2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程 1解一元一次方程（等式的性质）说课稿（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程1解一元一次方程（等式的性质）说课稿（新版）苏科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课通过讲解一元一次方程（等式的性质），旨在帮助学生掌握解一元一次方程的基本方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过结合课本实例，引导学生理解等式性质在解方程中的应用，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过学习一元一次方程的解法，学生能够理解抽象数学概念，发展逻辑推理能力，学会运用数学模型解决实际问题，并提高精确的数学运算技能。同时，通过合作探究，学生还能培养团队合作和交流能力，形成积极的学习态度。重点难点及解决办法重点：一元一次方程的解法，包括等式的性质在解方程中的应用。

难点：理解等式性质的应用，以及如何正确进行方程的变形。

解决办法：

1.通过实例演示，让学生直观理解等式性质在解方程中的作用。

2.引导学生通过小组讨论，共同探索方程变形的规律。

3.设计阶梯式练习，从简单到复杂，逐步突破难点。

4.利用变式练习，帮助学生巩固解方程的技巧，提高解题能力。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过教师的系统讲解，帮助学生建立一元一次方程的概念和解法框架。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生提出问题、分享思路，共同解决方程问题。

3.实例分析法：通过具体实例，引导学生分析解题步骤，理解等式性质的应用。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示方程解题过程，直观展示等式性质的变化。

2.互动软件：使用数学软件进行动态演示，让学生直观感受方程解法的变化。

3.练习平台：利用在线练习系统，提供即时反馈，帮助学生巩固所学知识。教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：展示生活中常见的含有未知数的实际问题，如购买商品的价格计算、行走距离的计算等，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。

回顾旧知：提问学生上一节课学过的一元一次方程的基本概念，检查学生对等式的性质的理解。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：详细讲解一元一次方程的解法，包括等式的性质，如等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

举例说明：通过具体的方程实例，展示如何运用等式的性质来解方程，如x+2=5，通过减去2和除以1来求解x。

互动探究：设计几个简单的方程，让学生尝试独立解答，并在班级中分享解题过程，教师引导学生发现解题规律。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：发放练习题，让学生独立完成，包括解一元一次方程和运用等式性质进行变形的题目。

教师指导：巡视课堂，对学生在解题过程中遇到的问题进行个别指导，确保学生能够正确理解和应用所学知识。

4.课堂总结（约5分钟）

回顾本节课所学内容，强调一元一次方程解法的关键步骤和等式性质的应用。

布置思考题：让学生思考在解决实际问题时，如何选择合适的方法来解一元一次方程。

5.作业布置（约5分钟）

布置课后作业，包括以下几类题目：

-解一元一次方程的练习题；

-应用等式性质进行方程变形的题目；

-结合生活实际的开放性问题。

6.拓展活动（约10分钟）

鼓励学生课后收集生活中的一元一次方程实例，并尝试用所学知识进行解答，下节课进行分享和讨论。

7.反馈与评价（约5分钟）

收集学生对本节课的反馈，了解学生的学习困难和需求，针对不同学生的学习情况进行个别辅导。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学思维训练》中的“方程趣题”：选择一些有趣的方程题目，如智力题、逻辑题等，让学生在解答过程中锻炼思维和创造力。

-《方程与不等式》的选读章节：介绍一元一次不等式的解法，以及一元一次方程和不等式的综合应用，帮助学生建立完整的数学模型。

-《数学故事集》中的数学故事：选取一些与方程相关的数学故事，如勾股定理、代数方程的起源等，激发学生对数学历史和文化的兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-设计探究活动：让学生尝试解决一些实际问题，如设计简单的经济模型、解决日常生活中的分配问题等，运用一元一次方程进行计算和分析。

-推荐在线资源：介绍一些在线数学学习平台，如“数学之美”、“KhanAcademy”等，提供更多样化的学习材料和视频教程。

-组织小组合作：鼓励学生组成学习小组，共同研究一元一次方程在实际生活中的应用，如设计调查问卷、进行市场分析等。

-开展数学竞赛：组织校内或校外的数学竞赛活动，让学生在比赛中运用所学知识解决问题，提高数学应用能力。

-创作数学小论文：引导学生结合所学知识，撰写关于一元一次方程在某个特定领域应用的论文，如环境保护、建筑设计等。

3.实践案例：

-案例一：某商店为了促销，对商品进行打折销售。设原价为x元，打折后的价格为y元，根据折扣信息建立一元一次方程，求解原价和折扣后价格。

-案例二：学校组织一次户外活动，需要购买食物和水。设每人需要的水量为a升，食物量为b份，根据总人数和预算建立一元一次方程组，求解所需的水和食物数量。

-案例三：研究某个城市的人口增长情况，设初始人口为P，年增长率为r，根据人口增长模型建立一元一次方程，预测未来人口数量。教学反思与总结今天这节课，我带大家学习了“一元一次方程的解法”，这节课对我来说是一次很有意义的尝试。下面，我想从教学反思和教学总结两个方面来谈谈我的体会。

首先，在教学过程中，我采用了多种教学方法，比如讲授法、讨论法和实例分析法。我觉得这些方法对于激发学生的学习兴趣和主动性起到了很好的作用。尤其是在讲解等式性质时，我通过具体的例子让学生直观地看到了等式性质的应用，这有助于他们更好地理解和掌握解方程的方法。

在教学策略上，我注重了以下几点：

1.引导学生主动参与：在课堂上，我鼓励学生提出问题，并积极参与讨论，这样可以提高他们的学习积极性。

2.注重知识的实际应用：我通过生活中的实例，让学生感受到数学的实用价值，让他们明白学习数学的意义。

3.分层次教学：针对不同学生的学习水平，我设计了不同难度的练习题，确保每个学生都能在课堂上有所收获。

当然，在教学过程中，我也发现了一些不足之处：

1.在讲解等式性质时，部分学生可能还是有些难以理解，我在今后的教学中需要更加耐心地讲解，并设计更多互动环节。

2.在课堂练习环节，我发现一些学生在解题时容易出错，这说明我在讲解时可能没有强调关键步骤，今后我需要在讲解时更加细致。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.加强对等式性质的讲解，通过更多实例和练习，帮助学生牢固掌握这一知识点。

2.在课堂练习环节，增加学生的互动和讨论，让他们在解决问题的过程中互相学习，共同进步。

3.对于解题过程中容易出错的部分，我会在课后进行针对性辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。板书设计①一元一次方程的基本概念

-一元一次方程的定义

-方程的一般形式：ax+b=0（a≠0）

②等式的性质

-性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

-性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0