2025年天津海运职业学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年天津海运职业学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、三条直线交于一点，经过这三条直线的平面()

(1分)A、有1个B、有0个C、有无数个D、可以有0个，也可以有1个正确答案选项：参考答案：D解析1个或者0个

2、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B

3、若直线【图片大小可调】与圆C：【图片大小可调】相交于A，B两点，O是坐标原点，则∆OAB的面积是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

4、某乒乓球队有男运动员5人、女运动员6人，从中选派2人参加男女混双比赛，则不同的选法有()种.(1分)A、11B、30C、56D、65正确答案选项：参考答案：B解析根据分步计数原理可得有5×6=30(种)不同选法.

5、在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=【图片大小可调】,则角B为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析(a2+c2-b2)tanB=【图片大小可调】利用余弦定理【图片大小可调】得【图片大小可调】,则【图片大小可调】故选D.

6、【图片大小可调】展开式的第5项为125x，则a等于（）。(1分)A、5B、±5C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】

7、五条直线相交，最多能有（）个交点。

(1分)A、5B、10C、15D、20正确答案选项：参考答案：B解析(5-1)×5÷2=4×5∶2=10(个)答∶最多有10个交点。故答案为:10

8、满足方程【图片大小可调】的x值为（）(1分)A、1,3,5,-7B、1,3C、1,3,5D、3,5正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】

9、某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（）

(1分)A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米正确答案选项：参考答案：A

10、如函数【图片大小可调】对任意的实数t都使【图片大小可调】成立，那么（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析[考点]

二次函数的图象

[解析]

先从条件“对任意实数t都有f(2+t)-f(2-t)”得到对称轴,然后结合图象判定函数值的大小关系即可.

[解答]

解:∵对任意实数t都有f(2+t)-f(2-t)∴f(x)的对称轴为x=2,而f(x)是开口向上的二次函数故可画图观察,如图所示,【图片大小可调】可得f(2)

11、在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1:3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为().

(1分)A、【图片大小可调】B、1:9C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知，底面积之比为1;3,则高的比为【图片大小可调】所截得的锥体与原锥体的体积比为【图片大小可调】,所以锥体被截面所分成的两部分的体积之比为【图片大小可调】故选D.

12、若函数【图片大小可调】，且f（1）=f（3），则f（-1）=（）

(1分)A、5B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：D解析由题意得x=1和3是x2+bx+c=0的解

所以-b=1+3=4,b=-4

c=1×3=3

f（x）=x2+bx+c=x2-4x+3

将-1带入有f（-1）=1+4+3=8

13、从正方体ABCD—A1B1C1D1的8个顶点中选取4个，作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析提示：六个面及六个对角面上存在四点共面

14、设a，b，c，d∈R,且a＞b，c＞d，则下列结论正确的是（）

(1分)A、a+c＞b+dB、a-c＞b-dC、ac＞bdD、a/d＞b/c正确答案选项：参考答案：A

15、若等差数列{an}的前n项和Sn=n2+a(a∈R),则a=().(1分)A、-1B、2C、1D、0正确答案选项：参考答案：D解析S=a1=1+a,a2=S2-S1=3,a3=S3-S2=5,因此2a2=a1+a3,即2×3=1+a+5,故a=0.

16、不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为()【图片大小可调】

(1分)A、2＜x＜4B、x＞4C、x＜2D、x＞2正确答案选项：参考答案：B解析由图可见，不等式组两个解集分别为x＞2、x＞4.二者的交集为x＞4.则答案为x＞4

17、已知数列1,4,7,10,…,则4900是这个数列的第()项.(1分)A、1632B、1634C、1633D、1630正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知数列的通项公式为an=3n-2,则由4900=3n-2解得n=1634.故选B.

18、甲，乙，丙三个车间生产的某种产品的件数分别为120，80，60现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，若从乙车间生存的产品中抽取4件，则n=（）

(1分)A、10B、12C、13D、14正确答案选项：参考答案：C解析注意分层抽样法是按照一定比例抽取样本，因为乙车间是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）

19、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B

20、若x=cos75°cos15°+sin75°sin15°，则x的值为（）

(1分)A、1B、0C、【图片大小可调】D、1/2正确答案选项：参考答案：D解析本题考察的是π/2-α的转换，由题意可知。cos（π/2-α）=sinα，也就是说cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα。本题可化简为sin15°cos15°+cos15°sin15°，因为sinαcosα=1/2sin2α=1/2*sin30°=1/4；所以本题为1/4+1/4=1/2

21、点（2，6）关于y轴的对称点坐标为（）

(1分)A、（2，－6）B、（－2，－6）C、（－2，6）D、（6，2）正确答案选项：参考答案：C解析关于y轴对称，则图形x值变化，为其相反数，不改变y的值。

22、若函数f（x）=x2+4x-12，则在区间[-5，5]的最小值为（）

(1分)A、-16B、-7C、-6D、33正确答案选项：参考答案：A

23、已知点A（1,2），B（2，-1），则直线AB的斜率为（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、3D、-3正确答案选项：参考答案：D

24、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C1与A1B所成的角为（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

25、分式【图片大小可调】的计算结果是（）

(1分)A、a/(a+1)B、1/(a+1)C、1/aD、(a+1)/a正确答案选项：参考答案：C解析通分计算:【图片大小可调】

26、等差数列【图片大小可调】的公差是2,若a2,a4,a8成等比数列，则【图片大小可调】的前n项和Sn=(

).

(1分)A、n(n+1)B、n(n-1)C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由已知得【图片大小可调】=a2a8,又因为【图片大小可调】是公差d=2的等差数列，所以【图片大小可调】即【图片大小可调】解得a2=4，所以a1=2，an=a2+(n-2)d=2n,所以【图片大小可调】故选A。

27、cos90°=（）

(1分)A、1B、0C、不存在D、-1正确答案选项：参考答案：B解析cos90°=cosπ/2=0

28、椭圆的两焦点为（—2，0）和（2，0），且椭圆过点【图片大小可调】，则椭圆方程是（）【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D解析设椭圆的方程为（a＞b＞0）．∵c=2，∴a2-b2=4①，∵点（

，-）在椭圆上，∴

②，由①、②得：a2=10，b2=6，∴椭圆的方程为：。故选D。考点：本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质。

29、函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)A、（0，2）B、[2,+∞）C、（0，+∞）D、（-∞，2）正确答案选项：参考答案：A解析根号下有意义的定义域为≥0的实数,分数中分母的有意义的定义域为不能等于0，所以2-x＞0，x＜2。分子中可看出x>0.所以选择A

30、方程（x+2）（x-3）=x2-8的解为（）

(1分)A、x=-3B、x=3C、x=-2D、x=2正确答案选项：参考答案：D

31、【图片大小可调】（）

(1分)A、5xB、0C、5D、x正确答案选项：参考答案：C解析除0之外任何数的0次方都等于1

32、若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形()

(1分)A、n=8B、n=9C、n＞9D、n≥9正确答案选项：参考答案：D解析等角n边形的一个外角不大于40°，说明它的每一个外角均小于或等于40°，多边形的外角和是一个固定值：360°，所以该多边形的边数大于或等于[360°/40°]，该多边形的边数：n≥[360°/40°]=9

33、受新冠疫情影响，今年英国音乐产业年度数据报告显示，由于新冠疫情使得音乐会、现场演出以及音乐节大范围停办的原因,英国音乐产业收益大幅减少30亿英镑,这意味着今年英国音乐产业的规模将萎缩一半.那么该报告中，把数30亿用科学记数法表示为（）

(1分)A、0.3×1010B、30×108C、3×109D、3×1010正确答案选项：参考答案：C解析科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。表示为a×10^b；其中一个因数为a（1≤|a|<10），另一个因数为10^n。30亿年是3000000000，3后面9个0，换成科学计数法记录C是正确的。

34、如果两球的体积之比为8:27，那么这两个球的表面积之比为（）。(1分)A、2:3B、4:9C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

35、若【图片大小可调】，则a的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

二、判断题(共10题)1、函数y=1/x在（0，+∞)上单调递增。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析证明：在（0,+无穷）上任取x1>x2>0，那么f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)，由于x2-x1<0，所以,f(x1)-f(x2)<0，所以本题在该区间是单调递减。

2、顶点在圆上的角是圆周角。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析顶点在圆上的角不是圆周角，角的两边和圆都相交的角不是圆周角，圆周角是指顶点在圆周角上且两边都与圆相交的角。

3、将函数y=sinx的图像沿着x轴方向向右平移π/3个单位，便可得到函数y=sin(x-π/3)的图像。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析【图片大小可调】

4、直线y=x与直线3x-3y-10=0互相平行。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

5、已知函数【图片大小可调】，则f（1）=-2。（）(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析考查分段函数的概念，当x=1时，x>=0，将x=1代入f（x）=x^2-3=1-2=-2，所以在第一段函数，所以f（1）=-2，故正确。

6、一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城，大货车每时行驶75千米，小轿车每时行驶80千米，两车4小时后相距15千米。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析首先用小轿车的速度减去大货车的速度，求出两车的速度之差是多少；然后根据路程÷速度=时间，用15除以两车的速度之差，求出几小时后两车相距15千米即可。解：15÷（80-75）=15÷5=3（小时），答：3