2024秋七年级数学上册 第二章 有理数2.5有理数的大小比较说课稿（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第二章有理数2.5有理数的大小比较说课稿（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容教学内容：2024秋七年级数学上册第二章有理数2.5有理数的大小比较。

本节课主要内容包括：1.有理数大小比较的法则；2.有理数大小比较的实际应用；3.有理数大小比较的练习题。通过本节课的学习，使学生掌握有理数大小比较的方法，并能灵活运用到实际问题中。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心素养。通过本节课的学习，学生能够抽象出有理数大小比较的规律，提升逻辑推理能力；通过实际应用，锻炼数学建模和直观想象能力；通过练习，提高数学运算的准确性和数据分析能力，为后续学习打下坚实基础。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：

学生进入七年级前，已经学习了基本的整数运算和正负数的概念。他们应该能够进行简单的加减乘除运算，并理解正负数的相对大小。然而，对于有理数的概念和大小比较规则，他们可能还处于初步了解阶段，需要进一步的学习和巩固。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生通常对数学学习有着浓厚的兴趣，尤其是当他们能够将数学知识与现实生活相结合时。学生的能力水平参差不齐，部分学生可能具有较强的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够较快地理解和掌握新概念。学习风格上，有的学生偏好通过图形和直观演示来学习，而有的学生则更倾向于通过公式和逻辑推理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习有理数大小比较时，可能会遇到以下困难和挑战：一是理解正负数在数轴上的位置，二是将数轴与实际数值的比较相结合，三是处理带有绝对值的情况。此外，学生在进行复杂的比较运算时，可能会遇到运算顺序和计算错误的问题。为了帮助学生克服这些困难，教师需要提供足够的练习和指导，同时采用多种教学方法来增强学生的理解和应用能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，特别是包含有理数大小比较法则的章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片，如数轴图，图表展示有理数比较的实例，以及相关视频资源，以帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备数轴模型和实物教具，如不同颜色的卡片，以便学生动手操作，体验有理数的大小比较。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习，并准备实验操作台，确保实验安全，便于学生进行实践操作。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数大小比较的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道如何比较两个数的大小吗？比如，3和-2，哪个更大？”

展示一些生活中常见的有理数比较的例子，如温度计上的读数、海拔高度等。

简短介绍有理数大小比较的重要性，以及在数学学习中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.有理数大小比较基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数大小比较的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解有理数大小比较的定义，包括正数、负数和零在数轴上的位置关系。

使用数轴图展示正数、负数和零的大小关系，并强调数轴的左右方向。

3.有理数大小比较案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数大小比较的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的有理数大小比较案例进行分析，如比较分数、小数和整数的大小。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解有理数大小比较的多样性。

引导学生思考这些案例在数学解题中的应用，以及如何正确运用比较法则。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组讨论一个有理数大小比较的问题，如比较-1/2和-3/4的大小。

小组内讨论问题的解决方法，鼓励学生提出不同的思路和策略。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数大小比较的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的分析、解决过程和最终答案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数大小比较的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数大小比较的基本概念、数轴的使用和案例分析。

强调有理数大小比较在数学学习和实际问题解决中的价值，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生完成一些有理数大小比较的练习题，巩固所学知识。

教学过程中，教师应密切关注学生的学习情况，适时调整教学节奏和方法，确保每位学生都能跟上教学进度。同时，鼓励学生积极参与课堂活动，培养他们的自主学习能力和团队合作精神。知识点梳理1.有理数的概念

有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。有理数包括正有理数、负有理数和零。

2.有理数的大小比较法则

（1）正数大于零，零大于负数。

（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。

（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

（4）正数大于任何负数。

（5）零大于任何负数。

3.数轴与有理数的大小比较

数轴是一个直线，通常水平放置，用于表示数的大小关系。数轴上的原点表示零，原点右侧的数是正数，原点左侧的数是负数。

4.有理数的大小比较实例

（1）比较-3和-1的大小：-3小于-1。

（2）比较1/2和2/3的大小：1/2小于2/3。

（3）比较0.5和-0.5的大小：0.5大于-0.5。

5.绝对值的概念

一个数的绝对值是该数到原点的距离。绝对值总是非负的。

6.绝对值的大小比较法则

（1）两个正数的绝对值比较，绝对值大的数大。

（2）两个负数的绝对值比较，绝对值大的数反而小。

（3）正数的绝对值大于它的相反数。

（4）负数的绝对值小于它的相反数。

7.绝对值的应用

（1）在几何中，绝对值可以表示点到直线的距离。

（2）在物理学中，绝对值可以表示速度的大小。

（3）在数学问题中，绝对值可以用来解决方程或不等式。

8.有理数大小比较的注意事项

（1）在比较有理数大小时，要注意符号。

（2）在处理含有绝对值的有理数比较时，要小心符号的变化。

（3）在解决实际问题中，要灵活运用有理数大小比较的知识。

9.有理数大小比较的实际应用

（1）在日常生活和工作中，比较商品价格、温度变化等。

（2）在科学研究中，比较物理量的大小、化学反应的速率等。

（3）在数学问题中，比较函数值、方程的解等。

10.有理数大小比较的练习题

（1）比较以下数的大小：-2，-1，0，1，2。

（2）比较以下分数的大小：1/3，1/2，2/3。

（3）比较以下小数的大小：0.5，-0.5，0.25。

（4）解以下不等式：-3x>9。板书设计①有理数大小比较法则

-正数>零>负数

-绝对值大的正数大

-绝对值大的负数小

-正数>任何负数

-零>任何负数

②数轴与有理数的大小比较

-数轴：水平直线，原点为0，右侧为正数，左侧为负数

-正数在数轴的右侧，负数在数轴的左侧

-数轴上距离原点越远的点表示的数越大

③绝对值的概念与应用

-绝对值：表示数到原点的距离，总是非负的

-绝对值大小比较法则：正数比较绝对值，负数比较时绝对值大的数反而小

-绝对值的应用：几何中的距离，物理学中的速度大小，数学问题中的方程解

④有理数大小比较实例

--3与-1的比较：-3<-1

-1/3与1/2的比较：1/3<1/2

-0.5与-0.5的比较：0.5>-0.5

⑤注意事项

-注意正负号