新人教版七年级上册数学电子教案

1第1课时正数和负数的概念了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数.难点2．具有相反意义的量.一、新课导入教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想.二、推进新课活动2：体验负数的引入的必要性安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记.教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数.活动3：分组活动，感受正负数的意义各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜.2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况.活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力师投影展示问题，讲解课本例题.例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.学生讨论后解决.练习：教材第3页练习.2本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一第2课时正数、负数以及0的意义难点理解负数及0表示的量的意义．一、创设情境，复习引入学生思考讨论，借助举例说明．二、推进新课教师出示问题1．学生举例说明正、负数在实际中的应用．2．在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔为0)．通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，负数表示低于海平面的某地的海拔．珠穆朗玛峰的海拔为8844.43米，它表示什么师：在前面的几个问题中出现的那些新数，我们把前面带有“－”的数叫做负数．并且为与负数相区例如＋230.53就是2，3，0.5，3.一个数前面的“＋”“－”叫做它的符号．教师说明数0的意义.0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温0表示海平面的平均高度.0的意义已不仅是表示“没有”．三、迁移应用，巩固提高例：举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．“收入”与“支出”等．这是一道开放性练习题，意在考查正负数与相反意义量的表示能力．四、练习与小结练习：教材第4页练习题．小结：谈谈你对正数、负数和0的认识．3五、作业了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识，通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．2．能把给出的有理数按要求分类．难点掌握有理数的两种分类．一、创设情境，导入新课师：同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数．学生讨论．二、合作交流，解读探究学生回答，并相互补充．整数{0有理数{EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up14(整数),正分数)整数{0l负分数说明：以上分类，若学生有因难，可加以引导：整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和以上按整数和分数来分，那可不可以按性质(正数、负数)来分呢？试一试．4正有理数{l正有理数{l正分数{EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(零),负有理数)l负分数三、应用迁移，巩固提高1正数集合整数集合负数集合分数集合有理数{EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(正整数),正分数)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(整),分)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(数),数)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(负整数),负分数)l负数零四、练习与小结练习：教材练习题.五、作业本课在引入了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性。1．了解数轴的概念，知道数轴的三要素，2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数.5难点从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确地画出数轴.一、创设情境，导入新课问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出温度计所表示的三个温度.出示温度计，并让同学读出任意的三个数.汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组讨论，交流合作，动手操作)二、推进新课教师：由上述两个问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出可以表示有理数的直线必须满足的条件.从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果2．如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它(小组讨论，交流归纳)归纳出一般结论，教材第9页的归纳.三、练习与小结练习：首先布置学生阅读教材，重新梳理知识，然后完成教材练习.小结：谈一谈你对数轴的认识.四、布置作业数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体现出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。2．借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3．给出一个数，能说出它的相反数.6难点相反数的识别及理解．相反数的概念的引出．学生回答．师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数．活动2：探索互为相反数的意义师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数．(一个学生板演，其他学生自师：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两个数互为相反数吗？学生讨论后回答．1．在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数．3提出问题：a前面加“－”表示a的相反数(＋1.1)表示什么(－7)呢(－9.8)呢？它们的结果学生活动：讨论、分析、回答．练习：教材练习． 的相反数(＋4)＝_______.2(＋5)是 的相反数(＋5)＝_______. 的相反数(－7.1)＝_______. 的相反数(－100)＝_______.学生活动：思考后口答．学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”学生讨论后回答．小结：谈谈你对相反数的认识．作业：教材课后练习．7相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.1．理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值.2．会比较两个有理数的大小.1．对绝对值意义的理解.2．有理数大小的比较方法.3．借助数轴利用数形结合的思想方法，理解绝对值的概念及几何意义.难点1．利用绝对值比较两个负数的大小.2．会利用分类讨论的方法解决问题.一、创设情境，导入新课甲、乙两汽车从公路上的同一处地点出发，分别向东西方向行驶10千米，到达A，B两地，二、推进新课(1)绝对值的概念练习：根据绝对值的定义说出下列各数的绝对值：学生尝试解决.师进一步提出：以上各数中，引导学生讨论并归纳出：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是师要求学生根据归纳的结果，结合教材11页内容，完成如下填空.8(2)探究有理数大小的比较①这14个温度中最高的是，最低生：独立解决①～③小题，然后同学间交流探讨第④小题并归纳出：从低到高的顺序对应于数轴上从左到右的顺序．师：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即在数轴上，左边的数小于右边的数．生：独立完成然后同学间交流．师：利用数轴用“＞”“＜”填空：－6_______－53_______－22_______－3.师：出示教材例题，然后师生共同完成．异号两数相比较时，只需要考虑它们的，同号两数相比较时，要考虑它们的．三、练习与小结1．说一说你对绝对值的概念的认识．2．谈一谈有理数大小的比较方法．四、布置作业让学生在熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣．教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释，是难点)，然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受．第1课时有理数的加法1．通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．2．能运用有理数的加法解决实际问题．9了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.师：我们已学过正数的加法，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况，此时应该怎样进活动2：自主学习探究加法法则师：布置自学任务.这一段大约用时15分钟，教师巡视指导，要关注学生能否正确理解加法法则的内容.为相反数的两个数相加得0.试一试身手：口答下列算式的结果：学生逐题口答后，师生共同得出.进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值.教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答，注意解答过程中讲解对法则的应用.解：(1)(－3)＋(－9)(两个加数同号，用加法法则的第1条计算)=-(3＋9)(和取负号，把绝对值相加)=-12.=-(4.7－3.9)(和取负号，用大的绝对值减去小的绝对值)=-0.8.教师点评法则运用过程中的注意点：先定符号，再算绝对值.下面请同学们计算下列各题以及教材第18页练习.学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价.本节课教师可根据时间的情况，多安排一些练习，以求通过练习达到巩固掌握知识的目的.数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等)．如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号、一个数同0相加)；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法.第2课时相关运算律1．正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容.2．能运用运算律较熟悉地进行加法运算.1．了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算.难点运用有理数的加法解决问题.一、创设情境，导入新课生独立完成后同学交流.二、推进新课(1)探索加法交换律，结合律师提出问题：观察比较第一组两题，比较它们有什么异同点.观察比较第二组两题，比较它们有什么异同点.学生讨论归纳，师生共同归纳得出加法交换律，结合律的内容，并用字母表示.(2)运用加法交换律，结合律解决问题师出示教材例2.先让学生按照从左到右的运算顺序进行计算.学生独立完成.师生共同分析运用加法交换律和结合律进行计算，教师要给出规范完整的过程，让学生看清楚听明白，从中体会认识运算律的作用.练习：教材20页练习.学生独立完成，然后进行交流．教师可安排学生板演，从中发现学生对运算律的理解和掌握程度.(3)运用有理数的加法解决问题师投影展示教材例3.学生独立解决．(一般来说学生会直接进行计算，不会想到第二种解法，在学生完成以后教师再提出以下问题)如果每袋小麦以90千克为标准，超过部分记为正，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别学生讨论后解决.教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题．根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解.三、课堂小结1．谈谈你本节课的收获.四、布置作业本节课在开始时先复习小学时学的加法运算律，然后提出问题：“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是否适用？”然后让学生通过一些实际例子来验证．尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其意义首先是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论；其次也让学生了解结论的重要性.第1课时有理数的减法法则1．掌握有理的减法法则.2．能运用有理数的减法法则进行运算.难点对有理数的减法法则的探究.一、创设情境，导入新课二、探究新知师：这里的计算用到了有理数的减法，通过观察我们知道了3－(－3)＝6，而我们还知道学生进行讨论，教师不必急于归纳．然后教师进一步提出问题.师生共同归纳有理数的减法法则．教师板书法则.师出示教材例4.师生共同完成．在完成过程中教师示范前两题，给学生一个规范的过程，同时结合法则讲解法则的运用，剩下两题学生尝试完成，体验法则的运用.练习：教材23页练习.三．课堂小结小结：谈谈本节课的收获.思考：以前我们只能做被减数大于减数的减法运算，现在你能做被减数小于减数的减法运算吗？这时四、布置作业本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索。法则在这个过程中，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者和伙伴的新型师生关系.第2课时有理数的加减混合运算1．熟练掌握有理数的加法和减法运算法则.2．能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力.1．有理数的加减混合运算.2．将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来.难点1．有理数的加减混合运算.2．将加减法统一成国法的省略括号的形式并读出来.2．说一说有理数的减法法则的内容.学生回答.活动2：探索有理数的加减混合运算的方法师投影展示教材例5.学生完成.说明：学生可以按照从左到右的运算顺序去进行计算．在这一过程中本身也需要将减法统一成加法，可以先让学生感受这一方法.学生讨论后回答.师：让学生尝试新的思路，然后与刚才的方法相比较.师：进一步提出，在刚才的过程中你是否注意到了加法运算律的应用.让学生再重新尝试做一做．之后师生共同归纳方法：有理数加减法的混合运算可以统一成加法运算.活动3：探索统一成加法以后的省略括号的书写形式及读法师：出示例子(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)并指出，这个式子是否－20，3，57这四个数的和，为书写简单，可以写成省略括号和加号的形式20＋3＋5－7.注意让学生理解这两种读法，尤其是第一种，学生可能不习惯，但在后面讲到多项式时还会涉及类似的问题.练习：将教材24页练习(3)，(4)题写成统一成加法以后的省略括号的书写形式并读出来.小结：谈谈你这节课的收获.在学生的合作交流、探求新知过程中，首先让学生考虑运算顺序的问题，这是所有混合运算必需首先解决好的问题，然后再从引例的角度遵循减法法则，让学生尝试将加减混合运算统一为加法运算；通过运算的比较，让学生感受到其中的必要性，而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作，给学生以充分发表意见的机会；让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究．同时也注意引导学生的思维方向，渗透了转化的思想．第1课时有理数的乘法掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算．难点有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解．一、创设情境，导入新课师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题．二、小组探索，归纳法则规律：随着后一乘数逐次递减1，.＝－规律：.(2)以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘正数的规律．规律：(4)按照(3)中的规律，填充下格，并总结归纳.(－3)×(－1)=,结论：负数乘负数2．师生共同归纳总结有理数的乘法法则，并用文字叙述.3．运用法则计算，巩固法则.三、讨论小结，使学生知识系统化＝－把绝对值相乘＝－用较大的绝对值减较小的绝对值任何数与零有理数乘法取相同的符号取绝对值大的加数的符号有理数加法把绝对值相加得任何数四、布置作业本节课在引入时采用形象生动的多媒体课件，先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究．在引例中把表示具有相反意义量的正负数在实际问题中求积的问题，与小学算术乘法相结合，通过直观演示与多媒体结合，采用小组讨论合作学习的方式得出法则.第2课时相关运算律1．掌握多个有理数连续相乘的运算方法.2．正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容.3．能运用运算律较熟练地进行乘法运算.1．了解多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算.难点运用有理数的乘法解决问题.一、创设情境，导入新课几个不等于0的数相乘，你发现结果的符号与哪些因素有关？几个数相乘，如果其中一个因数是0，结学生讨论交流归纳结果，师生共同得出教材31页的归纳，同时完成31二、推进新课，巩固提高“先确定积的符号，然后再把它们的绝对值相乘．”学生分组练习，板演，互相纠错与全班纠错相结合，注意提示学生方法的运用．三、再次创设情境，导入运算律1．提出问题，激发学生探索的欲望和学习积极性．计算(－5)×89.2×(－2)的过程能否使用简便方法．这样做有没有依据．小学里数的运算律在有理数中(2)用文字语言归纳乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．(4)分组计算，比较[3×(－4)]×(－5)与3×[(－4)×(－5)]的结果，讨论，归纳出乘法结合律．(5)全班交流，规范结合律的两种表达形式：文字语言、公式形式．(6)分组计算、比较，5×[3＋(－7)])与5×3＋5×(－7)的结果，讨论归纳出分配律．(7)全班交流、规范分配律的两种表达形式：文字语言、公式形式．四、感受运算律在乘法运算中的运用教师出示例4，用两种方法计算．练习：教材33页练习．教师可布置学生板演，小组交流等形式，来发现学生的问题，及时反馈．五、作业新课引入设计，期望使学生始终处于积极的思维状态，学生利用已有的知识与经验引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题环境中．在探求新知的过程中，给学生充分的思考，讨论和发挥的机会，让他们始终处于主动愉悦的学习状态，对探究新知具有新鲜感和满腔热情，借助于多媒体手段，生动直观地分析问题．第1课时有理数的除法1．了解有理数除法的定义.2．经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算.3．会化简分数.正确运用法则进行有理数的除法运算.难点怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.一、复习导入3．倒数的意义.学生回答以上问题.二、推进新课(一)有理数除法法则的推导学生进行讨论、思考、交流，然后师生共同得出法则.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.1师指出，将除法转化为乘法以后类似的除法法则我们有：教师点评：(1)法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行(强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0)；(2)法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号；第二步，求出商的绝对值.(二)有理数除法法则的运用教师出示教材例5.师生共同完成，教师注意强调法则：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值.教师出示教材例6.-12－45教师点拨：(1)符号法则；(2)一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法.教师出示教材例7.教师分析，学生口述完成.三、课堂练习四、课堂小结小结：谈谈本节课的收获.五、布置作业学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用。让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象，并应该讲清楚除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.2.在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法。然后统一用乘法的运算律解决问题.第2课时有理数的混合运算1．掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序，能够熟练运算.2．能运用法则解决实际问题.如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.一、创设情境，导入新课二、合作交流，解读探究学生尝试解决，然后交流，师生再共同分析.学生讨论后回答.三、应用迁移，巩固提高教师投影展示教材例8.教师先示范(1)，然后学生口述，教师板书师生共同完成(2)．过程中注意联系讲解法则的运用.提示，可记盈利为正数，亏损为负数.本例题教师可让学生上黑板板演，以便发现学生的问题，及时讲解和纠正.教师布置学生练习：教材36页下方练习题.学生独立完成，然后同学交流，教师安排学生板演.布置自学任务，使用计算器进行计算，教师布置学生互相交流，然后完成教材37页练习.四、小结与作业小结：说说你本节课的收获.对于七年级学生来说，这节是重点更是难点。在练习过程中，学生所表现出来的问题比较多，一是运算顺序出现问题；二是混淆了加和乘的运算，尤其是两个负数相加经常和乘法中的负负得正弄乱，异号相加也出现问题。究其原因还是因为没有完全熟练，没有达到理解进而形成能力，故此当所有的知识综合在一起的时候就难以应付。要教给学生分析的方法和思路，还要着重强调易错点。第1课时有理数的乘方通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程.理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算.难点1．幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.2．用乘方知识解决有关实际问题.一、创设情境，导入新课师：我们知道，边长为2cm的正方形的面积为2×2＝4(cm2)；棱长为2cm的正方体的面积为2×2×2=8(cm2).2×2，2×2×2都是相同因数的乘法.学生讨论交流后教师进一步提出：今天研究的课题：有理数的乘方(板书).二、探索新知，讲授新课师：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.理数，n取正整数.提出问题：怎样进行乘方的运算，你能根据乘方的意义进行上面这个例题的运算吗？学生进行交流讨论，尝试解决．然后师生共同完成例1.师：进一步提出问题：观察以上运算的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？学生交流讨论，师生共同归纳.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.三、运用计算器进行乘方运算师布置学生自学教材例2.要求同桌间相互交流，不会的同学要向会使用计算器的同学请教.四、练习与小结练习：教材42页练习.小结：谈谈你本节课的收获.五、布置作业这一节课的教学要从有理数乘方的意义，有理数乘方的符号法则的分类讨论，有理数乘方的易混淆点三个方面来教学。始终给学生创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上.第2课时有理数的综合运算1．能较熟练地进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力.2．在运算中能自觉地运用运算律.3．培养学生的探究能力.难点正确而合理地进行有理数的混合运算.师：一只电子跳蚤位于数轴上的原点位置，它一次可跳动两个单位长度，它先向左跳动1次，又向右请列出算式.然后用正负数表示它移动的距离即可)师：这是一个有理数的混合运算，你知道怎学生讨论或看书后回答.师生共同得出有理数的运算顺序.教师出示教材例3.然后让学生尝试解决，学生在下边说，教师在上边写，过程中注意结合法则和运算顺序.然后点评易错点：①乘方运算由于不熟练而出现的错误．如33＝942＝(－4)2等.②运算顺序上的错误.③计算的熟练程度．有些学生常将自己计算出错归结为马虎、大意等，其实这是一个熟练程度的问题.练习：教材练习，教师安排学生板演，根据时间和学生的掌握情况，教师可适当再安排几个练习题.活动3：探究规律解决问题师投影出示教材例4.学生进行观察讨论，教师引导学生注意观察方法要点：本题是以第一行为标准进行探讨的，因此应当先观察第一行的特征，如果不考虑符号的话，第一行的数都是2的正整数次幂，由此再进行下一步的讨论.练习：解决本节课开始的问题，探究规律，找到答案，学生进行讨论解决.在加减乘除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题，教师应告诉学生这几种运算可以分成三级：其中加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方是第三级运算。在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正学生在运算上出现的问题。问题.难点探究用科学记数法表示大于10的数的方法.一、创设情境，导入新课._______光的传播速度是目前所知所有物质中最快的，每秒钟可传播300000000米，你能快速准确地读出这个师引导：通过刚才对较大的数字的读和写，感觉怎么样？请同学们畅谈感受，并进行归纳：对大数进行读和写确实比较麻烦和困难，容易搞错.二、推进新课师：既然大数的读和写都比较麻烦和困难，那么能否想办法解决这个问题呢？也就是说能否用另外的小组讨论，尝试用适当的方法将100000000这个数字快速而准确地表示出来比较简单、明了和直观.学生分小组进行讨论，教师可适当加以引导，然后师生归纳出科学记数法的概念..三、巩固练习投影展示：1.分析下列各题用科学记数法表示是否正确，并说明原因.四、小结与作业小结：谈一谈本节课的收获.让学生在生动具体的情境中理解和认识科学记数法表示大数的意义及方法，使学生在自主探索和合作交流中获得成功的体验．把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现.1．理解精确度和近似数的意义.2．能准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.难点由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数.一、创设情境，导入新课师：生活中我们会遇到许多与数字有关的问题.(2)每个三角形都有3个内角.这里的42，3都是与实际完全符合的准确数．我们还会遇到这样的问题：(4)王强的体重约是49千克.960万，49是准确数吗？这里的960万，49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.二、推进新课我们把像960万，49这些与实际数很接近的数称为近似数.在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题.我们都知道，π=3.14159….如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.师：出示例题.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似补充例题：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？三、课堂练习练习：教材46页练习题.小结：谈谈你对近似数的认识.四、布置作业结合学生小学的基础，让学生在复习的过程中接近新课，在认真的自学中了解新课，在系统的联系中掌握新知，在激烈的讨论中提高应用．充分调动了学生的有利因素，让学生在愉快的环境中得到知识，提高了能力，教学效果比较明显.第二章整式的加减1．使学生理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数.2．初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数.难点识别单项式的系数和次数.一、创设情境，导入新课师：出示图片.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？利用怎二、推进新课(一)用含字母的式子表示数量关系.学生经过讨论得出一定的答案，但可能不会太规范，教师总结.师：用字母表示数，在具有某些共性的问题上具有更广泛的意义，在形式上更简单，使用上更方便(可考虑补充：像这样的用运算符号把数或字母连接起来的式子叫做代数式．一个数或表示数的字母也是代数师生共同完成例2，进一步体会用字母表示数的意义.巩固练习：第56页练习.师：出示问题.生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积.师：指出单项式的概念，特别地，单独的一个数或字母也是单项式.巩固练习：下列各式是单项式的式子是 .(三)单项式的系数，次数.EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(a2),7)生：观察讨论得出结果.师：指出，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．应当注意的是，单项式的系数包括它前面的性质符号．而如－n，a3这样的式子的系数分别是－1和1，不能说没有系数.师：进一步提出问题：以上各式中的字母部分，每个字母的指数是多少？每个单项式中所有字母的指生：举手回答.师：指出，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式．如：6a2叫二次单项式n叫做一次单项式，你能举出一个三次单项式(四)例题讲解．(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是(4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，现在的售价是．生：独立完成，然后举手回答．师：针对学生的问题，进行点拨和进一步的解释．生：自由发表意见．师总结：用字母表示数，相同的字母在同一个式子中表示的意义相同，在不同的式子中可以有不同的含义．请同学们大胆想一想，你还能赋予0.9a什么实际的意义．生：自由发言即可．(教师不必太苛求学生，对学生的回答只要符合题意，就一律给予鼓励)三、练习与小结四、布置作业教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．1．掌握多项式的概念，进而理解整式的概念．2．掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数．难点多项式的次数．一、创设情境，导入新课师：出示问题(投影)．师：我们知道，n2是一个单项式，而n2＋1不是单项式，那么，它属于哪一类代数式呢？这就是我们今天要解决的问题．二、推进新课(一)多项式及多项式的项数、次数的概念1生：思考讨论.生：讨论，交流．自由发言回答上面的问题.个多项式有几个单项式组成，我们就把它叫做几项式，如2x－3可以叫做二项多项式，3x＋5y＋2x可以叫做三项多项式.师：进一步引导学生探究多项式次数的概念.生：可以发挥自己的想象去探究给多项式的次数命名的方法，教师不必苛求学生怎样想，让学生大胆发言，只要能发挥他们的想象力即可.师：在这一过程中教师可以引导，多项式的次数是不是也可以将所有字母的指数加在一块呢？如果字母多的话是不是有点太乱呢？如果这样的话我们是不是派个代表就行了，派谁当代表呢？引导学生说出，以次数最高的项的次数作为代表.师：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称它为几次式．如2x－3可以叫做一次二项式，3x＋5y＋2z可以叫做一次三项式.(二)整式的概念生：单项式和多项式统称为整式.师：进一步提问，你能说一说单项式、多项式和整式三者生：讨论后回答.师：根据学生回答情况予以点拨、强调.(三)例题解析：圆环的面积是外部大圆的面积与内部小圆面积的差.生：写解答过程.师：巡回指导，发现问题，及时点拨.三、练习与小结四、布置作业本课的知识点比较简单，属于概念介绍型的，先让学生自己阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测．教师进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌握．整节课基本以学生自学为主线，完成整个教学过程，意在培养学生的自学能力.1．理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项.2．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.难点根据同类项的概念在多项式中找同类项.师出示图片引言中的问题2.活动2：探究同类项及合并同类项的方法师生共同归纳特点，引出同类项的定义.，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.学生观察、讨论、交流，然后归纳出合并同类项的法则.化简：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2(找出多=(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)(运用运算律进行整理)=(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2)(运用分配律进行合并)=-4x2＋5x＋5一般结果按某个字母的升降幂排列.师生共同完成，教师要给学生示范，可以采用学生口述，教师板书的方法．过程中注意结合法则和方法.教师点拨：这里的结果用整式表示.小结：谈谈你对同类项及合并同类项的认识.本节课在概念的讲解时通过典型的例题让学生充分去感受概念的意义，启发学生，鼓励学生合作交流，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人．因而，人人都开动脑筋，积极发言，积极参与，掌握知识效果较好.第2课时去括号法则能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.难点括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.师：数学爱好者发现了一个非常有趣的现象，将一个两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以学生讨论以后师生共同得出以下结果：学生讨论交流，然后尝试完成.学生讨论交流.归纳：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.教材展示教材例4.教师提示：先观察判断是哪种类型的去括号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号.易犯错误：①括号前是“－”时，去括号以后，只是第一项改变了符号，而其他各项未变号.师生共同完成，学生口述，教师板书.学生思考、小组交流．然后学生完成，同学间交流.练习：教材第67页练习.通过回顾小学学过的去括号方法，运用类比方法，得到了整式的去括号法则，这样的设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受.第3课时去括号法则的深入1．使学生进一步掌握去括号法则，并能熟练运用去括号法则解决问题.2．培养学生分析解决问题的能力.准确应用去括号法则将整式化简.难点括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.活动2：熟练运用合并同类项，去括号法则师：刚才我们回忆了合并同类项，去括号法则，它们是进行整式加减运算的基础.师生共同完成，边讲解边叙述法则.=2x－3y＋5x＋4y………………去括号=(2x＋5x)＋(－3y＋4y)……找同类项=7x＋y……合并同类项教师出示教材例7.教师引导学生从不同的角度去列算式，①小明花元，小红花元，二人共花元.②买笔记本花元，买圆珠笔花元，共花元.学生独立完成，然后交流.教师出示教材例2.(这里将教材内容做了一个调整，没有完全按照教材次序，一来是出于对第一课时时间过紧的考虑，二是为下一节课的化简求值作准备)学生独立完成，教师告诉学生一般这种类型题目先化简再求值.小结：谈谈你这节课的收获.本节课采用去括号法则与实例相结合的方式导入，经历对同一问题的数量关系的不同表示方法，让学生更形象更具体地体会去括号法则的合理性，整个过程以学生为主，让学生观察思考、合作交流来发现并亲身体会去括号法则的过程和数与式之间的关系，收到效果较好．但在教学中还应给予学生较多的思考反思总结的时间效果会更好些.第4课时整式的加减让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.难点总结出整式的加减的一般步骤.一、创设情境，复习引入提问：以上化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？二、推进新课师：出示投影.大纸盒长ab高c学生回答.大盒用料多少，小盒用料多少？请列式表示.解：略教师讲解后归纳：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.教师出示教材例9.教师点拨：求代数式的值的问题，一般地，先对多项式进行化简，然后再代入求值.三、练习与小结练习：教材第69页练习第3题.四、布置作业其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，重点是让学生较好的记住法则，依据法则去解决问题．只是学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强．有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题.第三章一元一次方程1．初步学会寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.2．培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.难点寻找问题中的相等关系，列方程.师：小学中我们已经学习过列方程解决问题，什么是方程？你能举一个例子学生回答.生：含有未知数的等式叫做方程.由学生举例，教师总结.2．如何根据题意列方程师：利用多媒体展示图片，出示教材本小节开头的问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶学生分组活动，同桌两个同学讨论看能否用算术方法解，然后考虑用方程如何解决，然后小组内同学交流，教师可以参与到学生中去，要关注学生解决问题的思路，在用算术法时，是否遇到了麻烦，用方程可以轻松解决吗？让学生感受方程在解决实际问题时的优势.解：设A，B两地间的路程是xkm.根据客车比卡车早1小时经过B地，可得方程EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(x),60)－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(x),70)＝在这一过程的教学中，教师不仅要使学生掌握本问题的解决方法，更重要的是让学生去体会列方程过程中的一般思路和方法.在这一过程中，教师还应当注意培养学生的发散思维和创新能力，可以让他们进行小组间的交流，也可以根据题意画一个表格讨论，看一看各小组所列的方程是否一致，以开拓学生的思路，从而掌握更多的解题方法.师：提出问题，你能谈谈列方程过程中的思路和方法吗？你是怎样一步步列出方程的？学生讨论交流，然后回答.从形式上观察：算术方法与方程方法有什么不同的情况出现？(师根据学生的口述列成表，便于比较)用方程解用方程解1.未知数用x表示，x参加列式2.根据题意找出数量间的相等关系，确定解答步骤，再列式计算用算术方法解2.根据题里已知数和未知数间的师指出：在两个方面的区别中，未知数能不能参加列式决定了怎样分析，并且决定了列式的不同特点.学生讨论交流后回答.教师不必苛求学生的回答，只要学生能谈出一两点体会，教师都应当加以鼓励.学生独立完成，然后交流.小结：谈谈你本节课的收获.要上好一节课不仅要埋头钻研教材，设计教学过程，还必须善于与学生交流，要学会从学生的角度看问题，也就是常说的要学会做学生，应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序，用有趣的资料激发学生的学习热情，更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度，这样才能把握住实施教的深浅及分寸，做到进行适当的引导，达到事半功倍的效果.第2课时一元一次方程1．理解一元一次方程、方程的解的概念.2．掌握检验某个值是不是方程的解的方法.难点对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力.一、情境引入师出示问题：问题：小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25－x和2x－8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示.二、尝试探究师：让学生尝试解决例1，对于基础比较差的学生，教师可以用含x的式子分别表示男生和女生的人数.(3)找一个问题中的相等关系列出方程.学生讨论完成后交流.师：让学生观察并讨论所列方程等号两边式子的关系，师生归纳：(1)方程等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同.简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量.让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：三、探究概念学生讨论交流.这样的方程叫做一元一次方程式.从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值，对于简单的方程，我们可以采用估算的方法.可以采用“尝试—发现—归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳.可以用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试.②在此基础上给出概念：能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程解的过程，叫做解方程.一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程左右两边是否相等.四、练习与小结1．谈谈你对一元一次方程的认识.2．谈谈你对列方程的认识.五、布置作业学生在小学已经对方程有初步认识，但这个过程没有给“一元一次方程”这样准确的理性的概念．本节课是基于学生在小学已经学习的基础上来进行的．继续对有关方程的一些初步知识，并能通过对多个熟悉的实际问题的分析，由学生结合已有知识，得出一元一次方程，并能给出一元一次方程的简单概念及一些相关概念.第1课时等式的性质1．了解等式的两条性质.2．会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程.3．培养观察、分析、概括及逻辑思维能力.难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”的形式.学生思考回答.师：通过估算的方法，我们可以求得方程的解，可是我们也看到，通过估算求解，需要通过多次尝试才能得到正确的答案，有没有相对简单的方法，使我们可以获得方程的解呢？从今天开始我们就来学习解方程.活动2：探究等式的性质分组进行实验(时间约10～15分钟)；每小组准备天平一架，砝码、等质量小木块等若干.教师引导学生进行以下操作.1．先在托盘中放入一块小木块，然后在另一个托盘中加入砝码，使天平平衡.2．然后在两个托盘中放入等质量的木块各一块，观察此时天平是否平衡，可以重复此步骤.在两个托盘中放入等质量的木块各一块，观察此时天平是否平衡.在两个托盘中放入等质量的木块各两块，观察此时天平是否平衡.在两个托盘中放入等质量的木块各相等数量的块数，观察此时天平是否平衡，可以重复此步骤.学生讨论后交流.然后师生共同归纳出等式的性质：等式性质1：等式两边加(或减)同一个数或同一个教师按类似的方法得出等式性质2：师生共同分析如何运用等式的性质解决这两个问题，在分析过程中教师注意化归思想的渗透，应当告诉学生解方程就是使方程向“x＝a”的形式进行化归，沿着这个思路进行引导，使学生感受化归思想，能自觉地运用等式的性质解决问题.解：略学生独立完成，然后同学间交流.根据时间情况和学生的掌握情况，教师可以随机再补充几个练习.小结：谈谈你对等式性质的认识.等式的性质(关于乘除的)，是在学生掌握了等式的性质(关于加减的)的基础上教学的．学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力．因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力.第2课时用等式的性质解方程2．会用等式的性质解简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程.难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序.一、创设情境，复习引入师：这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程．二、探究新知1在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．在学生解答后点评．11＝－允许学生在讨论后再回答．例2：(补充)服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，得答：用余下的布还可以做50套儿童服装.解后反思：对于许多实际问题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题.在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值方程的左右两边相等，所以x＝50是方程的解.1＝－三、课堂练习好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？(用列方程的方法求解)解：设笔记本的单价为x元.根据圆珠笔和笔记本的钱的总和为18元，得方程(1)这节课学习的内容.五、作业解方程是学生刚接触的新知识，学生原有的知识储备与生活经验不足，因此教学中老师要时刻关注学生的学习的情况，引导学生经历将现实生活问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体的知识渗透到抽象的去理解等式的性质，并应用等式的性质来解方程.——合并同类项与移项(4课时)第1课时合并同类项1．经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2．学会合并(同类项)，会解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程.难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.一、创设情境，导入新课师：背景资料投影展示：约公元820年，中亚细亚数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题.二、探究分析，解决问题①设未知数：前年购买计算机x台.然后教师引导学生列出方程.教师板演过程或用教材的框图表示过程．(过程略)学生讨论后回答．(让学生感受化归的思想)三、尝试运用，巩固加深师生共同解决，教师板书过程.四、练习与小结五、作业本节课研究的内容是“合并同类项”，“合并同类项”是化简解方程的重要方法．通过合并同类项可以使方程向x＝a的形式转化．这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系．合并同类项的法则是建立在数的运算的基础上，在合并同类项的过程中，要不断运用数的运算，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸和拓广.第2课时合并同类项的应用学会探索数列中的规律，建立等量关系．能正确地求解一元一次方程．难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程．＝－＝－学生独立完成，然后同学交流．教师出示教材例2.第一个数第一个数1第二个数－3第三个数9师生共同完成解答过程，教师注意要规范地书写过程．在这一过程中，老师要关注学生能否准确地发现规律，能否列出方程，本问题的难点在于它有多个未知数，要引导学生找到相邻的数的关系，然后设出未知数，再用含未知数的式子表示相邻的数．＝－＝－思考：有一列数，按一定规律排列成13，927，81243，…,你能说出它的第n个数是多可作为课下思考题，本问题与本课时的关系不大，但作为对本例题的一个拓展，却有让学生重新思考教师出示例题．(或投影展示)补例：一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁，后来他们又外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员共收拾了50个空瓶．如果没人带走瓶子，那么聚会有分析：要求聚会有几人参加，就要先设出未知数，再根据题意列出等量关系，设共有x人参加，由题解：设这次聚会共有x人参加，实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式．让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法．教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念.1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.涵的化归思想.难点分析实际问题中的相等关系，列出方程.一、创设情境，导入新课二、探究新知引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.1．设未知数：设这个班有x名学生.这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等.学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项(3x学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，＝－归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.师生共同完成解答过程，或用框图表示.通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式.师：解方程时，要合并同类项和移项．前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”.三、尝试运用，加深巩固师出示教材例3.教师引导学生按照框图所展示的过程，共同完成本例.五、作业这节课要学习的方程类型是两边都有x和常数项，通过移项的方法化到合并同类项的方程类型．教学重点是用移项解一元一次方程，难点是移项法则的探究．在教学过程中一定要强调学生，移项的时候要注意变号.第4课时方程的应用1．进一步培养学生列方程解应用题的能力.建立一元一次方程解决实际问题.难点探究实际问题与一元一次方程的关系.1＝－学生独立完成，然后师生交流答案，看谁做得又对又快.教师展示教材例4.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则学生讨论交流.2．题目中两种工艺的废水排量都是与环保最大值相关的，根据小学学过的比例式，如果设环保设计的根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得合并同类项，得师：通过解答过程，你能说一下这种设法的好处吗？补例：一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评.本问题是一个与上一问题相似的问题，关键是让学生认真分析出各个量之间的关系，让学生学会类比、用上一问题的方法模式去解决本问题。小结：谈谈你本节课的收获.这节课的学习，主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现新知，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础.——去括号与去分母(2课时)掌握去括号的方法步骤.进一步学习列方程解应用题，培养分析解决问题的能力.1．去括号解方程.难点将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系.学生完成以后，与同学交流复习学过的知识.生：进行观察、讨论、交流.师：引导学生找出解决问题的方法，将这个方程化成上面几个方程的形式，然后再向x＝a形式的方程化归，也就是先去括号，然后师生共同回忆去括号的方法，教师板书解答过程.＝－合并同类项，得-6x＝8，(将同类项的系数相加)x.(两边同除以未知项的系数)师生共同完成第(1)小题，学生独立完成第(2)小题.教师可安排学生板演，小组交流、抽样阅卷等多种形式以发现学生的问题，及时反馈，及时纠正.教师可点拨：列方程解应用题的关键是找等量关系，这个问题中有哪些等量关系？若设上半年平均每①上半年月均用电量一下半年月均用电量＝2000，学生讨论后独立列出方程并解答．然后小组交流，看一看所列的方程是否相同，并说一说你是如何借助上边的等量关系列方程的，你是否还有其他的列法.教师出示教材例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.学生讨论交流解决，然后学生口述，教师板书.由于上边已经对本问题的难点做了分解突破，所以这里采用学生完成的方式，过程中教师巡视指导，根据情况也可适当点拨.教师归纳点评：行程问题中最基本的关系式是路程＝速度×时间，具体的问题中注意分析等量关系，尤其是一些隐含的等量关系．另外这样的问题中还应当关注具体的各个量之间的关系．类似的还有风速问题等.小结：谈谈你这节课的收获.本节课的教学安排是学习用去括号解一元一次方程，并初步根据实际问题列方程．复习巩固去括号法则有的放矢，恰到好处，能降低本节课的难度；经历方程解决实际问题的过程，体会方程是现实世界的有效数学模型.第2课时去分母1．会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.2．培养数学建模能力，分析问题、解决问题的能力.会用去分母的方法解一元一次方程.难点实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程，解方程.一、创设情境，导入新课通过创设问题情境，列方程解决该问题，发展学生用方程解决问题的能力，感受方程是刻画客观世界量与量之间关系的主要模型之一，激发学生的学习热情，关注对学生数学文化素养的培养.教师投影展示，然后出示教材的问题2.二、探究新知学生可以先尝试解决，一般学生会先将左边合并，然后解决问题，可以让学生试一试这个过程，以便与后边的方法相比较.教师提出另外的解决方案，先左右两边乘42，再解方程试一试.两边同时乘各分母的最小公倍数.解：(1)去分母(方程两边乘4)，得合并同类项，得三、练习巩固，综合运用百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞，”群雁中一只领头的老雁说：“不对！远远不足100.将我们这一群加倍，再上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100学生完成后交流，也可以安排学生板演，或小组竞赛等形式，激发学生的学习兴趣.四、小结与作业小结：谈谈你对一元一次方程解法的认识.在解方程中去分母时，容易存在这样的一些问题：①不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导；②用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项；③当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易错符号。教学过程中教师要着重加以引导.1．会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题.2．培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力.难点将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系.一、创设情境，导入新课投影展示.＝－学生独立完成，然后同学间交流.二、推进新课为使每天生产的螺丝和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？学生讨论后，独立尝试列方程．在本问题中“1个螺钉配2个螺母”中包含的等量关系较隐蔽，是本问题的难点，要让学生真正理解其中的含义．教师巡视检查学生完成的情况．然后让学生打开教材，把自己的解法和教材上的相比较，看一看过程中有什么不足之处，修改以后思考下面的问题.你的解法与教材上是否相同？如果相同，你是否能换一种设未知数的方法解决这个问题？如果不同，请与其他同学交流讨论比较两种方法间的异同点.投影展示课本例2.例2整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起学生先自主探究讨论，教师可以点拨以下问题.分析：在工程问题中，通常把全部的工作量看作单位1.根据题意完成下列各空.2．若设先由x人做4小时，完成的工作量是．再增加2人和完成的工作量之和是.师生共同完成本题的解答过程，教师要书写规范完整的答案.教师点评：工作量＝人均效率×人数×工作时间，这是在此问题中常用的数量关系.三、综合应用2．为庆祝国庆节的到来，七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面．而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假学生交流讨论，教师巡视指导.四、小结与作业用生活中常见的配套组合引出本节课的内容，学生便于理解但学生会对某些实际情况中的具体配套关系不太清楚，以至于理不清等量关系得出方程．在课堂教学中应着重训练这方面的内容.第2课时解决实际问题(2)1．理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间的关系.2．能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题.把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力.难点根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程.1．回顾列方程解应用题的一般步骤.2．填空：①安踏运动鞋打八折后是220元，则原价是.售价＝标价× ；利润＝售价－_______； 售价＝进价×(1＋利润率).学生交流讨论，然后师生共同完成解答过程.老师出示补充练习商品利润商品利润C．商品售价＝商品进价×(1＋利润率)D．商品利润＝商品利润率×商品进价学生独立完成，然后同学间交流，师生共同解答.小结：谈谈你这节课的收获.数学源于生活，生活中蕴含着数学．如“打折销售”这一司空见惯的经济现象，它能够把数学和生活联系起来．通过教学，让学生在生活中学习数学，让数学走进生活．教师要首先给出关于销售中一些常识，再引导学生找其中的等量关系进而得出方程.第3课时解决实际问题(3)1．学会解决信息图表问题的方法.2．会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧.3．通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法.难点如何根据题意从图表中获取有用的信息并列方程解决问题.教师：操作课件，播放篮球片段.学生：欣赏球赛.活动2：认识球赛积分表提出问题(1)列式表示总积分与胜负场数之间的数量关系；学生：观察表格.教师在学生自由观察表格并发表意见的基础上引导学生观察表格中横、纵所隐藏着的信息，并建立数学模型，教师重点关注学生能否得出以下关系：(1)胜场积分＋负场积分＝总积分.活动3：对问题进行分解学生探究交流.学生可能会用算术法得出胜一场积2分，这时教师应关注：1．引导学生通过列一元一次方程，用解方程的方法得到，为最后问题的拓展奠定基础.(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.教师：以上分析得出的结论是：学生分组讨论交流解决问题(1).①负场数＝比赛场数－胜场数.②总积分＝胜场积分＋负场积分.③问题变式：列式表示积分与负场数之间的数量关系.学生分组讨论交流解决问题(2).解：设一个队胜了x场，则负了(14－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则利用问题(1)(1)列一元一次方程解决问题.教师提出问题.教师应关注：解决问题的关键还是要求出胜一场积几分，负一场积几分，并引导学生思考：删去了最教师提示：可利用各队胜一场积分相等或利用各队负一场积分相等，任选两个胜、负场数不相同的队即可列方程解决.学生课后思考完成.这节课主要讲了关于足球比赛实际应用题，用熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高．内容上难度不大，并且采用活动—探索—合作—交流的形式，使学生在轻松熟悉的环境中完成了学习任务.第4课时解决实际问题(4)1．进一步培养学生列方程解应用题的能力.难点把生活中的实际问题抽象成数学问题.一、创设情境，导入新课师出示教材的探究3。下表中有两种移动电话计费方式：月使用月使用主叫限定主叫超时费/被叫(元/分)方式一方式二(1)设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数时，按方式一和方式二如何计费.(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.二、解决问题理解问题的本身是列方程的基础，本例通过表格形式给出已知数据，让学生根据问题展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力.方式一(计费/元)方式二(计费/元)(2)观察上表，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化.一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等.根据以上的分析，可以发现三、巩固练习，综合运用四、小结与作业一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游(旅费统一支付)，联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费；乙公司给的优惠条件是：创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情境中．鼓励学生动手动口，增强学生的自主学习能力，而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题，学会能在不同的角度去探求生活经验从而让学生掌握知识.第四章几何图形初步第1课时认识几何体1．通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念.2．能识别一些基本几何体.3．初步了解立体图形和平面图形的概念.难点了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念.1．打开电视，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看.1．学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验.2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称.学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等.教师活动：纠正学生所说几何图形