2025年沪教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版八年级数学上册月考试卷459考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是（）A.32，42，52B.C.D.2、已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（）A.（0，1）B.（－1，0）C.（0，－1）D.（1，0）3、下列说法正确的是（）A、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形B、全等三角形是指面积相等的三角形C、周长相等的三角形是全等三角形D、所有的等边三角形都是全等三角形4、如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，下列说法错误的是（）A.l1与l2之间的距离是线段FG的长度B.CE=FGC.线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离D.AC=BD5、根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A.由a＞b得ac2＞bc2B.由ac2＞bc2得a＞bC.由-a＞2得a＜2D.由2x+1＞x得x＞16、下列运算中，正确的是A.(x2)3=x5

B.x3隆陇x3=x6

C.(ab)3=3ab

D.3x2+2x3=5x5

7、下列各式中是分式的是(

)

A.a23

B.x鈭�y2

C.1x+y

D.2016蟺

8、根据下列条件，能判定△ABC≌△MNP的是（）A.AB=MN，BC=NP，∠A=∠MB.∠A=∠M，∠C=∠P，AC=NPC.AB=MN，BC=NP，∠B=∠ND.∠B=∠N，∠A=∠M，AC=NP评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、（2015春•北京校级期中）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为____．10、已知，则=____，=____．11、若▱ABCD

的周长为100cm

两条对角线相交于点O鈻�AOB

的周长比鈻�BOC

的周长多10cm

那么AB=

______cmBC=

______cm

．12、如图，在矩形ABCD

中，对角线ACBD

相交于点O

点EF

分别是AOAD

的中点，若AB=6cmBC=8cm

则EF=

____cm

．

13、（2013•仙桃）如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是____（写出一个即可）．14、如图菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm2.15、【题文】如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为____．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、；____．17、=-a-b；____．18、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）19、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）20、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．21、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）22、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）23、判断：÷===1（）24、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、其他(共1题，共8分)25、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？评卷人得分五、作图题(共3题，共9分)26、操作与创新。

（1）仅用刻度尺；能否画出∠AOB的平分线（若能，请在图1中画）；

（2）仅用直尺（没有刻度）；能否画出∠AOB的平分线（若能，请在图2中画）．

27、在数轴上画出表示的点．28、作图题（要求：画出图形；保留作图痕迹，并简要说明画法，不要求证明）．

已知∠AOB及其内部一点P．

（1）如图1；若点P在∠AOB的角平分线上，请你在图1中过点P作直线，分别交OA；OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边；

（2）若点P不在∠AOB的角平分线上（如图2），请你在图2中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边．评卷人得分六、证明题(共4题，共12分)29、已知：如图：AB∥CD；AB=CD，AD；BC相交于点O，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F；

求证：（1）OA=OD；（2）BE=CF．30、如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE=DF．31、已知：如图；点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．

求证：BC=ED．32、如图所示；四边形ABCD可看作△ABC和△CDA相拼而成，且满足AD∥BC，AD=BC．

求证：AB=CD，AB∥CD．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．【解析】【解答】解：A、因为（32）2+（42）2≠（52）2所以三条线段不能组成直角三角形；

B、因为22+（）213≠（）2所以三条线段能组成直角三角形；

C、因为（1）2+（-1）2=（）2；所以三条线段能组成直角三角形；

D、因为（）2+（）2≠（）2；所以三条线段不能组成直角三角形；

故选：C．2、D【分析】【解析】试题分析：由于关于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是x＜1，得到a小于0，表示出不等式的解集，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，将a的值代入确定出直线y=ax+1解析式，即可求出与x轴的交点坐标．∵关于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是：x＜1，∴a＜0，解得：x＜∴=1，即a=-1，即直线解析式为y=-x+1，令y=0，解得：x=1，则直线y=-x+1与x轴的交点是（1，0）．故选D考点：本题考查了一次函数与一元一次不等式【解析】【答案】D3、A【分析】根据全等三角形的定义，能够完全重合的三角形是全等三角形，故选A【解析】【答案】A4、C【分析】【解答】解：A、∵FG⊥l2于点E，∴l1与l2两平行线间的距离就是线段FG的长度；故本选项正确；

B、∵l1∥l2，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G；

∴边形CEGF是平行四边形；

∴CE=FG；故本选项正确；

C、∵CE⊥l2于点E；

∴l1与l2两平行线间的距离就是线段CE的长度；故本选项错误；

D、∵l1∥l2；AB∥CD；

∴四边形ABDC是平行四边形；

∴AC=BD；故本选项正确；

故选C．

【分析】根据平行四边形的性质、平行线之间距离的定义对各选项进行逐一分析即可．5、B【分析】解；A、a＞b，c=0时，ac2=bc2；故A错误；

B；不等式的两边都乘以或除以同一个正数；不等号的方向不变，故B正确；

C；不等式的两边都乘以或除以同一个负数；不等号的方向改变，右边没诚乘以-2，故C错误；

D；不等式的两边都加或都减同一个整式；不等号的方向不变，故D错误；

故选：B．

根据不等式的性质；可得答案．

本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．【解析】【答案】B6、B【分析】略【解析】B

7、C【分析】解：1x+y

是分式；

故选：C

．

根据分母中含有字母的式子是分式；可得答案．

本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式，否则是整式，注意娄脨

是常数不是字母，2016蟺

是整式．【解析】C

8、C【分析】【分析】对所给的四个选项逐一判断、解析，可以判断只有选项C符合题意．【解析】【解答】解：在△ABC与△MNP中；

；

∴△ABC≌△MNP（SAS）

故选C．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】连接BD，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO=AC，然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC•AE=AC•BD可得答案．【解析】【解答】解：连接BD，交AC于O点，

∵四边形ABCD是菱形；

∴AB=BC=CD=AD=5；

∴AC⊥BD，AO=AC；BD=2BO；

∴∠AOB=90°；

∵AC=6；

∴AO=3；

∴B0==4；

∴DB=8；

∴菱形ABCD的面积是×AC•DB=×6×8=24；

∴BC•AE=24；

AE=；

故答案为：10、略

【分析】【分析】根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-2ab转化后求出即可．【解析】【解答】解：∵x+=2；

∴x2+=（x+）2-2•x•=22-2=2；

∴x4+=（x2+）2-2•x2•=22-2=2；

故答案为：2，2．11、30；20【分析】解：隆脽

▱ABCD

的周长为100cm

AB+BC=50

隆脽鈻�AOB

的周长比鈻�BOC

的周长多10cm

隆脿AB鈭�BC=10

隆脿AB=30BC=20

．

故答案为：3020

．

根据平行四边形的性质知，平行四边形的对边相等，则已知周长，可以求出一组邻边的长，鈻�AOB

的周长比鈻�BOC

的周长多10cm

则AB

比BC

的值多10

则进一步可求出AB

和BC

的长．

本题考查的是平行四变形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的对角线互相平分．【解析】3020

12、略

【分析】【分析】利用勾股定理列式求出AC

再根据矩形的对角线互相平分且相等求出2OA=2OD=AC

然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得2EF=OD

即可得解．【解答】解：隆脽

四边形ABCD

是矩形，AB=6cmAB=6cmBC=8cmBC=8cm隆脿隆脿由勾股定理得，=10cm=10cm隆脿2OA=2OD=AC

隆脿OA=OD=10隆脗2=5cm

隆脽

点EF

分别是AOAD

的中点；

隆脿2EF=OD

隆脿EF=5隆脗2=2.5cm

故答案为2.5

．【解析】2.5

13、略

【分析】【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形进而判断即可．【解析】【解答】解：根据题意可得出：四边形CBFE是平行四边形；

当CB=BF时；平行四边形CBFE是菱形；

当CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF时；都可以得出四边形CBFE为菱形．

故答案为：如：CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等．14、略

【分析】试题分析：因为DE丄AB，E是AB的中点，所以AE=1cm，根据勾股定理可求出BD的长，菱形的面积=底边×高，从而可求出解．试题解析：∵E是AB的中点，∴AE=1cm，∵DE丄AB，∴cm．∴菱形的面积为：cm2．考点:1.菱形的性质；2.勾股定理.【解析】【答案】cm2．15、略

【分析】【解析】

试题分析：如图所示：连接AC；BD交于点E，连接DF，FM，MN，DN；

∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°；180°，270°后形成的图形，∠BAD=60°，AB=2；

∴AC⊥BD，四边形DNMF是正方形，∠AOC=90°，BD=2，AE=EC=

∴∠AOE=45°；ED=1；

∴AE=EO=DO=﹣1；

∴S正方形DNMF=2（﹣1）×2（﹣1）×=8﹣4

S△ADF=×AD×AFsin30°=1；

∴则图中阴影部分的面积为：4S△ADF+S正方形DNMF=4+8﹣4=12﹣4．

故答案为：12﹣4．

考点：1、旋转的性质；2、菱形的性质．【解析】【答案】12﹣4三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√19、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对20、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．21、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错24、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、其他(共1题，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．

即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．

（2）将x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．五、作图题(共3题，共9分)26、略

【分析】【分析】（1）利用刻度尺在OA和OB上画出OC=OD=4cm；连结CD，再利用刻度尺找出CD的中点E，则利用等腰三角形的性质可判断射线OE平分∠AOB；

（2）把直角尺的一直角边放在OB上，一端与点O重合，则另条直角边与OB垂直，画出此垂线，同样的方法画一条与OA垂直的直线，两垂线相交于点P，则射线OP平分∠AOB．【解析】【解答】解：（1）如图1；OE为所作；

（2）如图2：

27、略

【分析】【分析】作一个直角三角形，两直角边长分别是1和2，这个直角三角形的斜边长就是，然后在数轴上表示出即可．【解析】【解答】解：如图所示：

首先过O作垂线，再截取AO=2，然后连接A和表示1的点B，再以O为圆心，AB长为半径画弧，与原点右边的坐标轴的交点为．28、略

【分析】【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质；过点P作OP的垂线与OA；OB相交即可得解；

（2）根据（1）的方法，先作∠AOB的平分线，然后在过点P作角平分线的垂线分别与OA、OB相交即可得解．【解析】【解答】解：（1）如图1；画法：过点P作OP的垂线，分别交OA；OB于点C、D；

则△OCD是以CD为底边的等腰三角形；

（2）如图2；画法：作∠AOB的角平分线，过点P作角平分线的垂线，分别交角的两边OA；OB于点C、D；

则△OCD是以CD为底边的等腰三角形．六、证明题(共4题，共12分)29、略

【分析】【分析】（1）根据平行线的性质得到∠A=∠D；推出△ABO≌△CDO，根据全等三角形的性质即可得到结论；

（2