2025年南京机电职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年南京机电职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、a、b表示不同两个向量，下列命题为真命题的是()(1分)A、|a|+|b|=|a+b|B、|a|-|b|=|a-b|C、|a|+|b|>|a+b|D、|a|+|b|≥|a+b|正确答案选项：参考答案：D

2、过点(1,0)与点(2,2)的直线方程为().

(1分)A、2x-y-2=0B、2x-y+1=0C、x-2y-1=0D、x-2y+2=0正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】所以得点斜式方程y-0=2(x-1),化简得2x-y-2=0.故选A.

3、函数log3（x+4）=2的解为（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正确答案选项：参考答案：C

4、点（2，6）关于y轴的对称点坐标为（）

(1分)A、（2，－6）B、（－2，－6）C、（－2，6）D、（6，2）正确答案选项：参考答案：C解析关于y轴对称，则图形x值变化，为其相反数，不改变y的值。

5、已知圆锥底面圆的半径为2，母线长是4，则它的全面积为（）

(1分)A、4πB、8πC、12πD、16π正确答案选项：参考答案：C

6、若圆x2+y2=5上的两个动点A，B满足【图片大小可调】，点M在直线2x+y=10上运动，则【图片大小可调】的最小值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析这考察的是向量计算。

7、设a，b为不等的正数，且M=（a4+b4）（a2+b2），N=（a3+b3）则有（）

(1分)A、M=NB、M＜NC、M＞ND、M≥N正确答案选项：参考答案：C

8、设x≠0，f（x）∈R，且f（x）-2f（1/x）=x，则f（-2）=（）

(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项：参考答案：D解析代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出来两个方程，在做加减。

9、下列随机试验中属于古典概型的是().(1分)A、任意抛掷两枚骰子，所得点数之和B、为求任意的一个正整数平方的个位数是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C、从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D、抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止正确答案选项：参考答案：C解析古典概型的基本事件是等可能事件，选项A中的点数之和出现的概率不相等，故不正确；选项B中的基本事件有无数多个，与古典概型的基本事件的总数应为有限个不相符，故不正确；选项C符合古典概型的要求；选项D中基本事件数不确定，不正确.

10、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D

11、若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是().(1分)A、a2>b2B、ac>bcC、【图片大小可调】D、a-c正确答案选项：参考答案：C解析【解析】解：当ab＞0时，∵a＞b，∴【图片大小可调】

，但A选项中没有ab＞0的条件，如果a＞0，b＜0，则a＞b时，【图片大小可调】

，∴A选项不正确；

当a＞0，b＞0时，∵a＞b，∴a2＞b2

，但B选项中没有a＞0，b＞0的条件，如果a=3，b=﹣5，则a＞b，∴a2=32=9，b2=（﹣5）2=25，即a2＜b2

，所以B选项也不正确；

在C选项中，∵c2+1＞0，a＞b，∴a（c2+1）＞b（c2+1），即C选项为正确选项；

在D选项中，∵|c|≥0，a＞b，∴a|c|≥b|c|，∴D选项也不正确．

故选C．

题中给了一个条件a＞b，四个选项就是在考四条不等式的基本性质．逐个选项应用性质进行简单证明，即可得出正确答案．

12、已知圆方程为x2-4x+y2+6y-23=0，圆的半径为（）

(1分)A、4B、6C、9D、12正确答案选项：参考答案：B

13、【图片大小可调】

(1分)A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正确答案选项：参考答案：A

14、在5和13之间有一个数a,使得这三个数成等差数列，那么a等于（）

(1分)A、8B、9C、10D、11正确答案选项：参考答案：B解析由等差数列性质，得5+13=2a，解得a=9

15、从5名男生和4名女生中选取3名代表参加数学竞赛，要求代表中男生2名，女生1名，共有选（）种

(1分)A、40B、50C、30D、45正确答案选项：参考答案：A解析组合用C和A来列式子，即可求出。

16、为了了解一批冰箱的功能，从中抽取10台进行检查试验，这个问题中，数目10是（）

(1分)A、总体B、个体C、样本D、样本容量正确答案选项：参考答案：D解析A总体是你要通过统计调查了解的全体事物，即该批次中的全部冰箱；B把组成总体的每一个考察对象叫做个体，即这批冰箱中的每一个冰箱；C从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，即抽取的十个冰箱；D样本容量：某一个样本中的个体的数量就是样本容量,即抽取的十个冰箱中的十个

17、在△ABC中，【图片大小可调】的().(1分)A、充分不必要的条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：C解析在△ABC中，【图片大小可调】等价于【图片大小可调】,大角对大边.故选C.

18、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A

19、若m＞n＞0，则下列不等式一定成立的是（）

(1分)A、n/m>1B、m-n＜0C、-m＜-nD、m+n＜0正确答案选项：参考答案：C解析A、因为m＞n＞0，所以0＜n/m＜1，故本选项错误；B、因为m＞n＞0，所以m-n＞0，故本选项错误；C、因为m＞n＞0，所以-m＜-n，正确；D、因为m＞n＞0，所以m+n＞0，故本选项错误；故选：C

20、已知：【图片大小可调】，则A的范围是（）(1分)A、RB、(20,30)C、(0,20)D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

21、下列函数是奇函数的是（）

(1分)A、f（x）=-x2+1B、f（x）=|x|C、f（x）=2x-1D、f（x）=x+（x/1）正确答案选项：参考答案：D

22、方程组【图片大小可调】的解集是（）(1分)A、{x=3,y=1}B、{（3,1）}C、{（x，y）|（3,1）}D、{3，1}正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

23、有下列命题：（1)任何一个集合必有两个或两个以上的子集；（2)空集是任何集合的子集；【图片大小可调】其中正确命题的个数是（）(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析(2)(4)对,故选B.

24、集合{1,2,3}所有真子集的个数为().(1分)A、3B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：C解析真子集含一个元素的有{1},{2},{3},共3个；含两个元素的有{1,2},{1,3},{2,3},共3个；空集是任何非空集合的真子集，所以一共有7个真子集.故选C.

25、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称。

26、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B

27、已知【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】的坐标为（）

(1分)A、（1，-1）B、（-1，1）C、（2，-2）D、（-2，2）正确答案选项：参考答案：B

28、某人2007年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2012年1月1日可取回的款共（）

(1分)A、a（1+x6）元B、a（1+x）6元C、a（1+x5）元D、a（1+x）5元正确答案选项：参考答案：D

29、若方程ax+4y-1=0过点(3,2)，则a的值等于（）。(1分)A、3B、-3C、7/3D、-7/3正确答案选项：参考答案：D解析提示：将(3,2)代人，有3a+7=0，即a=-7/3。

30、斜率相等是两条直线互相平行的（）(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析分析：由直线斜率相等得到倾斜角的正切值相等即与x轴的夹角相等，得到两条直线平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．

解答：解：由两直线的斜率相等得到直线与x轴的夹角相等，根据同位角相等得到两直线平行，所以为充分条件；而两条直线平行时例如x=1和x=2，斜率还可能不存在，得不到斜率相等，所以不为必要条件．所以两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．故选A

点评：考查学生掌握两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，会证明两个命题之间的关系．

31、下面茎叶图表示的是甲、乙两名篮球运动员在某联赛中7场比赛的得分，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别是（）【图片大小可调】

(1分)A、11，12B、12，13C、13，14D、13，13正确答案选项：参考答案：C解析茎叶图是一种比较方法，将数组中的一些数按照数位进行一个比较，而这个是这种比较的时候，将一些大小不变或者是变化不大的位数进行一个座位主干来使用，也就是我们简单讲到的树茎，然后将一些其他的数变成树叶，而这些变化大的数主要是放在主干的后面，可以清楚地看到后面有几个数以及每个数的多少。中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

32、下列函数是奇函数的是（）

(1分)A、y=x+3B、y=x2+1C、y=x3D、y=x3+1正确答案选项：参考答案：C解析所给函数的定义域都是R，关于原点对称，再根据奇函数和偶函数的定义，奇函数：f（-x）=-f（x），对各个选项中的函数进行判断

33、若一个等差数列的前5项和为15，后5项和为145，且该数列共有31项，则这个等差数列的公差为()

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A

34、双曲线的渐近线方程为【图片大小可调】,则双曲线的离心率为().

(1分)A、【图片大小可调】B、2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

35、椭圆4x2+3y2=12的焦距是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B

二、判断题(共10题)1、函数y=x和【图片大小可调】是同一函数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析首先同一函数的定义域要相同，可以看出来定义域是相同的。

2、在平面直角坐标系中，原点(0,0)在直线x-y+2=0的左上方.()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

3、如a>0且a≠1，MR+，则loga2M=2logaM。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

4、函数y=sin（3x+π/2）的最大值为3。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

5、若不等式【图片大小可调】成立，则实数m<-1。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解开不等式，m＞-1

6、顶点在圆上的角是圆周角。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析顶点在圆上的角不是圆周角，角的两边和圆都相交的角不是圆周角，圆周角是指顶点在圆周角上且两边都与圆相交的角。

7、等腰直角三角形中有两个角是45度，一个角90度。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析等腰直角三角形顶角为90°，两个底角的度数相等=（180°-90°）÷2=45°，所以等腰直角三角形有两个角45度，一个角90度。

8、若a＜b＜0，