2025年西师新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年西师新版八年级数学上册月考试卷819考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、▱ABCD中，AC=6，BD=8，设AB=a，那么a的取值范围是（）A.3＜a＜4B.1＜a＜7C.6＜a＜8D.2＜a＜142、6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A.一处B.两处C.三处D.四处3、知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4、如图；△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线。

其中正确的有（）。

A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列命题的逆命题不正确的是A.同旁内角互补，两直线平行B.正方形的四个角都是直角C.若xy＝0,则x＝0D.平行四边形的对角线互相平分6、根据下列条件；能确定三角形形状的是（）

①最小内角是20°；②最大内角是100°；

③最大内角是89°；④三个内角都是60°；

⑤有两个内角都是80°．A.①②③④B.①③④⑤C.②③④⑤D.①②④⑤评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、在直角坐标系中，反比例函数的图象在第____象限．8、关于x的方程2x+a=1的解为负数，则a的取值范围为____．9、不等式组{x+1鈮�02x鈭�3<0

的整数解为______．10、对直线y=3x-15，当x____时，y＜0；当x____时，y＞0．11、函数的定义域是____．12、如果满足条件“∠ABC=30°，AC=1，BC=k（k＞0）”的△ABC是唯一的，那么k的取值范围是____．13、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°，则∠C=____；14、某公司销售部有销售人员15人；销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：

那么这15位销售人员该月销售量得平均数为____________件，中位数为____________件，众数为____件．15、一个n边形的内角和是540°，那么n=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）17、全等的两图形必关于某一直线对称.18、判断：÷===1（）19、=．____．20、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）21、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____22、判断：方程=的根为x=0.（）23、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、计算题(共2题，共6分)24、直线y=x+3m与直线y=2x-6的交点在y轴上，则m的值为____．25、×+=____．评卷人得分五、解答题(共1题，共2分)26、计算：

（1）（1-）÷

（2）（-）•．评卷人得分六、作图题(共4题，共24分)27、如图；已知在△ABC中，∠A=90°

（1）请用圆规和直尺作出⊙P；使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．28、如图；已知△ABC．

（1）画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称．

（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于直线PQ成轴对称．

（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成，请在图上画出对称轴；若不成，说明理由．29、若一个三角形经过它的某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形；简称生成三角形．

（1）如图；已知等腰直角三角形ABC，∠A=90度．求证：△ABC是生成三角形；

（2）若等腰三角形ABC有一个内角等于36°；那么请你画出简图说明△ABC是生成三角形；（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角；底角的度数．）

（3）说明不同种类（两个三角形各内角度数不会对应相等）的生成三角形有无数多个．30、如图所示，在旷野上，一个人骑着马从A到B，半路上他必须到河边让马饮水一次，他应该怎样选择马的饮水点P，才能使所走的路程AP+PB最短呢？请在图上确定点P的位置，并说明理由．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】可先作出简单的图形，进而结合图形及三角形三边关系进行解答．【解析】【解答】解：如图；

则在三角形AOB中，OA=AC=3，OB=BD=4

由三角形三边关系可得OB-OA＜AB＜OB+OA；即4-3＜a＜4+3

即1＜a＜7；

故选B．2、D【分析】试题分析：根据角平分线的性质∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点满足条件，一处；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PF=PD，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4个，∴可供选择的地址有4个．考点：角平分线的性质【解析】【答案】D3、B【分析】【分析】利用n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°；结合方程即可求出答案．

【解答】根据多边形的内角和可得：（n-2）180°=540°；

解得：n=5；则这个多边形是五边形．

故选B．

【点评】本题比较容易，主要考查多边形的内角和公式．4、D【分析】【解答】∵AD⊥BC；D为BC的中点；

∴∠ADB=∠ADC=90°；BD=BC；

AD为公共边；

∴△ABD≌△ACD；

∴AB=AC；∠B=∠C；

∠BAD=∠CAD；

即AD是△ABC的角平分线．

故选D．

【分析】由AD⊥BC；D为BC的中点，利用SAS可证明△ABD≌△ACD，然后利用全等三角形的性质即可求证出②③④．

此题主要考查学生利用等腰三角形的性质来求证全等三角形的；此题的关键是利用SAS可证△ABD≌△ACD，然后即可得出其它结论，此题难度不大，是一道基础题。

5、B【分析】【解析】试题分析：A正确，属于对两直线平行的基本知识的运用；B中，四个角是直角的未必是正方形，也可以是长方形，所以B错误；C中若x=0，则xy＝0必然成立，所以满足条件，成立；D中对角线互相平分的事平行四边形，所以成立。故选B考点：平行的判定，逆命题【解析】【答案】B6、C【分析】【解答】（1）最小内角是20°；那么其他两个角的和是160°，不能确定三角形的形状；（2）最大内角是100°，则其为钝角三角形；（3）最大内角是89°，则其为锐角三角形；（4）三个内角都是60°，则其为锐角三角形，也是等边三角形；（5）有两个内角都是80°，则其为锐角三角形．

【分析】此题是三角形内角和定理和三角形的分类，关键是要知道钝角三角形、直角三角形和锐角三角形角的特征.二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据反比例函数中的k的符号确定该函数图象所在的象限．【解析】【解答】解：∵反比例函数中的2＞0；

∴该反比例函数经过第一；三象限；

故答案是：一、三．8、略

【分析】【分析】根据一元一次方程解的性质，得出x=＜0，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵关于x的方程2x+a=1的解为负数；

∴2x=-a+1；

x=＜0；

∴a＞1．

故答案为：a＞1．9、略

【分析】解：解不等式垄脵

得x<1.5

解不等式垄脷

得x鈮�鈭�1

．

隆脿

原不等式组的解集为鈭�1鈮�x<1.5

．

又隆脽x

为整数；

隆脿x=鈭�101

．

故答案为：鈭�101

．

先解不等式组；求出解集，再根据解集找出整数解．

注意各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集.

但本题是要求整数解，所以要找出在这范围内的整数．【解析】鈭�101

10、略

【分析】【分析】将直线y=3x-15画出，求得使y=0的点的坐标，再观察图形即可．【解析】【解答】解：当x=0时；y=-15；

当y=0是；x=5；

∴直线y=3x-15经过点（0；-15）；（5，0）；

∴该直线在直角坐标系中的位置如图所示：

根据图示知；当x＜5时，y＜0．

当x＞5时；y＞0．

故答案是：＜5，5．11、略

【分析】【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0，列式x+2≠0即可求解．【解析】【解答】解：根据题意；有x+2≠0；

解得x≠-2；

故自变量x的取值范围是x≠-2．

故答案为x≠-2．12、略

【分析】【解析】试题分析：因为当时，若时，此时因为恒为1，所以当为确定值且时，此时三角形也是唯一的。考点：三角形边与角的关系【解析】【答案】或13、略

【分析】【解析】试题分析：连接AD，由AB=AC，BD=CD，结合公共边AD，即可证得△ABD≌△ADC，根据全等三角形的性质即可得到结果.如图，连接AD，∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ADC，∴∠C=∠B=28°.考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质【解析】【答案】28°14、320210210【分析】【解答】平均数为（1800×1＋510×1＋250×3＋210×5＋150×3＋120×2）÷15＝320；按大小数序排列这组数据；第7个数为210，则中位数为210；210出现的次数最多，则众数为210．

【分析】根据平均数、中位数和众数的定义求解．15、5【分析】【解答】解：设这个多边形的边数为n；由题意，得。

（n﹣2）•180°=540°；

解得n=5．

故答案为：5．

【分析】根据n边形的内角和为（n﹣2）•180°得到（n﹣2）•180°=540°，然后解方程即可．三、判断题(共8题，共16分)16、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错23、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、计算题(共2题，共6分)24、略

【分析】【分析】先求出直线y=2x-6与y轴的交点坐标为（0，-6），然后根据两直线相交的问题把（0，-6）代入y=x+3m即可求出m的值．【解析】【解答】解：当x=0时；y=2x-6=-6，则直线y=2x-6与y轴的交点坐标为（0，-6）；

把（0；-6）代入y=x+3m得3m=-6，解得m=-2．

故答案为-2．25、略

【分析】【分析】原式第一项利用二次根式的乘法法则计算，第二项利用立方根定义计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=4-3=1．

故答案为：1五、解答题(共1题，共2分)26、略

【分析】

（1）先计算括号的式子；再根据分式的除法即可解答本题；

（2）先计算括号的式子；再根据分式的乘法即可解答本题．

本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．【解析】解：（1）（1-）÷

=

=

（2）（-）•

=

=

=．六、作图题(共4题，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）作∠ABC的平分线交AC于P；再以P为圆心PA为半径即可作出⊙P；

（2）根据角平分线的性质得到∠ABP=30°，根据三角函数可得AP=，再根据圆的面积公式即可求解．【解析】【解答】解：（1）如图所示；则⊙P为所求作的圆．

（2）∵∠B=60°；BP平分∠ABC；

∴∠ABP=30°；

∵tan∠ABP=；

∴AP=；

∴S⊙P=3π．28、略

【分析】【分析】（1）找出△ABC关于直线MN成轴对称的对应点；然后顺次连接即可；

（2）找出△ABC关于直线PQ成轴对称的对应点；然后顺次连接即可；

（3）观察所作图形即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）（2）所画图形如下所示：

（3）△A1B1C1与△A2B2C2不成轴对称，因为找不到使△A