2025年粤教沪科版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、（2016春•长兴县月考）如图，已知AB∥CD，∠1=32°，那么∠2的度数是（）A.32°B.58°C.148°D.不能确定2、在下列函数中，属于二次函数的是（）A.y=xB.y=x2++1C.y=2x2-1D.y=+33、若x=2，则x3的值是（）A.B.1C.4D.84、如图；图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）

A.

B.

C.

D.

5、日常生活中；较大的会场；电影院的前后排座位是阶梯状的，这样做是因为可以（）

A.这是一种规定。

B.充分利用场地。

C.增大盲区。

D.减小盲区。

6、如图是由长方体和正四棱锥组成的几何体，该几何体的俯视图是().7、如图，已知AD隆脥BC

于DBE隆脥AC

于EAD

与BE

相交于点FDF=DC

则隆脧ABC

的大小是(

)

A.30

度B.45

度C.60

度D.无法确定8、我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨；用科学记数法表示这个数字是（）

A.6.75×103吨。

B.67.5×103吨。

C.6.75×104吨。

D.6.75×105吨。

9、国家能源局2012年3月22日发布《煤炭工业“十二五”规划》；2015年全国煤矿企业数量控制在4000家以内，平均规模提高到100万吨/年以上．同时，2015年煤炭产量控制在39亿吨，主要增加发电用煤，合理安排优质炼焦煤生产；请将39亿用科学记数法表示为（）

A.3.9×1011

B.3.9×1010

C.39×1010

D.3.9×109

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、已知二次根式与是同类二次根式，请你写出一个除了2之外的a的可能值____．11、（2005•武汉）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等．____（填“正确”或“错误”）12、（2016•鄂州）不等式组的解集是____．13、若反比例函数y=kx

的图象经过点(鈭�1,2)

则k

的值是________．14、（2015秋•江津区期末）如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=11，AC=5，则BE=____．15、下列各式：中，是分式的为____．16、（2014•武侯区校级模拟）等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC=10，cosB=，I为△ABC的内心，则BI的长为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）18、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）19、如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确20、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）21、对角线互相垂直的四边形是菱形．____．（判断对错）22、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共4题，共36分)23、如图①；已知五边形ABCDE，AB=AE，BC=ED，∠ABC=∠AED．

（1）该五边形共有____条对角线；

（2）若点F是CD的中点，连接AF，如图②所示，求证：AF⊥CD．24、已知x，y≥0满足，则x+y=____．25、【题文】计算：26、．评卷人得分五、解答题(共2题，共6分)27、计算：-（sin30°）-2+（2015-tan45°）0．28、如图；在Rt△ABC中，∠B=90°，以OB为半径的⊙O的圆心在边AB上，⊙O与AB相交于点E，与AC相切于点D，已知AD=8，CD=12

（1）求BC及AB的长。

（2）求证DE∥OC

（3）求半径OB及线段AE的长。

（4）求OC的长．

评卷人得分六、证明题(共1题，共2分)29、如图，在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径作⊙O交AB于点D，DF⊥AC，垂足为F，FD的延长线交CB的延长线于点E．求证：直线EF是⊙O的切线．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】由AB∥CD可得出∠1=∠2，再结合∠1=32°即可得出结论．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠1=∠2；

又∵∠1=32°；

∴∠2=32°．

故选A．2、C【分析】【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的定义判断各选项即可得出答案．【解析】【解答】解：A；是一次函数；故本选项错误；

B；是反比例函数与二次函数组合体；故本选项错误；

C、y=2x2-1是二次函数；故本选项正确；

D；不是二次函数；故本选项错误．

故选：C．3、B【分析】【分析】将x=2代入x3的即可求得它的值．【解析】【解答】解：当x=2时，x3=×23=×8=1；

故选B．4、C【分析】

从上面看；图2的俯视图是正方形，有一条对角线．

故选C．

【解析】【答案】俯视图是从物体上面看到的图形；应把所看到的所有棱都表示在所得图形中．

5、D【分析】

若会场；电影院的前后排座位是阶梯状；可以增加后排观众的视角，减少盲区，以便得到更好的观看效果，故选D．

【解析】【答案】会场和电影院为了后排观众能有更好的观看效果；而将前后排座位安排成阶梯状，是为了增大视角，减少盲区，可据此进行判断．

6、C【分析】从上面可看到一个正方形里有两条对角线．故选C．【解析】【答案】C7、B【分析】解：隆脽AD隆脥BCBE隆脥AC

隆脿隆脧ADB=隆脧ADC=隆脧BEC=90鈭�

又隆脽隆脧AFE=隆脧BFD

隆脿鈻�AEF

∽鈻�BDF

隆脿隆脧FAE=隆脧FBD

在鈻�BFD

和鈻�ACD

中；

{隆脧BDA=隆脧ADC隆脧FBD=隆脧FAEBF=AC

隆脿鈻�BFD

≌鈻�ACD(AAS)

隆脿BD=AD

隆脿隆脧BAD=隆脧ABD

又隆脽隆脧ADB=90鈭�

隆脿隆脧ABC=180鈭�鈭�90鈭�2=45鈭�

．

故选B．

由AD隆脥BCBE隆脥AC

根据垂直定义可得隆脧ADB隆脧ADC

及隆脧BEC

都为直角，又隆脧AFE

与隆脧BFD

为对顶角，可得三角形AEF

与三角形BDF

相似，由相似三角形的对应角相等可得隆脧FAE=隆脧FBD

又一对直角相等，加上已知的BF=AC

利用AAS

可得三角形ADC

与三角形BFD

全等，根据全等三角形的对应边相等可得AD=BD

又AD

与BD

垂直，可得三角形ABD

为等腰直角三角形，从而求出隆脧ABC

的度数．

此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定与性质，学生做题时应挖掘题中隐含的条件，比如对顶角相等，垂直可得直角，结合图形，构造证明三角形全等的条件来解决问题，其中全等三角形的判定方法有SSSSASASAAASHL(

直角三角形)

熟练掌握三角形全等的判定方法是解本题的关键．【解析】B

8、C【分析】

67500=6.75×104．

故选C．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5-1=4．

9、D【分析】

将39亿=3900000000用科学记数法表示为：3.9×109．

故选：D．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】

（a+1）=32n-1（n为大于等于1的整数）；

令n=2；则a+1=27．

故填26．

【解析】【答案】同类二次根式即被开方数相同，（a+1）=32n-1（n为大于等于1的整数）；由此可写出无数a的值．

11、略

【分析】

三角形的外心是三角形外接圆的圆心；即三角形三边垂直平分线的交点；它的主要特点是：到三角形三个顶点的距离都相等．

故原命题是正确的．

【解析】【答案】三角形的外心是三角形的外接圆的圆心；则它到三角形的三个顶点的距离相等．

12、﹣1＜x≤2【分析】【解答】解：

解①得：x＞﹣1；

解②得：x≤2；

则不等式的解集是：﹣1＜x≤2．

故答案是：﹣1＜x≤2．

【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13、略

【分析】【分析】本题考查待定系数法求反比例函数解析式，关键知道反比例函数式的形式，从而得解.

因为(鈭�1,2)

在函数图象上，k=xy

从而可确定k

的值．【解答】解：隆脽

图象经过点(鈭�1,2)

隆脿k=xy=鈭�1隆脕2=鈭�2

．

故答案为鈭�2

．

【解析】鈭�2

14、略

【分析】【分析】连接CD，BD，由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD，DF=DE，继而可得AF=AE，易证得Rt△CDF≌Rt△BDE，则可得BE=CF，继而求得答案．【解析】【解答】解：如图，连接CD，BD，

∵AD是∠BAC的平分线；DE⊥AB，DF⊥AC；

∴DF=DE；∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE；

∴AE=AF；

∵DG是BC的垂直平分线；

∴CD=BD；

在Rt△CDF和Rt△BDE中，；

∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL）；

∴BE=CF；

∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE；

∵AB=11；AC=5；

∴BE=（11-5）=3．

故答案为：3．15、略

【分析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解析】【解答】解：，是分式．

故答案为：，．16、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的性质得出AE⊥BC，进而得出AE过点I，求出BF的长，即可利用勾股定理得出FI以及BI的长．【解析】【解答】解：连接AO并延长到BC于点E；过点I作IF⊥AB于点F；

∵等腰△ABC内接于⊙O；AB=AC=10；

∴AE⊥BC；

∵cosB=；AB=AC=10；

∴BE=6；AE=8；

∵AE⊥BC；AB=AC；

∴∠BAE=∠CAE；

∵I为△ABC的内心；∠ABI=∠EBI；

∴AE过点I；

∵IF⊥AB；IE⊥BC，∠ABI=∠EBI；

∴IF=IE；

在Rt△BEI和Rt△BFI中；

；

∴Rt△BEI≌Rt△BFI（HL）；

∴BE=BF=6；

∴AF=10-6=4；

设IE=x；则FI=x，AI=8-x；

在Rt△AFI中；

AF2+FI2=AI2；

∴42+x2=（8-x）2；

解得：x=3；

在Rt△BIE中；

BI==3．

故答案为：3．三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×18、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.命题“对顶角相等”是正确的，但逆命题“相等的角是对顶角”是错误的，故本题错误.考点：互逆命题【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故原命题错误．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．四、计算题(共4题，共36分)23、略

【分析】【分析】（1）找出五边形对角线条数即可；

（2）连接AC，AD，利用SSS得到三角形ABC与三角形AED全等，利用全等三角形对应边相等得到AC=AD，由F为CD中点，得到CF=DF，利用SSS得到三角形ACF与三角形ADF全等，利用全等三角形对应角相等得到∠AFC=∠AFD，利用邻补角定义及垂直的定义化简即可得证．【解析】【解答】解：（1）该五边形有5条对角线；

（2）连接AC；AD；

在△ABC和△AED中；

；

∴△ABC≌△AED（SAS）；

∴AC=AD；

在△ACF和△ADF中；

；

∴△ACF≌△ADF（SSS）；

∴∠AFC=∠AFD；

∵∠AFC+∠AFD=180°；

∴∠AFC=∠AFD=90°；

则AF⊥CD．

故答案为：（1）524、略

【分析】【分析】先根据比例的性质求出x和y的值，然后求它们的和即可．【解析】【解答】解：∵；

∴x=2；y=3；

∴x+y=5．

故答案为5．25、略

【分析】【解析】

试题分析：根据零指数幂,负指数幂的意义再由算术平方根的非负性得到再进行化简即可．

试题解析：

．

考点：二次根式化简．【解析】【答案】．26、略

【分析】【分析】原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义化简，第四项利用负整数指数幂法则计算，第五项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=2-1+1+9++2-=13．五、解答题(共2题，共6分)27、略

【分析】【分析】根据特殊角的三角函数计算即可．【解析】【解答】解：-（sin30°）-2+（2015-tan45°）0．

=-（）-2+1

=-4+1

=-4+1

=．28、略

【分析】

（1）∵⊙O与AB相交于点B；与AC相切于点D；

∴BC=CD=12；

在Rt△ABC中；AC=AD+CD=8+12=20，BC=12；

∴AB==16；（2）∵⊙O与AB相交于点B，与AC相切于点D；

∴OB⊥BC；OD⊥AC；

而OB=OD；CD=CB；

∴Rt△OBC≌Rt△ODC；

∴∠BOC=∠DOC；

又∵∠BOD=∠ODE+∠OED；∠ODE=∠OED；

∴∠BOC=∠OED；

∴DE∥OC；

（3）∵∠A公共；∠A