2025年湘中幼儿师范高等专科学校高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年湘中幼儿师范高等专科学校高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、函数y=log2（x+1）的图像大致是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

2、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=10，AC=8，下列四个选项，不正确的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=4/5C、tanA=3/4D、cotA=4/3正确答案选项：参考答案：A

3、等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a2021=6，则S2022=（）

(1分)A、3033B、4044C、6066D、8088正确答案选项：参考答案：C

4、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm+1=-3，Sm=-2，Sm+1=0，则m=（）

(1分)A、4或者-1B、4C、-1D、1正确答案选项：参考答案：B

5、为了解全年级1180名学生的数学成绩分别情况，在一次数学调研测试后，某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分（满分：150分）进行了整理，得到如下频率分布表：【图片大小可调】若同一组数据用该区间的中点值作代表，则此次数学测试全年级平均分的估计值是（）

(1分)A、110B、108.5C、105D、102.5正确答案选项：参考答案：B

6、偶函数y=f(x)在区间[0，4]上单调递减，则有（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

7、若向量【图片大小可调】满足【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：D

8、函数【图片大小可调】的定义域（）

(1分)A、{x|x≥2}B、｛x|x＞-3且x≠5｝C、｛x|x≥4且x≠5｝D、｛x|x≥2且x≠5｝正确答案选项：参考答案：D解析本题可等价为不等式组【图片大小可调】→｛x|x≥2，且x≠5｝故答案为D。

9、入冬前，妈妈买回了一筐苹果．清理时，发现这筐苹果2个、2个地数，余1个；3个、3个地数，余2个；4个、4个地数，余3个；5个、5个地数，余4个；6个、6个地数，余5个．这筐苹果至少有______个。

(1分)A、59B、60C、61D、62正确答案选项：参考答案：A解析根据题意可知：4=2×2；6=2×3；所以2、3、4、5、6的最小公倍数是：2×2×3×5=60，所以这筐苹果的个数至少有：60-1=59（个）；答：这筐苹果至少有59个。故答案为：59

10、已知【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】的坐标为（）

(1分)A、（1，-1）B、（-1，1）C、（2，-2）D、（-2，2）正确答案选项：参考答案：B

11、若【图片大小可调】，则恒成立的是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D

12、已知【图片大小可调】,则f(1)等于().(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选B

13、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D

14、某班周一上午有语文、数学、英语、品德四节课，不同的排课方案共有()

(1分)A、12种B、24种C、36种D、48种正确答案选项：参考答案：B解析属于排列数列，有4×3×2×1＝24种。故选B

15、如图所示，直线l1：ax-y+b=0与直线l2：bx+y-a=0（ab≠0）在同一坐标系中只可能是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

16、设集合M={1,2,3},N={1,2},则M∩N等于()

(1分)A、{1,2,3}B、{2,3}C、{1,3}D、{1,2}正确答案选项：参考答案：D解析集合M={1,2,3},N={1,2},则M∩N等于{1,2}

17、如图，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2；用字母表示：（a+b）×h÷2。由题意可求h。过点D做AB的垂线交AB于点E。DE即为高。又因为是等腰梯形，所以AE应该为2，所以直角三角形勾股定理可得DE为2倍的根号15，再代入梯形面积公式。

18、如图，AB是【图片大小可调】的直径，C、D是【图片大小可调】上一点，【图片大小可调】，过点C作【图片大小可调】的切线交AB的延长线于点E，则【图片大小可调】等于（）【图片大小可调】

(1分)A、35°B、40°C、45°D、50°正确答案选项：参考答案：B

19、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）【图片大小可调】

(1分)A、3:4B、5:8C、9:16D、1:2正确答案选项：参考答案：B解析分析：

观察图象利用割补法可得阴影部分的面积是10个小正方形组成的，易得阴影部分面积与正方形ABCD的面积比．或根据相似多边形面积的比等于相似比的平方来计算．

解答：

解：方法1：利用割补法可看出阴影部分的面积是10个小正方形组成的，

所以阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是10：16=5：8；

方法2：【图片大小可调】：4

2

=10：16=5：8．

故选B．

点评：

在有网格的图中，一般是利用割补法把不规则的图形整理成规则的图形，通过数方格的形式可得出阴影部分的面积，从而求出面积比．

20、记Sn为等差数列{an}的前n项和，若2S3=3S2+6，则公差d=（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B

21、不等式（x-1)(x-2）＜0的解集是()

(1分)A、{x│x＞2}B、{x│x＜1}C、{x│1＜x＜2}D、{x|x＜1或x＞2}正确答案选项：参考答案：C

22、下列各点在直线y=2x-6上的是（）

(1分)A、(0,-4)B、(4,1)C、(-3,0)D、(-4,-14)正确答案选项：参考答案：D

23、设实数【图片大小可调】,则a,b,c的大小关系为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选A.

24、图中分式的最简公分母是（）【图片大小可调】

(1分)A、2（x+2）（x-1）B、2（x+2）（x-1）（x+1）C、2（x+2）（x+1）D、（x+2）（x-2）（x+1）正确答案选项：参考答案：B解析通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

25、设【图片大小可调】，则x的值为（）

(1分)A、-1B、1C、2D、0正确答案选项：参考答案：D

26、为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是()

(1分)A、15000名学生是总体B、1000名学生的视力是总体的一个样本C、每名学生是总体的一个个体D、上述调查是普查正确答案选项：参考答案：B解析根据题意15000名学生的视力情况是总体，1000名学生的视力是样本，1000是样本容量，每个学生的视力是总体的一个个体．普查是全面调查，本题为抽查。故选B

27、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无法确定正确答案选项：参考答案：B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围.故选B.

28、已知直线l1：2x-y-1=0与直线l2：x+ay=0垂直，则a的值等于（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正确答案选项：参考答案：D

29、不等式x2+2x+1≥0的解集是（）

(1分)A、{1}B、(-∞,+∞)C、φD、(-∞,-1)U(-1,+∞)正确答案选项：参考答案：B

30、某铁路站上有12个车站，共需准备（）种普通客票票价。(1分)A、24种B、66种C、132种D、144种正确答案选项：参考答案：C

31、关于抛物线y=x2+2x-1，下列说法错误的是（）

(1分)A、顶点坐标为(–1，–2)B、对称轴是直线x=-1C、开口方向向上D、当x＞-1时，y随x的增大而减小正确答案选项：参考答案：D

32、已知p是r的必要条件，s是r的充分条件，则s是p的（）(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项：参考答案：A

33、角【图片大小可调】的终边经过点P(-3,4),则【图片大小可调】等于（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B

34、函数f(x)=1/x-x是（）

(1分)A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数正确答案选项：参考答案：A

35、椭圆【图片大小可调】的长轴长为（）

(1分)A、3B、6C、2D、4正确答案选项：参考答案：B

二、判断题(共10题)1、函数y=1/x在(0,+∞)上单调递减。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

2、各个角相等的圆内接多边形是正多边形。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析圆内接矩形的各角都相等，但它不一定是正方形。

3、执行以下程序框图，若输入的x值为-2，则输出的y值为5。（）【图片大小可调】

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析因为x-2<0，所以进入否的步骤，y=-2x+1，y=-2x(-2)+1=5

4、在平面直角坐标系内，小于90的角都是锐角。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析负角(小于90度)不是锐角，故错误

5、方程x2-2x+3=0没有实根。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

6、如果向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】的模为3.（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

7、一名学生在七次数学测验中所得分数分别为85,82,86,82,91,86,82,则此学生所得分数的众数是86。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析在这一组数据中82是出现次数最多的，故众数是82。

8、{x|x2=-1