2025年浙教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程（）A.B.C.D.2、书架上有a本经济类书，7本数学书，b本小说，5本电脑游戏类书．现某人随意从架子上抽取一本书，若得知取到经济类或者数学书的机会为，则a，b的关系为（）A.a=b-2B.a=b+12C.a+b=10D.a+b=123、如果-2是方程x2-bx+2=0的一个根，那么b的值是（）

A.1

B.-1

C.3

D.-3

4、（2010•承德一模）点（1；3）关于x轴对称点的坐标是（）

A.（-1；3）

B.（-1；-3）

C.（1；-3）

D.（3；1）

5、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF的长度（）A.随圆的大小变化而变化，但没有最值B.最大值为4.8C.有最小值D.为定值6、如图；把△COD扩大后得到△AOB，若点C，D，B的坐标分别为C（1，2），D（2，0），B（5，0）．则点A的坐标为（）

A.（2，5）B.（2.5，5）C.（2，5）D.（3，6）评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、在“测量物体的高度”活动中；某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：

小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米；甲树的影长为4.08米（如图1）．

小华：发现乙树的影子不全落在地面上；有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．

小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外；还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．

小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米；落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落在坡面上，小芳测得他的影长为2m．

（1）在横线上直接填写甲树的高度为____米．

（2）求出乙树的高度（画出示意图）．

（3）请选择丙树的高度为（C）

A；6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米。

（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看．8、若三个边长分别是4，6，10的正方形，如上图排列，则图中阴影部分的面积为____．

9、如图，m=____，n=____．10、若x+y=6，xy=3，那么x2+y2的值是____．11、关于x的一元一次不等式组

«/mi»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mi»＋«/mi»«mn»5«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mi»leqslant

«/mi»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mofence=¨true¨stretchy=¨true¨symmetric=¨true¨»«/mo»«/mrow»«/math»"encode="encode"h="55px"height="55"src="data:image/png;base64,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"style="vertical-align:middle"type="omath"w="80px"width="80">中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示；则该不等式组解集是____．

12、若5x=6，25y=9，则5x-2y的值为____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、收入-2000元表示支出2000元．（____）14、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）15、锐角三角形的外心在三角形的内部．()16、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题．____．17、角平分线是角的对称轴评卷人得分四、作图题(共4题，共24分)18、如图，△DEF是△ABC平移后得到的三角形，点P在AC上，线段BP在平移中漏掉了，请你在△DEF中补上，然后指出图中的对应点、对应线段、对应角．19、数学课上；同学们探究发现：如图1，顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形．并且对其进行了证明．

（1）证明后；小乔又发现：下面两个等腰三角形如图2；图3也具有这种特性．请你在图2、图3中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数；

（2）接着，小乔又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：直角三角形斜边上的中线可以把它分成两个小等腰三角形．请你画出一个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出此三角形的各内角的度数．（说明：要求画出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）20、（2014•诏安县校级模拟）如图；在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，-3），点B的坐标为（-1，3），回答下列问题

（1）点C的坐标是____．

（2）点B关于原点的对称点的坐标是____．

（3）△ABC的面积为____．

（4）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．21、已知⊙O1、⊙O2外切，它们的半径分别为112、63，它们的内公切线被它们的两条外公切线截得的线段为AB．那么，AB的长为____．评卷人得分五、其他(共2题，共12分)22、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向其他同学各赠送2件，全组共互赠了420件，如果全组有x名同学，则可得方程为____．（不解方程）23、一人群中，如果有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x人，则列出关于x的方程是____．评卷人得分六、综合题(共4题，共12分)24、如图1；等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF．

（1）猜想BE；EF、DF三条线段之间的数量关系；并证明你的猜想；

（2）在图1中；过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；

（3）如图2，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E，F分别是BC，CD边上的点，∠EAF=∠BAD；连接EF，过点A作AM⊥EF于点M，试猜想AM与AB之间的数量关系．并证明你的猜想．

25、类比转化；从特殊到一般等数学思想方法；在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交CD于点G．若=3，求的值．

（1）尝试探究。

在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是____，CG和EH的数量关系是____，的值是____．

（2）类比延伸。

在原题的条件下，若=m（m＞0），试求的值（用含m的代数式表示；写出解答过程）．

（3）拓展迁移。

如图2，在梯形ABCD中，AB∥CD，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，若BF的延长线交CD于点G，且=m，=n，则的值是____．（用含m；n的代数式表示；不要求证明）

26、某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理；制定了每月每户用水的收费标准：①当用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元，并加收每立方米0.2元的污水处理费；②当用水量超过8立方米时，则在①的基础上，超过8立方米的部分，每立方米收费1.6元，并加收每立方米0.4元的污水处理费．设某户一个月的用水量为x立方米，应交水费y元．

（1）当某户一个月的用水量超过8立方米时；求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；

（2）如果某户今年4月份应交水费为28元，求该户4月份的用水量为多少立方米？27、如图在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点Q从B出发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点P从C出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动．若Q、P分别同时从B、C出发，试探究经过多少秒后，以点C、P、Q为顶点的三角形与△CBA相似？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】关系式为：原计划用的时间-实际用的时间=8，把相关数值代入即可．【解析】【解答】解：∵原计划用的时间为：；

实际用的时间为：；

∴可列方程为：；

故选A．2、A【分析】【分析】由取到经济类或者数学书的机会为，可知经济类和数学书的本数占全部的，列出代数式即可求出ab的关系．【解析】【解答】解：由已知可得a+7=，解得a+2=b，即a=b-2．故选A．3、D【分析】

把x=-2代入方程有：

4+2b+2=0

2b=-6

b=-3．

故选D．

【解析】【答案】把方程的解x=-2代入方程得到关于b的等式，可以求出字母系数b的值．

4、C【分析】

点（1；3）关于x轴对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数，则坐标是（1，-3）．

故应选C．

【解析】【答案】平面直角坐标系中任意一点P（x；y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．

5、C【分析】【分析】利用勾股定理的逆定理，由三角形的三边长可得△ABC为Rt△，根据90°的圆周角所对的弦为直径得出EF为圆的直径，又圆与AB相切，设切点为D，可知当CD⊥AB时，根据点到直线的垂线段最短可得CD最短，此时EF亦最小．【解析】【解答】解：由题意得，AB2=AC2+BC2；

∴△ABC为RT△；即∠C=90°，可知EF为圆的直径；

设圆与AB的切点为D；连接CD；

当CD⊥AB；即CD是圆的直径的时候，EF长度最小．

故选C．6、B【分析】【解答】解：∵把△COD扩大后得到△AOB；点C，D，B的坐标分别为C（1，2），D（2，0），B（5，0）；

∴△COD与△AOB的位似比为：2：5；

则点A的坐标为：（2.5；5）．

故选：B．

【分析】利用已知图形结合B，D点坐标得出两三角形的位似比，进而得出A点坐标．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】（1）直接利用相似比求甲树的高度．

（2）画出几何图形；把树高分成两个部分，其中一部分等于墙壁上的影长，另外一部分利用相似求出．

（3）先求出第一级台阶上影子所对应的高度；这样就和（2）一样计算了．

（4）利用两个不同的相似比分别求出对应高，再求和．【解析】【解答】解：

（1）4.08÷0.8=5.1（m）．

（2）如图：设AB为乙树的高度；BC=2.4；

∵四边形AECD是平行四边形；∴AE=CD=1.2

由题意得；解得BE=3；

故乙树的高度AB=AE+BE=4.2米；

（3）如图

设AB为丙树的高度，EF=0.2，由题意得；

∴DE=0.25；则CD=0.25+0.3=0.55

∵四边形AGCD是平行四边形。

∴AG=CD=0.55

又由题意得；所以BG=5.5

所以AB=AG+BG=0.55+5.5=6.05

故选C．

（4）如图：设AB为丁树的高度；BC=2.4，CD=3.2

∵四边形AECF是平行四边形∴AE=CF

由题意得；解得BE=3；

解得CF=2.56；∴AE=CF=2.56米；

故丁树的高度AB=AE+BE=BE+CF=5.56米8、略

【分析】

根据题意；知。

△ABE∽△ADG；

∴AB：AD=BE：DG；

又∵AB=4；AD=4+6+10=20，GD=10；

∴BE=2；

∴HE=6-2=4；

同理得；

△ACF∽△ADG；

∴AC：AD=CF：DG；

∵AC=4+6=10；AD=20，DG=10；

∴CF=5；

∴IF=6-5=1；

∴S梯形IHEF=（IF+HE）•HI

=

=15；

所以；则图中阴影部分的面积为15．

【解析】【答案】根据正方形的性质来判定△ABE∽△ADG；再根据相似三角形的对应线段成比例求得BE的值；同理，求得△ACF∽△ADG，AC：AD=CF：DG，即CF=1；然后再来求梯形的面积即可．

9、25【分析】【分析】根据勾股定理求出即可．【解析】【解答】解：根据勾股定理得：m==2，n==5；

故答案为：2，5．10、30【分析】【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案．【解析】【解答】解：∵x+y=6；xy=3；

∴x2+y2=（x+y）2-2xy=36-2×3=30．

故答案为：30．11、x≤-1【分析】解：

∵解不等式①得：x＜1；

解不等式②得：x≤2m-5；

又∵从数轴可知：

∴这个不等式组的解集是x≤-1；

故答案为：x≤-1．

先求每个不等式的解集；根据数轴得出即可．

本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据数轴求出不等式组的解集是解此题的关键．【解析】x≤-112、略

【分析】【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解析】【解答】解：52y=（52）y=25y=9；

5x-2y=5x÷52y=6÷9=；

故答案为：．三、判断题(共5题，共10分)13、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．15、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对16、√【分析】【分析】逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】【解答】解：逆命题是“若x2=y2；则x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命题是假命题．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共24分)18、略

【分析】【分析】根据平移的性质，作FG=CP，连接EG即为平移后BP的对应线段，再根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的大小和形状分别找出对应点、对应边和对应角即可．【解析】【解答】解：如图；EG为BP平移后的对应线段；

对应点：A；D；B、E，C、F，P、G；

对应线段：AB与DE；BC与EF，AC与DF，BP和EG；

对应角：∠A和∠D，∠ABC和∠DEF，∠C和∠F．19、略

【分析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质；作顶角的平分线即可；在等腰三角形的顶角处作一个36°的角即可得解；

（2）先作一个等腰三角形，然后在这个三角形的基础上作出另一个等腰三角形．【解析】【解答】解：（1）如图所示；

（2）如图所示．

20、略

【分析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出即可；

（2）根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；

（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积；列式计算即可得解；

（4）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）点C的坐标是（-3；-2）；

（2）点B关于原点的对称点的坐标是（1；-3）；

（3）△ABC的面积=6×6-×2×5-×1×6-×4×6；

=36-5-3-12；

=36-20；

=16；

（4）如图所示；△A′B′C′即为所求作的三角形．

故答案为：（1）（-3，-2），（2）（1，-3），（3）16．21、略

【分析】【分析】连接O1C，O2D，作O2F⊥O1C，因为AB，CD公切线，所以AD=AE=AC，即求得AB=CD=FO2．【解析】【解答】解：连接O1C，O2D，作O2F⊥O1C；

则∠1=∠2=∠CFO2=90°；

所以四边形CFO2D是矩形；

则CD=FO2；

由勾股定理得：

FO22=O1O22-O1F2

代入得：FO2=（112+63）2-（112-63）2

即FO2==168；

因为AB；CD为公切线；

所以AD=AE=AC；

因为有对称性可知AE=BE；

所以AB=CD=FO2=168．

故答案为：168．五、其他(共2题，共12分)22、略

【分析】【分析】本题可根据题意写出同学互赠的标本总数的方程，令其等于420即可．【解析】【解答】解：依题意互赠的标本个数为：x（x-1）=210．23、略

【分析】【分析】等量关系为：1+第一轮传染的人数+第二轮传染的人数=121，把相关数值代入即可求得所求方程．【解析】【解答】解：∵1人患流感；一个人传染x人；

∴第一轮传染x人；此时患病总人数为1+x；

∴第二轮传染的人数为（1+x）x；此时患病总人数为1+x+（1+x）x；

∵经过两轮传染后共有121人患了流感；

∴可列方程为：1+x+（1+x）x=121．六、综合题(共4题，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）延长CB到Q；使BQ=DF，连接AQ，根据四边形ABCD是正方形求出AD=AB，∠D=∠DAB=∠ABE=∠ABQ=90°，证△ADF≌△ABQ，推出AQ=AF，∠QAB=∠DAF，求出∠EAQ=∠EAF，证△EAQ≌△EAF，推出EF=BQ即可；

（2）根据△EAQ≌△EAF，EF=BQ得出×BQ×AB=×FE×AM；求出即可；

（3）延长CB到Q，使BQ=DF，连接AQ，根据折叠和已知得出AD=AB，∠D=∠ABE=90°，∠BAC=∠DAC=∠BAD，证△ADF≌△ABQ，推出AQ=AF，∠QAB=∠DAF，求出∠EAQ=∠FAE，证△EAQ≌△EAF，推出EF=EQ即可．【解析】【解答】（1）EF=BE+DF；

证明：如答图1；延长CB到Q，使BQ=DF，连接AQ；

∵四边形ABCD是正方形；

∴AD=AB；∠D=∠DAB=∠ABE=∠ABQ=90°；

在△ADF和△ABQ中。

；

∴△ADF≌△ABQ（SAS）；

∴AQ=AF；∠QAB=∠DAF；

∵∠DAB=90°；∠FAE=45°；

∴∠DAF+∠BAE=45°；

∴∠BAE+∠BAQ=45°；

即∠EAQ=∠FAE，

在△EAQ和△EAF中。

∴△EAQ≌△EAF；

∴EF=EQ=BE+BQ=BE+DF．

（2）解：AM=AB；

理由是：∵△EAQ≌△EAF；EF=EQ；

∴×EQ×AB=×FE×AM；

∴AM=AB．

（3）AM=AB；

证明：如答图2；延长CB到Q，使BQ=DF，连接AQ；

∵折叠后B和D重合；

∴AD=AB，∠D=∠ABE=90°，∠BAC=∠DAC=∠BAD；

在△ADF和△ABQ中；

∴△ADF≌△ABQ（SAS）；

∴AQ=AF；∠QAB=∠DAF；

∵∠FAE=∠BAD；

∴∠DAF+∠BAE=∠BAE+∠BAQ=∠EAQ=∠BAD；

即∠EAQ=∠FAE；

在△EAQ和△EAF中；

；

∴△EAQ≌△EAF（SAS）；

∴EF=EQ；

∵△EAQ≌△EAF；EF=EQ；

∴×EQ×AB=×FE×AM；

∴AM=AB．25、略

【分析】【分析】（1）首先作EH∥AB交BG于点H，根据=3，判断出AB=3EH；然后判断出EH为△BCG的中位线，即可推得CG=2EH，据此求出的值是多少即可．

（2）首先作EH∥AB交BG于点H，根据=m，判断出AB=mEH；然