人教版七年级数学下册《第十章二元一次方程组》单元测试卷含答案

第第页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版七年级数学下册《第十章二元一次方程组》单元测试卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．若是关于的二元一次方程，则（）A．1 B． C．2 D．已知是关于x，y的方程的一个解，则k的值为（）A． B．1 C．2 D．7某农户，养的鸡和兔一共70只，已知鸡和兔的腿数之和为196条，则鸡的只数比兔多多少只（）A．20只 B．14只 C．15只 D．13在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝－4，则式子3k＋2b的值为（）A．－34 B．－2 C．34 D．25．如果（x+y-5）2与|3x-2y+10|互为相反数，则x，y的值为（）A．，B．， C．， D．，某人身上只带有2元和5元两种货币，他买一件物品需支付27元，则付款恰好不用找零的方法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种如果方程组的解为．那么被“”遮住的两个数分别为（）A．3，10 B．4.10 C．10，4 D．10，3已知方程组的解满足，则k的值为（）A． B．4 C．−2 D．2某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为（）A． B． C． D．如图，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（）A．3元，3.5元 B．3.5元，3元C．4元，4.5元 D．4.5元，4元填空题：本大题共8个小题．每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上．11．已知方程2x2n-1﹣3y3m-n+1=0是二元一次方程，则m=，n=．12．已知二元一次方程，用含x的式子表示y，则y＝；13．单项式与是同类项，则的值为．14．已知的解是，则a＝，b＝.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了张，乙种票买了张．16．已知关于x，y的方程组与方程组有相同的解，则．17．若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为．18.某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚70元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进价为元，标价为元．三、解答题：本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．解方程组(1)；(2)．甲、乙两人同时解方程组甲看错了，求得解为；乙看错了，求得解为．请你求出的值．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到方程组的解为，求原方程组的解．某校组织“衫衫来了，爱心义卖”活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共200件，进行DIY手绘设计后出售，所获利润全部捐给“太阳村”．每种文化衫的成本和售价如下表：白色文化衫黑色文化衫成本（元）

6

8售价（元）

20

25假设文化衫全部售出，共获利3040元，求购进两种文化衫各多少件？在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为.（1）则m，n的值分别是多少?（2）正确的解应该是怎样的?某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为_______元．参考答案一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．若是关于的二元一次方程，则（）A．1 B． C．2 D．【答案】C【分析】本题考查二元一次方程，根据二元一次方程的定义，得到且，进行求解即可．【详解】解：由题意得：且，解得．故选C．2．已知是关于x，y的方程的一个解，则k的值为（）A． B．1 C．2 D．7【答案】B【分析】本题主要考查了二元一次方程的解的定义，解一元一次方程，熟知方程的解是使方程两边相等的未知数的值是解题的关键．把二元一次方程的解代入方程得到k的一次方程，然后解关于k的一次方程即可．【详解】解：把代入方程，得，解得．故选：B．某农户，养的鸡和兔一共70只，已知鸡和兔的腿数之和为196条，则鸡的只数比兔多多少只（）A．20只 B．14只 C．15只 D．13【答案】B【分析】设该农户养了x只鸡，y只兔，根据题意列出二元一次方程组，然后求解方程得到x与y的值，再相减计算即可.【详解】设该农户养了x只鸡，y只兔，根据题意，得，解得，∴x－y＝42－28＝14.故选B.4．在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝－4，则式子3k＋2b的值为（）A．－34 B．－2 C．34 D．2【答案】B【分析】将x与y的值分别对应代入等式得到关于k、b的二元一次方程组，然后求解方程组得到k、b的值，再代入求解即可．【详解】根据题意，得，解得k＝－6，b＝8，则3k＋2b＝－18＋16＝－2．故选B．5．如果（x+y-5）2与|3x-2y+10|互为相反数，则x，y的值为（）A．， B．， C．， D．，【答案】C【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得答案．【详解】∵（x+y-5）2与|3y-2x+10|互为相反数，∴（x+y-5）2+|3y-2x+10|=0，解得．故选C．某人身上只带有2元和5元两种货币，他买一件物品需支付27元，则付款恰好不用找零的方法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【答案】C【分析】本题考查的是二元一次方程的正整数解问题，设付款时用了2元x张，5元y张，再利用买一件物品需支付27元，再建立二元一次方程求解即可．【详解】解：设付款时用了2元x张，5元y张．∴，∵x和y只能取正整数．∴当时，；当时，，当时，．∴付款恰好不用找零的方法有3种；故选：C．7．如果方程组的解为．那么被“”遮住的两个数分别为（）A．3，10 B．4.10 C．10，4 D．10，3【答案】C【分析】本题考查二元一次方程的解，把代入，求出，再代入，进行求解即可．【详解】解：把代入，得：，解得：，把代入，得：；故选C．8．已知方程组的解满足，则k的值为（）A． B．4 C．−2 D．2【答案】A【分析】本题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．把两方程相加，利用整体代入的方法得到，然后解关于k的一次方程即可．【详解】解：，得，即，∵，∴，解得．故选A．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为（）A． B． C． D．【答案】D【分析】设运动员人数为人，组数为组，根据等量关系式：7×组数+3人=总人数，8×组数-5=总人数，列出方程组即可．【详解】解：设运动员人数为人，组数为组，根据题意得：，故D正确．故选：D．如图，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（）A．3元，3.5元 B．3.5元，3元C．4元，4.5元 D．4.5元，4元【答案】A【分析】设1听果奶为x元，1听可乐y元，由题意可得等量关系：①1听果奶的费用+4听可乐的费用＝17元，②1听可乐的费用﹣1听果奶的费用＝0.5元，根据等量关系列出方程组，再解即可．【详解】设1听果奶为x元，1听可乐y元，由题意得：，解得：，故选A．填空题：本大题共8个小题．每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上．11．已知方程2x2n-1﹣3y3m-n+1=0是二元一次方程，则m=，n=．【答案】1【分析】含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是都是1的方程是二元一次方程，根据定义解答即可.【详解】由题意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1，，故答案为：，1.12．已知二元一次方程，用含x的式子表示y，则y＝；【答案】5－2x【分析】把x看做已知数求出y即可．【详解】方程2x+y=5，解得：y=5-2x，故答案为y=5-2x.13．单项式与是同类项，则的值为．【答案】5【分析】本题考查同类项的定义及解二元一次方程组，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．根据同类项的定义可先列出关于和的方程组，再求出它们的值，代入计算即可．【详解】解：∵代数式与是同类项，∴，解得：，∴，故答案为：5．14．已知的解是，则a＝，b＝.【答案】2-1【分析】把代入方程组，得到关于a与b的二元一次方程组，然后利用消元法求解方程组即可．【详解】把代入方程组，得，①×4－②×3，得7a＝14，即a＝2，把a＝2代入①，得b＝－1．故答案为2；－1．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了张，乙种票买了张．【答案】2015【详解】设甲种票买x张，乙种票买y张，根据题意，得：，解得：.即：甲种票买20张，乙种票买15张．故选20；15.16．已知关于x，y的方程组与方程组有相同的解，则．【答案】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，依据题意重新组成方程组求得x，y的值，再将x，y值代入得到关于a，b的方程组，解方程组再代入求值即可．【详解】解：∵关于x，y的方程组与方程组有相同的解，∴，解得：，把分别代入与得，，解得：，∴．故答案为：．17．若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为．【答案】【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，根据方程组的特点，①+②得，得出，结合已知条件，即可求解．【详解】解：，①+②得，，即，又因为，所以，解得．故答案为：．18.某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚70元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进价为元，标价为元．【答案】650900【分析】本题的两个等量关系为：标价×80%－进价=70元；标价×60%－进价=－110元，据此可列方程求解．【详解】解：设该商场每件羊绒衫的进价为x元，标价为y元，则：，解得：，即羊绒衫的进价为650元，标价为900元．故答案为650，900．三、解答题：本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．解方程组(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（）利用加减法解答即可；（）先化简方程组，再利用加减法解答即可；本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．【详解】（1）解：，得，，∴，把代入②得，，∴，∴方程组的解为；（2）解：方程组化简得，，得，，∴x=2，把x=2代入①得，，∴y=−1，∴方程组的解为．甲、乙两人同时解方程组甲看错了，求得解为；乙看错了，求得解为．请你求出的值．【答案】【分析】本题考查了方程组的解，代数式的值计算，熟练掌握解方程组的解的性质，是解题的关键．把，代入，求得a值，把，代入，求得b值，后求的值即可．【详解】解：把，代入，得，解得，把，代入，得，解得，所以．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到方程组的解为，求原方程组的解．【答案】原方程组的解为．【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．由题意得，甲看错了方程①中的a，则把代入方程②得出，乙看错了方程②中的，则把代入方程①中得出a，再求解原方程组即可．【详解】解：把代入方程②中得：，解得：，把代入方程①中得：，解得：，原方程组为，，得：，解得：，把代入，得：，所以原方程组的解为．某校组织“衫衫来了，爱心义卖”活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共200件，进行DIY手绘设计后出售，所获利润全部捐给“太阳村”．每种文化衫的成本和售价如下表：白色文化衫黑色文化衫成本（元）

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8售价（元）

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25假设文化衫全部售出，共获利3040元，求购进两种文化衫各多少件？【答案】购进白色文化衫120件，购进黑色文化衫80件【分析】设购进白色文化衫x件，购进黑色文化衫y件，根据购进两种文化衫共200件，共获利3040元，列方程组求解．要注意总利润=单件利润×购进数量．【详解】设购进白色文化衫x件，购进黑色文化衫y件，根据题意可得：，解得：，答：购进白色文化衫120件，购进黑色文化衫80件．在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为.（1）则m，n的值分别是多少?（2）正确的解应该是怎样的?【答案】(1)m=2；n=3；(2)方程组正确的解为【分析】（1）将第一组解代入方程组的第一个方程求出m的值，将第二组解代入方程组的第二个方程求出n的值即可；（2）确定出正确的方程组，求出解即可．【详解】(1)将代入方程组的第一个方程得：

解得：m=2；将代入方程组的第二个方程得：−4+4n=8，解得：n=3；(2)方程组为②−①×2得：y=2，将y=2代入①得：x=1，则方程组正确的解为某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过