2025年人教版高考物理一轮复习：原子核

第3课时原子核

【目标要求】1.了解天然放射现象及三种射线的性质。2.了解原子核的衰变，掌握半衰期的概

念，并会进行有关计算。3.了解四种核反应类型，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方

程。4.认识原子核的结合能与比结合能，能进行有关核能的计算。

考点一原子核的衰变半衰期

1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的,原子核的电荷数等于核内的质子数。

2.天然放射现象

放射性元素目强地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子

核具有复杂的结构。原子序数大于83的元素都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83

的，有的也能发出射线。

3.三种射线的比较

名称构成符号电荷量质量电离能力贯穿本领

a射线氢核犯e+2e4u最强最弱

]

射线电子较强较强

P-?e~e1837u

Y射线光子Y00最弱最强

4.原子核的衰变

(1)衰变：原子核自发地放出a粒子或p粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。

(2)a衰变、P衰变

衰变类型a衰变0衰变

衰变方程京一%程Y+,He姒一z界Y+—?e

2个质子和2个中子结合成一个整体射出中子转化为质子和电子

衰变实质

21H+2jnTHeon^lH+-?e

B

匀强磁场中粒

子

轨迹形状

衰变规律电荷数守恒、质量数守恒

(3)7射线：丫射线经常是伴随着a衰变或p衰变同时产生的。

5.半衰期

1工11__

（1）公式：N^=N原（5尸，根余=%原（5尸，式中/为盘变时间，T为半技期。

（2）影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,跟原子所处的外部条件

（如温度、压强）和化学状态（如单质、化合物）无关（选填“有关”或“无关”）。

6.放射性同位素的应用与防护

（1）放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类,放射性同位素的化学性质

相同。

⑵应用：放射治疗、培优、保鲜、做示踪原子等。

（3）防护：防止放射性对人体组织的伤害。

■判断正误

1.三种射线按穿透能力由强到弱的排列顺序是丫射线、［3射线、a射线。（V）

2.p衰变中的电子来源于原子核外电子。（X）

3.发生（3衰变时，新核的电荷数不变。（X）

4.如果现在有100个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后还剩50个。（X）

【例11（2023•浙江1月选考-9）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气

中的氮14会产生以下核反应：号N+&n-yc+|H,产生的14c能自发进行p衰变，其半衰期

为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是（）

A”C发生p衰变的产物是1田

B.P衰变辐射出的电子来自碳原子的核外电子

C.近年来由于地球的温室效应，引起用C的半衰期发生微小变化

D.若测得一古木样品的VC含量为活体植物的则该古木距今约为n460年

答案D

解析根据也C-号N+—?e,即4c发生p衰变的产物是号N,选项A错误；p衰变辐射出的电

子来自原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；半衰期是放射性物质的固有

属性，由原子核本身决定，与外界环境无关，选项C错误；若测得一古木样品的14c含量为

活体植物的《，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为5730X2年=11460年，选项D

正确。

【例2】（多选）科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的古老岩石中铀含量

来推算地球的年龄，铀238的相对含量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是（）

A.铀238发生a衰变的方程为避U-2$8Th+,He

B.测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，可推算出地球的年龄约为45亿年

C.2000个铀核经过90亿年，一定还有500个铀核未发生衰变

D.铀238（2翳U）最终衰变形成铅206（2殿Pb）,需经8次a衰变，6次p衰变

答案BD

解析铀238发生a衰变的方程为镯U-2第Th+,He,选项A错误；

测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，即经过了一个半衰期，可推算出地球的

年龄约为45亿年，选项B正确；

半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核衰变不适用，选项C错误；

238_206

铀238（2馥U）最终衰变形成铅206（2取Pb）,a衰变的次数」4一=8次衰变的次数82+2X8

-92=6次，选项D正确。

［例3］（2022•全国甲卷J7）两种放射性元素的半衰期分别为h和2击，在t=0时刻这两种元素

N

的原子核总数为M在/=2h时刻，尚未衰变的原子核总数为了，则在/=4击时刻，尚未衰变

的原子核总数为（）

NpNQ-N

AA-12B9C-8D6

答案C

解析根据题意设半衰期为fo的元素原子核数为无，另一种元素原子核数为％有x+y=N,

经历2/0后有［x+5=¥，联立可得x=,N,y=3N,

在r=4为时，原子核数为X的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰

、11N

期，则此时未衰变的原子核总数为〃=产+/=W，故选c。

考点二核反应核反应类型

1.核反应的四种类型

类型可控性核反应方程典例

a衰变自发2静UTTh+，He

衰变

P衰变自发2郎Th-2/Pa+de

号N+,He-%Q+（卢瑟福发现质子）

乡He+?Bef¥C+，n（查德威克发现中子）

人工控制（基本粒

人工转变召A1+纪Ie-股+而约里奥一居里夫妇发现

子轰击原子核）

放射性同位素，同时发现

即一瓶i+及

正电子

容易控制（慢中2蓟U+-f嘿Ba+鳄Kr+曲

重核裂变

■u+Jnf1弱Xe+耨Sr+四屉

子、链式反应）

现阶段很难控制

（需要极高温度

轻核聚变汨+汨一鳍+血+17.6MeV

—一般由核裂

变提供）

2.核反应方程式的书写

（1）熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子（坦卜中子（血）、a粒子

©He）、p粒子（公卜正电子（*）、笊核（辿、氤核（辿等。

（2）掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒,电荷数守恒。

（3）由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“一”表示反应方向。

【例4】（2023•天津卷3）关于太阳上进行的核聚变，下列说法正确的是（）

A.核聚变需要在高温下进行

B.核聚变中电荷不守恒

C.太阳质量不变

D.太阳核反应方程式：2彘u+血一嘿Ba+磊Kr+31n

答案A

解析因为高温时才能使得粒子的热运动剧烈，才有可能克服它们自身相互间的排斥力，使

得它们间的距离缩短，才能发生核聚变，故A正确；核聚变中电荷是守恒的，故B错误；因

为太阳一直在发生核聚变，会放出大量能量，根据质能方程可知有质量亏损，故C错误；核

聚变的方程为彳H+：H-,He+dn,题中为核裂变方程，故D错误。

【例5】（2023•北京卷-3）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（）

Al为U+8n-嘿Ba+然Kr+（）

Bp翳U-2的Th+（）

C.号N+lHe-VO+（）

D”C-N+（）

答案A

解析根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为笈U+血一嗡Ba+然Kr+3jn,故A符合题

意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为2馥U-2第Th

+，He,故B不符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为9N+,He-l0+lH,

故C不符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为々C一号N+Je,故D不符合题

意。

【例6】(2023•全国甲卷J5)在下列两个核反应方程中X+号N-Y+qO、Y+4L12X,X和Y

代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数，贝1()

A.Z=l,A=1B.Z=l,A=2

C.Z=2,A=3D.Z=2,A=4

答案D

解析设Y的电荷数和质量数分别为根和“，根据核反应方程中质量数和电荷数守恒可知，

第一个核反应方程的电荷数和质量数满足A+14=n+17,Z+7=m+8,第二个核反应方程

的电荷数和质量数满足w+7=2A,m+3=2Z,联立解得Z=2,A=4,故选D。

考点三质量亏损及核能的计算

1.核力和核能

(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。核力是强相互作用，为短程力，作用范

围只有约ICT』m,与电性无关。

(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量,叫作原子

核的结合能，也叫核能。

(3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比,叫作比结合能，也叫平均结合能。比结合能越

大，原子核中核子结合得越生固，原子核越稳定。

2.质量亏损

凡是释放核能的核反应，反应后各原子核(新生核)及微观粒子的质量(即静止质量)之和变小，

两者的差值就叫质量亏损。

3.质能方程

(1)爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系：E=mc\

(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损其对应减少的能量AE=反应。原子核分解成核

子时要吸收一定的能量，相应的质量增加公相，吸收的能量为

4.核能的计算

(1)根据爱因斯坦质能方程，计算核能。

①AE=△机c2中，若△机的单位为“kg”,c的单位为"m/s”，则△£的单位为“J”。

②AE=△机c2中，若Am的单位为“u”，则可直接利用A£=A/nX931.5MeV/u计算，此时^E

的单位为“MeV"，即1U=1.6605X10-27kg,相当于931.5MeV,这个结论可在计算中直

接应用。

（2）利用比结合能计算核能

原子核的结合能=核子的比结合能X核子数。

核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就

是该核反应所释放（或吸收）的核能。

■判断正误

1.核力就是库仑力。（X）

2.核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生。（V）

3.原子核的结合能越大，原子核越稳定。（X）

4.原子核越大，它的结合能越大，比结合能可能越小。（V）

【例7】（2023•全国乙卷・16）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其

中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测

结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048J。假设释放的能量来自物质质

量的减少，则每秒平均减少的质量量级为（光速为3义108m/s）（）

A.1019kgB.1024kg

C.IO29kgD.1034kg

答案C

Fin48

解析根据质能方程E=m及可知，每秒平均减少的质量为A-=^=60X（3X10S）2k§=

当了kg,则每秒平均减少的质量量级为l（）29kg,故选C。

【例81（多选）（2022•福建卷2改编）2011年3月，日本发生的大地震造成了福岛核电站核泄漏。

在泄露的污染物中含有大量放射性元素9I,其衰变方程为喝I-啕Xe+de,半衰期为8天，

已知办=131.03721u,mXe=131.03186u,me=0.000549u,1u相当于931.5MeV,则下列

说法正确的是（）

A.该反应前后质量亏损0.00535u

B.该反应中释放的能量约为7.16X10-13J

C.放射性元素场I发生的衰变为a衰变

D.经过16天，75%的%I原子核发生了衰变

答案BD

解析该反应前后质量亏损为A/T?=mi—mxe—me=131.03721u—131.03186u—0.000549u

=0.004801u,

A£=Amc2=0.004801X931.5X106X1.6X10^19J«7.16X10^13J,故A错误，B正确；放射

性元素唱I发生的衰变为P衰变，故C错误；由于半衰期为8天，可知经过16天，即经过两

个半衰期，75%的qI原子核发生了衰变，故D正确。

【例9】（2023•山东济南市历城二中模拟）太阳目前处于主序星阶段，氢燃烧殆尽后将发生“氢

闪”，进入红巨星阶段。“氢闪”是氢©He）聚变变成碳，2，He-汩e,汨e极不稳定，短时间

再结合一个氨变成碳的过程：汨e+SHe一幅C。已知原子核的比结合能一质量数的图像如图，

担e的纵坐标为7.08,%C的纵坐标为7.69,下列说法中正确的是（）

A.原子核的结合能越大，原子核就越稳定

B.一次“氢闪”放出的核能为7.32MeV

C.氧4的核子平均质量小于碳12的核子平均质量

D.氮4的结合能为7.08MeV

答案B

解析原子核的比结合能越大，原子核就越稳定，A错误；一次“氢闪”放出的核能为

12X7.69MeV-3X4X7.08MeV=7.32MeV,B正确；反应过程中释放能量，核子有质量亏

损，故氢4的核子平均质量大于碳12的核子平均质量，C错误；氨4的比结合能为7.08MeV,

结合能为4X7.08MeV=28.32MeV,D错误。

课时精练

1ST基础落实练

1.（2023・广东卷J）理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应VC+Y-igO的影响。

下列说法正确的是（）

A.Y是p粒子，。射线穿透能力比y射线强

B.Y是p粒子，|3射线电离能力比丫射线强

C.Y是a粒子，a射线穿透能力比丫射线强

D.Y是a粒子，a射线电离能力比丫射线强

答案D

解析根据核反应满足质量数和电荷数守恒可知，Y是a粒子©He）,三种射线的穿透能力,

丫射线最强，a射线最弱；三种射线的电离能力，a射线最强，丫射线最弱。故选D。

2.（2022•海南卷・2）下列属于p衰变的是（）

A，金U-2的Th+lHe

B.号N+夕He-40+tH

C/虹h-2翁pa+-9e

DP靛U+H-嘿Ba+狷Kr+3jn

答案C

解析A选项的反应属于a衰变，放出了氨核（,He）,A错误；B选项的反应是卢瑟福发现质

子（区）的核反应方程，B错误；C选项的反应属于P衰变，放出了电子（de）,C正确；D选项

的反应是重核裂变的核反应方程，D错误。

3.如图为普通核反应堆的结构示意图，通过铀235链式反应实现核能的可控释放。下列说法

正确的是（）

镉棒

水泥防护层

A.镉棒通过改变中子的数量来控制反应速度

B.中子速度越快越容易使链式反应发生

C.正常运行的反应堆水泥防护层外会检测到大量a粒子

D.铀核裂变时释放能量的多少与产物种类无关

答案A

解析镉棒通过改变中子的数量来控制反应速度，故A正确；中子速度越快越不容易使链式

反应发生，故B错误；正常运行的反应堆主要的辐射有丫辐射和中子辐射，水泥防护层外不

可能检测到大量a粒子，故C错误；核裂变释放的能量与反应前后质量亏损有关，铀核裂变

时会因产物种类不同导致质量亏损不同，释放能量不同，故D错误。

4.（2023・湖南卷」）2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置（EAST）创

下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前

迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是（）

A.相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多

B.笊瓶核聚变的核反应方程为彳H+：Hf,He+de

C.核聚变的核反应燃料主要是铀235

D.核聚变反应过程中没有质量亏损

答案A

解析相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，A正确；根据质量数守恒

和电荷数守恒可知，抗氤核聚变的核反应方程为?H+汨一妇e+血，B错误；核聚变的核反应

燃料主要是抗核和氤核，C错误；核聚变反应过程中放出大量能量，有质量亏损，D错误。

5.（2024•江苏淮安市开学考）2023年8月24日，日本福岛第一核电站启动核污染水排海。核

污染水含高达64种放射性元素，其中瓶（汨）衰变过程中产生的电离辐射可损害DNA,是致

癌的高危因素之一，半衰期为12.5年。其衰变方程为mf^He+Je+Y，下列说法正确的是

（）

A.衰变方程中x=2,y=3

B.秋冬气温逐渐变低时，瓶的衰变速度会变慢

C.污染水排入大海经过稀释，危的半衰期将减小

D.经过25年，旅将全部衰变结束

答案A

解析由电荷数与质量数守恒可得3=y+0/=x+（—1）,解得无=2,y=3,故A正确；半衰

期由原子核内部因素决定，与原子核所处的物理环境和化学状态无关，故B、C错误；半衰

期是原子核发生半数衰变所需的时间，经过25年，即两个半衰期，剩余氤为原来的四分之一,

并没有完全衰变完，故D错误。

6.（多选）（2023•广东广州市三模）如图所示为射线测厚装置示意图，它的放射源为能一137,

已知葩一137的衰变方程为以Cs-喝Ba+Je,半衰期约为30年，下列说法正确的是（）

A.60年后剩余的喋Cs为原来的〃

B.金属板厚度越小，探测器接收到的辐射强度越大

C.该衰变产生的B射线的电离本领比a射线强

D.该反应为p衰变，B射线即为核外电子的逸出

答案AB

解析经过两个半衰期后，匏剩余原来的四分之一，故A正确；金属板厚度越小，探测器接

收到的辐射强度越大，故B正确；p射线的电离能力比a射线弱，故C错误；|3衰变的实质

是原子核内部的一个中子转化为一个电子和一个质子，故D错误。

7.（2024.山西吕梁市开学考）2022年10月，中国科学院近代物理研究所成功合成了新核素钢

204（2的Ac）,钢204（2的Ac）可以进行a衰变，衰变方程为镯Ac同时释放丫射线。

下列说法正确的是（）

A.X的核子数为113

B.X的质子数为87

C.由于发生质量亏损，X的比结合能比钢204的比结合能小

D.X和He的结合能之和一定小于嚼Ac的结合能

答案B

解析根据衰变方程满足质量数守恒和电荷数守恒可知Z=87,A=200,故X的核子数为200,

质子数为87,B正确，A错误；由于该反应释放能量，生成的新核X比的204更稳定，故X

的比结合能比轲204的比结合能大,C错误;2X和妇e的结合能之和一定大于镯Ac的结合能，

D错误。

能力综合练

8.（2023•福建厦门市质检）嫦娥五号月壤样品研究取得了最新成果，科研人员利用铀一铅（U

—Pb）定年法，对样品中的富铀玄武岩矿物进行分析，证实了月球最“年轻”玄武岩年龄为

（20.30±0.04）亿年。该定年法中的一个衰变链为续U经一系列a、。衰变后形成稳定的嚼Pb,

此过程中衰变方程为2如一2姒pb+x'He+yde,则尤、y分别为（）

A.6、4B.5、8C.8、6D.8、10

答案C

解析由质量数守恒和电荷数守恒有238—206=4无,92-82=2x-y,解得x=8,y=6,故选

Co

9.（2024•河北秦皇岛市期中）我国造出世界首个人造迷你心脏，人造心脏的放射性同位素动力

源用的燃料是杯238,杯238衰变快慢有一定的规律。如图所示，横坐标表示时间，纵坐标

表示任意时刻杯238的质量m与/=0时的质量mo的比值。则经过43.2年剩余杯238的质量

与初始值的比值约为（）

m

西

；______卜_____

086.4172.8259.2

A.0.250B.0.875C.0.500D.0.707

答案D

解析原子核发生衰变时，剩余质量m=加0

m（1।[1]86.41

经过43.2年剩余钵238的质量与初始值的比值为一=—=—=不"0.707,故选D。

10.（2024•河南项城五校联考）随着中国玉兔月球探测器成功着陆月球背面，世界上掀起了新

一轮的月球探测热潮。月球表面蕴含丰富而地球却十分匮乏的氨3,氨3是一种非常理想的

核聚变材料，月球氨3的开发对解决能源危机有着积极的意义。M3与笊核的核反应方程为3

He+#H-，He+X+AE,其中△£为释放的核能。且知笊核的比结合能为⑶，氢核的比结合

能为瓦，则下列说法中正确的是（）

A.X为中子

B.氧3的比结合能比氨核的比结合能大

C.氨3的比结合能为妈二竽二空

D.氨3的比结合能为幽音土竺

答案C

解析根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程为?He+汨一，He+lH+AE,可知X为质子，

故A错误；核反应放出能量，生成的氢核比氢3更稳定，可知氨3的比结合能