第八单元数学建模 建立统计模型进行预测说课稿-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第八单元数学建模建立统计模型进行预测说课稿-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：数学建模——建立统计模型进行预测

2.教学年级和班级：高二（1）班

3.授课时间：2024年5月10日（星期三）第三节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学建模核心素养，通过建立统计模型进行预测，使学生能够运用数学语言描述现实问题，运用统计方法分析数据，提高解决问题的能力。学生将学会从实际问题中提取信息，构建数学模型，并运用模型进行预测，从而增强数据分析意识和应用意识，培养逻辑思维和创新能力。重点难点及解决办法重点：建立统计模型进行预测的方法和步骤。

难点：如何从实际问题中提取有效信息，构建合适的统计模型，并准确进行预测。

解决办法与突破策略：

1.重点：通过实例分析，引导学生理解统计模型建立的过程，包括数据收集、整理、分析等步骤。

2.难点：通过小组讨论和合作学习，让学生在实践中学习如何从复杂问题中提取关键信息，并运用所学知识构建模型。教师可提供多个实例，让学生比较不同模型的适用性和预测效果，帮助学生理解模型选择的重要性。

3.针对模型构建的难点，教师可引导学生回顾相关统计知识，如均值、方差、相关系数等，帮助学生理解模型参数的含义和作用。

4.为了突破预测准确性的难点，教师可以引入误差分析的概念，让学生了解预测结果与实际结果的差异，并探讨提高预测准确性的方法。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：系统讲解统计模型建立的理论基础，引导学生理解模型构建的步骤。

2.讨论法：组织学生围绕实际问题进行讨论，激发学生的思考，培养团队合作能力。

3.案例分析法：通过分析具体案例，让学生体会模型在实际问题中的应用，加深对理论知识的理解。

教学手段：

1.多媒体教学：利用PPT展示统计模型的相关知识，直观展示数据收集、处理和预测的过程。

2.互动软件：使用统计软件进行数据分析和模型构建，让学生亲身体验统计建模的过程。

3.网络资源：引导学生利用网络资源查找相关资料，拓宽知识面，提高自主学习能力。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一组生活中常见的预测问题，如天气预报、股票市场分析等，引导学生思考数学在现实生活中的应用。

-回顾旧知：简要回顾统计学的基本概念，如数据收集、描述性统计等，为建立统计模型打下基础。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解建立统计模型进行预测的步骤，包括数据收集、数据整理、模型选择、参数估计、模型检验和预测等。

-举例说明：以房价预测为例，展示如何从实际问题中提取信息，构建线性回归模型，并进行预测。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试从其他实际案例中提取信息，构建统计模型，并预测结果。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生独立完成练习题，如根据给定数据构建统计模型，预测未来某月的销售额。

-教师指导：巡视课堂，针对学生的疑问进行个别指导，确保学生能够理解和应用所学知识。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课的主要内容，强调建立统计模型进行预测的步骤和注意事项。

-鼓励学生在生活中发现和运用统计模型，提高解决实际问题的能力。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，要求学生完成以下任务：

1.查找一篇关于统计模型在某个领域应用的论文或案例，分析其模型构建过程和预测结果。

2.根据自己感兴趣的实际问题，尝试构建一个统计模型，并进行预测。

3.写一篇小论文，总结自己在本节课中学到的知识和技能，以及如何将这些知识应用到实际生活中。

教学过程详细内容如下：

1.导入

-展示一组预测问题的图片或视频，如天气预报、股票市场分析等，引导学生思考数学在现实生活中的应用。

-提问：你们在生活中遇到过需要预测的问题吗？如何解决这些问题？

-回顾旧知：简要介绍统计学的基本概念，如数据收集、描述性统计等。

2.新课呈现

-讲解新知：详细讲解建立统计模型进行预测的步骤，包括数据收集、数据整理、模型选择、参数估计、模型检验和预测等。

-举例说明：以房价预测为例，展示如何从实际问题中提取信息，构建线性回归模型，并进行预测。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试从其他实际案例中提取信息，构建统计模型，并预测结果。

3.巩固练习

-学生活动：学生独立完成练习题，如根据给定数据构建统计模型，预测未来某月的销售额。

-教师指导：巡视课堂，针对学生的疑问进行个别指导，确保学生能够理解和应用所学知识。

4.课堂总结

-总结本节课的主要内容，强调建立统计模型进行预测的步骤和注意事项。

-鼓励学生在生活中发现和运用统计模型，提高解决实际问题的能力。

5.作业布置

-布置课后作业，要求学生完成以下任务：

1.查找一篇关于统计模型在某个领域应用的论文或案例，分析其模型构建过程和预测结果。

2.根据自己感兴趣的实际问题，尝试构建一个统计模型，并进行预测。

3.写一篇小论文，总结自己在本节课中学到的知识和技能，以及如何将这些知识应用到实际生活中。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解和掌握统计模型的基本概念：通过本节课的学习，学生能够理解并掌握统计模型的基本概念，如数据收集、数据整理、模型选择、参数估计、模型检验和预测等。这将有助于学生将所学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。

2.提高数据分析能力：学生在本节课中学习了如何从实际问题中提取有效信息，构建合适的统计模型，并运用统计方法进行分析。这有助于提高学生的数据分析能力，使他们能够更好地处理和分析数据。

3.增强逻辑思维和创新能力：通过建立统计模型进行预测，学生需要运用逻辑思维分析问题，并提出解决方案。这种过程有助于培养学生的逻辑思维能力，同时激发他们的创新能力。

4.提升团队合作和沟通能力：本节课采用小组讨论和合作学习的方式，学生需要在团队中分工合作，共同完成任务。这有助于提升学生的团队合作能力和沟通能力。

5.培养自主学习能力：学生在完成课后作业时，需要查找相关资料，分析案例，并尝试构建自己的统计模型。这有助于培养学生的自主学习能力，使他们能够在没有教师指导的情况下独立解决问题。

6.增强实际问题解决能力：通过本节课的学习，学生能够将所学知识应用到实际问题中，如预测市场趋势、分析经济数据等。这将有助于提高学生解决实际问题的能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。

7.培养批判性思维：学生在分析案例和预测结果时，需要考虑各种可能性，并对预测结果进行评估。这有助于培养学生的批判性思维，使他们能够从多个角度审视问题，并提出合理的建议。

8.提高数学应用意识：通过学习统计模型，学生能够认识到数学在各个领域的广泛应用，从而提高他们的数学应用意识。

9.增强数学学习兴趣：本节课通过实际案例和互动探究，激发学生的学习兴趣，使他们更加热爱数学学习。

10.培养终身学习能力：本节课的学习内容和方法有助于学生形成终身学习的观念，使他们能够不断更新知识，适应社会发展。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试通过提问、小组讨论和案例分析等方式，激发学生的主动参与，让他们在解决问题的过程中学习知识，这样的互动式教学不仅提高了学生的参与度，也让他们在实践中学会了如何运用知识。

2.跨学科融合：我尝试将统计学与其他学科如经济学、社会学等相结合，让学生从多个角度理解统计模型的应用，这种跨学科的教学方式有助于拓宽学生的视野，提高他们的综合分析能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学节奏把握：有时候我发现教学节奏把握得不够好，要么过快导致学生消化不良，要么过慢又影响了课程的进度。今后需要更细致地规划教学时间，确保课程内容的完整性和教学效率。

2.学生基础差异：班级中学生的数学基础存在差异，有的学生理解能力较强，有的则较慢。在今后的教学中，我将更加注重个别化教学，针对不同层次的学生提供相应的辅导和支持。

3.实践环节不足：虽然课堂上进行了案例分析，但实践环节还不够充分，学生缺乏实际操作的机会。我计划在接下来的教学中增加更多的实践环节，如让学生亲自收集数据、分析数据，以提高他们的实际操作能力。

反思改进措施（三）

1.优化教学计划：为了更好地把握教学节奏，我将重新审视教学计划，确保每个环节都能在规定的时间内完成，同时留出足够的时间让学生进行思考和练习。

2.个性化辅导：针对学生的基础差异，我将实施分层教学，为不同层次的学生提供个性化的辅导材料和学习资源，帮助他们更好地掌握课程内容。

3.加强实践环节：为了提高学生的实际操作能力，我将在课程中增加更多的实践项目，如模拟实验、数据收集与分析等，让学生在实际操作中巩固所学知识。

4.激发学生兴趣：通过设计有趣的教学活动和案例，激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习统计学知识。

5.反馈与评估：我将定期收集学生的反馈，及时调整教学方法，并通过定期的评估来检测学生的学习效果，确保教学目标的实现。内容逻辑关系①建立统计模型进行预测的理论基础

-知识点：统计模型的概念、目的和作用

-词语：统计模型、数据收集、数据整理、参数估计、模型检验

-句子：统计模型是通过对数据的分析，预测未来趋势或结果的一种数学方法。

②数据收集与整理

-知识点：数据类型、数据收集方法、数据清洗、数据整理

-词语：数据收集、数据清洗、数据整理、样本、总体

-句子：数据收集是建立统计模型的基础，需要确保数据的准确性和代表性。

③模型选择与构建

-知识点：线性回归模型、逻辑回归模型、时间序列模型等

-词语：模型选择、回归分析、时间序列分析、预测变量、响应变量

-句子：根据实际问题选择合适的统计模型，构建预测模型。

④参数估计与模型检验

-知识点：参数估计方法、假设检验、模型的拟合优度

-词语：参数估计、假设检验、R²值、模型拟合、显著性水平

-句子：通过参数估计确定模型参数，并通过假设检验评估模型