2025年西师新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年西师新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、甲、乙、丙、丁四个小朋友正在教室里玩耍，忽听“砰”的一声，讲台上的花盆被打破了．甲说：“是乙不小心闯的祸．”乙说：“是丙闯的祸．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正不是我闯的祸．”如果刚才四个小朋友中只有一个人说了实话，那么这个小朋友是（）A.甲B.乙C.丙D.丁2、下列语句中错误的是（）A.数字0也是单项式B.单项式-a的系数与次数都是1C.是二次单项式D.的系数是3、如图；在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A等于（）

A.45°B.36°C.30°D.54°4、如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）A.50°B.55°C.60°D.65°5、在比例尺：1﹕500000的平面地图上，A、B两地的距离是6cm，那么A、B两地的实际距离是（）A.60kmB.1.2kmC.30kmD.20km6、小明照镜子的时候，发现衣服上的数字在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个数字是（）A.52B.25C.22D.32评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、若a+=3，则a的值是____．8、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1：5，则此菱形的面积为____．9、约分：=______；=______．10、函数y=鈭�2x+4

与x

轴的交点坐标为______，与y

轴的交点坐标为______．11、在比例尺为1：6000000地图上，量得甲、乙两地在地图上的距离为12cm，那么甲、乙两地的实际距离为____．12、（2014秋•宁津县校级月考）如图；在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE=ED=DC，∠1=∠2，则：

①AD是△ABC的边____上的高，也是____的边BD上的高，还是△ABE的边____上的高；

②AD既是____的边____上的中线，又是边____上的高，还是____的角平分线．13、小红和小军周日去郊外放风筝，小军手中的25米线全放出去了，高兴的小军紧紧地拉着线坐在了草地上，小红想知道风筝究竟有多高，她量了一下高高飞扬的风筝的正下方的地方到小军坐着的地方约为20米，则风筝的高度约为____米．14、【题文】不等式－3≤5－2＜3的正整数解是_________________.15、【题文】分解因式：=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）17、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．18、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）19、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。20、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）21、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____22、判断：分式方程=0的解是x=3.（）23、0和负数没有平方根.（）24、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.评卷人得分四、解答题(共4题，共12分)25、如图①；已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰直角三角形CDE，连接AD，那么AD∥BC吗？（直接回答，不用过程）

如图②；若三角形ABC为任意等腰三角形AB=AC，E为AB上任意一点，△ABC∽△DEC．连接AD，那么AD∥BC吗？若平行，请证明．若不平行，说明理由．

26、【题文】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为

即：当n为非负整数时，如果

如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4；

试解决下列问题：

（1）填空：①=____（为圆周率）；

②如果的取值范围为____；

（2）①当

②举例说明不恒成立；

（3）求满足的值；

（4）设n为常数，且为正整数，函数范围内取值时，函数值y为整数的个数记为的个数记为b.

求证：27、在平面直角坐标系中，把点P(鈭�5,3)

向右平移8

个单位得到点P1

再将点P1

绕原点旋转90鈭�

得到点P2

则点P2

的坐标是________．28、【题文】解方程组评卷人得分五、计算题(共1题，共7分)29、设为实数x、y，求x2+2xy+2y2-4y+5的最小值，并求出此时x与y的值．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】运用反证法的方法先分别假设甲说的是实话、乙说的是实话、丁说的是实话，然后推理都得出与题设相矛盾的结论，则只有丙只有一个人说了实话．【解析】【解答】解：假设甲说的是实话；“是乙不小心闯的祸．”，则丁说的也应该是实说，这与四个小朋友中只有一个人说了实话相矛盾；

假设乙说的是实话；则丁说的也应该是实说，这与四个小朋友中只有一个人说了实话相矛盾；

假设丁说的是实话；乙说的是假话，则丙说：“乙说的不是实话．”应该是实话，这与四个小朋友中只有一个人说了实话相矛盾；

所以四个小朋友中只有一个人说了实话；这个小朋友是丙．

故选C．2、B【分析】【分析】根据单项式系数；次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数；所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．

【解答】单独的一个数字也是单项式；故A正确；

单项式-a的系数应是-1；次数是1，故B错误；

的次数是2；符合单项式的定义，故C正确；

的系数是故D正确．

故选B．

【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．3、A【分析】根据同一个三角形中等边对等角的性质；设∠ABD=x，结合三角形外角的性质，则可用x的代数式表示∠A；∠ABC、∠C，再在△ABC中，运用三角形的内角和为180°，可求∠A的度数。

∵DE=EB

∴设∠BDE=∠ABD=x；

∴∠AED=∠A=2x；

∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x；

在△ABC中；3x+3x+2x=180°；

解得x=22.5°．

∴∠A=2x=22.5°×2=45°

故选A4、C【分析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠EFB，再根据翻折变换的性质可得∠2=∠1，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解析】【解答】解：如图；∵长方形纸片对边平行；

∴∠1=∠EFB=60°；

由翻折的性质得；∠2=∠1=60°；

∴∠AED′=180°-∠1-∠2=180°-60°-60°=60°．

故选C．5、C【分析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离．根据比例尺关系即可直接得出实际的距离．【解析】【解答】解：根据比例尺=图上距离：实际距离；

得：A；B两地的实际距离为6×500000=3000000（cm）=30（km）．

故选C．6、A【分析】【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字．【解析】【解答】解：∵是从镜子中看；

∴对称轴为竖直方向的直线；

∵5的对称数字为2；2的对称数字是5；

即|

∴实际数字为52；

故选A．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解析】【解答】解：∵a+=3；

∴=32

a2+2+=9

∴=7；

故答案为：7．8、40.5【分析】【解答】解：作AE⊥BC于E点；

∵其相邻两内角的度数比为1：5；

∴∠B=180°×=30°；

∵菱形ABCD的周长为36；

∴AB=BC=×36=9．

∴AE=×9=．

∴菱形的面积为：BC•AE=9×=40.5．

故答案为：40.5．

【分析】根据相邻两内角的度数比为1：5，可求出一个30°角，根据周长为36，求出菱形的边长，根据直角三角形里30°角的性质求出高，从而求出面积．9、略

【分析】解：=

==

故答案为：．

先把分子和分母因式分解；再约去分母与分子的公因式，即可得出答案．

此题考查了约分，用到的知识点是分式的基本性质、平方差公式和完全平方公式，注意把结果化到最简．【解析】10、略

【分析】解：隆脽

令y=0

即鈭�2x+4=0

解得x=2

令x=0

则y=4

隆脿

函数y=鈭�2x+4

与x

轴的交点坐标为(2,0)

与y

轴的交点坐标为(0,4)

．

故答案为：(2,0)(0,4)

．

先令y=0

求出x

的值；再令x=0

求出y

的值即可．

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．【解析】(2,0)(0,4)

11、略

【分析】【分析】根据比例尺的定义列式计算即可得解．【解析】【解答】解：设甲；乙两地的实际距离为xcm；

根据题意得，=；

解得x=72000000；

72000000cm=720km．

故答案为：720km．12、略

【分析】【分析】①根据三角形高的定义即可作答；

②根据三角形的角平分线、中线和高的定义即可作答．【解析】【解答】解：①AD是△ABC的边BC上的高；也是△ABD的边BD上的高，还是△ABE的边BE上的高；

②AD既是△AEC的边EC上的中线；又是边EC上的高，还是∠EAC的角平分线．

故答案为：BC、△ABD、BE、△ACE、EC、EC、∠EAC13、略

【分析】【分析】根据题意画出示意图，然后利用勾股定理求解即可得出答案．【解析】【解答】解：由题意得：AB=20m；AC=25m；

∴BC==15m．

故答案为：15．14、略

【分析】【解析】解不等式－3≤5－2＜3得所以所有正整数解为2,3,4.【解析】【答案】2.3.415、略

【分析】【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式；若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此；

先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可：【解析】【答案】三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错19、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义20、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．21、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错24、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对四、解答题(共4题，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）要证AD∥BC，只需证∠DAC=∠ACB，由于△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，所以∠DCE=∠ACB，所以∠DCA=∠ECB，又因为，，∴；所以△ADC∽△DCE，所以∠DAC=∠B，所以∠DAC=∠ACB．

（2）要证AD∥BC，只需证∠DAC=∠ACB，同（1）的证明思路类似，由于△ABC∽△DEC，∴，∠DCE=∠ACB，所以∠DCA=∠ECB，所以△ADC∽△DCB，所以∠DAC=∠B，所以∠DAC=∠ACB，所以AD∥BC．【解析】【解答】解：（1）∵△ABC是等腰直角三角形；

∴∠B=∠ACB=45°，；

∵△DCE是等腰直角三角形；

∴∠DEC=∠DCE=45°，；

∴∠DCE=∠ACB；

∴∠DCA=∠ECB；

∴；

∴△ADC∽△BEC；

∴∠DAC=∠B；

∴∠DAC=∠ACB；

∴AD∥BC．

（2）平行．

∵△ABC∽△DEC；

∴；∠DCE=∠ACB；

∴∠DCA=∠ECB；

∴△ADC∽△BEC；

∴∠DAC=∠B=∠ACB；

∴AD∥BC．26、略

【分析】【解析】（1）①3；（1分）②（2分）

（2）①证明：

[法一]设为非负整数；（3分）

为非负整数；

（4分）

[法二]设为其小数部分.

②举反例：

不一定成立.（5分）

（3）[法一]作的图象；如图28（6分）

（注：只要求画出草图，如果没有把有关点画成空心点，不扣分）

（7分）

[法二]

（4）为整数；

当的增大而增大；

①

②（8分）

则③

比较①，②，③得：（9分）【解析】【答案】

（1）①3②

（2）①证明略。

②举反例：

不一定成立.

（3）

（4）证明略。27、（3；-3）或（-3，3）

【分析】【分析】本题主要考查的是旋转的性质、坐标与图形的变化，正确利用图形分