2024年中考物理二轮复习压轴题专项练习：压力和压强

压力和压强

讲方法

一、压力和压强

1.公式的应用

(1)压强的公式P=g是一个通用公式，可以用来求一切固体、液体和气体的压强.

(2)压强的公式p=g=pgh适用于横截面积一定的均匀规则实心物体(正方体、长方体和圆柱体，体积V=S

h),单独放在水平面上时求压强的大小.

2.固体的叠放问题

团A

A|15I

甲乙

图3-2-1

(1)图3-2-1甲中,B对A的压强：pB_A=兽;A对地的压强:p.甘油=中；

(2)图3-2-1乙中,A对B的压强：PA-B=?；B对地的压强：甘他=岑笆

3.容器对水平面的压力和压强

(1)F=G棱锥侧+G放*;p=g=弋於适用于任何容器，放入液体时，容器对水平面的压力、压强大小.

(2)F=G..解+G>Gjp=g=嚷鳏严普"适用于任何容器,放入液体，放入物体时，且不受外

；子解；子动水sS

界力时，容器对水平面的压力、压强大小，如图3-2-2所示.

图3-2-2

G+G+G—FIQ

(3)F=G„+G„*+G_,-F^为苏切适用于任何容器,放入液体，放入物体

物/勿切水相sS

时，且受到外界拉力时，容器对水平面的压力、压强大小，如图3-2-3所示.

(4)F=G河+G一力+G%+F.b=£=棱题底;亦适用于任何容器,放入液体，放入物体

；子动和底sS

时，且受到外界压力时，容器对水平面的压力、压强大小，如图3-2-4所示.

二、液体压强

1.柱形容器与非柱形容器的压力与压强

(1)固体、液体压力压强的求法：

①固体压力压强问题：一般先求压力FE=G8(水平面上)，然后用公式p=(求压强.

②液体压力压强问题：由于液体对容器底部的压力并不一定等于液体的重力，所以在计算液体对容器底部的

压力压强时一般先用公式p=p成八求压强,然后用公式.F=pS求压力.

只有当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力，可以先求压力F=G殁后用公式求压强p=

不规则容器中液体对容器底的压力问题解题思路：以容器底的两个端点为起点向上作垂线直至与液面相平，

容器底、两条辅助线和液面组成的封闭体积中全部装满液体，液体重力即为液体对容器底的压力，如图3-2-5所

⑶薄片脱落问题：

解题思路：中空且两端开口的玻璃筒，使用轻质的薄片挡住玻璃筒的下端后竖直插入某种液体中，往玻璃筒

中缓慢倒入另一种液体，如图3-2-6所示，当玻璃筒内外两种液体对薄片产生的压强、压力相等时，薄片恰好脱

落，郎P/P外，F/F外'

学思路

铺垫1

如图3-2-7所示，平底茶壶的质量是400g,底面积是40cm2内盛0.6kg的开水,放置在面积为1m?的水平桌面

中央.g取10N/kg,求:茶壶对桌面的压强①.

图3-2-7

铺垫2

如图328所示，往量杯中匀速注水直至注满.下列表示此过程中量杯窜堂到去的压强p随时间t变化的曲

线，其中合理的是（）\/

铺垫3

如图3-2-9所示，圆柱形容器中盛有适量的水，现把长方体物块A放入容器中，已知A的密度为（0.6x103kg

/一,高为15cm,底面积是容器底面积的则物块A静止时浸入水中的深度为cm,水对容器底部产生的压强增

加③Pa（A不吸水，g取10N/kg）.

压轴题

如图3-2-10所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长h=4cm,下面部分也为正方体形

2

状，边长。=6cm,容器总质量m1=50g,容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积S.=9Cm,T

表面与容器底面距离l3=2cm,上表面与容器口距离l4=lcm,物体质量m2=56.7g现往容器内加水，设水的质量

为M,已知p次=1.0x1。3卜9/7n3,g=ioN/kg.

（1）当M=58g时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强；

（2）当M=194g时，求水对容器底部的压力；

（3）当0WMW180g时，求出水对容器底部的压力F随M变化的关系式，并在图中作出F-M图象

提能力

1.甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知U尹>七>%）,它们对地面的压强相等，若分别在三

个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力F（力F小于物体重力），则三个正方体对水平地面的压强关

系是（）

A.p甲<Pz<P丙B.p甲〉pz>p丙

C.p^=pz=p^D.p^=pz>p^

2.如图3-2-11所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等.若分别在两个正

方体的上部,沿水平方向截去相同体积后，则甲、乙的剩余部分对地面的压力F田'和与'、压强P田'和Pz'的关系是

中中

()

A.F/>F；,pg>Pz'

B.F^>Fz',p^=pz'

C.F甲>当',Pj<Pz'

图3-2-11

D.F^=Fz',p^>pz'

3.在水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个底面积均为0.01爪2的薄壁空杯，其中甲图为柱形空杯，四个空杯

子对桌面的压强均为WOPa,当在其中一个空杯中装入0.9kg的水后，水对杯底产生的压强为900Pa；则这个杯子

的形状可能是下图中的（g取10N/kg）（）

4.如图3-2-12所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为h的A、

B两点的压强相等.现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时A点的压强大于B点的

压强，则一定成立的是（）

A.甲球的质量小于乙球的质量

B.甲球的质量大于乙球的质量

C.甲球的体积小于乙球的体积

D.甲球的体积大于乙球的体积

5.如图3-2-13所示，两个完全相同的细颈瓶，放置在水平桌面上，甲瓶装水，乙瓶装与水质量相等的盐

水，且都未溢出，则两瓶底受到液体压强的关系正确的是

A.p甲〉pz

B.p甲＜pz

C-P^=Pz

D.条件不足，无法确定

图3-2-13

6.甲、乙两个完全相同的量筒放在水平桌面上，甲装水，乙装酒精.现将体积相等的铝块、铁块分别放在甲、

乙量筒中，如图3-2-14所示，此时量筒底部受到的液体压强相等.若将两个金属块取出，甲、乙量筒底部受到

液体的压强分别是P甲、pz,下列判断正确的是（）1~1~

A.p甲〉pzlr

ls

B-P甲＜Pzll--

lf-

C.p甲=pzl=

li-

D.无法判断一lfl--

n

甲n乙

图3-2-14

7.水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，容器内分别盛有等质量的液体.其中甲、乙、

丁容器中的液体密度相同.若将小球A放在甲容器的液体中，小球A静止时漂浮，此时甲容器对桌面的压力为F

i；若将小球A用一段不计质量的细线与乙容器底部相连，并使其浸没在该容器的液体中，小球A静止时乙容器

对桌面的压力为.尸2；若将小球A放在丙容器的液体中，小球A静止时悬浮，此时丙容器对桌面的压力为F3；若将

小球A放在丁容器的液体中，用一根不计质量的细杆压住小球A,使其浸没，且不与容器底接触，小球A静止时

丁容器对桌面的压力为F4.则下列判断正确的是()

A.F2<=F3<F4B.F±=F2=F3<F4

C.=F3<F2<F4D.F±=F2=F3=F4

8.如图3-2-15所示,质量为0.2kg、底面积为2xICTZ爪2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，

容器中盛有Q2m深的水.若将一个密度大于水的密度，体积为2xIOTm3的实心物块浸没在容器/,〃〃〃」,

内水中后(水未溢出)，容器对水平地面的压强恰好为水对容器底部压强的两倍，则物块的密度为图3-2-15

kg/m3(g取10N/kg).

9.如图3216所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2.容器甲中盛

有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精.若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲

底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精。当质量m的范围为时，才能满足P鹿〉

P弼S翅=S8xl03kg/m3).

10.在一个圆柱形容器内放入质量为640g、体积为320si3的实心圆柱形物体现不断向容器内注入某种液体，

并测量注入液体的总质量m和所对应液体对容器底产生的压强p,多次测量的结果如下表所示.已知圆柱形物体与

容器底部不密合且不溶于液体，g取10N/kg,则液体的密度为kg/m3.

m/g50100150200250300

p/Pa125025002750300032503500

11.如图3217所示某豆浆机的主要结构由“机头和外筒组成：中间部位是一个带动刀头的电动机、一个金属

网和，一个金属圆环形状的电热管，以上部分统称为“机头”.外筒简化为空心圆柱体，不计筒壁厚度，截面积Si

2

=160cm,深度匕=25cM将刀头和电热管简化成一个实心圆柱体，如图所示，其截面积为S2=80cm高为h2=

20cm;此豆浆机工作时要求不超过最高水位线，最高水位线对应的容量为1000mL.某次在豆浆机中装入一定量的

水，当把机头安放好后发现水面刚好与最高水位线相平,则安放机头前，水对筒底的压强是_____Pa(g=10N/kg).

甲乙

图3-2-17

12.如图3-2-18甲所示，将U型管底C处阀门关闭,左右两边均灌些水，A、B两处水面的高度分别是上、h2

（%〉心）,在打开阀门的瞬间，将看到的现象是：水将从左边流向右边，设想在C处有一竖直的薄液片，若薄液片的

面积为S,U型管左边水对薄液片的压力为Fi,右边水对薄液片的压力为&（如图3-2-18乙）,试推证:Fi>F2.

LD-

甲

S

乙

图3-2-18

13.如图3-2-19甲所示，一个足够大、粗细均匀的U形管，先在A管中注入密度为pA的液体，再往B管中

注入密度为pB的液体.当两管的液面高度差为PB:时（1为B液体液柱长度）,管内液体处于平衡状态，如果再往

A管中注入液体C,已知Pc=之PB，欲使液体平衡时两管的液面恰好相平，应该注入液体C的液柱长度为多少？

学思路

铺垫1

答案解：茶壶的重力：G$=m全g=400X10-3kgxl0N/kg=4N,

水的重力：G水=mxg=0.6kgxl0N/kg=6N,茶壶对水平桌面的压力：F=G以+6皿=6N+4N=10N;

水吸

2-42

壶底面积：s=40cm=40x10m=4x3nl2,茶壶对水平桌面的压强：

FIONrl<1cRr»

p=-=-------=2.5x103Pa.

LS4X10-37n2

答：茶壶对桌面的压强为2.5xlO3Pa.

铺垫2

答案B

解析据图可知，木桶的形状是上宽下窄，所以在向木桶中倒水时，相同时间倒入相同质量的水，但水在木桶

中的增加的高度越来越小，所以根据p=pgh可知，木桶底部所受的液体的压强的增加量也会越来越小，故B是正

确的.

铺垫3

答案9:300

解析(1)由题意知，A的密度小于水的密度,故A静止时漂浮，则F=G,设A的底面积为S,A静止时浸入

;子

33

水中的深度为hi,由G=mgsp=/和F肉=pgV和可得：p胆Sh、=pAgSh,§P1.0x10kg/mxlON/kgxS%

=0,6X103kg"n3xlON/kgxSxO.15m,解得—0.09m=9cm;

(2)容器中水增加的深度：

h=1^=1x0,09771=0.03771,

△p=pg△无=1.0x103kg/m3xION/kgx0.03m=300Pa.

压轴题

答案解:(1)当M=58g时,水面还没有到达物体的下表面，此时水可看做是柱体，

此时容器对水平地面的压力F=G=(M+mi)g=(0.058kg+0.05kg)xl0N/kg=L08N,容器的底面积=6cmx

6cm=36cm2=3.6x10-3m2,

此时容器对水平地面的压强p=[=:炭，=300Pa;

(2)物体高度h=(4cm+6cm)-1cm-2cm=7cm,

物体体积V=Sh=9cm2x7cm=63cm3,

物体密度P=学=盖条=0.9g/c/=0.9x103kg/m3，小于水的密度，物体在水里应处于漂浮状态；

由P=蔡得：注入水的体积昨亍=募*=194cm3,

容器下方正方体能够注水的体积：VF=6cmx6cmx6cm—9cm2x(6cm—2cm)=180cm所以容器中上方

333

正方体中水的体积Vk=V-VT=194cm-180cm=14cm,

容器中上方正方体中水的深度〃=瓷；==2w，

物体浸入水中的深度h*-(6cm-2cm)+2cm=6cm,

VRhh

如果物体完全漂浮,F丙=G,即「册和=所以小片翳黑4=品就

水

r

解得h漫=6.3cm,所以物体不会完全漂浮起来,容器中的水深h_^=hr+h=6cm+2cm=8cm,水对容器

底的压强p=p=1x103kg/cm3x10N/kgx0.08m=800Pa,

由p=g导：

水对容器底的压力F=pSi=800Pax3.6XIO_3m2=2.88N;

(3)当水面恰好达到物体下表面时，水的体积V=6cmx6cmx2cm=72cm3,

水的质量爪=pV=lx103kg/m3x7.2x10-5m3=7.2x10~2kg,

当水的质量Og<MW72g时，液体对容器底的压力等于水的重力F=G=mg=7.2xW2kgxWN/kg=72x

lO-N,是一个正比例函数，做出图象；

当注入180cm3的水时，根据上面第二问中的计算可知，此时恰好把下面的正方体注满水，此时水的深度为6c

m,

此时水对容器底的压力

F'=pS=pghS=1x103kg/m3XION/kgX0.06mX3.6X10-3m2=216X10~2N.

s

当水的质量72g<M<180g时,关系式F'=pS=pghS=pgh(SK+S)=mK+pghS^,它是一I一次函数，图

象是一条直线.

答:⑴容器对水平地面的压强300Pa;

(2)水对容器底部的压力2.88N;

(3)如上图.

提能力

1.答案B

解析由题知，v>v>可知地面受力面积S田>Sz>现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向

甲az丙甲丙

上、大小相等的力，压强的变化量：P尹<Pz<P丙因为原来正方体对地面的压强相等，所以三个正方体受力F后

对水平地面的压强关系：P甲〉Pz>P丙故选B.

2.答案A

【解答】地面上放置的正方体物体，地面受到的压强：p=pgh,

因为两物体对水平面的压强相同，由图知h甲〉hz,所以p<pz；

中

由沿水平方向截去相同体积△V后，S田〉Sz，由V=Sh可知截去的高度关系：八四</iz，减小的压强：△pa=

p甲gAh甲，△pz=pzgAhz,△pp<Apz,

因为原来压强相等,所以剩余的物体对水平面的压强：P嗔>Pz'；

因为F=pS,S甲〉Sz,所以剩余的物体对水平面的压力：F'>F'.

中z

3.答案A

解析水对杯底的压力F=pS=9N,杯中水的重力G=9N,杯中水对底面的压力等于自身的重力，只有A选项满

足条件.

4.答案D

解析设A点到液面的距离是hA,B点到液面的距离是hB,由图知：hA>hB,因为A、B两点的压强相等,由

p=pgh,得:PA9^-A=PBPA^A~PB%B,因为%>hB,所以PA<PB，金属球甲、乙分别浸没在A、B两液体中,设

液面上升的高度分别为：△hA、AhB,A点的压强大于B点的压强，即：249(%+%)>PBOSB'+%B)，因为

pAhA=pBhB,pA<pB,所以h.A>演，由图知两容器的底面积SA>S⑷两球浸没在液体中，液面上升的体积，即两球

排开液体的体积SAhA>SB砧因为两球排开液体的体积等于它们自身的体积，所以V田>%球的质量m=pV,因为不

知道两球的密度关系，所以不能判断两球的质量关系.

故选D.

5.答案A

解析截去细瓶两侧半圆，那么细颈瓶可看作圆柱体和两个半圆这两部分，因为截去的半圆体积相等，但水的

密度小于盐水的密度，所以有水的半圆的质量小于有盐水的半圆的质量.因为他们总的质量相等，所以有水的圆柱

体的质量大于有盐水的圆柱体的质量，即F甲〉Fz,又因为S田=Sz，所以说.p甲〉pz.

6.答案B

解析铝块，铁块分别浸没在水和酒精中后液体的深度分别为h甲和hz,根据p=p液gh,「用=pzl,p即甲=

P,#%z，将两金属块取出后，因为两金属块体积相等，量筒完全相同，所以两液面下降的高度相同设为h.这时液体

压强分别为,,P甲=p^g(h甲-。:P型h甲-p*gh=P*一P*gh,pz=p浮式七—埼=P汤9勾-P部h=pzl-

PR儿因为P甲l=pzl,p水〉p酒，所以p甲<pz故选B.

7.答案B

解析&=G浮逆+GQG,2=G浮锥侧+G次+G获F3=G汤+G次+G薮F4=。浮+6水+G球+杆的压力；所

以B正确.

8.答案3.9X103

解析设物体的质量为m,容器的底面积为s,水的体积V=Sh=2xIO--*o.2m=4xlO/向水的质量

V_33

为m=py=1.0x103kg/m3x4x10-3m3=4kg;放入物块后水升高的高度/%=k==。.1科水

^j\^j\^j\3zxio/nr匕、

G+G+GInr+??i

的深度h'=h+Ah=0.2m+0.1m=0.3m厕容器对地面压强:p放=g=水;动='次N列，水对容器底部压

Im+m+mj.g

强：p水=pjg,由题知p总=2P层即:上一-~匚=2P次加0物体的质量m物=7.8kg,所以物体的密度:p

=3.9xl03kg/m3.

9.答案0.8kg<m<2.4kg

解析(l)p=1,0x103kg/m3,S=200cm2=0.02m2,h=0.2m;

底n底

p=0.8x3s=100cm2=0.017)12%=03

y可用7n可用‘圆锥侧7n

332

甲容器内水的质量为：m水=p^SKh^=1.0x10kg/mx0.02mx0.2m=4kg,

乙容器内酒精的质量为：m有用=P/可油1汤=03x103kg/m3x0.01m2x0.3m=2Akg

m-m\g

(2)因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，而「次>P媚由公式P=Ds可得:<戒$>

衣

上”,代入数据得：端警>端普，整理可得:△m>0.8kg;

可逆

抽出液体的质量范围:0.8kg<Am<2.4kg.

10.答案1.25x103