广东省广州市2024-2025学年第一学期七年级数学期末考前练习卷

广东省广州市2024-2025学年第一学期七年级数学期末考前练习卷

一'单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.-2023的相反数是（）

A.2023B,提C.-嬴D.-2023

2.2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区

观看人数约316000000人.用科学记数法表示316000000是（）

A.3.16X107B.31.6X107C.3.16X108D.0.316X109

3.关于x的方程2（x—a）=6的解是久=1,则a的值为（）

A.—2B.-1C.1D.2

4.若-Q九十%6与3a2b2m是同类项，则律九的值是（）

A.—8B.—6C.8D.9

5.下列方程变形正确的是（）

A.由-2x=1得％=—2B.由x—1=3得％=3—1

C.由一楙%=1得%=—D.由%+2=7得％=7+2

6.如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知NAOB=160。，则NCOD的度数

为（）

C.40°D.50°

7.如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）

日一二二四五六

1pl]3456

7g：9HOII1213

1415工l.£171ft1920

2122%2324252627

28293031

A.39B.43C.57D.66

8.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：

①b-a>0；@\a\<\b\；③a+b>0；④>0.其中正确的是（）

-----------------------------------------------►

a0h

A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④

9.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%,

另一件亏本25%,在这次买卖中他（）.

A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元

10.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭

3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律，搭2022个三角形需要火柴棒（）

A.4040支B.4045支C.4050支D.4055支

二'填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.-|的倒数是.

12.若|a-2|+（b+3）2=0,则.

13.已知长方形的周长为4a+2b,其一边长为a+b,则另一边长为.

14.已知，如图ZCOD=40。，AAOC=乙BOD=90。，贝UzAOB=度.

D

15.幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”就是三阶幻方，其中每行、每列、每条对角线上的三个

数之和都是相等的，如图所示的三阶幻方中a的值是

16.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示，按照这样的规律，摆第n个

图，需用火柴棒的»根数为.

>>

三、解答题（本大题共72分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.

17.计算：

qw1

⑴24x

(2)-l4+(一2>+4x[5—(-3)2].

18.解方程：8乂一号=4.

19.先化简，再求值；2(Q2—2a)—(a—2),其中a=—1.

20.已知：如图，点O在直线AC上，OD平分NAOB,4BOE乙EOC,乙DOE=70°,求：ZEOC

A•

(1)①画直线AB、CD相交于点P；

②连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q；

③连接AD、BC相交于点O；

(2)以点C为端点的射线有条；

(3)以点C为一个端点的线段有条.

22.国庆节期间，甲、乙两商场以相同价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累

计购物超过300元后，超出的部分打八五折收费；在乙商场累计购物超过20。元后，超出的部分打九折收

费.设小华预计累计购物x元(x>300).

(1)计算一下，小华预计累计购物多少元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同？

(2)如果小华预计累计购物600元的商品，她选哪个商场购物比较合适？说明理由.

23.如图，四边形是一个长方形.

(1)根据图中数据，用含％的代数式表示阴影部分的面积S；

(2)当久=4时，求S的值.

24.如图，已知数轴上4、B两点所表示的数分别为-3和9.

AOBx

(1)求线段ZB的长；

(2)当点P为线段的一个动点，且M为PA的中点，N为PB的中点.请你画出相应的图形，并求出线

段MN的长.

(3)当点P为数轴上点4左侧的一个动点，且M为P力的中点，N为PB的中点.

请你画出图形，并探究MN的长度是否发生改变？

若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由.

------------------------1----------------------1---------------------------------------------------------------1——>

AOBx

25.如图，0M是乙40C的平分线，ON是NBOC的平分线.

(1)如图1,当乙40B是直角，ZBOC=60。时，求ZM0N的度数是多少？

(2)如图2,当乙4OB=a,ZBOC=60。时，尝试发现ZMON与a的数量关系.

(3)如图3,当乙4OB=a,NBOC=/?时，猜想：乙MON与式、。有数量关系吗？直接写出结论即可.

答案解析部分

L【答案】A

【解析】【解答】解：-2023的相反数为2023.

故答案为：A.

【分析】根据相反数定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：316000000=3.16xl08.

故答案为：C.

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中13al<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变

成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；

当原数的绝对值小于1时，n是负数.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：方程2(x-a)=6的解是x=l,将x=l代入，

则2(1-a)=6,

解得a=-2,

故答案为：A.

【分析】x=l是方程的解，只需要将其代入方程则可以算出a.

4.【答案】A

【解析】【解答】解：—d+4b6与3a2b2m是同类项，

则n+4=2,2m=6,

解得n=-2,m=3,

nm=(-2)3=-8

故答案为：A.

【分析】根据同类项的定义可解得n和m的值，再代入求值.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：A.由一2x=1得x=-1,不符合题意；

B.由％-1=3得％=3+1,不符合题意；

C.由—*=1得％=—1符合题意；

D.由％+2=7得x=7—2,不符合题意.

故答案为：C.

【分析】利用等式的性质逐项判断即可。

6.【答案】A

【解析】【解答】解：VZAOB=160°,ZBOC=ZAOD=90°,

/.ZAOC=ZAOB-ZBOC=160°-90°=70°,

,ZCOD=ZAOD-ZAOC=90°-70°=20°.

故答案为：A.

【分析】由NAOC=NAOB-/BOC,可求出NAOC,再由NCOD=NAOD-NAOC,计算即可.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：A、设中间的数为x,则最小的数为x-7,最大的数为x+7.

x+(x-7)+(x+7)=39,

解得：x=13,故此选项不符合题意；

B、设中间的数为x,则最小的数为x-7,最大的数为x+7.

x+(x-7)+(x+7)=43,

解得：x=竽，故此选项符合题意；

C、设中间的数为x,则最小的数为x-7,最大的数为x+7.

x+(x-7)+(x+7)=57,

解得：x=19,故此选项不符合题意；

D、设中间的数为x,则最小的数为x-7,最大的数为x+7.

x+(x-7)+(x+7)=66,

解得：x=22,故此选项不符合题意.

故答案为：B.

【分析】可设中间的数为x,根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于各选项中数字求解即

可.

8.【答案】B

［解析］［解答］解：二］丁f

从数轴可知：a<0,b>0,\a\<\b\

①b-a=b+(-a)>0;选项正确，符合题意；

②|a|<\b\；选项正确，符合题意；

(3)a+b>0；选项正确，符合题意；

④广0.选项错误，不合题意；

故正确的有①②③

故答案为：B.

【分析】本题考查有理数的加减法法则、乘除法法则。熟悉运用加减法法则和乘除法法则是解题关键，从

数轴上读取数与0的大小，绝对值的大小，可得出结论。

9.【答案】C

【解析】，分析7要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中

的等量关系列方程求解.

【解答】设在这次买卖中原价都是X,

则可列方程：(l+25%)x=135,

解得：x=108

比较可知，第一件赚了27元；

第二件可列方程：(l-25%)x=135,

解得：x=180,

比较可知亏了45元，

两件相比则一共亏了45-27=18元.

故选C.

1点评7此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算

结果，难度一般

10.【答案】B

【解析】【解答】解：搭1个三角形需3支火柴棒，3=2x1+1,

搭2个三角形需5支火柴棒，5=2X2+1,

搭3个三角形需7支火柴棒，7=2x3+1,

则搭n个三角形需要2n+1支火柴棒，

搭2022个三角形需要火柴棒，需要2X2022+1=4045支，

故答案为：B

【分析】根据题意找出规律求出搭n个三角形需要2n+l支火柴棒，再求解即可。

1L【答案】—|

【解析】【解答】解：(-|)X(-|)=1,

所以一|的倒数是一|.

故答案为：一怖.

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，即可得出答案.

12.【答案】9

【解析】【解答】解：由题意可知a-2=0,b+3=0

解得a=2,b=-3

则/=(-3)2=9

故答案为：9.

【分析】根据非负数的性质可以得出a和b的值，再代入计算.

13.【答案】a

【解析】【解答】解：长方形的周长为4a+2b,其一边长为a+b,

贝！I另一边长汽&-(a+b)=2a+b-a-b=a

故答案为：a.

【分析】根据长方形的周长公式列出算式化简计算即可.

14.【答案】140

【解析】【解答】解：VZCOD=40°,ZAOC=ZBOD=90°

/.ZAOD=ZAOC-ZCOD=90°-40°=50°

，ZAOB=ZAOD+ZBOD=50°+90°=140°

故答案为：140.

【分析】找出角之间的包含关系，ZAOB=ZAOD+ZBOD=ZAOC-ZCOD+ZBOD,代入计算即可.

15.【答案】1

【解析】【解答】解：由题意可知3a+2=4+a

解得a=l.

故答案为：1.

【分析】列和对角线三个数的和相等，则可以列出一元一次方程，求解即可.

16.【答案】6n+2

【解析】【解答】解：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：

第1个图形有8根火柴棒，

第2个图形有14=6x1+8根火柴棒，

第3个图形有20=6x2+8根火柴棒，

第n个图形有6n+2根火柴棒.

故答案为：6n+2.

【分析】由图形可得：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14=6x1+8根火柴棒，第3个图形有20=

6x2+8根火柴棒，据此不难推出第n个图形中火柴棒的根数.

17.【答案】⑴解：24x(—1+|—否

=-20+9-2

=-13

(2)解：-I4+(-2)3+4x[5—(-3)2]

=-1+(-8)+4X(5—9)

——1+(—8)+4X(—4)

=-1+8

=7

【解析】【分析】(1)将括号外的与括号内的每一项相乘，再计算即可.

(2)根据有理数的混合运算规则，有乘方的，先算乘方，有括号的先算括号内的，再根据先乘除再加减

的运算规则计算即可.

18.【答案】解：与1—m=4,

去分母得：2久+1—(%—1)=12,

去括号得：2%+1—x+1—12,

合并同类项得：2%-%=12-1-1,

把系数化为“1”得：%=10

【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，去分母，去括号，合并同类项，系数化为1.

19.【答案】解：原式=2d2—4a—a+2,

=2a2—5。+2,

当a——1时，原式=2x(-1)2—5x(―1)+2,

=2x1+5+2,

二9

【解析】【分析】先将代数式化简，再代入求值即可.

20.【答案】解：设乙EOC=a

1

乙BOE=5乙EOC

乙

1

・•・Z.BOE=5。

乙

・・・乙DOE=70°

1

•••乙BOD=乙DOE-乙BOE=70°—5a

...OD平分ZAOB

1

••・^AOD=乙BOD=70°—5a

因为点O在直线AC±,

所以乙40C=180°

Z.EOC+乙DOE+^AOD=180°

1

•••a+70°+70°-5a=180°

•••a=80°

乙EOC=80°

【解析】【分析】根据平角等于180。和角平分线进行求解即可。

21.【答案】(1)解：如图所示：

(2)3

(3)6

【解析】【解答】解：(2)以点C为端点的射线有3条，分别是：射线CP、射线CD、射线CQ,故答案

为：3；(3)以点C为一个端点的线段有6条，分别是：线段CP、线段CD、线段CA、线段CQ、线段

CO、线段CB,故答案为：6.

【分析】(1)根据题意画出图形；(2)以点C为端点的射线有射线CP、射线CD、射线CQ；(3)以点C

为一个端点的线段有线段CO、CB、CQ、CA、CD、CP.

22.【答案】(1)解：设小华累计购物x元(%>300),到两个商场购物实际所付的费用相同.

根据题意，得300+0.85(%-300)=200+0.9(%-200).

整理，得0.85久+45=0.9%+20,

解得尤=500.

答：小华累计购物500元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同.

(2)解：当累计购物600元商品时，

在甲商场购物所付的费用为0.85X(600-300)+300=555(元)，

在乙商场购物所付的费用为0.9X(600-200)+200=560(元).

因为555<560，

所以小华选甲商场购物比较合适.

【解析】【分析】(1)设小华累计购物x元(%>300),到两个商场购物实际所付的费用相同，根据题意列

出方程解答即可；

（2）当累计购物600元商品时，即可求出在甲、乙商场购物所付的费用，再比较大小即可。

23.【答案】（1）解：•.•四边形力BCD是一个长方形，

ACD=AB=6,AD=BC=12,

:・DE-6,DF=6—x,

•・S=S^ACD—SMEF，

11

=.AD・CD—专ED・DF,

=^xl2x6—«-x6x（6—%）,

=36—18+3xf

=18+3%

（2）解：由（1）得：S=18+3%,

当％=4时，S=18+3x4=30

【解析】【分析】（1）阴影部分的面积没法直接求出，可考虑通过△ACD的面积减去△DEF的面积来求,

根据面积公式列出含x的代数式用来表示阴影部分的面积；

（2）直接代入求值即可.

24.【答案】（1）解：AB=9-（-3）=12；

（2）解：如图，

____________III_______|____________|____________I»

AMOPNBx

・・・M为P力的中点，N为PB的中点，

・・・MP="P，NP=^BP，

ii

:・MN=MP+NP=+BP）=/B,

由（1）得：AB=12,

：.MN=6,

（3）解：MN的长度不会发生改变，如图，

_____IIIII________________________I»

PMAONBx

・・・M为PA的中点，N为PB的中点，

=PM=考AP,NP=NB=朋P,

：・MN=NP-PM=^（BP-AP）=^AB,

由（1）得：AB=12,

：.MN=6.

【解析】【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式计算，即数轴上两点A、B表示的数分别为xi、X2,

则AB=|XI-X2|；

(2)根据线段的中点意义列出对应线段的关系，再代入求值；

(3)根据线段的中点意义列出对应线段的关系，再代入求值；

25.【答案】(1)解：如图1,AAOB=90°,ABOC=60°,

•••^AOC=90°+60°=150°,

v0M平分N40C,ON平分乙BOC,

11

ZMOC=^AAOC=75°,乙NOC="BOC=30°,