四川省遂宁市2024-2025学年高一上册第一次月考数学检测试题

四川省遂宁市2024-2025学年高一上学期第一次月考数学检测试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级､姓名､考号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号的位置上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，将答题卡交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.下列四组函数中，不是同一个函数的一组是（）A.与 B.与C.与 D.与2设集合，，则（）A. B.C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若正数，满足，则的最小值为（）A.2 B. C.3 D.5.函数为幂函数，则该函数为（）A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数6.若函数是定义在上的偶函数，则（）A. B. C.3 D.27.函数的部分图象如图，则的解析式可能是（）A. B.C. D.8.我国南宋著名数学家秦九韶（约1202～1261）独立发现了与海伦公式等价的由三角形三边求面积的公式，他把这种称为“三斜求积”的方法写在他的著作《数书九章》中．具体的求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从隅，开平方得积．”如果把以上这段文字写成公式，就是．现将一根长为的木条，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为，则该三角形面积的最大值为（）．A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.下列四个结论中正确的是（）A.B.命题“”的否定是“”C.“”的充要条件是“”D.“”是“”必要不充分条件10.已知函数，则关于函数正确的说法是（

）A.函数的定义域为 B.函数在单调递减C.函数值域为 D.不等式的解集为11.我们知道，如果集合，那么的子集的补集为且，类似地，对于集合我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，则有，下列解答正确的是（）A.已知，则B.已知或，则或x≥4C.如果，那么D.已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为_________.13.已知关于的不等式，若此不等式的解集为，则实数m的取值范围是___________14.下列说法正确有__．（填序号）①若函数为奇函数，则；②函数在，，上是单调减函数；③若函数定义域为,，则函数的定义域为；④将的图像向右平移个单位，可得的图像四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.设，已知集合.（1）当时，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围.16.解不等式组（1）；（2）.17.我市为推动美丽乡村建设，发展农业经济，鼓励农产品加工，某食品企业生产一种饮料，每瓶成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶.（1）据市场调查，若售价每提高1元，月销售量将减少2000瓶，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润月销售总收入月总成本），该饮料每瓶售价最多为多少元？（2）为提高月总利润，企业决定下月进行营销策略改革，计划每瓶售价元，并投万元作为营销策略改革费用.据市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减少万瓶，则当每瓶售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润.18.已知是定义在非零实数集上的函数，且对任意非零实数恒有.（1）求的值；（2）证明：偶函数；（3）当，证明在上单调递增，并求不等式的解集.19.已知函数的图象关于点成中心对称图形的充