人教版七年级数学下册微专题5题型应用坐标系中的几何问题课件

微专题5题型应用坐标系中的几何问题点的坐标与线段的长度点的坐标与图形的面积条件方法适用类型方法适用类型A(xA,yA),B(xB,yB)AB=|xA-xB|AB∥x轴或在x轴上直接利用面积公式求解求规则图形的面积AB=|yA-yB|AB∥y轴或在y轴上割补法(把图形割补成在坐标轴上或边与坐标轴平行的图形求解)求不规则图形的面积点的坐标与线段长度1.在平面直角坐标系中P(1,2),点Q在x轴下方,PQ∥y轴,若PQ=5,则点Q的坐标为(

)A.(-4,2) B.(6,2)C.(1,-3) D.(1,7)【解析】C因为点Q在x轴下方,PQ∥y轴,所以设点Q(1,y),y<0.又因为PQ=5,所以2-y=5,解得y=-3.所以点Q的坐标为(1,-3).2.已知点A的坐标为(1,2),直线AB∥x轴,且AB=6,则点B的坐标为 (

)A.(5,2)或(4,2) B.(6,2)或(-4,2)C.(-5,2)或(7,2) D.(1,7)或(1,-3)【解析】C因为AB∥x轴,点A的坐标为(1,2),所以点B的纵坐标为2,因为AB=6,所以当点B在点A的左边时,横坐标为1-6=-5,当点B在点A的右边时,横坐标为1+6=7,所以点B的坐标为(-5,2)或(7,2).3.(2024·广州越秀期中)已知点P的坐标为(x,x+3),点M的坐标为(-1,2x),PM平行于y轴,则线段PM的长为____________.

【解析】根据题意可得,x=-1,∴PM=|x+3-2x|=|-x+3|=|-(-1)+3|=4.答案:4点的坐标与三角形面积4.(2024·深圳宝安期中)如图所示,在平面直角坐标系中,A(3,0),B(-3,-4),O(0,0),则三角形AOB的面积为 (

)A.4 B.6 C.8 D.3

5.如图所示,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使三角形ABC的面积为3,则这样的点C共有____________个.

6.如图所示,在平面直角坐标系中,三角形三个顶点坐标为A(-5,4),B(-1,5),C(-2,1).(1)在坐标系中画出三角形ABC,指出三角形ABC在第几象限内;(2)求三角形ABC的面积.

点的坐标与四边形面积8.如图所示的长方形阴影区域的面积是 (

)A.9 B.12 C.14 D.16【解析】B由题中图形可知该长方形的宽为4-1=3,高为4,则长方形的面积为3×4=12.9.如图所示,长方形ABCD的面积为8,点C的坐标为(0,1),点D的坐标为(0,3),则点A的坐标为____________,点B的坐标为____________.

【解析】因为长方形ABCD的面积为8,点C的坐标为(0,1),点D的坐标为(0,3),所以AD=BC=4,所以A(-4,3),B(-4,1).答案:(-4,3)

(-4,1)10.如图所示,已知长方形ABCO中,边AB=8,BC=4.以点O为原点,OA,OC所在的直线为y轴和x轴建立平面直角坐标系.(1)若点A的坐标为(0,4),写出B,C两点的坐标;(2)若点P从C点出发,以2单位长度/s的速度向CO方向移动(不超过点O),点Q从原点O出发,以1单位长度/s的速度向OA方向移动(不超过点A),设P,Q两点同时出发,在它们移动过程中,四边形OPBQ的面积是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求变化范围.

点的坐标与论证推理11.如图所示,在平面直角坐标系中,已知C(0,5),D(a,5)(a>0),A,B在x轴上,若∠1=∠D,请写出∠ACB和∠BED的数量关系并证明你的结论.【解析】∠ACB+∠BED=180°.证明:因为C(0,5),D(a,5)(a>0),所以CD∥x轴,即CD∥AB,所以∠1+∠ACD=180°,因为∠1=∠