19.专题：水银柱相关的气体计算-2024年高二物理寒假通关巩固练(人教版2019)(原卷版)

19.专题：水银柱相关的气体计算（原卷版）一、解答题1．如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为，。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差。已知外界大气压为。求A、B两管内水银柱的高度差。2．一粗细均匀的U形管ABCD的A端封闭，D端与大气相通。用水银将一定质量的理想气体封闭在U形管的AB一侧，并将两端向下竖直放置，如图所示。此时AB侧的气体柱长度。管中AB、CD两侧的水银面高度差。现将U形管缓慢旋转，使A、D两端在上，在转动过程中没有水银漏出。已知大气压强。求旋转后，AB、CD两侧的水银面高度差。3．如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为280K时，被封闭的气柱长L=22cm，两边水银柱高度差h=16cm，大气压强=76cmHg．（1）为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少？（2）封闭气体的温度重新回到280K后，为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？4．如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强p0=75.0cmHg．（1）求放出部分水银后A侧空气柱的长度；（2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度．5．如图所示，粗细均匀导热良好的U形玻璃管竖直放置，左管口封闭，右管口开口。管内有A、B两段水银柱，A水银柱与玻璃管顶端充分接触，B水银柱在右管中的液面比左管中液面高5cm，左管中封闭气体长为10cm，水银柱A长为3cm，大气压强为75cmHg，重力加速度为，求（结果可用分数表示）：（1）开始时，A水银柱对玻璃管顶端的压强；（2）在右管中缓慢倒入水银，当B水银柱在右管中的液面比左管中液面高10cm时，B管中倒入的水银柱长度。6．一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强。环境温度不变。7．如图所示，导热良好的U形管竖直放置，足够长的左管开口向上，封闭的右管直径是左管的2倍。管中有两段水银柱1、2，在管内封闭两段气柱A、B，两段气柱长均为10cm，水银柱1长为5cm，水银柱2在左管中液面比右管中液面高5cm。大气压为，环境温度为300K，现要使水银柱2在左、右管中液面相平，求：（结果均可用分式表示）（1）若通过缓慢降低环境温度使水银柱2在左、右管中液面相平，则液面相平时环境温度为多少？（2）若保持环境温度300K不变，通过向左管中缓慢倒入水银，使水银柱2在左、右管中液面相平，则从左管口倒入的水银柱长为多少，水银柱1下降的高度为多少？

8．如图所示，上端封闭的玻璃管竖直插入足够深的水银槽中，长为L的水银柱将管内的气体分隔成上、下两部分，气柱长均为L，槽内水银在玻璃管内外液面相平。现将玻璃管缓慢竖直向下按压一段距离，稳定后上部分气体长度变为初始状态的一半，已知水银的密度为ρ，重力加速度为g，外界大气压强为2ρgL，该过程中温度保持不变。求：（1）向下按压玻璃管前，上部分气体的压强p1；（2）向下按压玻璃管后，槽内水银在玻璃管内外液面的高度差h。

9．如图所示，两端开口的U型玻璃管竖直放置，各段内径均匀且内径与管长相比都可忽略不计。内部左右两侧有水银，且左右两管水银液面的高度相同，水银柱竖直高度均为，底部水平管内封闭一段长的气柱，气柱紧贴左侧竖直管。大气压强保持为不变，封闭气体的温度为。将封闭气体缓慢加热到，不考虑温度变化时管和水银的热膨胀。（1）求左右两管液面的高度差为多少？（