北师大版七年级数学上册专项复习：整式及其加减（易错与强化）（解析版）

第三章整式及其加减

易错易混

易错点1列代数式时出错

【指点迷津】列代数式的关键是审清题意；明确运算顺序

1.(2023春•宝安区期末)一个圆的半径为"n,增加3c机后，这个圆的面积增加了()

cm2.

A.67i2r+9iT2B.6Tlz+9hC.3TC(2r+3)2D.6ir(2户+3)

【答案】B

【解答】解：•・•半径是用加的圆的面积是冗*户=冗/，半径是(r+3)czn的圆的面积是7Tx

(r+3)2=TI(r+3)2,

，圆的面积增加了：IT(r+3)2-1x^=3(2r+3)7i=67ir+9n.

故选：B.

2.(2022秋•漂河期末)已知。是一个两位数，b是一个一位数，若把b置于。的左边可以得

到一个三位数，则这个三位数可表示成()

A.baB.lOb+aC.100Z?+aD.1006+10。

【答案】c

【解答】解：。在百位上，故表示8个100,。本身是一个两位数，现在仍在个位和十位上，

故三位数表示为WQb+a.

故选：C.

3.(2021秋•汉川市期末)电影院第一排有机个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第〃

排的座位数为()

A.m+2nB.m+2(H-1)C.mn+2D.m+n+2

【答案】B

【解答】解：•••第1排有加个座位，

第2排有(m+2Xl)个座位，

第3排有(机+2X2)个座位，

第4排有(m+2X3)个座位，

.,.第〃排座位数为：m+2(n-1).

故选：B.

4.(2022秋•宿迁期中)某品牌液晶电视机原价加元，由于技术更新，成本降低，现降价30%,

则该品牌电视机现价为()

A.(m-30%)B.30%mC.(1-30%)mD.(1+30%)m

【答案】C

【解答】解：现价是机-30%加=(1-30%)m(兀).

故选：C.

5.(2022秋•思明区校级期中)现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料一一“断桥铝”，

如图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的宽都是x米，长都是y米.

(1)若一用户需I型的窗框2个，II型的窗框3个，求共需这种材料多少米？(接缝忽略

不计)

(2)已知求一个I型的窗框比一个n型的窗框节约这种材料多少米？

yy

M(I

I型II型

【答案】(1)(12x+13y)米；(2)(y-x)米.

【解答】解：(1)..T个/型窗框用料(3x+2y)米，1个〃型窗框用料(2x+3y)米,

•••2个/窗框和3个〃型窗框共需这种材料：

2(3x+2y)+3(2x+3y)

=6x+4y+6x+9y

=(12x+13y)米.

故共需这种材料(12x+13y)米.

(2)(2x+3y)-(3x+2y)

=2x+3y-3x~2y

=(y-尤)米.

故一个I型的窗框比一个n型的窗框节约这种材料(y-x)米.

易错点2求代数式的值时；如果代入的数值是负数时；容易漏掉括号

【指点迷津】求代数式的值时；如果代入的数值是负数时；此负数应该用括号括起来

6.（2022秋•茂南区期末）若4a-6。=-10,则代数式5+2a-3。的值为（）

A.0B.-5C.10D.无法确定

【答案】A

【解答】解：

2a~3b=~5,

.•.5+2。-30=5+（-5）=0,

故选：A.

7.（2022秋•沧州期末）当x=l时，代数式pr+qx+l的值为2023,则当x=-l时，代数式

p^+qx+1的值为（）

A.-2019B.-2021C.2022D.2023

【答案】B

【解答】解：当x=l时，代数式/3+/+1的值为2023,

.,.pd+qX1+1=2023

・・p+q+1=2023,

・・p+q=2022,

...当尤=-1时，代数式p/+qx+l的值=p・（-1）3+^*（-1）+1

=-p-q+1

=-（p+q）+1

=-2022+1

=-2021,

故选：B.

8.（2022秋•城西区期中）已知x-2y=-2,贝I]3-（x-2y）的值是（）

A.0B.1C.3D.5

【答案】D

【解答】解：..”-2尸-2,

.*.3-（x-2y）

=3-（-2）

=5,

故选：D.

9.（2022秋•孟村县校级期末）已知代数式3x2-3x+2的值为7,则代数式-必+x的值为（）

A.-1B.1C.5D.-5

33

【答案】A

【解答】解：•••3/-3%+2=7,

3x2-3x=5,

.・•人V2--A丫,=-5-,

3

-x2+x=-―,

3

故选：A.

10.（2022秋•宛城区校级期末）已知％2-2厂4=0,则多项式-2f+4y-6的值为（）

A.-14B.2C.-2D.14

【答案】A

【解答】解：..”2-2y-4=0,

Ax2-2y=4,

-2f+4y-6

=-2（九2-2y）-6

=-2X4-6

=-14,

故选：A.

11.（2023•襄阳模拟）按照如图所示的计算程序,若输入结果是-3,则输出的结果是-71

【答案】-71.

【解答】解：当x=-3时，10-(-3)2=1,

1>0,

・••根据题意继续计算10-12=%

9>0,

根据题意继续计算10-92=-71,

-71<0,

，输出结果为-71.

故答案为：-71.

12.（2023•石家庄二模）若2加-〃+1=0,则2〃+3-4加的值为5.

【答案】5.

【解答】解：''Im-n+l=0,

2m-n--1,

2n+3-4m

=-2（2m-n）+3

=-2X（-1）+3

=2+3

=5,

故答案为：5.

易错点3判断单项式的系数和次数时出错

【指点迷津】单项式的系数是单项式中的数字因数；不要漏掉符号；单项式的次数是单项式

中所有字母的指数和.

13.（2022秋•沐阳县期中）单项式-5"的系数是（）

A.-5B.5C.3D.4

【答案】A

【解答】解：单项式-5"的系数是-5,

故选：A.

2

14.（2022秋•泸县期末）下列关于单项式-工的说法正确的是（）

2

A.系数是-1,次数是2B.系数是-工，次数是2

2

C.系数是-1,次数是3D.系数是-工，次数是3

2

【答案】D

21

【解答】解：•.•单项式-型二的数字因数是-工，所有字母指数的和是1+2=3,

22

•••此单项式的系数是-工，次数是3.

2

故选：D

3

15.（2022秋•思明区校级期中）单项式-工工的系数、次数分别是（)

5

A.-1,4B.-1,4C.1,4D.-1,3

555

【答案】B

31

【解答】解：单项式-"的系数和次数分别是：4.

55

故选：B.

2

16.（2022秋•深水区期末）单项式a的系数是一旦，次数是3

55―

【答案】-X3.

5

2

【解答】解：单项式-3L.Y的系数为-3,次数是3,

55

故答案为：-3,3.

5

易错点4对多项式的项和次数理解不透而出错

【指点迷津】多项式的项是多项式中的每个单项式；多项式的次数是多项式中次数最高的

单项式的次数.

17.（2021秋•洲河区期末）多项式1+2书-3盯2的次数及最高次项的系数分别是（)

A.3,-3B.2,-3C.5,-3D.3,1

【答案】A

【解答】解：多项式1+2孙-3呼2的次数为3,最高次项的系数是-3.

故选：A.

18.（2022秋•新野县期中）多项式3』-2x+l的各项分别是（）

A.3,2,1B.x2,x,1C.Sx2,2x,1D.3X2,-2%,1

【答案】D

【解答】解：多项式3/-2x+l的各项分别是3/,-2x,1.

故选：D.

19.（2022秋•凉州区期末）多项式—一/声3y2每项的系数和是（）

A.1B.2C.5D.6

【答案】B

【解答】解：多项式《-2;^2+3>2每项的系数分别是1,-2,+3,

1+（-2）+（+3）

1-2+3

=2.

故选：B.

20.（2022秋•洛江区期末）多项式5屋。-3"-a+2的次数是3.

【答案】3.

【解答】解：因为多项式5a2/,-3"-。+2中次数最高的项是：5a2b,

所以多项式5a2b-3ab-a+2的次数是3.

故答案为：3.

易错点5判断同类项时出错

【指点迷津】判断同类项时要注意两点：1.所含字母相同；2•相同字母的指数也相同

21.（2022秋•龙华区期末）下列各组整式中是同类项的是（）

A.2x与2yB.3/与2必C.%2〉与孙？D.2孙2与-孙2

【答案】D

【解答】解：A.2x与2y所含字母不相同，不是同类项，选项A不符合题意；

B.与2/所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，选项3不符合题意;

C.x2y与孙2所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，选项C不符合题意;

D.2孙2与-孙2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项。符合题意;

故选：D.

22.（2022秋•荔湾区期末）下列各式中，能与5//合并同类项的是（）

A.-2a3b2B.-3m2n3C.2吩WD.5a2b5

【答案】C

【解答】解：4、-2//与5a2加不是同类项，不能合并，故A不符合题意；

B、-3苏川与不是同类项，不能合并，故3不符合题意；

C、2/层与5a2。3是同类项，能合并，故。符合题意；

D、5a2/与5a2分不是同类项，不能合并，故。不符合题意；

故选：C.

23.（2022秋•东平县校级期末）下列各式是的同类项的是（）

A.2y2好B.xyC.-x2yD.2xy2

【答案】A

【解答】解：--产与2y2/是同类项.

故选：A.

24.（2022秋•思明区校级期中）下面各组式子中，属于同类项的是（）

A.2a和〃B.-2.5和2；C.-2x和-xyD.6盯2和

【答案】B

【解答】解：A.2a和次，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选

项不合题意；

B.-2.5和2工是同类项，故本选项符合题意；

2

C.-2x和-孙，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

D.6呼2和5fy,所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题

,-?r.

忌.

故选：B.

易错点6括号前是；去括号时未改变符号

【指点迷津】括号前是；去括号时要改变符号

25.（2022秋•温州期末）-（a-。）去括号得（）

A.a-bB.-a-bC.-a+bD.a+b

【答案】c

【解答】解：-（a-。）=-a+b.

故选：C.

26.（2022秋•泗水县期末）下列各项中，去括号正确的是（）

A.-（2x-y+2）=-2x-y+2B.-3（m+n）=-3m-n

C.4（2盯-y2）=8xy-4y2D.5（-<72+3tz+l）=-5tz2+15tz

【答案】C

【解答】解：A.-（2x-y+2）=-2x+y-2,去括号错误，故此选项不符合题意；

B.-3（m+n）=-3m-3n,去括号错误，故此选项不符合题意；

C.4（2xy-y2）=8xy-4y2,去括号正确，故此选项符合题意；

D.-（5x-3y）+4（2xy-y2）=-5x+3y+8xj-4y2,去括号错误，故此选项不符合题意;

故选：C.

27.（2022秋•拱墅区期中）代数式a-2（4b-1）去括号后得（）

A.a-8b-1B.tz-86+1C.a-Sb-2D.a-86+2

【答案】D

【解答】解：a-2(4/7-1)=a-8。+2,

故选：D.

28.(2022秋W录口区期末)化简：-2(3x-1)=-6x+2.

【答案】-6x+2.

【解答】解：原式=-6x+2,

故答案为：-6x+2

易错点7易误点所找规律不满足题意

【指点迷津】解决探索规律的问题的一般方法是先从已知中发现规律；然后再用规律解决问题•找

出的规律应能够反映问题的全部特征.

29.(2023•双柏县模拟)按一定规律排列的单项式：2x,-4x2,6x3,-8x4,lOx5,,,,,第n

个单项式为()

A.(-1)ri+12n^B.(-1)fl2nxn

C.(-1)"+i(2n+l)x"D.(-1)〃+i(2〃-1)炉

【答案】A

【解答】解：：第1个单项式为2x=(-1)2X(2X1)X?,

第2个单项式为-4/=(-1)3X(2X2)X%2,

第3个单项式为6f=(-1)4X(2X3)Xx3,

第九个单项式为(-1)"+12〃炉，

故选：A.

30.(2022秋•栖霞市期末)一列有规律的数：-1,-4,7,10,-13,-16,19,22…则这

列数的第2023个数为()

A.6067B.-6067C.6068D.-6068

【答案】A

【解答】解：由题意可得，该组数字第4〃+1,4〃+2个是“-第4〃+3,4〃+4个是“-

且第〃个数的绝对值为3〃-2,

,.•2023+4=505…3,3X2023-2=6067,

•••这列数的第2023个数为6067,

故选：A.

31.(2022秋•惠城区校级期末)如图，用火柴棒按如下方式拼成一排由三角形组成的图形.若

拼成的第〃个图形恰好用了2023根火柴棒，则”=1011.

【答案】1011.

【解答】解：含有1个三角形，需要3根火柴棍,

有2个三角形，需要3+2=5根火柴棍，

有3个三角形，需要3+2X2=7根火柴棍，

有〃个三角形，需要3+2X（77-1）=2”+1根火柴棍；

由题意2〃+1=2023,解得“=1011,

故答案为：1011.

32.（2022秋•宛城区期末）请仔细观察下列算式：Ag=3X2=6,A亮=5X4X3=60,

A：=5X4X3X2=120A，=6X5X4X3=36（?…

找计算规律计算：.=336.

【答案】见试题解答内容

3

【解答】解：A8=8X7X6=336；

故答案为：336.

33.（2022秋•玉屏县期中）若下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的，则根据此

规律可以确定

【解答】解：观察前4个表格中的数字变化,

设表格中左上角的数字为n,

则左下角的数字为〃+1，

右上角的数字为2〃+2,

右下角的数字为（"+1）（2"+2）+n,

所以2n+2=20,

解得n=9,

所以a=9,

b—n+l=10,

x=200+a=209.

故答案为：9,10,209.

33.（2022•李沧区一模）如图所示，将形状、大小完全相同的和线段按照一定规律摆成下

列图形.第1幅图形中的个数为⑶，第2幅图形中“丫的个数为磁，第3幅图形中“丫

的个数为。3,…，以此类推，则」_U-+□-+……J的值为—工曳

ala2a3a10264

第1幅图第：幅图第3幅图第4幅图

【答案】见试题解答内容

【解答】解：01=3=1X3,02=8=2X4,03=15=3X5,04=24=4X6,…，(〃+2)；

，1+1+1+…+1=I*I*I*…-I-1

.互互行7^1X32X43X510X12

=―1—+_1—+■•-+__1_+-1—+—1—+•••+___1___

1X33X59X112X44X610X12

=A(1-+_k(A-

2112212

=175,

264，

故答案为：工生，

264

过关训练

1.（2022秋•漂水区期末）下列运算正确的是（）

A.3a-2a=iB.a+a2=aiC.3a+2b=5abD.lab-6ba—ab

【答案】D

【解答】解：A、3a-2a=a,故A不符合题意；

B、。与/不能合并，故3不符合题意；

C、3a与2。不能合并，故C不符合题意；

D、lab-6ba=ab,故。符合题意；

故选：D.

2.（2022秋•东西湖区期末）下列各式与。户是同类项的是（）

A.-5ab2B.2abicC.402bD.-3ab

【答案】A

【解答】解：A、-5a〃与。〃是同类项，故本选项符合题意；

B、2ab2c与此所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

C、4a2。与a",相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

D、-3ab与ab?,字母。的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

故选：A.

3.（2023•盐都区-模）墨迹覆盖了等式^^二（N+1）=3x中的多项式，则覆盖的多项式

为（）

A.x+2B.-x2+3x-1C.-x2+3x+lD.x2+3x+1

【答案】D

【解答】解：由题意得：覆盖的多项式=3x+f+l,

故选：D.

4.（2022秋•马尾区期末）下列关于单项式-4必）/5的说法中，正确的是（）

A.它的系数是4B.它的次数是5

C.它的次数是nD.它的次数是15

【答案】C

【解答】解：单项式-4/y6的系数是-4,次数是11.

故选：C.

5.（2022秋•佛山期末）下列去括号正确的是（）

A.-（a+Z?）=-a+bB.-3（a-b）=-3a+3b

C.a~（6+c）=a+b~cD.a-3（6-c）=a-3b+c

【答案】B

【解答】解：A.-（a+b）=-a-b,故本选项不符合题意；

B.-3（a-。）=-3a+3b,故本选项符合题意；

C.a-（A+c）—a-b-c,故本选项不符合题意；

D.a-3（Z>-c）=a-3b+3c,故本选项不符合题意；

故选：B.

6.（2022秋•茂南区期末）若4a-60=-10,则代数式5+2a-3。的值为（）

A.0B.-5C.10D.无法确定

【答案】A

【解答】解：：4a-66=-10,

：.2a-3b=-5,

.•.5+2。-30=5+（-5）=0,

故选：A.

7.（2023春•青冈县期末）下列式子为同类项的是（）

A.abc与abB.-1•孙与-孙C.3盯2与D.3x与3r

5

【答案】B

【解答】解：A.abc与ab,所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；

B.•孙与-孙，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故那本选项符合

题意；

C.3孙2与4/竺所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题

思,-?r.；

D.3x与3/,所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

故选：B.

8.（2023•邺州区一模）将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相

邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设右上角与

左下角阴影部分的周长的差为/.若知道/的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号

为（）

【答案】D

【解答】解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为。、b、c、d,

由题意得，Ca+d-b-c+b+a+d-b+b~c+c+c）-（a-d+a~d+d+d）=1,

整理得，2d=l,

则知道l的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，

故选：D.

9.（2022秋•玉林期末）关于多项式-3孙3+^一1,下列说法错误的是（）

A.这个多项式是五次五项式

B.常数项是-1

C.四次项的系数是3

D.按x降嘉排列为x5+3x2-3xy3-j-1

【答案】C

【解答】解：4、这个多项式是一个五次五项式，原说法正确，故此选项不符合题意；

B,常数项是-1,原说法正确，故此选项不符合题意；

C、四次项的系数是-3,原说法错误，故此选项符合题意；

D、按x降易排列为^-3孙3-y-1,原说法正确，故此选项不符合题意.

故选：C.

10.（2022秋•尤溪县期末）若-V严2与口＞3是同类项，则2加+〃的值为（）

A.5B.4C.3D.2

【答案】A

【解答】解：由题意得，

12n=6,

lm+2=3，

解得［m=l,

ln=3

2m+n

=2X1+3

=2+3

=5,

故选：A.

11.（2022秋•栖霞市期末）一列有规律的数：-1,-4,7,10,-13,-16,19,22…则这

列数的第2023个数为（）

A.6067B.-6067C.6068D.-6068

【答案】A

【解答】解：由题意可得，该组数字第4〃+1,4〃+2个是“-第4〃+3,4〃+4个是“-

且第n个数的绝对值为3n-2,

V20234-4=505-3,3X2023-2=6067,

，这列数的第2023个数为6067,

故选：A.

12.(2022秋•南充期末)若m,n互为相反数，则2(2m-n-5)~9(m+ln)的值为()

3

A.-5B.-10C.5D.10

【答案】B

【解答】解：2(2m-n-5)-9(m+-n)

3

=4m-2n-10-9m-3n

=-5m-5n-10,

,:m,〃互为相反数，

♦0,

...当m+n=0时，原式=-5(〃/+〃)-10

=-5X0-10

=0-10

=-10,

故选：B.

13.(2022秋•荔湾区校级期末)观察下面三行数：

第①行：2、4、6、8、10、12、…

第②行：3、5、7、9、11、13、…

第③行：1、4、9、16、25、36、…

设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x-y+z的值为()

A.10199B.10201C.10203D.10205

【答案】A

【解答】解：观察第①行：2、4、6、8、10、12、…2“，

.•.第100个数=2X100=200,

**«x=200；

观察第②行：3、5、7、9、11、13、…（2〃+1）,

.,.第100个数=2X100+1=201,

.•.尸201；

观察第③行：1、4、9、16、25、36、…〃2，

.•.第100个数=1002=10000,

/.z=201；

：.2x-y+z=2X200-201+10000=10199,

故选：A.

14.（2022秋•广州期末）如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2,则第2022次输出

的结果是（）

A.-6B.-3C.-8D.-2

【答案】B

【解答】解：①当x=2时，输出为_1X2=1,

2

②当x=l时，输出为1-5=-4,

③当x=-4时,输出为JLX(-4)=-2,

2

④当x=-2时,输出为_lx(-2)=-1,

2

⑤当x=-1时,输出为-1-5=-6,

⑥当x=-6时,输出结果为Lx(-6)=-3,

2

⑦当x=-3时,输出为-3-5=-8；

⑧当x=-8时,输出为工X(-8)=-4；

2

从第8次开始，结果开始循环，每输入6次结果循环一次;

(2022-1)+6=336.......5,

.•.第2022次输出结果和第6次结果相同，即为-3.

故选：B.

15.（2022•牡丹江）观察下列数据：1,-2,A,生，则第12个数是（)

25101726

A.卫B.-卫C.卫D.-卫

143143145145

【答案】D

【解答】解：根据给出的数据特点可知第〃个数是T-X（-1）"+1,

2

n+l

•••第12个数就是.12-X（-1）3=-卫.

122+1145

故选：D.

16.（2022秋•新城区校级期末）把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地

放在一个底面为长方形（长为8cm,宽为6cm）的盒子底部（如图2）,盒子底面未被卡片

覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（）

C.32cmD.24cm

【答案】D

【解答】解：设图1小长方形卡片的长为机。加，宽为ncm,

根据题意得：两块阴影部分的周长和为2[加+(y-〃)]+2[n+(y-m')]

—1Cm+y-n+n-m+y)

=2X2y

=4y

=4X6

=24(cm).

故选：D.

17.（2022秋•南康区期中）若多项式盯加川+（〃-1）x2/-5是关于x,y的三次多项式，则

mn的值是（）

A.2或-1B.3或TC.4或-2D.3或-2

【答案】B

【解答】解：•••多项式巧加叫（«-1）是关于x,y的三次多项式，

'.n-1=0,l+|m-n\=3,

解得：〃=1,根=3或m=-1,

贝!J加〃=3或-1.

故选：B.

18.（2023春•武威期末）有一个数值转换器，计算流程如图所示，当输入x的值为8时，输

出的值是2.

输入x-----A取立方根-----A输出

【答案】2.

【解答】解：当x=8时，我=2.

故答案为：2.

19.（2022秋•金牛区期末）若关于x、y的多项式（机-1）--3盯+〃孙+2%2+2y+x中不含二次

项，贝Um+n=2.

【答案】2.

［解答］解：；（m-1）x2-3xy+nxy+2x2+2y+x

=（m-1+2）/+（〃-3）xy+2y+x,

关于关于x、y的多项式（m-1）x2-3xy+nxy+2x1+2y+x不含二次项，

.'.m-1+2=0,n-3=0,

解得m=-1,n=3,

贝!Jm+n—-1+3=2.

故答案为：2.

20.（2022秋•越秀区期末）一个两位数机的十位上的数字是a,个位上的数字是0,我们把十

位上的数字。与个位上的数字6的和叫做这个两位数机的“衍生数”，记作了（加），即/（加）

=a+b.如/'（52）=5+2=7.现有2个两位数x和y,且满足x+y=100,则/（工）旷（丁）

=19或10.

【答案】19或10.

【解答】解：①当2个两位数x和y的个位数字为0,且满足x+y=100时，x和y的十位数

字的和为10,个位数字的和为0,

故/(x)+f(y)=10；

②当2个两位数x和y的个位数字均不为0,且满足x+y=100时，x和y的十位数字的和为

9,个位数字的和为10,

故f(龙)+f(y)=19；

综上所述，f(%)+f(y)的值为10或19.

故答案为：19或或.

21.(2022•十堰)如图，某链条每节长为2.8c/n,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm,

按这种连接方式，50节链条总长度为91cm.

.2.8cm.-1cm—

QZEL0Q2QZ0--QZS)

1节2节50节

【答案】91.

【解答】解：由题意得：

1节链条的长度=2.8cm,

2节链条的总长度=[2.8+(2.8-1)]cm,

3节链条的总长度=[2.8+(2.8-1)X2]cm,

，50节链条总长度=[2.8+(2.8-1)X49]=91(cm),

故答案为：91.

22.(2022秋•柳州期末)已知代数式A=x2+2xy-3y,B=lx2_xy+2.

(1)求A-23；

(2)若乂=1且y=l,求A-2B的值.

4

【答案】(1)4xy-3y-4；

(2)-6.

【解答】解：(1)•••A=f+2孙-3»BJ.x2_xy+2,

/.A-2B=x1+2xy-3y-2(Xr2-町+2)

=x2+2xy-3y-x2+2xy-4

=4xy-3y-4；

(2)当J,y=l时，原式=4X」X1-3X1-4

44

=1-3-4

=-2-4

=-6.

23.(2022秋•尤溪县期末)先化简，再求值：3x+2(x[y2)_(x-2y2)，其中x=2,y=-1.

【答案】4x+y2,原式=9.

【解答】解：3X+2(x-1y2)-(x-2y2)

=3x+2x~y2-x+ly1

=4x+y2,

当x=2,y=-1时，原式=4X2+(-1)2

=8+1

=9.

444444

24.(2022•越秀区校级开学)-------------k-------------H-------------H-----------+-------------1■…+-----------------

4X55X66X77X88X919X20

【答案】生

5

【解答】解：由题意，原式=4(=_+，+_±_+_JL_+_X_+-+_L_)

4X55X66X77X88X919X20

=4(__-』+…+1.-1)

4556671920

=4(2」)

420

=1-A

5

=J4

s'

25,(2022秋•巫溪县期末)已知代数式A=2加2+3冲+2、-1,B=m2-my.

(1)若(机-1)2+»+2|=0,求3A-2(A+B)的值；

(2)若3A-2(A+B)的值与y的取值无关，求用的值.

【答案】(1)5my+2y-1,-15；(2)m=-

【解答】解：(1)*/(m-1)2+|y+2|=0,

:・m-1=0,y+2=0,

•・根=1,y=-2,

*.*A=2n^+3my+2y-I,B=m2-my,

/.3A-2(A+B)=3(2m1+3my+2y-1)-2(2m2+3my+2y-1+m2-m_y)

=6m2+9my+6y-3-4m2-6my-4y+2-2m2+2my

=5my-^-2y-1,

当冽=1,y=-2时，原式=5X1X(-2)+2X(-2)-1=-15；

(2)V3A-2(A+B)

=5my+2y-1

=(5m+2)y-1,

又•・•此式的值与y的取值无关，

/.5m+2=0,

・

.•m_一——2.

5

26.(2022秋•南安市期末)如图1,是2022年H月的日历，用如图2的“Z”字型覆盖住日

历中的五个