|y|=2,

12

=—3,y=+2,

Ay2=4,

当％=-3,y2=4时，原式=-3—2x4=-11.

【解析】【分析】先根据整式的混合运算化简，进而根据题意代入数值即可求解。

24.【答案】(1)解：如图，因为乙4。8与48。。互余，

所以4Z0B+NBOC=90。，

-1

又乙AOB=2乙BOC,即zB0C=/z40B,

-1

所以乙4OB+RAOB=90°.

解得AAOB=60。,

由题意得NAOE=40°,

所以ZBOE=^AOE+乙AOB=100.°.

所以ZAOB+ZBOC=90。.

1

又上AOB=2乙BOC,BPZBOC=^AOB,

所以乙4OB+/AOB=90°,

解得“OB=60°.

由题意得乙4OE=40°,

所以NBOE=AAOB-AAOE=20°

【解析】【分析】(1)根据余角的定义结合题意进行角的运算即可求解；

(2)先根据余角的定义得到乙4OB+NBOC=90。，进而结合题意进行角的运算即可求解。

25.【答案】(1)1；10

(2)(10-m)

(3)解：不能，

设胜场为x场，则负场为(5-尤)场，根据题意得，

2%=2(5—久)

解得»x=-|

13

因为比赛场次不能为分数，

所以，胜场总积分不能等于它的负场总积分的2倍

（4）9

【解析】【解答】

解：（1）波黑胜场为0,负场为5,积分为5,

所以，负1场得分为5+5=1（分）

韩国胜1场负4场，积分为6分，

所以，胜