已知等差数列某两项情况求给定数是第几项例题详细解析A7_第1页
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文档简介

已知等差数列a23=16,a73=716,则772是其中第几项主要内容：用等差数列基本知识，以及等差数列关系变形等方法，介绍等差数列已知a23=16,a73=716条件下,求数772是其中第几项的过程和主要步骤。等差数列基本方法：主要思路：先求出数列的首项和公式，代入到数列通项公式进而求解。设等差数列的首项为a1，公差为d，则有：a23=a1+22d=16,a73=a1+72d=716.两式子相减得：50d=700,即d=14.代入其中一个方程得：a1+22*14=16,求出a1=-292.设772是其中的第k项，则ak=772,有：a1+(k-1)d=772,-292+(k-1)*14=772,(k-1)*14=1064,即可求出k=77.等差数列的通项变形：主要思路：根据项数差与数列项数值差之间的等比关系来求解项数。设772是其中的第k项，则ak=772，又：a23=16,a73=716;根据等差数列通项差与项数差的性质有：eq\f(73-23,716-16)=eq\f(k-73,772-716),化简得：k=73+50*eq\f(56,700)=77.

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