第六单元《商的变化规律》（说课稿）-2024-2025学年人教版四年级上册数学

第六单元《商的变化规律》（说课稿）-2024-2025学年人教版四年级上册数学课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计意图本节课旨在通过探究商的变化规律，帮助学生掌握分数除法的基本概念和运算方法，培养学生的逻辑思维能力和观察分析能力。通过实际操作和小组合作，让学生在探究中发现规律，提高数学学习的兴趣，为后续学习打下坚实基础。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过探究商的变化规律，学生能够理解分数除法的基本原理，发展数学抽象思维；通过观察、操作和推理，学生能够提升逻辑推理和直观想象能力；通过小组合作和问题解决，学生能够学会数学建模和数学运算，提高应用数学知识解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点：

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-掌握分数除法的计算方法，特别是当除数不为1时，如何根据商的变化规律进行简便计算。

-理解商不变的性质，即当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。

2.教学难点：

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-理解并应用商的变化规律进行分数除法的简便计算，特别是在除数不为1的情况下。

-能够灵活运用商不变的性质解决实际问题，避免错误地应用规律导致计算错误。

-在理解商的变化规律时，区分“扩大”和“缩小”的概念，避免混淆。例如，在计算$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$时，学生需要理解将除数$\frac{1}{2}$扩大2倍变为1，而将被除数$\frac{3}{4}$也相应扩大2倍变为$\frac{3}{2}$，从而得到商为3。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版四年级上册数学教材，以便于学生跟随课本内容学习。

2.辅助材料：准备分数卡片、图表纸、多媒体课件，用于演示分数除法的变化规律。

3.实验器材：准备计算器、尺子等，供学生在进行分数除法实验时使用。

4.教室布置：设置分组讨论区，安排实验操作台，为学生提供充足的学习空间和操作机会。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对商的变化规律的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在之前的数学学习中，是否遇到过分数除法的难题？”

展示一些关于分数除法计算的图片，如分数被平均分成几份、不同分数相除的例子。

简短介绍商的变化规律的基本概念和它在解决分数除法问题中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.商的变化规律基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解商的变化规律的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解商的变化规律的定义，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

使用图表展示不同倍数对商的影响，如$\frac{6}{2}\div2=3$和$\frac{12}{4}\div4=3$。

3.商的变化规律案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解商的变化规律。

过程：

选择几个案例，如计算$\frac{5}{6}\div\frac{1}{2}$、$\frac{8}{3}\div\frac{2}{3}$等。

详细介绍每个案例的解题过程，强调如何利用商的变化规律简化计算。

引导学生思考如何在实际问题中运用这个规律，如烹饪时如何调整食谱比例。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成小组，每组选择一个分数除法的实际问题进行讨论。

要求学生分析问题、提出解决方案，并尝试运用商的变化规律进行计算。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论过程和结果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对商的变化规律的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括解题步骤、计算过程和结果。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，讨论如何改进解题方法。

教师总结各组的亮点和不足，强调在计算过程中要细心观察规律，避免错误。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调商的变化规律的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括商的变化规律的定义、应用实例和讨论成果。

强调商的变化规律在分数除法计算中的简便性和实用性，鼓励学生在日常生活中寻找应用这个规律的机会。

布置课后作业：让学生完成几道分数除法的题目，并尝试用商的变化规律进行简化计算，以巩固学习效果。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-分数除法的历史背景：介绍分数除法的发展历程，从古埃及的分数概念到现代数学的分数运算，让学生了解数学知识的传承和发展。

-分数除法的实际应用：收集生活中分数除法的实例，如烹饪食谱、工程计算、商业折扣等，让学生认识到数学与生活的紧密联系。

-分数除法的趣味数学题：设计一些与分数除法相关的趣味数学题，如智力题、谜题等，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读一些关于分数除法的数学书籍，如《分数的奥秘》、《分数的趣味世界》等，帮助学生深入理解分数除法的概念和运算方法。

-观看数学视频：推荐学生观看一些关于分数除法的数学教育视频，如《分数除法教学视频》、《分数除法应用实例》等，通过直观演示加深对知识的理解。

-实践操作：鼓励学生在生活中寻找分数除法的应用场景，如计算购物折扣、制作食谱等，通过实际操作巩固所学知识。

-小组合作：组织学生进行小组合作，共同解决一些分数除法的实际问题，培养学生的团队合作能力和问题解决能力。

-创新思维：鼓励学生发挥创新思维，设计一些新的分数除法问题，如设计一个分数除法的游戏、编写一个分数除法的数学故事等，提高学生的创造力和想象力。

-家庭作业拓展：在布置家庭作业时，可以增加一些与分数除法相关的拓展题目，如设计一个分数除法的应用题、探究分数除法在不同情境下的规律等，让学生在课后继续深入学习和思考。七、教学反思与总结今天的课结束了，我想和大家分享一下我的教学反思和总结。

首先，我觉得今天的课堂氛围很好，学生们对商的变化规律这一内容表现出浓厚的兴趣。在导入环节，我通过提问和展示图片的方式，成功激发了学生的学习热情。我发现，当学生对自己感兴趣的事物有了初步的认识后，他们更容易投入到接下来的学习中。

在基础知识讲解部分，我尽量用简单易懂的语言和图表来解释商的变化规律，希望学生能够更好地理解。我发现，通过举例和对比，学生们对这一规律有了更清晰的认识。不过，我也注意到，在讲解过程中，部分学生对商不变的性质理解不够透彻，这说明我在教学策略上还需要进一步改进。

案例分析环节，我选择了几个具有代表性的例子，让学生通过观察和分析，自己去发现商的变化规律。我觉得这个环节做得不错，学生们在讨论中积极参与，提出了很多有价值的观点。但也有一些学生对于如何将规律应用到实际问题中感到困惑，这提示我在今后的教学中，需要更多地引导学生进行实际操作和练习。

在小组讨论环节，学生们分组讨论，每个小组都提出了自己的观点和解决方案。我观察到，学生们在讨论中不仅学会了合作，还学会了倾听和尊重他人的意见。这是一个很好的学习过程，但也有一些小组在讨论过程中出现了偏离主题的情况，这需要我在今后的教学中更好地引导和调控。

课堂展示与点评环节，学生们表现出色，他们的表达能力和逻辑思维得到了锻炼。不过，在点评环节，我发现有些学生对于他人的展示不够积极，这表明我在鼓励学生参与互动方面还有待加强。

-对于商不变的性质，可