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文档简介
2025年天津海运职业学院高职单招数学历年(2016-2024)频考点试题含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共35题)1、三条直线交于一点,经过这三条直线的平面()
(1分)A、有1个B、有0个C、有无数个D、可以有0个,也可以有1个正确答案选项:参考答案:D解析1个或者0个
2、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B
3、若直线【图片大小可调】与圆C:【图片大小可调】相交于A,B两点,O是坐标原点,则∆OAB的面积是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A
4、某乒乓球队有男运动员5人、女运动员6人,从中选派2人参加男女混双比赛,则不同的选法有()种.(1分)A、11B、30C、56D、65正确答案选项:参考答案:B解析根据分步计数原理可得有5×6=30(种)不同选法.
5、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=【图片大小可调】,则角B为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析(a2+c2-b2)tanB=【图片大小可调】利用余弦定理【图片大小可调】得【图片大小可调】,则【图片大小可调】故选D.
6、【图片大小可调】展开式的第5项为125x,则a等于()。(1分)A、5B、±5C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】【图片大小可调】
7、五条直线相交,最多能有()个交点。
(1分)A、5B、10C、15D、20正确答案选项:参考答案:B解析(5-1)×5÷2=4×5∶2=10(个)答∶最多有10个交点。故答案为:10
8、满足方程【图片大小可调】的x值为()(1分)A、1,3,5,-7B、1,3C、1,3,5D、3,5正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】【图片大小可调】
9、某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米,当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为()
(1分)A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米正确答案选项:参考答案:A
10、如函数【图片大小可调】对任意的实数t都使【图片大小可调】成立,那么()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析[考点]
二次函数的图象
[解析]
先从条件“对任意实数t都有f(2+t)-f(2-t)”得到对称轴,然后结合图象判定函数值的大小关系即可.
[解答]
解:∵对任意实数t都有f(2+t)-f(2-t)∴f(x)的对称轴为x=2,而f(x)是开口向上的二次函数故可画图观察,如图所示,【图片大小可调】可得f(2)
11、在一个锥体中,作平行于底面的截面,若这个截面面积与底面面积之比为1:3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为().
(1分)A、【图片大小可调】B、1:9C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析由题意可知,底面积之比为1;3,则高的比为【图片大小可调】所截得的锥体与原锥体的体积比为【图片大小可调】,所以锥体被截面所分成的两部分的体积之比为【图片大小可调】故选D.
12、若函数【图片大小可调】,且f(1)=f(3),则f(-1)=()
(1分)A、5B、6C、7D、8正确答案选项:参考答案:D解析由题意得x=1和3是x2+bx+c=0的解
所以-b=1+3=4,b=-4
c=1×3=3
f(x)=x2+bx+c=x2-4x+3
将-1带入有f(-1)=1+4+3=8
13、从正方体ABCD—A1B1C1D1的8个顶点中选取4个,作为四面体的顶点,可得到的不同四面体的个数为()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析提示:六个面及六个对角面上存在四点共面
14、设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论正确的是()
(1分)A、a+c>b+dB、a-c>b-dC、ac>bdD、a/d>b/c正确答案选项:参考答案:A
15、若等差数列{an}的前n项和Sn=n2+a(a∈R),则a=().(1分)A、-1B、2C、1D、0正确答案选项:参考答案:D解析S=a1=1+a,a2=S2-S1=3,a3=S3-S2=5,因此2a2=a1+a3,即2×3=1+a+5,故a=0.
16、不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组的解集为()【图片大小可调】
(1分)A、2<x<4B、x>4C、x<2D、x>2正确答案选项:参考答案:B解析由图可见,不等式组两个解集分别为x>2、x>4.二者的交集为x>4.则答案为x>4
17、已知数列1,4,7,10,…,则4900是这个数列的第()项.(1分)A、1632B、1634C、1633D、1630正确答案选项:参考答案:B解析由题意可知数列的通项公式为an=3n-2,则由4900=3n-2解得n=1634.故选B.
18、甲,乙,丙三个车间生产的某种产品的件数分别为120,80,60现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本,若从乙车间生存的产品中抽取4件,则n=()
(1分)A、10B、12C、13D、14正确答案选项:参考答案:C解析注意分层抽样法是按照一定比例抽取样本,因为乙车间是4件,所以抽取比例是1/20,所以n=(120+80+60)*(1/20)
19、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B
20、若x=cos75°cos15°+sin75°sin15°,则x的值为()
(1分)A、1B、0C、【图片大小可调】D、1/2正确答案选项:参考答案:D解析本题考察的是π/2-α的转换,由题意可知。cos(π/2-α)=sinα,也就是说cos75°=sin15°。sin(π/2-α)=cosα。本题可化简为sin15°cos15°+cos15°sin15°,因为sinαcosα=1/2sin2α=1/2*sin30°=1/4;所以本题为1/4+1/4=1/2
21、点(2,6)关于y轴的对称点坐标为()
(1分)A、(2,-6)B、(-2,-6)C、(-2,6)D、(6,2)正确答案选项:参考答案:C解析关于y轴对称,则图形x值变化,为其相反数,不改变y的值。
22、若函数f(x)=x2+4x-12,则在区间[-5,5]的最小值为()
(1分)A、-16B、-7C、-6D、33正确答案选项:参考答案:A
23、已知点A(1,2),B(2,-1),则直线AB的斜率为()
(1分)A、1/3B、-1/3C、3D、-3正确答案选项:参考答案:D
24、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C1与A1B所成的角为()【图片大小可调】
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B
25、分式【图片大小可调】的计算结果是()
(1分)A、a/(a+1)B、1/(a+1)C、1/aD、(a+1)/a正确答案选项:参考答案:C解析通分计算:【图片大小可调】
26、等差数列【图片大小可调】的公差是2,若a2,a4,a8成等比数列,则【图片大小可调】的前n项和Sn=(
).
(1分)A、n(n+1)B、n(n-1)C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析由已知得【图片大小可调】=a2a8,又因为【图片大小可调】是公差d=2的等差数列,所以【图片大小可调】即【图片大小可调】解得a2=4,所以a1=2,an=a2+(n-2)d=2n,所以【图片大小可调】故选A。
27、cos90°=()
(1分)A、1B、0C、不存在D、-1正确答案选项:参考答案:B解析cos90°=cosπ/2=0
28、椭圆的两焦点为(—2,0)和(2,0),且椭圆过点【图片大小可调】,则椭圆方程是()【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D解析设椭圆的方程为(a>b>0).∵c=2,∴a2-b2=4①,∵点(
,-)在椭圆上,∴
②,由①、②得:a2=10,b2=6,∴椭圆的方程为:。故选D。考点:本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质。
29、函数【图片大小可调】的定义域是()
(1分)A、(0,2)B、[2,+∞)C、(0,+∞)D、(-∞,2)正确答案选项:参考答案:A解析根号下有意义的定义域为≥0的实数,分数中分母的有意义的定义域为不能等于0,所以2-x>0,x<2。分子中可看出x>0.所以选择A
30、方程(x+2)(x-3)=x2-8的解为()
(1分)A、x=-3B、x=3C、x=-2D、x=2正确答案选项:参考答案:D
31、【图片大小可调】()
(1分)A、5xB、0C、5D、x正确答案选项:参考答案:C解析除0之外任何数的0次方都等于1
32、若等角n边形的一个外角不大于40°,则它是边形()
(1分)A、n=8B、n=9C、n>9D、n≥9正确答案选项:参考答案:D解析等角n边形的一个外角不大于40°,说明它的每一个外角均小于或等于40°,多边形的外角和是一个固定值:360°,所以该多边形的边数大于或等于[360°/40°],该多边形的边数:n≥[360°/40°]=9
33、受新冠疫情影响,今年英国音乐产业年度数据报告显示,由于新冠疫情使得音乐会、现场演出以及音乐节大范围停办的原因,英国音乐产业收益大幅减少30亿英镑,这意味着今年英国音乐产业的规模将萎缩一半.那么该报告中,把数30亿用科学记数法表示为()
(1分)A、0.3×1010B、30×108C、3×109D、3×1010正确答案选项:参考答案:C解析科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。表示为a×10^b;其中一个因数为a(1≤|a|<10),另一个因数为10^n。30亿年是3000000000,3后面9个0,换成科学计数法记录C是正确的。
34、如果两球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为()。(1分)A、2:3B、4:9C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B
35、若【图片大小可调】,则a的取值范围是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D
二、判断题(共10题)1、函数y=1/x在(0,+∞)上单调递增。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析证明:在(0,+无穷)上任取x1>x2>0,那么f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2),由于x2-x1<0,所以,f(x1)-f(x2)<0,所以本题在该区间是单调递减。
2、顶点在圆上的角是圆周角。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析顶点在圆上的角不是圆周角,角的两边和圆都相交的角不是圆周角,圆周角是指顶点在圆周角上且两边都与圆相交的角。
3、将函数y=sinx的图像沿着x轴方向向右平移π/3个单位,便可得到函数y=sin(x-π/3)的图像。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析【图片大小可调】
4、直线y=x与直线3x-3y-10=0互相平行。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对
5、已知函数【图片大小可调】,则f(1)=-2。()(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析考查分段函数的概念,当x=1时,x>=0,将x=1代入f(x)=x^2-3=1-2=-2,所以在第一段函数,所以f(1)=-2,故正确。
6、一辆大货车和一辆小轿车同时从A城出发开往B城,大货车每时行驶75千米,小轿车每时行驶80千米,两车4小时后相距15千米。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析首先用小轿车的速度减去大货车的速度,求出两车的速度之差是多少;然后根据路程÷速度=时间,用15除以两车的速度之差,求出几小时后两车相距15千米即可。解:15÷(80-75)=15÷5=3(小时),答:3
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