第十章 分式 章末练习（含答案）-八年级下册数学（苏科版2024）

第十章分式一、单选题1．（2024九下·顺义模拟）如果m+n=1，那么代数式1-mA．-1 B．1 C．-2 D．22．（2024八上·沧县期中）若分式-xx+1有意义，则xA．x≠1 B．x≠-1C．x≠0 D．x≠-1且x≠03．（2024九下·播州模拟）计算aa-1A．aa-1 B．1a-1 C．14．（2024八上·连山期末）不改变分式的值，使分式1-2x-A．2x-1x2+3x-3C．2x+1x2+3x-35．（2024九上·瑞安开学考）体育测试中，小超和小铭进行1000米测试，小超的速度是小铭的1.25倍，小超比小铭快了30秒，设小铭的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）A．1250x-1000C．1000x-10006．（2023八下·朝阳期中）分式1x2-A．x2-y2 B．x2+xy7．（2024八上·石家庄月考）下列各式从左到右的变形正确的是（）A．aB．x+1C．1-D．b8．（2024八下·连云港期末）下列分式是最简分式的是（）A．12c4a B．31 C．aba9．（2024八下·绥江期末）在运动会到来之际，八年级（3）班计划学生自制30个运动会入场表演道具，现因时间紧迫，将制作道具任务委托给商家，已知商家的制作速度是学生的1.5倍，商家制作完这批道具比学生自制少用5小时，则学生每小时制作道具的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．210．（2023八上·祁阳期中）已知关于x的分式方程mx-2+1=xA．m≤2 B．m≥2C．m<2且m≠-2 D．m≤2且m≠-2二、填空题11．（2024七上·嘉定月考）已知a+b=3,ab=1，则ab+b12．（2024九下·辽宁模拟）方程4x-1=2的解为13．（2024九上·长春开学考）1xy，14y3，14．（2024八下·淮阳月考）若关于x的一元一次不等式组2(2x+3)-1>3x+63x+4≥-a的解集为x>1，且关于y的分式方程yy-2+1=15．（2024九下·新民期中）某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务，设原计划每天生产零件x个，根据题意，列方程为．16．（2023九上·肇源月考）当m为时，解方程2x+1三、计算题17．（2024八上·承德月考）先化简，再求值：1+2a-2÷18．计算：（1）x3（2）4x（3）x2（4）a-1a19．（2024八上·番禺期末）（1）解分式方程：2x+1（2）先化简，再求值：x2-1x四、解答题20．（2024八下·重庆市月考）解方程：（1）3x-2（2）x+1x-121．（2024八下·京口月考）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.（1）设软面笔记本每本x元，则小丽买硬面笔记本本；（2）小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？22．（2023八下·乾县期末）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”世界读书日来临之即，育知书店决定用不多于23000元购进甲、乙两种图书共1000本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本25元、20元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.（1）甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元?（2）育知书店为了让利给读者，决定将甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低1元．那么，育知书店销售完购进的这两种图书后，所获利润能否达到5830元?23．某市的生产总值从3月到6月持续增长，3月的生产总值为a，假设每个月的增长率都为x.（1）分别求该市4月、5月、6月的生产总值.（2）求该市3月、4月、5月这三个月的生产总值之和与6月的生产总值的比.（3）若x=10%，则(2)中的比值是多少?

答案解析部分1．【答案】A【知识点】分式的化简求值2．【答案】B【知识点】分式有无意义的条件3．【答案】C【知识点】分式的加减法；约分4．【答案】B【知识点】分式的基本性质5．【答案】C【知识点】列分式方程；分式方程的实际应用-行程问题6．【答案】D【知识点】最简公分母7．【答案】C【知识点】分式的基本性质8．【答案】D【知识点】最简分式的概念；约分9．【答案】D【知识点】分式方程的实际应用10．【答案】D【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程；不等式的解及解集11．【答案】7【知识点】完全平方公式及运用；分式的化简求值12．【答案】x=3【知识点】解分式方程13．【答案】12x【知识点】最简公分母14．【答案】-14【知识点】分式方程的解及检验；解一元一次不等式组15．【答案】300【知识点】列分式方程16．【答案】m=-4或-10【知识点】分式的混合运算；分式的化简求值17．【答案】aa+2，【知识点】分式的化简求值；分母有理化18．【答案】（1）解：原式=（2）解：原式=（3）解：原式=（4）解：原式=【知识点】分式的混合运算19．【答案】（1）解：2x+1方程两边乘x(x+1)，得2x-(x+1)=0，解得x=1，经检验，x=1是原分式方程的解，所以，原分式方程的解为x=1。（2）解：x=-=-x-1当x=2时，原式=-2-1【知识点】分式的化简求值；分式方程的解及检验；解分式方程20．【答案】（1）x=1（2）原方程无解．【知识点】解分式方程21．【答案】（1）21（2）解：假设所买的笔记本数量相同可得21x+1解得：x=1.经检验，x=1.∵12【知识点】分式方程的实际应用22．【答案】（1）解：设乙种图书的售价为每本x元，则甲种图书的售价为每本1.28001解得x=25，经检验x=25是方程的解，且符合题意，∴1.所以甲种图书的售价为每本35元，乙种图书的售价为每本25元．（2）解：设甲种图书购进x本，则乙种图书购进(1000-x)本，则根据题意得，25x+20(1000-x)≤23000，解得x≤600，(35-3-25)x+(25-1-20)(1000-x)=3x+4000，当3x+4000=5830，解得x=610，则x=610不符合，所以利润不能达到5830元．【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-销售问题23．【答案】（1）解：该市4月份的生产总值为：a(1+x)；

该市5月份的生产总值为：a(1+x)(1+x)=a(1+x)2；

该市6月份的生产总值为：a(1+x)2(1+x）=a(1+x)3；（2）解：该市3月、4月、5月这三个月的生产总值之和为：

a+a(1