人教版 七年级 下册 数学 第7章《平行线的概念》课件

7.2平行线第七章相交线与平行线第1课时平行线的概念学习目标课时讲解1课时流程2平行线的定义平行线的画法平行线的基本事实及其推论逐点导讲练课堂小结作业提升知1－讲感悟新知知识点平行线的定义11.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.特别提醒：平行线定义的“三要素”(1)在同一平面内；(2)不相交；(3)都是直线.感悟新知2.表示方法：用“∥”表示平行，如图7.2-1，记作“AB∥CD”或“CD∥AB”，读作“AB

平行于CD”或“CD

平行于AB”.知1－讲感悟新知知1－讲特别解读1.不在同一平面内的直线,在不相交时也可能不平行.2.同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交与平行.3.两条射线（或线段）平行是指它们所在的直线平行.知1－练感悟新知下列说法正确的是（）A.不相交的两条线段是平行线B.不相交的两条直线是平行线C.不相交的两条射线是平行线D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线例1知1－练感悟新知解：解题秘方：根据平行线的定义进行辨析.答案：D方法点拨：平行线定义的“三要素”缺一不可.在同一平面内直线不相交判断A××√错误B×√√错误C××√错误D√√√正确

知1－练感悟新知1-1.下列说法正确的是(

)A. 两条直线不相交则平行B. 两条射线不平行则相交C.若两条线段平行，则它们不相交D.若两条线段不相交，则它们平行C感悟新知知2－讲知识点平行线的画法2过直线外一点画已知直线的平行线的步骤步骤具体方法图示一落把三角尺的一边落在已知直线上二靠紧靠三角尺的另一边放一直尺三移把三角尺沿着直尺移动使其经过已知点四画沿三角尺之前落在已知直线上的一边画直线，此直线即为已知直线的平行线

知2－讲感悟新知特别提醒1.经过直线上一点不可以作已知直线的平行线.2.画线段或射线的平行线是画它们所在直线的平行线.3.画图过程中要注意：(1)

直尺定好位置后，不能移动；(2)

三角尺要始终保持“紧靠”状态.感悟新知知2－练如图7.2-2，在∠AOB

内有一点P.(1)过P

画l1∥OA；(2)过P

画l2∥OB.例2

知2－练感悟新知解题秘方：按照过直线外一点画已知直线的平行线的步骤依次进行.解：(1)(2)如图7.2-3所示.知2－练感悟新知2-1.按要求画图：如图，过点C

作CE∥AD交BA

的延长线于点E.解：如图．知3－讲感悟新知知识点平行线的基本事实及其推论31.平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.特别提醒：平行线基本事实的前提是过直线外一点，若点在直线上，则不可能有已知直线的平行线.感悟新知2.平行线基本事实的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单说成：平行于同一条直线的两条直线平行.表达方式：如果a∥c，b∥c，那么a∥b.知3－讲感悟新知知3－讲特别解读1.“有且只有”强调这样的直线的存在性和唯一性

.2.平行线的基本事实在推理过程中常用来说明直线的唯一性.3.平行线基本事实的推论体现了平行线的传递性.知3－练感悟新知如图7.2-4，直线a∥b，b∥c，d

与a

相交于点M.(1)试判断直线a，c的位置关系，并说明理由；(2)判断c与d

的位置关系，并说明理由.例3知3－练感悟新知解：(1)

a∥c.理由：因为a∥b，b∥c，所以a∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）解题秘方：根据平行线的基本事实及其推论判定两条直线的位置关系.(2)

c与d

相交.理由：因为直线a，d

都过点M，且a∥c.所以c

与d

相交（过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）知3－练感悟新知3-1.下列说法正确的是（  ）A.一条直线的平行线有且只有一条B.如果直线a∥c

，b∥c，那么a∥bC.如果a∥b，a

∥c，那么b⊥cD.过一点一定存在一条直线与已知直线平行B平行线的概念画法平行线的基本事实推论平行线定义题型利用平行线的基本事实说明三点共线1如图7.2-5，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？例4方法点拨说明三点共线的方法：1.夹角为180°；2.过相同的两点确定的两条直线为同一条直线.解题秘方：通过说明两条直线是同一直线的方法说明三点共线.解：C，D，E

三点共线.理由如下：因为CD∥AB，CE∥AB，所以根据平行线的基本事实，知CD

与CE

是同一条直线.所以C，D，E

三点共线.题型利用平行线的基本事实解决实际问题2如图7.2-6，小明将一个直尺放在两条直线AB，CD中间，让直尺一边与直线AB重合，发现点C在直尺另一边上，但是直线CD与直尺另一边不重合，据此他判断直线AB

与CD不平行，你能说明其中的原因吗？例5方法点拨建模思想在有关平行线的基本事实的实际问题中的运用：根据相关操作方法，可把实际问题进行数学建模，将它转化为“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”的数学模型.解题秘方：将实际问题转化为平行线的基本事实模型进行分析.解：因为直尺两边是互相平行的，根据平行线的基本事实可知：经过点C

与AB平行的直线只有一条，即直尺的另一边，所以AB

与CD

不平行.易错点忽视平行线的基本事实的前提致错已知P是任意一点，过点P

画一条直线与BC

平行，则这样的直线（）A.有且只有一条

B.有两条C.不存在

D.有一条或不存在例6解：分点P

在BC

上和不在BC

上两种情况，根据平行线的基本事实解答即可.①若点P在直线BC

上，则不能画出与BC

平行的直线；②若点P不在直线BC

上，则过点P有且只有一条直线与BC

平行.答案：D诊误区：在应用平行线的基本事实时，一定要看清是否有“过直线外一点”这个条件，若点不在直线外，则不存在过已知点且与已知直线平行的直线.[模拟·黄冈]下列说法中正确的有（）①两条不相交的直线叫作平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.A.1个

B.2个C.3个

D.4个考法利用平行线的相关概念进行辨析1例7试题评析：本题考查平行线的定义及平行线的基本事实及其推论，解题的关键是把握相关概念中的关键字词.答案：A解：①平行线必须强调在同一平面内.如图7.2-7中的AB与CC′不相交，但也不平行，故①错误；②该点若在已知直线上，则画不出与已知直线平行的直线，故②错误；③如图7.2-7，射线ED与射线BC既不相交，也不平行，故③错误.④由平行线的基本事实的推论知④正确.[模拟·驻马店]如图7.2-8所示是我们常见的马路标线，工人师傅在画线时要保证中间的线与两边的线保持平行，小明认为我们已知马路两边的线是互相平行的，只要中间的线与两边其中任意一条线平行，那么它就一定与另一条线平行，这其中的数学原理是_____________

.考法平行线的基本事实的推论的应用2例8试题评析：本题考查平行线基本事实的推论的实际应用，解题关键是从实际问题中提取数学信息.答案：平行于同一条直线的两条直线平行1.[期中·张家口宣化区]如图，将一张长方形纸对折两次，产生的折痕与折痕之间的位置关系是（）A.平行

B.垂直C.平行或垂直

D.无法确定A2.下列说法：①若a与c相交，b

与c相交，则a

与b相交；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.其中错误的有（）A.3个B.2个

C.1个

D.0个A3.平面内有三条直线a，b，c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的是（）A.①B.②C.①②D.都不正确A4.如图，AB∥CD，过点E

画EF∥AB，则EF与CD

的位置关系是_________

.EF∥CD5.如图，点P是∠ABC内一点，根据下列语句画出图形.(1)过点P

作BC

的垂线，点D

是垂足;(2)过点P

作BC

的平行线交AB于点E;(3)过点P

作AB

的平行线交BC

于