2025年上外版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上外版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列说法中，正确的是（）A.直线是一个平角B.射线是周角C.角的两边是直线D.角的两边是射线2、sin60°的值等于（）A.B.C.D.3、（2016•梅州）如图；BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）

A.55°B.45°C.35°D.25°4、两个相似三角形的面积比为4：9；则它们对应的相似比是（）

A.4：9

B.2：3

C.16：81

D.3：2

5、下列判断正确的是（）A.a＞b，c＜0，则ac＞bcB.垂直于同一直线的两条直线平行C.三角形的外角大于内角D.直径所对的圆周角是直角6、在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是____度．8、当m____时，方程（m2-1）x2-mx+5=0是一元二次方程．9、若⊙O半径为3，OP=1，⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径为____．10、找出下列各图形中数的规律；以此类推，a

的值为______．

11、（2011秋•海口期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，若AB=10，AC=x，BC=2x，则x=____．12、（2010•陕西）在：1，-2，0，π五个数中最小的数是____．13、平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，5），把OA绕点O逆时针旋转90°，那么A点旋转后所到点的横坐标是____．14、如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2﹣OB2=____．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、等边三角形都相似．____．（判断对错）16、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）17、两个三角形相似，则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似．____．（判断对错）18、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合19、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判断对错）21、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）22、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．评卷人得分四、解答题(共1题，共3分)23、解方程：（1）x2+5x+6=0（2）x（x+5）=x+5．

评卷人得分五、作图题(共1题，共9分)24、（2013•南岗区二模）利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为的方格纸中；有如图的四边形（顶点都在格点上）．

（1）作出该四边形关于直线l成轴对称的图形；

（2）完成上述设计后，整个图案的两个四边形面积的和等于____．评卷人得分六、证明题(共1题，共7分)25、如图；半径AO⊥PO，PB切⊙O于点B，AB交PO于点C，且∠P=60°，OC=1．

（Ⅰ）求证：△PBC是等边三角形；

（Ⅱ）求PC的长．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】本题需要理解角，平角，周角的有关概念，知道角和其它图形的区别．【解析】【解答】解：A；平角的特点是两边在一条直线上；但不能说直线是一个平角，因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，错误；

B；周角的特点是两条边重合成射线；但不能说成周角是一条射线，错误；

C；角是由有公共的端点的两条射线组成的图形；说角的两边是直线，错误；

D；根据角的定义；角的两边是射线，正确．

故选D．2、C【分析】【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．【解析】【解答】解：原式=×

=；

故选：C．3、C【分析】【解答】解：∵BC⊥AE；

∴∠ACB=90°；

∴∠BCE=90°；

∵CD∥AB；∠B=55°；

∴∠BCD=∠B=55°；

∴∠1=90°﹣55°=35°；

故选：C．

【分析】根据垂直的定义得到∠ACB=90°，得到∠BCE=90°，根据平行线的性质求出∠BCD=55°，计算即可．本题考查的是平行线的性质和垂直的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．4、B【分析】

∵两个相似三角形的面积比为4：9；

∴它们对应的相似比是2：3．

故选B．

【解析】【答案】因为相似三角形的面积比等于相似比的平方；所以这两个三角形的相似比是2：3．

5、D【分析】【分析】分别根据等式的性质、平行线的判定定理、三角形外角的性质及圆周角定理对各选项进行逐一判断即可．【解析】【解答】解：A、当a=1，b=-2时，a＞b，c＜0，则ac＜bc；故本选项错误；

B；在同一平面内；垂直于同一直线的两条直线平行，故本选项错误；

C；三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角；故本选项错误；

D；符合圆周角定理．

故选D．6、D【分析】【分析】分别用A；B、C、D表示等腰三角形、平行四边形、菱形、圆；根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此，A等腰三角形、C菱形、D圆是轴对称图形.

画树状图得：

∵共有12种等可能的结果；抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的有6种情况；

∴抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为：

故选D.二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】由折叠可知，∠BME=∠B′ME，∠CMF=∠C′MF，而这四个角的和为180°，从而可求∠EMB′+∠FMC的度数．【解析】【解答】解：根据折叠的性质可知；∠BME=∠B′ME，∠CMF=∠C′MF；

∵∠BME+∠B′ME+∠CMF+∠C′MF=180°；

∴2（∠EMB′+∠FMC）=180°；即∠EMB′+∠FMC=90°

∴∠EMF=90°．8、略

【分析】【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．

一元二次方程必须满足两个条件：

（1）未知数的最高次数是2；

（2）二次项系数不为0．

由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【解析】【解答】解：因为方程（m2-1）x2-mx+5=0是一元二次方程，所以m2-1≠0，即m≠±1．9、略

【分析】

∵⊙O半径为3；OP=1，⊙P与⊙O相切；

∴⊙O与⊙P内切；

设⊙P的半径为r，则3-r=1或r-3=1；

解得r=2或r=4．

故答案为：2或4．

【解析】【答案】先根据⊙O半径为3，OP=1，⊙P与⊙O相切可知⊙O与⊙P内切，再设⊙P的半径为r，利用两圆内切的特点列出关于r的方程，求出r的值即可．

10、略

【分析】解：根据题意得出规律：98+a=99隆脕100

解得：a=9802

．

故答案为：9802

．

由0+2=1隆脕22+10=3隆脕44+26=5隆脕66+50=7隆脕8

得出规律，即可得出a

的值．

本题考查了数字的变化类；根据题意得出规律是解决问题的关键．【解析】9802

11、略

【分析】【分析】利用勾股定理列出关于x的方程，通过解方程可以求得x的值．注意x是正数．【解析】【解答】解：如图；∵在△ABC中，∠C=90°；

∴AB2=BC2+AC2；

又∵AB=10；AC=x，BC=2x；

∴100=4x2+x2；

解得，x=2或x=-2（舍去）．

故答案是：2．12、略

【分析】

因为|-2|＞|-|；

所以-2＜-．

∴-2＜-＜0＜1＜π．

故五个数中最小的数是-2．

【解析】【答案】根据正数大于所有负数；负数绝对值大的反而小进行比较即可．

13、-5【分析】【分析】先利用网格的特点和旋转的性质画出图形，然后写出点A的对应点A′的坐标即可．【解析】【解答】解：如图，A点旋转后所到点的横坐标为-5．14、2【分析】【解答】解：∵直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A；

设A的坐标（x；y）；

∴x+y=b；xy=﹣1；

而直线y=﹣x+b与x轴交于B点；

∴OB=b

∴又OA2=x2+y2，OB2=b2；

∴OA2﹣OB2=x2+y2﹣b2=（x+y）2﹣2xy﹣b2=b2+2﹣b2=2．

故答案为：2．

【分析】由直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A可知：x+y=b，xy=﹣1，又OA2=x2+y2，OB2=b2，由此即可求出OA2﹣OB2的值．三、判断题(共8题，共16分)15、√【分析】【分析】根据等边三角形的性质得到所有等边三角形的内角都相等，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断等边三角形都相似．【解析】【解答】解：等边三角形都相似．

故答案为√．16、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据三角形中位线得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根据△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根据相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分别为边AB、BC、AC的中点；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案为：√．18、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对19、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对20、√【分析】【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：√．21、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10-6m；

故答案为：×10-6．四、解答题(共1题，共3分)23、略

【分析】

（1）∵x2+5x+6=0；

∴（x+2）（x+3）=0；

∴x+2=0或x+3=0；

∴原方程的根为：x1=-2，x2=-3；

（2）∵x（x+5）=x+5；

∴x（x+5）-（x+5）=0；

∴（x+5）（x-1）=0；

∴x+5=0或x-1=0；

∴原方程的根为：x1=-5，x2=1．

【解析】【答案】（1）利用因式分解法即可求得此一元二次方程的根；注意利用十字相乘法分解因式；

（2）利用因式分解法即可求得此一元二次方程的根；注意移项，然后提取公因式（x+5）即可．

五、作图题(共1题，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出四边形的四个顶点关于直线l的对称点的位置；然后顺次