2025年华东师大版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版八年级数学上册阶段测试试卷596考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、关于x的分式方程-2=无解，则k的值是（）A.-2B.0C.1D.22、【题文】化简的结果为（）.A.B.2x-1C.2x+1D.x+13、在a2□4a口4的空格“口”中，任意填上“+”或“-”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A.1B.C.D.4、下列图形中，有无数条对称轴的是（）A.长方形B.正方形C.圆D.等腰三角形5、若分式|m|鈭�77鈭�m

的值为0

则m

的值为()

A.7

B.隆脌7

C.鈭�7

D.0

6、如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A.75°B.55°C.40°D.35°7、下列四个图案，其中轴对称图形有（）A.0个B.1个C.2个D.3个8、能使两个直角三角形全等的条件是（）A.两直角边对应相等B.一锐角对应相等C.两锐角对应相等D.斜边相等评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、（2015秋•镇江期末）小丽和小明上山游玩；小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190m/min．设小明出发xmin后行走的路程为ym．图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系．

（1）小明行走的总路程是____m，他途中休息了____min．

（2）①当60≤x≤90时，求y与x的函数关系式；②当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是多少？10、（2015秋•诏安县期中）如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AB、BC为边长所作的正方形面积分别为400、256，则以AC为边长所作的正方形面积等于____．11、（2014秋•泰兴市校级期中）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，AC=BC，则∠C=____°．12、已知一个等腰三角形的周长为16，则腰长y关于底边长x的函数关系式（写出x的取值范围）为____．13、计算：=____．14、方程3x(x鈭�2)=2(2鈭�x)

的解是________________15、一次函数y=(2m鈭�6)x+5

中，y

随x

的增大而减小，则m

的取值范围是______．16、∠AOB=45°，其内部有一点P，OP=8，在∠AOB的两边分别有两点Q，R（不同与点0），则△PQR的最小周长是。17、当x______时，分式无意义．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）19、轴对称图形的对称轴有且只有一条.20、==；____．（判断对错）21、=-a-b；____．22、轴对称图形的对称轴有且只有一条.23、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.24、（p－q）2÷（q－p）2=1（）评卷人得分四、计算题(共3题，共21分)25、一次函数y=kx+b的图象经过A（2；4），B（0，2）两点．

（1）求此函数的表达式；

（2）画出函数的图象；

（3）求此函数图象与坐标轴围成三角形的面积．26、计算：①（a4）2÷a5=____；②2ab3•a2b=____；③4x3y2÷（-2x2y2）=____；④（4x3-3x2+2x）÷2x=____．27、先化简，再求值：其中x=．评卷人得分五、综合题(共3题，共6分)28、读一读：

做一做：请在下面平面直角坐标系中画出小泽同学提到的三个函数的图象．

想一想：

（1）函数y=|2x+3|的图象也是轴对称图形吗？如果是；请指出它的对称轴和最低点；如果不是，说明理由；

（2）试归纳函数y=|kx+b|+h（k＞0）的图象及性质（请写出三个）．

友情提醒：请精心构思，只有严谨、全面、简洁的归纳才能得到本小题的满分哟！29、（2013•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点M在x轴上，⊙M半径为2，⊙M与直线l相交于A，B两点，若△ABM为等腰直角三角形，则点M的坐标为____．30、如图，函数y=（x＞0，k为常数）的图象经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过点B作y轴的垂线；垂足为D，连接AD．

（1）求k的值；

（2）若△ABD的面积为4，求点B的坐标．并回答x当取何值时，直线AB的图象在反比例函数y=图象的上方．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x-2=0求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．【解析】【解答】解：分式方程去分母得：-x-2x+4=k；

由分式方程无解得到x-2=0；即x=2；

代入整式方程得：-6+4=k；

解得：k=-2；

故选A．2、A【分析】【解析】此题考查分式的减法和除法的运算问题；加减法首先要通分；

原式。

所以选A；【解析】【答案】A3、B【分析】【分析】此题考查完全平方公式与概率的综合应用，注意完全平方公式的形式．【解答】能够凑成完全平方公式；则4a前可是“-”，也可以是“+”，但4前面的符号一定是：“+”；

此题总共有（-，-)、（+，+)、（+，-)、（-，+)四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率是．

故选B．4、C【分析】解：A；长方形有2条对称轴；故此选项错误；

B；正方形有4条对称轴；故此选项错误；

C；圆有无数条对称轴；故此选项正确；

D；等腰三角形有一条对称轴；故此选项错误；

故选：C．

根据图形的性质结合轴对称的定义即可作出判断．

本题主要考查了图形的对称性，对于常见图形的对称性的理解是解决本题的关键，难度适中．【解析】【答案】C5、C【分析】【分析】

此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．直接利用分式的值为零，则其分母不为零，分子为零，进而得出答案．

【解答】

解：由题意得|m|鈭�7=0|m|-7=07鈭�m7-m鈮�0neq0

m=鈭�7m=-7故选C．

【解析】C

6、C【分析】【分析】根据平行线的性质得出∠4=∠1=75°，然后根据三角形外角的性质即可求得∠3的度数．【解析】【解答】解：∵直线a∥b；∠1=75°；

∴∠4=∠1=75°；

∵∠2+∠3=∠4；

∴∠3=∠4-∠2=75°-35°=40°．

故选C．7、B【分析】试题分析：根据轴对称图形的概念，从左到右第3个图形都是轴对称图形，故是轴对称图形的有1个，故选：B．考点：轴对称图形．【解析】【答案】B8、A【分析】【解答】解：根据全等的条件发现只有两直角边对应相等时；利用SAS可得到两个直角三角形全等．

故选：A．

【分析】能使两个直角三角形全等的条件是：SAS，SSS，AAS，ASA，HL，根据全等的条件进行筛选．二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】（1）由函数图象可以直接得出小明行走的路程是3800米；途中休息了30分钟；

（2）①设当60≤x≤90时，y与x的函数关系式为y=kx+b；由待定系数法求出其解即可；

②由路程÷速度=时间就可以得出小丽到达终点的时间，将这个时间代入（2）的解析式就可以求出小明行走的路程．【解析】【解答】解：（1）由函数图象；得。

小亮行走的总路程是3800米；途中休息了60-30=30分钟．

故答案为：3800；30；

（2）①设当60≤x≤90时，y与x的函数关系式为y=kx+b；

∵图象过点（60；2000），（90，3800）；

∴；

解得；

∴y=60x-1600；

②∵小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍；小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190m/min；

∴小丽行驶的路程为；3800÷2=1900m；行驶的时间为：1900÷190=10min．

∴小丽到达终点；小明行驶的时间为：60+10=70min．

∴将x=70代入y=60x-1600得；y=60×70-1600=2600．

∴小明离缆车终点的路程是：3800-2600=1200m．

答：小明离缆车终点的路程是1200m．10、略

【分析】【分析】设以AC为边长所作的正方形面积为S，然后根据勾股定理列方程计算即可得解．【解析】【解答】解：设以AC为边长所作的正方形面积为S；

由勾股定理得；S+256=400；

解得S=144；

所以；以AC为边长所作的正方形面积为144．

故答案为：144．11、略

【分析】【分析】设∠C=x°，根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质得出∠DAC=∠C=x°，∠ADB=∠DAC+∠C=2x°，∠B=∠ADB=2x°，∠B=∠CAB=2x°，于是∠BAD=∠CAB-∠DAC=x°．然后在△ABD中，根据三角形内角和定理得出x+2x+2x=180，解方程即可．【解析】【解答】解：设∠C=x°．

∵AD=DC；

∴∠DAC=∠C=x°；

∴∠ADB=∠DAC+∠C=2x°．

∵AB=AD；

∴∠B=∠ADB=2x°；

∵AC=BC；

∴∠B=∠CAB=2x°；

∴∠BAD=∠CAB-∠DAC=2x°-x°=x°．

在△ABD中；∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°；

∴x+2x+2x=180；

∴x=36；

∴∠C=36°．

故答案为：36．12、略

【分析】【分析】等腰三角形的腰长=（周长-底边长）÷2，根据腰长大于0可得x的取值范围．【解析】【解答】解：y==-+8；

由题意得：；

解得：x＜8

∴0＜x＜8

故答案为：y=-+8，0＜x＜8．13、略

【分析】【分析】两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．然后约分、化简即可．【解析】【解答】解：原式=×=．14、x1=2x2=鈭�23【分析】【分析】本题考查了解一元二次方程鈭�

因式分解法：先把方程的右边化为0

再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0

这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(

数学转化思想)

．先移项得到3x(x鈭�2)+2(x鈭�2)=0

然后利用因式分解法求解．【解答】解：3x(x鈭�2)+2(x鈭�2)=0

(x鈭�2)(3x+2)=0

x鈭�2=0

或3x+2=0

所以x1=2x2=鈭�23

．故答案为x1=2x2=鈭�23

．【解析】x1=2x2=鈭�23

15、略

【分析】解：隆脽

一次函数y=(2m鈭�6)x+5

中；y

随x

的增大而减小；

隆脿2m鈭�6<0

解得，m<3

故答案是：m<3

．

利用一次函数图象与系数的关系列出关于m

的不等式2m鈭�6<0

然后解不等式即可．

本题主要考查一次函数图象与系数的关系.

解答本题注意理解：k>0

时，直线必经过一、三象限，y

随x

的增大而增大；k<0

时，直线必经过二、四象限，y

随x

的增大而减小．【解析】m<3

16、略

【分析】试题分析：根据轴对称图形的性质，作出P关于OA、OB的对称点M、N，连接AB，根据两点之间线段最短得到最小值线段，再构造直角三角形，利用勾股定理求出MN的值即可．试题解析：分别作P关于OA、OB的对称点M、N．连接MN交OA、OB交于Q、R，则△PQR符合条件．连接OM、ON，则OM=ON=OP=8，∠MON=∠MOP+∠NOP=2∠AOB=2×45°=90°，故△MON为等腰直角三角形．∴MN=考点:轴对称-最短路线问题．【解析】【答案】17、略

【分析】解：∵分式无意义；

∴x+3=0；

解得x=-3．

故答案为：=-3．

分式无意义则分式的分母为0；据此求得x的值即可．

此题考查了分式有意义的条件；从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．【解析】=-3三、判断题(共7题，共14分)18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错24、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√四、计算题(共3题，共21分)25、略

【分析】【分析】（1）把A点和B点坐标代入y=kx+b得到k、b的方程组，然后解方程组求出k、b即可得到一次函数解析式；

（2）利用描点法画函数图象；

（3）先求出一次函数图象与x轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．【解析】【解答】解：（1）把（2，4），（0，2）代入y=kx+b得，解得k=1，b=2；

所以一次函数解析式为y=x+2；

（2）如图；

（3）当y=0；x+2=0，解得x=2，则一次函数与x轴的交点坐标为（-2，0）；

所以此函数图象与坐标轴围成三角形的面积=×2×2=2．26、略

【分析】【分析】①先算乘方，再算除法；②单项式乘以单项式，系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个因式里含有的字母，则连同它的指数作为积的因式；③利用单项式除单项式的法则计算；④利用多项式除单项式的法则计算．【解析】【解答】解：①原式=a8÷a5=a3；

②原式=2a3b4；

③原式=-2x；

④原式=2x2-x+1．27、略

【分析】

原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算；同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：原式=÷=•=

当x=时，原式==4．五、综合题(共3题，共6分)28、略

【分析】【分析】首先画出y=|x|，进一步画出y=|x|-1，y=|x-1|的图象，从图形看一看出y=|x-a|+b的性质：①图象是一个轴对称图形，对称轴是x=a；②a、b的值确定图象的位置，它的顶点坐标为（a，b）；③它的最小值是b；④对称轴左侧是减函数；右侧是增函数．

利用以上发现的规律进一步类推得出（1）（2）的答案．【解析】【解答】解：做出y=|x|；y=|x|-1，y=|x-1|的图象，如图所示；

（1）函数y=|2x+3|的图象是轴对称图形，对称轴是x=-，最低点是（-；0）；

（2）函数y=|kx+b|+h（k＞0）的性质：

①图象是一个轴对称图形，对称轴是x=-；

②a、b的值确定图象的位置，它的顶点坐标为（-；h）；

③它的